第五章 专题2 各类统计图表的数据分析-【高中必刷题】2025-2026学年高中数学必修第二册同步课件（人教B版）

该高中数学课件聚焦统计图表数据分析，涵盖统计图表信息提取与数字特征计算两大核心题型。课堂导入可从商户收入折线图、保险参保统计图等现实情境切入，联系数据收集整理旧知，过渡到信息提取及方差中位数等计算，搭建从基础到应用的学习支架。 其亮点是以地域真题（如江西景德镇一中月考、山东青岛高二月考）为载体，通过折线图信息辨析、频率分布直方图中位数计算等环节，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维推理分析的核心素养。解析过程步骤清晰，学生能提升数据分析能力，教师可直接用于教学，丰富课堂实例。

数学 必修第二册 RJB 1 2 专题2 各类统计图表的数据分析 刷难关 2 1.［江西景德镇一中2024高一月考］某商户收集并整理了2023年1 月到8月线上和线下收入（单位：万元）的数据，并绘制出如图所示 的折线图，则下列结论错误的是( ) B A.该商户这8个月中，收入最高的是7月 B.该商户这8个月的线上总收入低于线下总收入 C.该商户这8个月中，线上、线下收入相差最小的是7月 D.该商户这8个月中，月收入不少于17万元的频率是 题型1 统计图表的信息提取、数据分析 3 解析 对于选项A：该商户1月到8月的收入依次为16万元、13.5万元、16万元、17万元、17万 元、16万元、20万元、17.5万元，A正确； 对于选项B：该商户这8个月的线上总收入为72万元，线下总收入为61万元，B错误； 对于选项C：根据折线图可知，该商户这8个月中，线上、线下收入相差最小的是7月，C正确； 对于选项D：该商户这8个月中，月收入不少于17万元的有4个月，频率为 ，D正确．故选B. 题型1 统计图表的信息提取、数据分析 4 2.［四川泸州2025高二月考］某保险公司为客户定制了，，，， 共5个险种，并对5个险 种的参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图： 对于该样本，以下四个说法错误的是( ) B A.57周岁及以上参保人数最少 B. 周岁人群的参保总费用最少 C.险种更受参保人青睐 D.31周岁及以上的人群约占参保人群的 题型1 统计图表的信息提取、数据分析 5 解析 A选项，57周岁以上参保人数所占比例是 ，是最少的，A选项正确; B选项，“ 周岁的人均参保费用”比“57周岁及以上的人均参保费用”的一半还多，而 周岁参保人数所占比例是57周岁及以上参保人数所占比例的两倍，所以57周岁及以上人 群的参保总费用最少，B选项错误； C选项，险种参保比例为 ，是最多的，C选项正确； D选项，31周岁及以上的人群约占参保人群的 ，D选项正确.故选B. 题型1 统计图表的信息提取、数据分析 6 3.（多选）［山西大学附中2025模拟考］如图为2024年中国大学生使用 偏好及目的统计图， 根据统计图，下列关于2024年中国大学生使用 的结论正确的是( ) AC A.超过的中国大学生更爱使用购物类 B.超过半数的中国大学生使用 是为了学习与生活需要 C.使用偏好情况中7个占比数字的极差是 D.使用目的中6个占比数字的分位数是 题型1 统计图表的信息提取、数据分析 7 解析 对于选项A，根据题图可知，中国大学生使用购物类占比为 ，所以选 项A正确； 对于选项B，根据题图可知，中国大学生使用 是为了学习与生活需要的占比为 ，所以选项B错误； 对于选项C，根据题图可知，使用偏好情况中7个占比数字的极差是 ， 所以选项C正确； 对于选项D，根据题图可知，将使用目的中6个占比数字按照从小到大排序后为, , ,,,，又，所以分位数是，故选项D错误.故选 . 题型1 统计图表的信息提取、数据分析 8 4.构建德、智、体、美、劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力 的方向，某校积极响应党的号召，开展各项有益于德、智、体、美、劳 全面发展的活动.如图所示的是该校高三 班两个班级在某次活动中 的德、智、体、美、劳的评价得分对照图（得分越高，说明该项教育越 好），则下列结论正确的是( ) C ①高三（2）班五项评价得分的极差为1； ②除体育外，高三（1）班的各项评价得分均高于高三（2）班对应的得 A.②③ B.②④ C.①③ D.①④ 分； ③高三（1）班五项评价得分的平均数比高三（2）班五项评价得分的平均数要高； ④各项评价得分中，这两个班的体育得分相差最大. 题型2 根据统计图表计算数字特征 9 解析 对于①，高三（2）班德、智、体、美、劳各项得分依次为，9，，9， ，所以极 差为 ，故①正确； 对于②，两班的德育分相等，故②错误； 对于③，高三（1）班的平均分为 ，高三（2）班的平均分为 ，故③正确； 对于④，两班的体育分相差 ， 而两班的劳育分相差 ，故④错误. 题型2 根据统计图表计算数字特征 10 5.（多选）［山东威海2024高一期末］甲、乙两组数据可以整理成如图所示的茎叶图，下列说法 正确的是( ) BCD A.甲组数据的中位数是85 B.乙组数据的众数是77 C.甲组数据的方差比乙组数据的方差大 D.乙组数据的 分位数是81 题型2 根据统计图表计算数字特征 11 解析 由茎叶图知甲组数据的中位数为 ，故A错误； 由茎叶图知乙组数据的众数为77，故B正确； 甲组数据的平均数为 ， 乙组数据的平均数为 ， 甲组数据的方差为 ， 乙组数据的方差为 题型2 根据统计图表计算数字特征 12 , 则甲组数据的方差比乙组数据的方差大，故C正确； 因为，所以乙组数据的 分位数是从小到大排列的第5个数，即为81，故D正 确.故选 . 题型2 根据统计图表计算数字特征 6.在一个文艺比赛中，由8名专业人士和8名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分．下 面是两组评委对同一名选手的打分： 小组 42 45 50 47 49 53 51 47 小组 53 36 71 49 46 65 62 58 （1）每一个小组内评委打分的相似程度是不同的，我们可以用方差来进行刻画,请计算每一组数 据的方差. 题型2 根据统计图表计算数字特征 14 【解】小组的平均数是 ， 即可得方差 ； 小组的平均数是 ， 即可得方差 , 即小组的方差，小组的方差 . 题型2 根据统计图表计算数字特征 15 （2）你能根据方差判断出小组与小组 中哪一个更像是由专业人士组成的吗？请说明理由． [答案] 由于专业人士给分更符合专业规则，相似程度更高，由（1）可知 ，因为方差越大 数据波动越大，所以 组更像是由专业人士组成的. 题型2 根据统计图表计算数字特征 16 7.［山东青岛2025高二月考］教育局组织学生参加“防溺水”网络知识问答，该地区有小学生 4 500人，初中生4 300人，高中生2 200人，按学段比例分层抽样，从中抽取220名学生，对其 成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图. （1）求频率分布直方图中 的值； 【解】由 , 解得 . 题型2 根据统计图表计算数字特征 17 （2）用样本估计总体，估计该地区成绩的中位数（保留小数点后两位），并估计该地区学生成 绩大于或等于90分的人数； [答案] 设中位数为,因为,, 所以中位数满足,由,解得 , 即估计该地区成绩的中位数为73.33分. 估计该地区学生成绩大于或等于90分的人数为 . 题型2 根据统计图表计算数字特征 18 （3）教育局的工作人员在此次竞赛成绩中抽取了10名同学的分数：,,, , ，已知这10 个分数的平均数，方差 ，若剔除其中的最高分98和最低分86，求剩余8个分数的平 均数与方差. （参考数据：，， ） [答案] 由题意,剩余8个成绩的平均数为 , 因为10个分数的方差 , 所以 , 所以剩余8个分数的方差 , 即剩余8个分数的平均数与方差分别为 ,21. 题型2 根据统计图表计算数字特征 19 $$