《实际问题与方程（例8） 》（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦用方程解决两积之和实际问题，通过例8“苹果和梨的购买问题”引导学生自主整理信息，结合已有“单价×数量=总价”等知识，搭建信息对应与等量关系分析的学习支架，梳理用方程解决问题的思路。 特色在于以“信息整理—等量关系分析—方程构建—反思对比”为主线，让学生自主整理信息发展抽象能力（数学眼光），分析不同等量关系培养推理意识（数学思维），对比两种方程（如2x+3.8×2=16.4与(3.8+x)×2=16.4）感悟模型联系（数学语言），提升学生问题解决能力，为教师提供结构化教学指引。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 实际问题与方程（例8） 教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 教学目标 1.会分析简单实际问题中数量的相等关系，能用方程解决两积之和的实际问题，发展推理意 识。 2.在观察、分析、比较等活动中，经历解决问题的过程，进一步丰富用方程解决问题的方法 和步骤，发展模型意识。 3.体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息的能力。 教学重难点 教学重点： 会分析简单实际问题中的数量的相等关系，用方程解决问题 教学难点： 能结合具体情景找到等量关系，列出对应方程。 教学过程 一、阅读题目，整理信息 1.出示数学书第 76 页例 8 妈妈买苹果和梨各 2kg，共花费 16.4 元。梨每千克 3.8 元，苹果每千克多少钱? 2.尝试自主整理数学信息。 请你用自己喜欢的方法整理数学信息。 3.分析不同的整理方法，找出整理信息的共同点。 小结：，他们都能把题目中的信息完整地整理出来，并且让我们看到了信息间的对应关 系，这能帮助我们更好地分析数量关系，解决问题。 二、分析关系，解决问题 （一）找出题目中的等量关系 学习任务一：请你找出题目中的等量关系。 1.根据前面整理的信息，题目中的等量关系。 2.思考如何能找到题目中的等量关系。 （1）根据题目中的关键信息找出等量关系。 ①苹果的总价+梨的总价=总价钱 ②总价钱-苹果的总价=梨的总价 ③总价钱-梨的总价=苹果的总价 （2）根据常见的数量关系找出等量关系。 ①单价×数量=总价 ②总价÷数量=单价 ③总价÷单价=数量 小结：回顾刚刚寻找等量关系的过程，有同学是根据题目中的关键信息找到的，还有同 学是根据我们学过的常见数量关系找到的。 （二）根据等量关系，对应数学信息，列出方程。 任务二：请你根据等量关系列出方程。 1.利用等量关系“苹果的总价+梨的总价=总价钱 ”列出方程。 （1）出示方法 1 : 2x+3.8×2= 16.4。 （2）你同意他的做法吗？这个方程的各部分分别表示什么？ （3）分析等量关系与方程各部分之间的对应关系。 2.利用等量关系“单价×数量=总价 ”列出方程。 （1）出示两种不同的方程。 两位同学列出了不同的方程，方程各部分分别表示什么？你同意他们的做法吗？为什 么？ （2）对应题目数学信息，分析数学信息与方程各部分之间的对应关系。 通过分别分析方程左右两边表示的实际意义，判断列出的方程是否成立。 （3）完善等量关系：两种水果的单价总和×数量=总价钱。 （三）求出方程的解。 任务三：请你求出方程的解。 1.出示方程： 2x+3.8×2= 16.4。 （1）分析解方程过程是否正确。 （2）为什么要先算 3.8×2？ （3）小结：在解方程的时候，要把能计算的先计算出来。 2. 出示方程：(3.8+x)× 2= 16.4。 （1）分析解方程过程是否正确。 （2）解方程的时候，把什么看作一个整体？ （三）回顾反思 1.对比两个方程两个方程之间有什么联系。 应用了乘法分配律。 2. 回顾整理解决问题的思路。 3.看书质疑 三、练习提升，巩固方法 1.认真思考，判断下面同学的做法是否正确，并说明理由。 爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩，买 4 张门票共花费 11 元，其中成人票每张 4 元， 儿童票每张多少钱？（数学书第 76 页 做一做） （1）出示三种不同的做法 ，先判断哪种做法是对的。 （2）找出相应的等量关系。 （3）利用方程左右两边分别表示的实际意义说明错误做法。 2.小明收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废品回收站，每个都是 0. 12 元，一共卖了 1.8 元。其中易拉罐有 6 个，塑料瓶有几个？（数学书第 79 页第2 题） （1）学生尝试独立完成 （2）分析和小结解决问题的过程。 四、全课总结 通过今天的学习，你们有什么收获？ 五、课后作业 1.复习数学书第 76 页。 2.完成数学书第 79 页第 3 题。 学科网（北京）股份有限公司 $$