1.2.1 命题与量词-【高中必刷题】2025-2026学年高中数学必修第一册同步课件（人教B版）

该高中数学课件聚焦“常用逻辑用语”核心知识点，从命题定义切入，通过辨析语句是否为命题搭建基础，逐步过渡到全称与存在量词命题的理解、真假判断及参数范围求解，形成递进式学习支架，帮助学生构建逻辑知识体系。 其亮点在于融合数学思维与数学语言，通过归纳总结（如命题判断关键）、链接教材变式题及各地月考真题，结合具体几何实例（如菱形对角线性质辨析）培养逻辑推理与几何直观。学生能提升符号语言表达能力，教师可借助分层题型与详细解析优化教学效率。

数学 必修第一册 RJB 1 1.2 1.2 常用逻辑用语 2 1.2 1.2.1 命题与量词 刷基础 3 1.下列语句是命题的个数为( ) ①空集是任何集合的真子集； ； ；④把门关上；⑤垂直于同一条直线的两直线必平行吗？ A A.1 B.2 C.3 D.4 题型1 命题的理解 4 解析 因为能够判断真假的陈述句为命题，所以只有①符合定义，故选A. 题型1 命题的理解 5 归纳总结 判断一个语句是否为命题的关键是能否判断真假,只有能判断真假的陈述句才是命题. 题型1 命题的理解 6 2.下列命题是真命题的是( ) D A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 题型1 命题的理解 7 解析 对于A,如图,四边形中,,, ,但对角线互相垂直, 所以A为假命题; 对于B,菱形的对角线互相垂直且平分,所以B为假命题; 对于C,等腰梯形的对角线相等,所以C为假命题; 对于D,根据平行四边形的判定定理,对角线互相平分的四边形是平行四边形,所以D 为真命题.故选D. 题型1 命题的理解 3.（多选）［湖南湘潭2025高一月考］下列命题中是全称量词命题的是( ) AC A.任意一个自然数都是正整数 B.有的菱形是正方形 C.梯形有两边平行 D.， 题型2 全称量词命题、存在量词命题的理解 9 解析 根据全称量词命题和存在量词命题的定义可以判断选项A，C是全称量词命题，选项B，D 是存在量词命题，故选 . 题型2 全称量词命题、存在量词命题的理解 10 4.下列语句是存在量词命题的是( ) B A.整数是2和5的倍数 B.存在整数，使得 能被11整除 C.若，则 D.， 题型2 全称量词命题、存在量词命题的理解 11 解析 对于A，不能判断真假，不是命题; 对于B，命题：存在整数，使得 能被11整除，含有存在量词，故B是存在量词命题; 对于C，是“若，则 ”式命题，不是存在量词命题; 对于D，是全称量词命题．故选B． 题型2 全称量词命题、存在量词命题的理解 12 5.（多选）［黑龙江佳木斯三校2024高一联考］下列命题是“， ”的表述方法的是 ( ) ABD A.有一个，使得成立 B.对有些，使得 成立 C.任选一个，都有成立 D.至少有一个，使得 成立 题型2 全称量词命题、存在量词命题的理解 13 解析 只有C选项是全称量词命题，故选 . 题型2 全称量词命题、存在量词命题的理解 14 6.下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是( ) C A.每个二次函数的图象都开口向上 B.存在一条直线与已知直线不平行 C.对任意实数，，若,则 D.存在一个实数，使等式 成立 题型3 全称量词命题与存在量词命题真假的判断 15 解析 由知 ,故C正确；A选项是假命题；B选项是存在量词命题；D选项是存在量 词命题.故选C. 题型3 全称量词命题与存在量词命题真假的判断 16 7.［山东日照实验中学2025高一段考］下列命题既是存在量词命题，又是真命题的是( ) C A., B.任意两个无理数之和仍是无理数 C., D.至少存在两个质数的平方是偶数 题型3 全称量词命题与存在量词命题真假的判断 17 解析 A，B选项是全称量词命题，不符合题意，排除A,B；C，D选项是存在量词命题,对于C，存 在使得 ，C为真命题，故C正确； 对于D，质数中只有2的平方是偶数，D为假命题，故D错误.故选C. 题型3 全称量词命题与存在量词命题真假的判断 18 链接教材 本题是教材第26页例题的变式，考查命题真假的判断. 要判定全称量词命题“,”是真命题，需要对集合中每个元素,证明 成立; 要判定全称量词命题“,”是假命题，只需举出一个反例，即在集合 中找到一个元素 ,使 不成立. 要判定存在量词命题“,”是真命题，只需在集合中找到一个元素,使 成立即可; 要判定存在量词命题是假命题，需对集合中任意一个元素,证明 都不成立. 题型3 全称量词命题与存在量词命题真假的判断 19 8.（多选）［重庆七校2024高一期末联考］下列命题中，为真命题的是( ) BD A., B.，使 同时被3和4整除 C., D., 题型3 全称量词命题与存在量词命题真假的判断 20 解析 当时, ,故A错误； 当时, 可同时被3和4整除,B正确； 当时, ,故C错误； 当时,,故D正确.故选 . 题型3 全称量词命题与存在量词命题真假的判断 21 9.已知命题,，若命题是真命题,则实数 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 题型4 根据命题的真假求参数的取值（或范围） 22 解析 由是真命题,可知在时成立.所以 ，故选C. 题型4 根据命题的真假求参数的取值（或范围） 23 10.［贵州贵阳2025高一联考］已知命题，使得，当命题 为真命题 时，实数的取值集合为，则集合 ( ) A A. B. C. D. 题型4 根据命题的真假求参数的取值（或范围） 24 解析 由题意可得方程有解，所以，即 ，解得 ，所以 .故选A. 题型4 根据命题的真假求参数的取值（或范围） 25 $$