2.2.2 不等式的解集-【高中必刷题】2025-2026学年高中数学必修第一册同步课件（人教B版）

数学 必修第一册 RJB 1 2.2 2.2 不等式 2 2.2 2.2.2 不等式的解集 刷基础 3 1.不等式 的解集在数轴上表示为( ) B A. B. C. D. 题型1 不等式的解集 4 解析 不等式的解为 ，故选B. 题型1 不等式的解集 5 2.不等式 的解集是( ) C A. B. C. D. 题型1 不等式的解集 6 解析 不等式即为即即原不等式的解集为 .故选C. 题型1 不等式的解集 7 3.［辽宁沈阳2025高一期中］若关于的不等式的解集是，则关于 的不等式 的解集是( ) A A. B. C. D. 题型1 不等式的解集 8 解析 关于的不等式的解集是，，把 代入 中，得，解得 ，故选A. 题型1 不等式的解集 9 4.不等式组 的解集为( ) A A. B. C. D. 题型2 不等式组的解集 10 解析 解不等式，得；解不等式，得 ，则不等式组的解集为 ，故选A． 题型2 不等式组的解集 11 5.［山东滨州2025高一月考］关于的不等式组的解集为空集，则实数 的取值范围 是________. 题型2 不等式组的解集 12 解析 当时，不等式无解，此时不等式组 的解集为空集； 当时，不等式组化为显然此时不等式组的解集不为空集，即 不成立； 当时，不等式组化为要使不等式组无解，则，即 解得 . 综上所述,实数的取值范围是 . 题型2 不等式组的解集 13 6.［河北衡水2024高一开学检测］不等式组 的解集是( ) A A. B. C. D. 题型3 解绝对值不等式 14 解析 由，得 ； 由，得, ， 故不等式组的解集是或 ，故选A. 题型3 解绝对值不等式 15 7.［上海浦东区2025高一开学考］若关于的不等式的解集为 ，则实 数 ( ) C A. B.2 C. D.3 题型3 解绝对值不等式 16 解析 不等式可化为 . 当时，恒成立，不等式的解集为 ，不合题意； 当时，不等式的解集为，故无解；当 时，不等式的解集为 ，故解得 . 综上， ，故选C. 题型3 解绝对值不等式 17 8.［东北三省六校2025高一联考］不等式 的最小整数解是( ) A A.0 B. C.1 D.2 题型3 解绝对值不等式 18 解析 原不等式可化为 或或 解得 ，所以最小整数解是0，故选A. 题型3 解绝对值不等式 19 9.在数轴上，已知，，原点为 ，则( ) D A. B. C. D. 题型4 数轴上距离公式、中点坐标公式的应用 20 解析 与互为相反数， ，故选D. 题型4 数轴上距离公式、中点坐标公式的应用 21 10.已知数轴上不同的两点,，若点的坐标为3，且，则线段的中点 的坐标为 ( ) D A. B. C.4 D.或 题型4 数轴上距离公式、中点坐标公式的应用 22 解析 记点,，则 . ，即，解得或 . 当时，点的坐标为 ; 当时，点的坐标为 .故选D. 题型4 数轴上距离公式、中点坐标公式的应用 23 11.当时，求关于的不等式组 的解集. 【解】原不等式组可化为 当时，，此时不等式组的解集为 ; 当时，，此时不等式组的解集为 ; 当时，，此时不等式组的解集为 . 综上所述，当时,不等式组的解集为 ； 当时,不等式组的解集为 ； 当时,不等式组的解集为 . 易错点 解含参数的不等式（组）时忽视分类讨论 24 易错警示 解含有参数的不等式组时，一定要对参数进行分类讨论，由于不等式组的解集是组成不等式组的 各个不等式解集的交集，故我们在分类讨论时，分类的标准要根据各个不等式解集的端点来决定， 即我们要通过分析不等式解集端点之间的关系，来决定分类标准． 易错点 解含参数的不等式（组）时忽视分类讨论 25 $$