精品解析：2024-2025学年宁夏回族自治区吴忠市盐池县人教版五年级下册期中测试数学试卷

盐池县2024－2025学年第二学期五年级期中考试 数学试题 一、填空。（第1，2题每空2分，其余每空1分，共26分） 1. 12的因数有（ ）。 2. 在10以内的数中，（ ）是质数，（ ）是偶数。 3. 3÷4＝＝ 50dm2＝m2 4. 请填写合适的单位名称。 一个苹果重50（ ）。 指甲盖的面积约是1（ ）。 一瓶色拉油约有4.2（ ）。 一个橱柜的容积约是2（ ）。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”和“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 6. 100以内既是7的倍数又是11的倍数的是（ ）。 7. 分数单位是真分数有（ ）个。 8. 把5米长的绳子平均剪成4段，每段是这根绳子的，每段长（ ）米。 9. 三个连续偶数的和是30，这三个数分别是____、____、____。 10. 要使三位数35，同时是2和3的倍数，中应填（ ）。 11. 将棱长2分米的正方体铁块熔铸成一块长0.8分米、宽5分米的长方体，这个长方体铁块的高是（ ）分米。 12. 把一个长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米的长方体加工成一个最大的正方体，这个正方体的体积是________立方厘米。 二、判断。（对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”）（5分） 13. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 14. 所有的偶数都是合数。（ ） 15. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 16. 分子和分母的最大公因数是1的分数一定是最简分数。（ ） 17. 做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲效率高。（ ） 三、选择正确答案的序号填入括号内。（6分） 18. 下面哪句话是错误的？（ ） A. 1既不是质数也不是合数 B. 任何自然数都有不同的因数 C. 既是2倍数，又是5的倍数的数个位上是0 D. 相邻的两个自然数是互质数 19. 一个正方体棱长之和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 A. 36 B. 24 C. 54 D. 62 20. 的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上27 B. 减少27 C. 乘4 D. 乘3 21. 把一根长方体木料锯成3段，增加的面的个数有（ ）。 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 22. 物体从正面看到的形状是（ ）。 A. B. C. 23. 有84个吉祥物，下面不能正好装完的是（ ）。 A 3个3个地装 B. 4个4个地装 C. 5个5个地装 四、计算。（24分） 24. 请把下面的假分数化成带分数或者整数。 25. 请把下列各数按从大到小顺序排列起来。 0.25 0.8 26. 请把下面的分数化成分母是20而大小不变的分数。 （1） （2） 27. 解方程。 五、动手操作。（13分） 28. 在下图中用阴影部分表示公顷。 29. 在下面的方格中画出方格左面各立体图形从正面、上面、右面看到的形状。 六、解决问题。（31分） 30. 从25根木头中拿走4根，拿走了全部的几分之几？剩下的占全部的几分之几？ 31. 有一种长方形装饰板材，长40厘米，宽25厘米。至少要用多少块这样的装饰板材，才能拼成一个正方形？ 32. 一个游泳池长60米、宽30米、深2米，为确保游泳者人身安全，工人师傅沿游泳池的内壁高1.5米处用红漆画了一条水位线，水位一般不得超过此线。 （1）这条线的长度是多少米？ （2）游泳池占地多少平方米？ （3）现在游泳池内的水正好达到水位线，求池内水的体积？ 33. 有一根长方体钢材，长3米，宽7厘米，高3厘米。它的体积是多少立方厘米？如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢材重多少千克？ 34. 一个长方体的牛奶包装盒，长7厘米，宽4厘米，高10厘米。做这样一个包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？这个纸盒能装下268毫升的牛奶吗？ 35. 希望小学举行跳绳比赛，每个同学跳三次。文文前两次跳绳的平均成绩是96个，要使三次跳绳的平均成绩达到100个，文文第三次要跳多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 盐池县2024－2025学年第二学期五年级期中考试 数学试题 一、填空。（第1，2题每空2分，其余每空1分，共26分） 1. 12的因数有（ ）。 【答案】1、2、3、4、6、12 【解析】 【分析】因数是指整数a除以整数b（b不等于0）的商正好是整数而没有余数，此时称b是a的因数。求解12的因数，可通过列举法：从1开始，依次用12除以各个整数，若商是整数且没有余数，则该整数就是12的因数。 【详解】12÷1＝12，商是整数且无余数，所以1是12的因数。 12÷2＝6，商是整数且无余数，所以2是12的因数。 12÷3＝4，商是整数且无余数，所以3是12的因数。 12÷4＝3，商是整数且无余数，所以4是12的因数。 12÷6＝2，商是整数且无余数，所以6是12的因数。 12÷12＝1，商是整数且无余数，所以12是12的因数。 所以12的因数有1、2、3、4、6、12。 2. 在10以内的数中，（ ）是质数，（ ）是偶数。 【答案】 ①. 2、3、5、7 ②. 0、2、4、6、8、10 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。偶数是能够被2所整除的整数。偶数的个位数字只能是0、2、4、6、8、10。 【详解】1不是质数； 2的因数只有1和2本身，所以2是质数； 3的因数只有1和3本身，所以3是质数； 4的因数有1、2、4，除了1和它本身还有因数2，所以4不是质数； 5的因数只有1和5本身，所以5是质数； 6的因数有1、2、3、6，除了1和它本身还有因数2、3，所以6不是质数； 7的因数只有1和7本身，所以7是质数； 8的因数有1、2、4、8，除了1和它本身还有因数2、4，所以8不是质数； 9的因数有1、3、9，除了1和它本身还有因数3，所以9不是质数； 10的因数有1、2、5、10，除了1和它本身还有因数2、5，所以10不是质数。 因此，10以内的质数是2、3、5、7。 10以内的偶数是0、2、4、6、8、10。 即在10以内的数中，2、3、5、7是质数，0、2、4、6、8、10是偶数。 3. 3÷4＝＝ 50dm2＝m2 【答案】12；20； 【解析】 【分析】对于3÷4＝＝，3÷4＝，因为16÷4＝4，根据分数的基本性质，分母从4变为16乘了4，分子也要乘4，3×4＝12，所以3÷4＝。因为15÷3＝5，分子从3变为15乘了5，分母也要乘5，4×5＝20，所以3÷4＝。即第一空填12，第二空填20。 因为1m2＝100dm2，那么50dm2换算成m2为50÷100＝＝（m2）。 【详解】由分析可知：3÷4＝＝ 1m2＝100dm2 50÷100＝＝（m2） 50dm2＝m2 4. 请填写合适的单位名称。 一个苹果重50（ ）。 指甲盖的面积约是1（ ）。 一瓶色拉油约有4.2（ ）。 一个橱柜的容积约是2（ ）。 【答案】 ①. 克##g ②. 平方厘米##cm2 ③. 升##L ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】一个苹果质量不大，50克符合实际，若用千克，50千克太重，所以一个苹果重50克。比如一个小鸡蛋重约40克。 指甲盖面积很小，平方厘米是较小的面积单位，1平方厘米符合指甲盖大小，若用平方分米，1平方分米太大，所以指甲盖的面积约是1平方厘米。比如电脑键盘上一个小按键的面积约1平方厘米左右。 色拉油是液体，计量液体容积常用升和毫升，一瓶色拉油的量较多，4.2升符合实际，若用毫升，4.2毫升太少，所以一瓶色拉油约有4.2升。比如常见的大瓶饮料，如大瓶可乐是2升左右。 橱柜容积较大，立方米是较大的容积（体积）单位，2立方米符合橱柜能容纳物体的空间大小，若用升，2升太小，所以一个橱柜的容积约是2立方米。比如一个小型衣柜的容积也大概几立方米。 【详解】一个苹果质量不大，50克符合实际，所以一个苹果重50克（g）。 指甲盖面积很小，所以指甲盖的面积约是1平方厘米（cm2）。 色拉油是液体，一瓶色拉油的量较多，所以一瓶色拉油约有4.2升（L）。 橱柜容积较大，立方米是较大的容积（体积）单位，所以一个橱柜的容积约是2立方米（m3）。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”和“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数就大；同分子分数比较大小，分母小的分数反而大；异分母分数比较大小，用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质，把异分母分数分别化成以公分母为分母的分数，再根据同分母分数大小的比较方法，比较大小。 也可根据真分数与假分数的定义，将分数与1比较。 【详解】因为 ，所以   是真分数（小于1）， 是假分数（大于1），所以  ，因为，所以 因为 ，所以  ＞                    ＜                    ＞                    ＜ 6. 100以内既是7的倍数又是11的倍数的是（ ）。 【答案】77 【解析】 【分析】既是7的倍数又是11的倍数的数，是7和11的公倍数。由于7和11是互质数（互质数是指公因数只有1的两个数），它们的最小公倍数是这两个数的乘积，即7×11。 【详解】7×11＝77 77×2＝154 154大于100，因此100以内7和11的公倍数只有77。 100以内既是7的倍数又是11的倍数的是77。 7. 分数单位是的真分数有（ ）个。 【答案】14 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数。把单位“1”平均分成若干份后，其中的一份就是这个分数的分数单位。分数单位是，则分母为15的分数，据此解答。 【详解】分数单位是的真分数，即分子比15要小，则分子可以是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14。因此分数单位是的真分数有14个。 8. 把5米长的绳子平均剪成4段，每段是这根绳子的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】求每段是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把5米长的绳子平均剪成4段，求每段长，用总长度÷段数，即可算出一段的长度。 【详解】 （米） 即每段是这根绳子的，每段长米。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 9. 三个连续偶数的和是30，这三个数分别是____、____、____。 【答案】 ①. 8 ②. 10 ③. 12 【解析】 【分析】由偶数的排列规律可知，相邻的两个偶数相差2，设中间的偶数为x，那么较小的偶数为（x－2），较大的偶数为（x＋2），据此列方程解答。 【详解】解：设中间的偶数为x，较小的偶数为（x－2），较大的偶数为（x＋2）。 x－2＋x＋x＋2＝30 3x＝30 x＝30÷3 x＝10 较小的偶数：10－2＝8 较大的偶数：10＋2＝12 【点睛】解答此题关键在于掌握连续偶数之间的排列规律，然后利用方程进行解答，比较简单易懂。 10. 要使三位数35，同时是2和3的倍数，中应填（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】要使三位数35既是2的倍数，又是3的倍数，这个数的各个数位上数的和是3的倍数，且个位数字是偶数。 【详解】由分析可知：3＋5＝8，要是2倍数，个位上的数是0、2、4、6、8，只有个位上的数是4的时候，8＋4＝12，才是3的倍数，其他不符合3的倍数特征。 【点睛】本题主要考查2和3的倍数特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用。 11. 将棱长2分米的正方体铁块熔铸成一块长0.8分米、宽5分米的长方体，这个长方体铁块的高是（ ）分米。 【答案】2 【解析】 【分析】因为将正方体铁块熔铸成长方体铁块，它们的体积是不变的，所以先根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积，即长方体的体积，再根据公式：长方体的高＝体积÷长÷宽，代入数据计算，即可求出这个长方体铁块的高。 【详解】2×2×2＝8（立方分米） 8÷0.8÷5＝2（分米） 即这个长方体铁块的高是2分米。 12. 把一个长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米的长方体加工成一个最大的正方体，这个正方体的体积是________立方厘米。 【答案】64 【解析】 【分析】把这个长方体加工成一个最大的正方体，即这个正方体的棱长和长方体的最短的一个棱相等，所以这个正方体的棱长与长方体的高相等，正方体的体积公式是v＝a3，直接列式解答。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米）， 【点睛】此题主要考查正方体体积计算，关键是清楚把这个长方体切削乘一个最大的正方体，此时正方体的棱长是多少。 二、判断。（对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”）（5分） 13. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数也是它本身，则一个数的倍数不一定比它的因数大，还可能相等。据此解答。 【详解】通过分析可得：一个数的最小倍数等于它的最大因数，即一个数的倍数不一定比它的因数大，如5既是5的倍数，也是5的因数。原题说法错误。 故答案为：× 14. 所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。 所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。 15. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，棱长是6厘米的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者计量单位不相同无法比较大小。 故答案为：× 16. 分子和分母的最大公因数是1的分数一定是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1。据此解答即可。 【详解】分子和分母的最大公因数是1的分数一定是最简分数。原题说法正确。 故答案为：√ 17. 做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】工作效率等于工作量除以工作时间，做相同的工作量，时间越少，效率越高，由此判断即可。 【详解】因为＞， 所以乙的效率高。 故答案为：× 三、选择正确答案的序号填入括号内。（6分） 18. 下面哪句话是错误的？（ ） A. 1既不是质数也不是合数 B. 任何自然数都有不同因数 C. 既是2的倍数，又是5的倍数的数个位上是0 D. 相邻的两个自然数是互质数 【答案】B 【解析】 【分析】质数的定义：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。 合数的定义：除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。 因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数。 能被2整除的数，也就是2的倍数，其特征是个位数为偶数，即个位数字可以是0、2、4、6、8。 能被5整除的数，即5的倍数，其特征是个位数是0或5。 互质数是公因数只有1的两个非零自然数。 依据质数与合数、因数、2和5倍数的特征、互质数等数学定义和知识点，对每个选项进行分析判断，找出错误的说法。 【详解】A．1只有一个因数1，不符合质数至少有两个因数的定义，也不符合合数有多于两个因数的定义，所以1既不是质数也不是合数，该选项说法正确。 B．对于自然数1，1×1＝1，它只有1这一个因数，并非有不同的因数，所以“任何自然数都有不同的因数”这种说法错误，该选项说法是错误的。 C．根据2和5倍数的特征，既是2的倍数又是5的倍数的数，要同时满足这两个条件，个位只能是0，该选项说法正确。 D．相邻的两个自然数，例如2和3、3和4等，它们的公因数只有1。根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差1，所以它们除了1之外没有其他共同的因数，因此相邻的两个自然数是互质数，该选项说法正确。 故答案为：B 19. 一个正方体棱长之和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 A. 36 B. 24 C. 54 D. 62 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，先根据正方体的棱长＝棱长总和÷12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6列式求出表面积即可。 【详解】24÷12＝2（厘米） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 一个正方体棱长之和是24厘米，它的表面积是24平方厘米。 故答案为：B 20. 的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上27 B. 减少27 C. 乘4 D. 乘3 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质来求解，分数的基本性质为：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。先求出分母加上27后的变化情况，再根据分数基本性质确定分子的变化。 【详解】9＋27＝36，36÷9＝4，分数的分母加上27后变为36，相当于分母乘4，要使分数的大小不变，分子也要乘4，5×4＝20，20－5＝15，相当于分子加上15。因此的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应乘4或者加上15。 故答案为：C 21. 把一根长方体木料锯成3段，增加的面的个数有（ ）。 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，把长方体木料锯成3段，锯了（3－1）次，每锯一次会增加2个面，据此用锯的次数乘2即可得到增加的面的个数。 【详解】3－1＝2（次） 2×2＝4（个） 把一根长方体木料锯成3段，增加的面的个数有4个。 故答案为：C 22. 物体从正面看到的形状是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】观察物体，从正面看到的是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，左对齐，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，物体从正面看到的形状是。 故答案为：B 23. 有84个吉祥物，下面不能正好装完的是（ ）。 A. 3个3个地装 B. 4个4个地装 C. 5个5个地装 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，要能正好装完，则每袋的数量是84的因数，据此用84分别除以3、4、5，所得的结果没有余数，则可以正好装完；如果结果有余数则不能正好装完，据此解答。 【详解】A．因为84÷3＝28（袋），所以3个3个地装能正好装完； B．因为84÷4＝21（袋），所以4个4个地装能正好装完； C．因为84÷5＝16（袋）……4（个），所以5个5个地装不能正好装完。 故答案为：C 四、计算。（24分） 24. 请把下面的假分数化成带分数或者整数。 【答案】；2； 【解析】 【分析】假分数化成带分数或整数的方法是：用分子除以分母。若整除，商就是整数；若不能整除，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变，据此计算即可。 【详解】7÷5＝1……2 18÷9＝2 2 37÷15＝2……7 25. 请把下列各数按从大到小顺序排列起来。 0.25 0.8 【答案】＞0.8＞0.25＞＞ 【解析】 【分析】先将分数化成小数（用分子除以分母），再进行大小比较并排序即可。 【详解】＝9÷10＝0.9 ＝9÷100＝0.09 ＝11÷45≈0.244 因为0.9＞0.8＞0.25＞0.244＞0.09，所以＞0.8＞0.25＞＞。 26. 请把下面的分数化成分母是20而大小不变的分数。 （1） （2） 【答案】（1）4；12 （2）2；2；15 【解析】 【分析】分数基本性质，即分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。我们根据这个性质来确定括号里应填的数，将分数化成分母是20且大小不变的分数。 【详解】（1）要将分母5变成20，因为5×4＝20，所以分母乘了4。根据分数的基本性质，分子也要乘相同的数，即分子3也要乘4，3×4＝12。即。 （2）要将分母40变成20，因为40÷2＝20，所以分母除以了2。根据分数的基本性质，分子也要除以相同的数，即分子30也要除以2，30÷2＝15。即。 27. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减即可解答。 ，根据“除数＝被除数÷商”，x是除数，即用0.8除以1.25即可。 ，根据等式的性质1，在两边同时减3.85。计算后再根据等式的性质2，两边同时除以1.5即可解答。 ，先计算方程左边，8x－3x＝5x，方程变为5x＝105，根据等式的性质2，两边同时除以5即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 解： 五、动手操作。（13分） 28. 在下图中用阴影部分表示公顷。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先用÷2，求出公顷占2公顷的；再根据分数的意义，把2公顷的长方形看作单位“1”，把它平均分成7份，取其中的2份涂阴影，即是公顷；据此在图中用阴影部分表示公顷。 【详解】÷2 ＝× ＝ 公顷占2公顷的。 如图： 【点睛】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，求出公顷占2公顷的几分之几是解题的关键。 29. 在下面的方格中画出方格左面各立体图形从正面、上面、右面看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】第一个立体图形从正面看是三个横向排列的四边形。从上面看是四个四边形，下面三个横向排列，上面一个在最左边四边形的上面。从右面看是两个横向排列的四边形，据此在方格中画出。 第二个立体图形从正面看是四个四边形，分两层，每层两个。从上面看是两个横向排列的四边形。从右面看是两个纵向排列的四边形，据此在方格中画出。 【详解】如图： 六、解决问题。（31分） 30. 从25根木头中拿走4根，拿走了全部的几分之几？剩下的占全部的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】已知全部木头有25根，拿走了4根，根据分数与除法的关系，用4除以25即可得到拿走了全部的几分之几。 全部木头有25根，拿走了4根，剩下的木头数量为25－4＝21（根），用剩下的数量（21）除以全部数量（25），即可得到剩下的占全部的几分之几。 【详解】 25－4＝21（根） 答：拿走了全部的，剩下的占全部的。 31. 有一种长方形装饰板材，长40厘米，宽25厘米。至少要用多少块这样的装饰板材，才能拼成一个正方形？ 【答案】40块 【解析】 【分析】用多长40厘米、宽25厘米的长方形板材拼成一个正方形。拼成的正方形的边长，这个边长必须是长方形长和宽的公倍数，而要使用的板材数量最少，正方形的边长应取长和宽的最小公倍数。用分解质因数法：40＝2×2×2×5，25＝5×5。最小公倍数是两个数公有质因数与各自独有质因数的乘积，即2×2×2×5×5＝200（厘米），因此，拼成的最小正方形的边长是200厘米。那么所需板材的数量正方形边长中包含长方形长的个数为200÷40＝5（个），正方形边长中包含长方形宽的个数为200÷25＝8（个），用5乘8即可得到所需板材总数。 【详解】40＝2×2×2×5 25＝5×5 2×2×2×5×5＝200（厘米） 200÷40＝5（个） 200÷25＝8（个） 5×8＝40（块） 答：至少要用40块这样的装饰板材才能拼成一个正方形。 32. 一个游泳池长60米、宽30米、深2米，为确保游泳者的人身安全，工人师傅沿游泳池的内壁高1.5米处用红漆画了一条水位线，水位一般不得超过此线。 （1）这条线的长度是多少米？ （2）游泳池占地多少平方米？ （3）现在游泳池内的水正好达到水位线，求池内水的体积？ 【答案】（1）180米 （2）1800平方米 （3）2700立方米 【解析】 【分析】（1）水位线是在游泳池内壁高1.5米处，其长度就是游泳池上面长方形的周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算，即可求出这条线的长度。 （2）游泳池占地面积就是其底面长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出游泳池占地多少平方米。 （3）现在游泳池内的水正好达到水位线，则水深为1.5米，根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出池内水的体积。 【详解】（1）（60＋30）×2 ＝90×2 ＝180（米） 答：这条线的长度是180米。 （2）60×30＝1800（平方米） 答：游泳池占地1800平方米。 （3）60×30×1.5＝2700（立方米） 答：池内水的体积是2700立方米。 33. 有一根长方体钢材，长3米，宽7厘米，高3厘米。它的体积是多少立方厘米？如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢材重多少千克？ 【答案】6300立方厘米；49.14千克 【解析】 【分析】已知钢材长3米，因为1米＝100厘米，所以3米换算成厘米为3×100＝300厘米。根据长方体体积公式V＝a×b×c，其中a＝300厘米，b＝7厘米，c＝3厘米，把数据代入公式可得长方体钢材的体积。已知每立方厘米钢重7.8克，用钢材的体积乘7.8即可得到钢材重量。 【详解】1米＝100厘米 3×100＝300（厘米） 300×7×3＝6300（立方厘米） 6300×7.8＝49140（克） 1千克＝1000克 49140÷1000＝49.14（千克） 答：这根钢材的体积是6300立方厘米，重量是49.14千克。 34. 一个长方体的牛奶包装盒，长7厘米，宽4厘米，高10厘米。做这样一个包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？这个纸盒能装下268毫升的牛奶吗？ 【答案】276平方厘米；能装下 【解析】 【分析】已知长方体牛奶包装盒长7厘米，宽4厘米，高10厘米。根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高），代入数据计算即可得到这个包装盒至少需要硬纸板。根据长方体体积公式V＝abh（a为长，b为宽，h为高），把数据代入公式可得出纸盒的体积，然后再把单位换算为毫升，再比较即可。 【详解】（7×4＋7×10＋4×10）×2 ＝（28＋70＋40）×2 ＝（98＋40）×2 ＝138×2 ＝276（平方厘米） 7×4×10＝280（立方厘米） 1立方厘米＝1毫升 280立方厘米＝280毫升 280毫升＞268毫升 答：做这样一个包装盒至少需要276平方厘米的硬纸板，这个纸盒能装下268毫升的牛奶。 35. 希望小学举行跳绳比赛，每个同学跳三次。文文前两次跳绳的平均成绩是96个，要使三次跳绳的平均成绩达到100个，文文第三次要跳多少个？ 【答案】 108个 【解析】 【分析】根据平均数的意义，前两次的总成绩为96×2＝192个，三次跳绳的平均成绩要达到100个，用100×3可得三次跳绳的总成绩，再用三次跳绳的总成绩减前两次跳绳的总成绩即可得解。 【详解】96×2＝192（个） 100×3＝300（个） 300−192＝108（个） 答：文文第三次要跳108个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$