4.3　用公式法解一元二次方程 导学案 2025-2026学年青岛版数学九年级上册

本文围绕用公式法解一元二次方程展开，承接配方法解一元二次方程的背景，为后续方程知识学习奠基。通过探究求根公式推导过程，培养学生推理能力与符号意识，渗透数学思维与抽象能力等核心素养。 该设计创新点在于以问题驱动探究，采用典例分析与随堂检测相结合的教法。从学生层面看，提升推理与运算能力；从教师层面看，提供清晰授课路径，助力高效备课，有效突破求根公式推导这一教学难点。

第4章 　一元二次方程 学习目标 课题 4.3　用公式法解一元二次方程 课时 4.3　用公式法解一元二次方程 学习目标 1.经历用配方法探索一元二次方程求根公式的过程. 2.理解公式法,会用公式法解一元二次方程. 3.通过探索一元二次方程的求根公式,进一步培养学生的推理能力和符号意识. 学习 重难点 重点:用公式法解一元二次方程. 难点:一元二次方程求根公式的推导过程. 学习活动 [课前小测] 1.用配方法解一元二次方程:4x2-12x-1=0. 2.用配方法解一元二次方程的步骤是什么? [合作探究] 探究:用公式法解一元二次方程 问题:用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0). 典例分析: 【例1】 用公式法解方程: (1)2x2+5x-3=0;(2)4x2=9x. 【例2】 用公式法解方程:x2+3=2x. 【例3】 用公式法解方程,并求根的近似值(精确到0.01):(x+1)(3x-1)=1. [随堂检测] 1.用公式法解一元二次方程,首先要考虑确定a,b,c的值,对于方程-4x2+3=5x,a,b,c的值分别是(　 　 ) A.-4,5,3 B.-4,-5,3 C.4,5,3 D.4,-5,-3 2.方程x2-4x=0中,b2-4ac的值为(　 　 ) A.-16 B.16 C.4 D.-4 3.用公式法解下列方程: (1)x2-6x+5=0; (2)x(x-6)=-9. [课堂小结] 1.求根公式是怎么得到的?公式的形式是怎样的? 2.用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么? [作业布置] 请完成教材习题P138T1,T3 学科网（北京）股份有限公司 $$