比身高 （第一课时）教学设计-2024-2025学年四年级下册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦小数进位加和退位减的计算方法，以动物园小鹿比身高情景导入，衔接三年级小数不进位加、不退位减基础，通过单位换算、画图等方式搭建学习支架，引导学生探究算理。 特色在于多表征融合与算理深度联结，借助画图直观展示（几何直观）、竖式计算与整数加减法算理对比（运算能力），如2.4+1.7用24个0.1加17个0.1理解进位，培养抽象能力与推理意识，助力学生掌握方法，为教师提供情境化教学范例。

教学设计 课程基本信息 学科 小学数学 年级 四年级 学期 春季 课题 比身高（第一课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学教材 出版社：北京师范大学出版社 教材分析 本节课主要学习小数进位加和退位减的计算方法。为了便于学生探索计算方法，教 科书选取了一组一位小数的数据设计了三个问题：第一个问题是探索小数进位加的算法； 第二个问题是探索小数退位减的算法；第三个问题是解决小数末尾需补“0 ”的退位减法。 三个问题各有侧重，但是都是围绕小数的意义探索算法。 学情分析 学生在三年级时结合“元、角、分 ”的具体情境，已经掌握了小数不进位加法、不 退位减法的计算方法，也为以后学习小数提供了一个直观、具体的模型。所以小数的竖 式计算对孩子来说并不陌生。本节课主要通过对小数意义的进一步认识，继续学习小数 的进位加和退位减的计算方法。 教学目标 1.结合具体情境，探索小数进位加、退位减的算法，能正确计算小数进位加法和退位减 法，逐步养成严谨认真的学习习惯。 2.能运用所学知识解决简单的实际问题，体会小数加减法在生活、学习中的广泛应用。 教学重难点 教学重点：掌握一位小数进位加法、退位减法的计算方法。 教学难点：理解并掌握在一位小数的末尾补“0 ”的退位减法。 教学过程 一、情景导入 师：同学们，你们好！很高兴有机会跟大家一起学习。今天我们学习北师大版四年级 数学下册第一单元第6 节第一课时的内容。 师：上周末，老师去逛动物园，看见了小鹿一家四口。知道他们在干什么吗?快来看 一看吧！（课件出示课本情景图）。 生：他们在比身高呢！ 师：是，多有趣呀！接下来咱们就来探索“ 比身高 ”中的数学知识。 二、探究新知 （一）知识点一：小数进位加法的计算方法 师：观察上面的情景图，你知道了哪些数学信息？ 生：小花高 2.4 米，鹿爸爸高 6 米，鹿妈妈比小花高 1.7 米，小黑比小花矮 0.8 米。 师：大家发现的信息都很有价值！那根据以上信息你能提出什么数学问题呢？爱因 斯坦就曾说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要！ 生 1：鹿妈妈高多少米？ 生 2：小黑高多少米？ 生 3：鹿爸爸比小花高多少米？ 师：大家提的数学问题非常好，都能够引发我们思考！我们来一个一个解决吧，首 先看第一个问题：鹿妈妈高多少米？ 生：鹿妈妈比小花高 1.7 米，那就用小花的身高加上 1.7 米，列式为 2.4+1.7. 师：恩，思路很清晰！那我们该如何计算这个加法算式呢？ 生 1：2.4 米=24 分米，1.7 米=17 分米，24 分米加 17 分米是 41 分米，也就是 4.1 米，所以 2.4+1.7=4.1。 师：通过换算单位，你把小数的计算转化为学过的整数计算！很有想法！转化思想 是一种重要的数学思想，能帮助我们解决许多难题呢！ 生 2：我是这样想的，2.4 是 24 个 0.1,1.7 是 17 个 0.1，24 个 0.1 加 17 个 0.1 是 41 个 0.1，也就是 4.1,所以 2.4+1.7=4.1。 师：你是利用小数的意义解决的，算一算一共有多少个0.1 这样的计数单位，有“单 位 ”意识，了不起！ 生 3：我是画图表示的，一个正方形表示 1,先表示出 2.4，然后表示出 1.7，合在一 起时 4 个 0.1 和 7 个 0.1 是 11 个 0.1,10 个 0.1 是 1，所以一共有 4 个 1，再加上剩余的 0.1，一共是 4.1，所以 2.4+1.7=4.1。（播放视频）。 师：你是用直观图结合小数的意义进行表示的,我们一眼就能看出结果是4.1，真不 错！ 生 4：还可以竖式计算！先把小数点对齐，然后从最低位加起，十分位的4 加 7 等 于 11，表示 11 个 0.1，10 个 0.1 是 1，所以向个位进 1，还剩 1 个 0.1，在十分位上写 1，个位上 2 加 1 得 3 再加上进上来的 1 得 4，在个位上写4，对齐横线上的小数点，点 上小数点。（学生说的时候展示学生竖式计算的规范过程） 师：你们听懂了吗？为什么要让小数点对齐呢？ 生：小数点对齐了，相同数位才能对齐呀！相同数位对齐了就可以计算每个数位 上的“和 ”了，“和 ”满 10 了再向前一位进 1. 师：也就是说小数进位加法的算理和整数进位加法算理是一致的，哪一位上相加满 10，要向前一位进 1，即“满十进一 ”。 师：你们真厉害！能构建立整数加法和小数加法的联系。那以上的计算方法中你们 最喜欢哪一种呢？ 生：我最喜欢竖式计算，因为竖式计算数位分的很清楚，可以一位一位的计算，就 像拨计数器一样！ 师：你可真会学习！懂得结合“数位 ”来解释！竖式就像“计数器 ”,可以边计边算！ 所以掌握“竖式计算 ”的方法很重要哦。当然大家可以选择自己喜欢的方法来计算，适 合自己的就是最好的！第一个问题轻松解决了，鹿妈妈高4.1 米。（出示规范解答过程） 2.4+1.7=4.1（米） 答：鹿妈妈高 4.1 米。 （二）知识点二：小数退位减法的计算方法 师：百尺竿头更进一步，接下来让我们一起探究第二个问题，小黑高多少米呢？ 生：小黑比小花矮 0.8 米，就是用小花的身高减去 0.8 米，列式为 2.4-0.8. 师：列式又快又准！那又该如何计算这个减法算式呢？ 同学们按下暂停键，先尝试 自己独立计算一下，然后汇报交流。 师：有的同学已经迫不及待的想要汇报了？说一说吧！ 生 1 ：我是这样想的 ，24 个 0.1 减去 8 个 0.1 是 16 个 0.1 ，也就是 1.6 ，所以 2.4-0.8=1.6. 生 2：我是画图表示的，先这样表示出 2.4，然后去掉 8 个 0.1，最后剩 16 个 0.1， 也就是 1.6，所以 2.4-0.8=1.6. （出示课本上的直观图）。 生 3：我是用竖式进行计算的。先把小数点对齐，然后从末位减起，十分位的4 减 8 不够减，从个位退 1，相当于 10 个 0.1 合起来就是 14 个 0.1，14 个 0.1 减去 8 个 0.1 得 6 个 0.1，在十分位上写 6.个位上 2 退 1 还剩 1，1 减 0 得 1，在个位上写 1.对齐横线上 的小数点，点上小数点。（展示学生竖式计算的过程） 师：大家的算法说的都很清楚！那在小数减法竖式计算中我们需要注意什么呢？ 生：小数点要对齐，不够减时向前一位借一当十。 师：哦，原来小数的退位减法和整数的退位减法算理也是一致的！哪一位上不够减 时，向前一位借 1，即“借一当十 ”。 师：在大家集思广益下我们又成功解决了第二个问题，小黑高 1.6 米.同学们，我们 再接再厉，来解决最后一个问题，鹿爸爸比小花高多少米？ 生：求鹿爸爸比小花高多少米，也就是用鹿爸爸的身高减去小花的身高，列式为： 6-2.4。 师：咦？这是整数减小数的算式？又该如何计算呢？按下你的暂停键，结合前面的 学习经验，试一试独立解决吧！ 师：有想法了吗？ 生 1：6 米=60 分米，2.4 米=24 分米 60 分米减去 24 分米等于 36 分米，也就是 3.6 米。所以 6-2.4=3.6. 生 2：我是这样想的，60 个 0.1 减去 24 个 0.1 是 36 个 0.1，也就是 3.6，所以6-2.4=3.6. 生 3：我用竖式进行计算，可以把 6 看作 6.0，十分位上的 0 不够减4，向个位借一 当十，10 个 0.1 减 4 个 0.1 还剩 6 个 0.1，十分位上写 6，个位上还剩 5,5 减 2 等于 3， 个位上写 3，最后结果是 3.6。再进行竖式计算。（展示计算过程） 师强调：你们学以致用，各种算法运用的都很熟练！特别是在竖式计算中，利用小 数的性质，把 6 看作 6.0，这点非常巧妙！这样两个数就变成了相同位数的小数，算式变 成了刚刚学过的退位减法。第三个问题也迎刃而解了！ 鹿爸爸比小花高 3.6 米。 （三）归纳小结：小数进位加法、退位减法的计算算理 师：同学们，通过刚刚的探索过程，你认为小数加减法和整数加减法有什么关系？ 生：小数加减法中的小数点对齐，也就是相同数位对齐，它们都从最低位算起，哪 一位相加满十要向前一位进一，哪一位上不够减就向前一位“借一当十 ”。 师：总而言之就是小数加减法的算理和整数加减法的算理是一致的。你们听明白了 吗？ 三、巩固练习 师：那借助刚刚的学习经验，我们来解决下面这些问题吧！请同学们打开课本 14 页， 再次按下暂停键练一练吧！都完成了吗？谁来汇报？ 学生汇报 师：你们感觉他们汇报的怎么样？是的，既准确又顺畅，老师相信你们都能够轻松 解决！ 1.画一画，算一算 2. 计算 四、课堂小结 师：同学们，不知不觉这堂课就渐入尾声了，你是怎样获得哪些知识的？ 生 1：在独立思考和汇报交流的基础上，我知道了通过转化单位小数的计算可以转化 为整数的计算，画图也可以解决计算问题；结合小数的意义及列竖式计算，我还体会到小 数点对齐是为了计算每个数位上有多少个相同的计数单位，也就明白了小数加减法中“满 十进一 ”和“借一当十 ”的道理。 师：你的发言让我们印象深刻，把整节课都点亮了！你们还想探索什么知识？ 生 2：计算小数的乘法时，“小数点 ”需要对齐吗？ 师：看来你们都是善于发现问题、探索问题的孩子，期待接下来你们能够带着自己的 问题领略数学无穷无尽的乐趣！感谢大家精彩的表现和积极参与，让这节课充满了活力和 创意。期待我们下次再见！ 板书设计 比身高 （小数的进位加法和退位减法） 2.4+1.7=4.1(米) 2.4-0.8=1.6(米) 6-2.4=3.6(米) 2.4 + 1.7 4.1 满十向 前一位 进一 2.4 - 0.8 1.6 不够减时 向前一位 借一当十 6.0 - 2.4 3.6 学科网（北京）股份有限公司 $$