1.2.4绝对值 课后同步训练 2025-2026学年人教版七年级数学上册

1.2.4绝对值 【典例】(1)|-2|= 2 ;-|-5|= -5 ; (2)若|a|=1,则a= ±1 ; (3)绝对值等于2的数是 ±2 . 【知识】 基础题训练 知识点一绝对值的意义及求法 1.(2025·成都)-5 的绝对值是( ) A.5 B.-5 C. 2.化简:|-3.7|= ; - |+0.75|= ; -= . 3.写出下列各数的绝对值:-125,+23,-3.5,0,- ,-0.05. 4.计算: (1)|-5|+|-10|; (2)|-7|-|+5|; (4)|-3|×|-6|-|-7|×|+2|. 5.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( ) 知识点二 绝对值的非负性及运用 6.一个数的绝对值最小，则这个数是( ) A.1 B.-1 C.0 D.不存在 7.一个有理数的绝对值为5，则这个数为( ) A.5 B.-5 C.5 或-5 D.0 8.(1)若|a|=|-3|,则a= ; (2)若|-x|=|-5|,则x= . 9.若|x-1|+|y-x|=0,则x= ,y= . 中档题训练 10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的点是 . 11.若|a-1|与|b-2|互为相反数,则a+b的值是( ) A.3 B.-3 C.0 D.3或-3 12.已知a=-5,|a|=|b|,则b的值为( ) A.5 B.-5 C.0 D.±5 13.如图，数轴的单位长度为1，如果点 A，B表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是( ) A.-4 B.-2 C.0 D.4 14.下列判断正确的是( ) A.若|a|=|b|,则a=b B.若|a|=b,则a=b C.若a=-b,则|a|=|b| D.若|a|=-b,则a=b 15.有理数a,b满足|a|=-a,|b|=b,|a|>|b|,用数轴上的点表示a,b正确的是( ) 16.(1)已知|x-4|+|y-2|=0,求2x-|y| (2)若|a|=4,|b|=3,且a>b,求a,b 的值.的值； 综合题训练 17.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，|b|>|a|. (1)在数轴上分别用A,B 两点表示-a,-b; (2)若数b 与-b对应的点相距20个单位长度，则b 与-b分别是多少? (3)在(2)的条件下，若数a 对应的点与数b的相反数对应的点相距5个单位长度，则a 是多少? (4)在上面的条件下，若动点M，N分别从A，B两点同时出发相向而行，速度分别为1个单位/秒，2个单位/秒，求相遇点 C 对应的数. 1. A 2.3.7 - 0.75 - 3.解:|-125|=125,|+23|=23,|-3.5|=3.5,|0|=0, 4.(1)原式=15;(2)原式=2; (3)原 (4)原式=4. 5. C6. C 7. C 8.(1)±3;(2)±5. 9.1 1 10. C11. A 12. D 13. B 14. C 15. A 16.(1)x=4,y=2,原式=6; (2)∵a=±4,b=±3,又∵a>b, ∴a=4,b=3或a=4,b=-3. 17.解:(1)如图; (2)数b与其相反数对应的点相距20个单位长度，则表示b的点到原点的距离为20÷2=10，所以b是-10,-b是10; (3)因为表示-b的点到原点的距离为10，而表示a的点与表示b的相反数的点相距5个单位长度，所以表示a 的点到原点的距离为10-5=5，所以a是5；(4)设运动时间为t秒,则2t+t=15,解得t=5,故 C对应的数为0. 学科网（北京）股份有限公司 $$