精品解析：2024-2025学年河北省唐山市迁安市人教版六年级下册期末测试数学试卷

河北省唐山市迁安市2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、我会认真填一填。 1. 根据最新统计数据，2024年全国小学在校生人数为105844000人，横线上数读作（ ），改写成以“亿”为单位的数约是（ ）亿（保留两位小数）。这一数字比2023年减少了二百五十一万六千人，横线上的数写作（ ）。这一变化主要是由于出生人口的下降，导致入学学生数量减少。 2. 红红在教室的位置是第2列第5排，用数对（2，5）表示，列不变，位置往前调3排，则她的位置可以用数对（ ）表示。 3. 如果a∶b＝3∶1，那么a和b成（ ）比例；如果a∶2＝3∶b，那么a和b成（ ）比例。 4. 把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是6.28厘米，底面积是（ ）平方厘米。 5. 一个三角形的三个内角度数比是2∶1∶1，这是一个　 　三角形，这个三角形有　 　条对称轴。 6. 把2个红球、1个黄球、3个蓝球和4个白球放在同一个袋子里，四种球除颜色外其他完全相同，从袋子里任意摸一个球（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。 7. 如图所示，正方形面积是16平方厘米，那么圆空白部分的面积是（ ）平方厘米。 8. 在自然数范围内，用最小奇数、偶数、质数、合数这4个数组成四位数（没有重复数字），可以组成（ ）个四位数，其中最大的四位数是（ ），最小的是（ ）。 9. 在小学6年的数学学习中，我们认识了很多著名的中外数学家，其中你熟悉的一位数学家的名字是（ ），他（她）杰出的数学方面的成就是（ ）。 二、认真辨析，合理选择。（把正确答案的序号写在括号里。） 10. 如图是一组平行线间四个平面图形，关于他们的关系，下面描述不正确的（ ）。 A. 长方形和平行四边形面积相等 B. 平行四边形面积是三角形面积的2倍 C. 三角形面积是梯形面积的一半 D. 长方形和梯形的周长一样长 11. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是多少立方分米。（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 45 12. 下列数量关系中成正比例的是（ ）。 A. 飞机飞行速度一定，飞行的路程和时间 B. 每月收入一定，每月的支出和剩下的钱数 C. 长方形的面积一定，长方形的长和宽 D. 全班人数一定，男生人数和女生人数 13. 六（1）班与六（2）班学生人数的比是6∶5，原题说法正确的是（ ）。 A. 六（2）班比六（1）班学生人数少20% B. 六（1）班比六（2）班学生人数多20% C 六（1）班比六（2）班学生人数多1人 D. 六（1）班六（2）班学生人数多10人 14. 把一个直径6厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 12 D. 18 三、我会细心算一算。 15. 直接写得数。 4.3÷0.01＝ 5×30%＝ 63＝ 7－0.07＝ 0.02×1000＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 16. 解方程和比例。 7.6×2＋3x＝62.3 x－30%x＝8.61 5.72∶x＝2.6∶5 17. 脱式计算，能简算的要简算。 99×101 25×12.5×0.32 四、动手动脑我能行。 18. 操作 （1）△ABC各顶点的位置用数对表示是A（ ），B（ ），C（ ）。 （2）把△ABC绕B点逆时针旋转90度，请画出旋转后的图形。 （3）想象一下：以三角形的AC边为轴旋转一周，会形成一个以BC的长度为底面半径，以AC的长度为高的圆锥（1格代表1cm），求圆椎的体积。 五、我是说理小达人。 19. 聪聪在学习分数除法时不是很理解，请你以“为什么等于200×2”为例，向聪聪解释一下分数除法运算的道理。 六、生活中的数学。 20. 玩具厂接到一批玩具加工订单，原计划每天生产150个，可以按时完成任务。实际每天多生产30个，结果只用25天就完成订单任务。原计划完成订单任务需要多少天？ 21. 两地相距420千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶60千米，出发几小时后两车相距75千米？ 22. 做一个底面直径是4分米、高是5分米的圆柱形状的无盖铁皮水桶。 （1）至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数） （2）已知每升水重1千克，这个水桶最多可以盛水多少千克？ 23. 亮亮一家5月份的支出情况统计如图： 生活费占40%，水电燃气和物业费占10%，教育支出占10%，服装衣物占25%，其他费用占15%。 （1）请把上面各项支出填在图中正确的位置。 （2）亮亮家5月份的生活费支出是840元，那么他家5月份的总支出费用是（ ）元。 （3）亮亮家5月份的生活费支出比4月份增加了5%，他家4月份的生活费支出是多少元？（列式计算） 七、思维深一度。 24. 如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，按这样拼下去，10张餐桌可坐多少人？100张呢？n张呢？（写出思考过程及答案。） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省唐山市迁安市2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、我会认真填一填。 1. 根据最新统计数据，2024年全国小学在校生人数为105844000人，横线上的数读作（ ），改写成以“亿”为单位的数约是（ ）亿（保留两位小数）。这一数字比2023年减少了二百五十一万六千人，横线上的数写作（ ）。这一变化主要是由于出生人口的下降，导致入学学生数量减少。 【答案】 ①. 一亿零五百八十四万四千 ②. 1.06 ③. 2516000 【解析】 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，把105844000改成1.05844亿，保留两位小数，再根据四舍五入法，看千分位的数，如果大于等于5，就向百分位进一，否则就舍去，以此答题即可。 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 【详解】根据分析可知： 105844000读作：一亿零五百八十四万四千，105844000＝1.05844亿≈1.06亿；二百五十一万六千写作：2516000。 根据最新统计数据，2024年全国小学在校生人数为105844000人，横线上的数读作一亿零五百八十四万四千，改写成以“亿”为单位的数约是1.06亿（保留两位小数）。这一数字比2023年减少了二百五十一万六千人，横线上的数写作2516000。这一变化主要是由于出生人口的下降，导致入学学生数量减少。 2. 红红在教室的位置是第2列第5排，用数对（2，5）表示，列不变，位置往前调3排，则她的位置可以用数对（ ）表示。 【答案】（2，2） 【解析】 【分析】用数对表示位置列在前行在后，根据数对的意义，将红红的位置往前调3排，列不变，即数对的第一个数字不变，第二个数字减少3，据此解答。 【详解】5－3＝2 红红在教室的位置是第2列第5排，用数对（2，5）表示，列不变，位置往前调3排，则她的位置可以用数对（2，2）表示。 3. 如果a∶b＝3∶1，那么a和b成（ ）比例；如果a∶2＝3∶b，那么a和b成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【详解】a∶b＝3∶1，＝3，a和b成正比例； a∶2＝3∶b，ab＝6，a和b成反比例。 如果a∶b＝3∶1，那么a和b成正比例；如果a∶2＝3∶b，那么a和b成反比例。 4. 把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是6.28厘米，底面积是（ ）平方厘米。 【答案】3.14 【解析】 【分析】根据题意，圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长与高都是6.28厘米，知道圆柱的高是6.28厘米，即圆柱的底面周长是6.28厘米，由此求出圆柱的底面半径，根据圆的面积公式：进而求出圆柱的底面积。 【详解】根据分析可知： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 3.14×1×1＝3.14（平方厘米） 把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是6.28厘米，底面积是3.14平方厘米。 5. 一个三角形的三个内角度数比是2∶1∶1，这是一个　 　三角形，这个三角形有　 　条对称轴。 【答案】等腰直角，1 【解析】 【分析】根据三角形的内角和定理“三角形的内角和是180°”，由三角形三个内角度数之比为2∶1∶1，按比分配即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状。根据等腰直角三角形的性质得到对称轴条数。据此即可解答。 【详解】2+1+1=4（份）， 根据三角形的内角和定理，得三个内角分别是： 180°×=90°，180°×=45°，180°×=45°。 所以这是一个等腰直角三角形，它有1条对称轴。 6. 把2个红球、1个黄球、3个蓝球和4个白球放在同一个袋子里，四种球除颜色外其他完全相同，从袋子里任意摸一个球（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。 【答案】 ①. 白 ②. 黄 【解析】 【分析】把2个红球、1个黄球、3个蓝球和4个白球放在同一个袋子里，四种球除颜色外其他完全相同，从袋子里任意摸出1个球，摸出球的颜色可能是其中任何一种颜色的球，哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，反之就小；据此解答即可。 【详解】4＞3＞2＞1 把2个红球、1个黄球、3个蓝球和4个白球放在同一个袋子里，四种球除颜色外其他完全相同，从袋子里任意摸一个球白球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。 7. 如图所示，正方形面积是16平方厘米，那么圆空白部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】37.68 【解析】 【分析】通过观察图形可知，空白部分的面积是圆面积的，根据正方形的面积＝边长×边长，4×4＝16（平方厘米），所以正方形的边长是4厘米，圆的半径也就是4厘米，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝37.68（平方厘米） 答：空白部分的面积是37.68平方厘米。 8. 在自然数范围内，用最小的奇数、偶数、质数、合数这4个数组成四位数（没有重复数字），可以组成（ ）个四位数，其中最大的四位数是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 4210 ③. 1024 【解析】 【分析】最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，0不能在最高位，1在最高位上可以组成1024，1042，1204，1240，1402，1420；2写在最高位上可以组成2014，2041，2104，2140，2401，2410；4写在最高位上可以组成4012，4021，4102，4120，4210，4201，共有18个；其中最大的四位数是把4在最高位上时的数字按照从大到小排列，是4210；最小的是把1写作最高位上的数字按照从小到大排列，是1024。 【详解】1024，1042，1204，1240，1402，1420，2014，2041，2104，2140，2401，2410，4012，4021，4102，4120，4210，4201； 4210＞4201＞4120＞4102＞4021＞4012；1024＜1042＜1204＜1240＜1402＜1420； 在自然数范围内，用最小的奇数、偶数、质数、合数这4个数组成四位数（没有重复数字），可以组成18个四位数，其中最大的四位数是4210，最小的是1024。 9. 在小学6年的数学学习中，我们认识了很多著名的中外数学家，其中你熟悉的一位数学家的名字是（ ），他（她）杰出的数学方面的成就是（ ）。 【答案】 ①. 刘徽 ②. 得出了较精确的圆周率的值（答案不唯一） 【解析】 【分析】在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值，据此解答即可。 【解答】解：在小学6年的数学学习中，我们认识了很多著名的中外数学家，其中你熟悉的一位数学家的名字是刘徽，他（她）杰出的数学方面的成就是得出了较精确的圆周率的值。 故答案为：刘徽，得出了较精确的圆周率的值（答案不唯一）。 【点评】此题主要考查了对数学中有突出贡献的人物的了解，应注意平时多积累。 二、认真辨析，合理选择。（把正确答案的序号写在括号里。） 10. 如图是一组平行线间的四个平面图形，关于他们的关系，下面描述不正确的（ ）。 A. 长方形和平行四边形面积相等 B. 平行四边形面积是三角形面积的2倍 C. 三角形面积是梯形面积一半 D. 长方形和梯形的周长一样长 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式以及周长的概念，结合平行线间距离处处相等，即各图形的高相等。假如它们的高都是2cm，分别求出面积，再比较即可。 长方形的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽（长为5cm，宽假如为2cm），代入公式可得5×3＝10（cm2）。 平行四边形的面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高（底为5cm，高假如为2cm），代入公式可得5×2＝10（cm2）。 三角形的面积，根据三角形面积公式：S＝底×高÷2（底为5cm，高假如为2cm），代入公式可得5×2÷2＝10÷2＝5（cm2）。 梯形的面积，根据梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2（上底为4cm，下底为6cm，高假如为2cm），代入公式可得（4＋6）×2÷2＝10×2÷2＝20÷2＝10（cm2） 【详解】由分析可知，长方形面积为10cm2，平行四边形的面积为10cm2，三角形的面积为5cm2，梯形的面积为10cm2。 A．长方形面积为10cm2，平行四边形的面积为10cm2，它们的面积相等，该选项说法正确。 B．平行四边形的面积为10cm2，三角形的面积为5cm2，10÷5＝2，所以平行四边形面积是三角形面积的2倍，该选项说法正确。 C．三角形的面积为5cm2，梯形的面积为10cm2，10÷5＝2，所以三角形面积是梯形面积的一半，该选项说法正确。 D．梯形的腰长与长方形的宽不相等，从图中可看出梯形的腰是斜边，长度大于长方形的宽。所以梯形的周长大于长方形的周长。该选项说法错误。 所以只有选项D的说法错误，其它选项说法都是正确的。 故答案为：D 11. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是多少立方分米。（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 45 【答案】C 【解析】 【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，即底面积相等，根据圆柱的体积，圆锥的体积，如果圆锥的高是圆柱的3倍，那么这个圆锥的体积就等于圆柱的体积，据此解答。 【详解】由分析可知，一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积也就是15立方分米； 故答案为：C 12. 下列数量关系中成正比例的是（ ）。 A. 飞机飞行速度一定，飞行的路程和时间 B. 每月收入一定，每月的支出和剩下的钱数 C. 长方形的面积一定，长方形的长和宽 D. 全班人数一定，男生人数和女生人数 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系，若其乘积一定，两种量成反比例关系。据此解答。 【详解】A．飞机飞行路程÷时间＝飞机飞行的速度（一定），飞行的路程和时间成正比例。 B．每月的支出＋剩下的钱数＝每月的收入（一定），每月的支出和剩下的钱数不成比例。 C．长方形的长×宽＝面积（一定），长方形的长和宽成反比例。 D．男生人数＋女生人数＝全班人数（一定），男生人数和女生人数不成比例。 所以只有选项A是成正比例关系。 故答案为：A 13. 六（1）班与六（2）班学生人数的比是6∶5，原题说法正确的是（ ）。 A. 六（2）班比六（1）班学生人数少20% B. 六（1）班比六（2）班学生人数多20% C. 六（1）班比六（2）班学生人数多1人 D. 六（1）班六（2）班学生人数多10人 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把六（1）班人数看作是6份，六（2）班人数看作是5份，然后逐个分析选项，进而找出正确答案。 【详解】A．求六（2）班比六（1）班学生人数少百分之几，是把六（1）班人数看作单位“1”，先求出两班人数的差，再除以六（1）班人数。两班人数差为6－5＝1份，那么六（2）班比六（1）班少的百分比为：（6－5）÷6×100%＝1÷6×100%＝×100%≈16.7%，16.7%不等于20%，该选项错误。 B．求六（1）班比六（2）班学生人数多百分之几，是把六（2）班人数看作单位“1”，用两班人数差除以六（2）班人数。两班人数差为6－5＝1份，则六（1）班比六（2）班多的百分比为：（6－5）÷5×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%，该选项正确。 C．虽然两班人数比是6∶5，但因为不知道每份具体代表的人数，所以不能确定六（1）班比六（2）班一定多1人，该选项错误。 D．同理，由于不知道每份的具体人数，无法确定六（1）班比六（2）班多10人，该选项错误。 所以，只有选项B是正确的，其它选项都是错误的。 故答案为：B 14. 把一个直径6厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 12 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】把一个圆分成若干等份，然后剪开拼成一个近似长方形时，这个长方形的两条长的和就是原来圆的周长，而长方形的宽就是原来圆的半径。拼成后的图形的周长比原来圆的周长增加的部分，就是长方形的两条宽的长度，也就是圆的两个半径（一个直径）的长度。 【详解】由分析可知：把一个直径6厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加6厘米。 故答案为：B 三、我会细心算一算。 15. 直接写得数。 4.3÷0.01＝ 5×30%＝ 63＝ 7－0.07＝ 0.02×1000＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】430；1.5；216；6.93；20； 1.5；；；； 【解析】 【详解】略 16. 解方程和比例。 7.6×2＋3x＝62.3 x－30%x＝8.61 5.72∶x＝2.6∶5 【答案】x＝15.7；x＝12.3；x＝11 【解析】 【分析】（1）先计算7.6×2＝15.2，再根据等式的性质，方程两端同时减去15.2，再同时除以3，算出方程的解。 （2）先计算x－30%x＝0.7x，再根据等式的性质，方程两端同时除以0.7，算出方程的解。 （3）根据比例的基本性质，把比例改写为2.6x＝5.72×5的形式，再根据等式的性质，方程两端同时除以2.6，算出方程的解。 【详解】7.6×2＋3x＝62.3 15.2＋3x＝62.3 15.2＋3x－15.2＝62.3－15.2 3x＝47.1 3x÷3＝47.1÷3 x＝15.7 x－30%x＝8.61 0.7x＝8.61 0.7x÷0.7＝8.61÷0.7 x＝12.3 5.72∶x＝2.6∶5 2.6x＝5.72×5 2.6x＝28.6 2.6x÷2.6＝28.6÷2.6 x＝11 17. 脱式计算，能简算的要简算。 99×101 25×12.5×0.32 【答案】；9999；100 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的除法； （2）根据乘法分配律，将101分成100和1，再分别与99相乘，再将其积相加即可进行简算； （3）根据乘法交换律和结合律，将0.32分成4×0.08，使4与25、0.08与12.5分别相乘，再将其积相乘即可进行简算。 【详解】（1） ＝[]÷ ＝÷ ＝× ＝ （2）99×101 ＝99×（100＋1） ＝99×100＋99×1 ＝9900＋99 ＝9999 （3）25×12.5×0.32 ＝25×12.5×（4×0.08） ＝（25×4）×（12.5×0.08） ＝100×1 ＝100 四、动手动脑我能行。 18. 操作。 （1）△ABC各顶点的位置用数对表示是A（ ），B（ ），C（ ）。 （2）把△ABC绕B点逆时针旋转90度，请画出旋转后的图形。 （3）想象一下：以三角形的AC边为轴旋转一周，会形成一个以BC的长度为底面半径，以AC的长度为高的圆锥（1格代表1cm），求圆椎的体积。 【答案】（1）（12，9）；（9，3）；（12，3） （2）见详解 （3）56.52立方厘米 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示去解答； （2）找出△ABC各个顶点绕B点逆时针旋转90度后的点，依次连接，由此作图； （3）利用圆锥的体积公式：，计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）△ABC各顶点的位置用数对表示是A（12，9），B（9，3），C（12，3）。 （2）如图： （3）1×3＝3（厘米） 1×6＝6（厘米） 3.14×32×6÷3 ＝169.56÷3 ＝56.52（立方厘米） 答：圆锥的体积是56.52立方厘米。 五、我是说理小达人。 19. 聪聪在学习分数除法时不是很理解，请你以“为什么等于200×2”为例，向聪聪解释一下分数除法运算的道理。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，因为求200÷，就是求“200里面包含几个一半”，而一个整体包含2个一半，所以相当于乘2。所以＝200×2，分数除法时，除以一个分数等于乘它的倒数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 分数除法时，除以一个分数等于乘它的倒数。 表示200里面有多少个，200里面就有（200×2）个，所以200÷＝200×2 六、生活中的数学。 20. 玩具厂接到一批玩具加工订单，原计划每天生产150个，可以按时完成任务。实际每天多生产30个，结果只用25天就完成订单任务。原计划完成订单任务需要多少天？ 【答案】30天 【解析】 【分析】用原计划每天生产的个数加上30个，即可计算出实际每天生产的个数，再用实际每天生产的个数乘25天，即可计算出这批玩具加工订单的总数量，然后用这批玩具加工订单的总数量除以原计划每天生产的个数，即可计算出原计划完成订单任务需要多少天。 【详解】（150＋30）×25÷150 ＝180×25÷150 ＝4500÷150 ＝30（天） 答：原计划完成订单任务需要30天。 21. 两地相距420千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶60千米，出发几小时后两车相距75千米？ 【答案】3小时或小时 【解析】 【分析】由题意得，两车相距75千米，有两种情况，两车相遇前相距75千米或两车相遇后相距75千米。第一种情况，两车相遇前相距75千米。两车行驶的总路程等于两地之间的距离减去75千米，根据路程÷速度＝时间可知，直接用两车行驶的总路程除以两车的速度之和即可求出出发几小时后两车还相距75千米；第二种情况，两车相遇后相距75千米，两车行驶的总路程等于两地之间的距离加上75千米，根据路程÷速度＝时间可知，直接用两车行驶的总路程除以两车的速度之和即可求出出发几小时后两车还相距75千米。 【详解】第一种情况，两车相遇前相距75千米： （420－75）÷（55＋60） ＝345÷115 ＝3（小时） 第二种情况，两车相遇后相距75千米： （420＋75）÷（55＋60） ＝495÷115 ＝ ＝（小时） 答：出发3小时或小时后两车相距75千米。 22. 做一个底面直径是4分米、高是5分米的圆柱形状的无盖铁皮水桶。 （1）至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数） （2）已知每升水重1千克，这个水桶最多可以盛水多少千克？ 【答案】（1）76平方分米 （2）62.8千克 【解析】 【分析】（1）求铁皮面积相当于求水桶表面积，水桶表面积＝底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，底面积＝，底面周长＝＝，据此列式得出至少需要铁皮多少平方分米，注意需要向上取整否则铁皮不够用； （2）圆柱的容积＝底面积×高，1立方分米＝1升，因为每升水重1千克，用圆柱的容积乘1千克，就是这个水桶最多可以盛水多少千克。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5 ＝3.14×22＋62.8 ＝3.14×4＋62.8 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方分米） ≈76（平方分米） 答：至少需要铁皮76平方分米。 （2）314×（4÷2）2×5×1 ＝3.14×22×5×1 ＝3.14×4×5×1 ＝62.8（千克） 答：这个水桶最多可以盛水62.8千克。 23. 亮亮一家5月份的支出情况统计如图： 生活费占40%，水电燃气和物业费占10%，教育支出占10%，服装衣物占25%，其他费用占15%。 （1）请把上面各项支出填在图中正确的位置。 （2）亮亮家5月份的生活费支出是840元，那么他家5月份的总支出费用是（ ）元。 （3）亮亮家5月份的生活费支出比4月份增加了5%，他家4月份的生活费支出是多少元？（列式计算） 【答案】（1）见详解 （2）2100 （3）800元 【解析】 【分析】（1）根据亮亮家5月份生活费占40%，水电燃气和物业费占10%，教育支出占10%，服装衣物占25%，其他费用占15%，生活费占比最大，其次是服装衣物，然后其他费用，最后水电燃气和物业费和教育支出占比相等， 填到扇形统计图合适的扇形位置即可； （2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用5月份的生活费支出金额除以5月份的生活费支出金额占5月份的总支出费用的百分数即可求出5月份的总支出费用； （3）根据已知一个数百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用5月份的生活费支出金额除以（1＋5%）即可求出亮亮家4月份的生活费支出金额。 【详解】（1） （2）840÷40%＝2100（元） 亮亮家5月份的生活费支出是840元，那么他家5月份的总支出费用是2100元。 （3）840÷（1＋5%） ＝840÷1.05 ＝800（元） 答：他家4月份的生活费支出是800元。 七、思维深一度。 24. 如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，按这样拼下去，10张餐桌可坐多少人？100张呢？n张呢？（写出思考过程及答案。） 【答案】22人；202人；（2n＋2）人；思考过程见详解 【解析】 【分析】根据题意，一张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，每多一张餐桌多坐2人，第n张餐桌可以坐4＋2×（n－1）人，据此解答。 【详解】根据分析可知： 思考过程：观察可知，1 张桌子坐 4 人，2 张桌子坐 6 人，每多拼一张桌子，多增加 2 个座位。第n张餐桌可以坐（2n＋2）人。 2×10＋2 ＝20＋2 ＝22（人） 2×100＋2 ＝200＋2 ＝202（人） 4＋2×（n－1） ＝4＋2n－2 ＝ 2n＋2（人） 答：按这样拼下去，10张餐桌可坐22人，n张餐桌可坐2n＋2人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $