新版北师大版七年级数学下册第四章 4.1《认识三角形》第三课时导学案

红星学校初中部______年级___________学科课堂导学案 第____课时 备课：____月___日 讲课：____月____日 组长签批：____月____日 课题 认识三角形（二） 授课教师 学习 目标 1、记住三角形的角平分线、中线的定义，并能熟练地画出这两种线段。2、能应用三角形的角平分线和中线的性质解决相关问题。 学习 重难点 学习重点：1、角平分线的概念；2、三角形的中线。 学习难点：应用三角开的角平分线和中线的性质解决相关问题。 学法 指导 讲练结合法 多媒体演示法 探究法 尝试指导法 学 习 过 程 独 立 尝 试 学 案 导 案 角平分线的定义：如果一条 线把一个角分成两个 的角，这条 线叫做这个角的平分线。 线段的中点：把一条线段分成两条 的线段的点。 探索练习： 1、任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线． 2、你能通过折纸的方法得到它吗？ 阅读教材：边读，边做。 三线 形 状 条数 位置关系 交点与三角形的位置关系 直线 射线 线段 角平分线 中 线 三角形角平分线的符号与图形语言： 如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。 ∴∠1＝ ∠2＝ ∠BAC 或：∠BAC＝2∠1＝2∠2 三角形中线的符号与图形语言： 如图：∵AD是三角形ABC的中线。 ∴BD＝DC＝ BC 或：BC＝ 2BD＝2DC 合作探究 1、在△ABC中，∠BAC＝60º，∠B＝45º，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数。 2、如图8，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°， BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，求：∠D。 自我挑战 如图9所示，△ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于O，AO的延长线交BC于D且AF=3cm,AE=2cm，求BD的长。 堂清试题 1、如图5，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠ADB=110º，∠B=40º，则∠C= 度。 2、如图6，在△ABC中，BD是AC边上的中线，且AB=6，BC=3，则△ABD和△DBC的周长差是 。 3、如图7，∠A：∠C：