5.3.1 样本空间与事件-【高中必刷题】2025-2026学年高中数学必修第二册同步课件（人教B版）

该高中数学课件聚焦“概率”核心内容，围绕样本空间与事件展开，通过现象类型判断、样本点列举等题型导入，衔接确定性与随机现象的概念，以题型分类、解析点拨为学习支架，帮助学生构建概率知识脉络。 其亮点在于结合生活实例（如射击命中、产品抽样）设计分层题型，通过“名师点拨”强化概念辨析，“链接教材”巩固基础，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维推理事件的核心素养。学生能夯实基础，教师可高效开展教学。

数学 必修第二册 RJB 1 5.3 5.3 概率 2 5.3 5.3.1 样本空间与事件 刷基础 3 1.［安徽六安2025高二期末］下列现象是确定性现象的是( ) C A.某路口每星期发生交通事故1次 B.在标准大气压下，冰水混合物的温度是 C.三角形的内角和为 D.一个射击运动员每次射击都命中7环 题型1 现象类型的判断 4 解析 对于选项A,某路口每星期发生交通事故1次,这个现象可能发生也可能不发生,为随机现象,故 A错误； 对于选项B,在标准大气压下,冰水混合物的温度应是 ,因此题中所给现象为不可能现象,故B错误； 对于选项C,三角形的内角和为 ,这个现象为确定性现象,故C正确； 对于选项D,一个射击运动员每次射击都命中7环,这个现象可能发生也可能不发生,为随机现象,故D 错误.故选C. 题型1 现象类型的判断 5 2.给出下列四个命题，其中真命题为( ) D A.“一元二次方程有解”是必然现象 B.“飞机晚点”是确定性现象 C.“冬天会下雪”是必然现象 D.“购买的体育彩票中奖”是随机现象 题型1 现象类型的判断 6 解析 对于A，因为一元二次方程不一定有解，所以“一元二次方程有解”是随机现象，故A错误. 对于B，“飞机晚点”是随机现象，故B错误.对于C，“冬天会下雪”是随机现象，故C错误.对于 D，“购买的体育彩票中奖”是随机现象，故D正确.故选D. 题型1 现象类型的判断 7 名师点拨 必然现象具有确定性，发生的结果在一定条件下事先能够确定，随机现象是在一定条件下可能发 生也可能不发生.当然，条件的不同以及条件的变化都可能影响现象发生的确定性，要注意从问题 的背景中体会条件的特点. 题型1 现象类型的判断 8 3.［甘肃兰州西北师大附中2025高二月考］依次投掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么 表示的随机试验的样本点是( ) B A.第一枚是3点，第二枚是1点 B.第一枚是3点，第二枚是1点或第一枚是1点，第二点枚是3点或两枚都是2点 C.两枚都是4点 D.两枚都是2点 题型2 样本点和样本空间 9 解析 依次投掷两枚骰子,所得点数之和记为,那么 表示的随机试验的样本点是“第一枚是3 点,第二枚是1点”或“第一枚是1点,第二枚是3点”或“两枚都是2点”.故选B. 题型2 样本点和样本空间 10 4.在试验：连续射击一个目标10次，观察命中的次数中，事件 “至少命中6次”，则下列说法 正确的是( ) C A.样本空间中共有10个样本点 B.事件 中有6个样本点 C.样本点6在事件内 D.事件 中包含样本点11 题型2 样本点和样本空间 11 解析 连续射击一个目标10次，可能全部脱靶，最好的情况是全部命中，故有11个样本点，事件 ，由此判断选项.样本空间中共有11个样本点，故A错；事件 中有5个样本点，故 B错；事件 包含的样本点中没有11，故D错.故选C. 题型2 样本点和样本空间 12 5.［山东淄博实验中学2025高二期末］写出下列试验的样本空间： （1）随机安排甲、乙、丙、丁4人在4天节日中值班，每人值班1天，记录值班的情况； 【解】如图,用树形图列出甲、乙、丙、丁所有值班的情况如下： 设甲、乙、丙、丁分别为1,2,3,4,则样本空间,,, , ,,,,,,,, , ,,,,,,,, , , . 题型2 样本点和样本空间 13 （2）从一批产品（次品和正品的件数均大于3）中，依次任选三件，记录出现正品与次品的情况. [答案] 设正品为,次品为,则样本空间,,,,,,, . 题型2 样本点和样本空间 14 链接教材 此题是教材第98页例2的同类试题，样本点具有如下性质：不能再分解的最简单的结果，不同的 样本点不可能同时发生.样本空间是由全体样本点组成的，它包含了随机试验的所有结果，我们在 列举样本空间时，必须明确事件发生的条件，根据日常生活的经验，按一定的次序列举，才能保 证不重不漏. 题型2 样本点和样本空间 15 6.（多选）［陕西汉中汉台区2024高一期末校际联考］在25件同类产品中，有2件次品，从中任 取5件产品，其中是随机事件的是( ) AB A.5件都是正品 B.至少有1件次品 C.有3件次品 D.至少有3件正品 题型3 随机事件与随机事件的概率 16 解析 在25件同类产品中，有2件次品，从中任取5件产品，“5件都是正品”“至少有1件次品” 都是随机事件，A，B正确；在25件同类产品中，有2件次品，所以不可能取出3件次品，则“有3 件次品”不是随机事件，是不可能事件，C错误；在25件同类产品中，有2件次品，从中取5件， 则“至少有3件正品”为必然事件，不是随机事件，D错误. 题型3 随机事件与随机事件的概率 17 规律方法 判断事件类型的方法 判断一个事件是哪类事件要看两点：一是看条件，二是看结果是否发生.在条件 下，一定发生的 是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生，也可能不发生的是随机事件. 题型3 随机事件与随机事件的概率 18 7.下列说法不正确的是( ) C A.不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1 B.某人射击9次，击中靶3次，则他击中靶的频率为 C.“直线过定点 ”是必然事件 D.“将一个骰子抛掷两次，所得点数之和大于7”是随机事件 题型3 随机事件与随机事件的概率 19 解析 不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1,故A正确； 某人射击9次，击中靶3次，则他击中靶的频率为 ，B正确； 对于，当时，，当时， ， 故直线不一定过点 ， 故“直线过定点 ”不是必然事件，C错误； 将一个骰子抛掷两次，所得点数之和最小为2，最大为12， 即点数之和可能大于7，也可能小于7或等于7， 故“将一个骰子抛掷两次，所得点数之和大于7”是随机事件，D正确.故选C. 题型3 随机事件与随机事件的概率 20 8.在10名学生中，男生有 名，现从10名学生中任选6人去参加某项活动：①至少有1名女生； 名男生，1名女生； 名男生，3名女生.若要使①为必然事件，②为不可能事件，③为随机 事件，则 为( ) C A.5 B.6 C.3或4 D.5或6 题型3 随机事件与随机事件的概率 21 解析 由题意知，10名学生中，男生少于5人，但不少于3人，或 .故选C. 题型3 随机事件与随机事件的概率 22 $$