精品解析：河北省唐山市迁安市杨各庄中学2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试卷

冀教版八年级下册第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是( ) A. 总体 B. 个体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量 【答案】C 【解析】 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，200个零件的长度是总体中所抽取的一部分个体，是样本． 【详解】解：A、总体是所加工的一批零件的长度的全体，错误； B、个体是所加工的每一个零件的长度，错误； C、总体的一个样本是所抽取的200个零件的长度，正确； D、样本容量是200，错误． 故选C． 【点睛】本题考查总体，个体，样本及样本容量，正确理解总体，个体，样本及样本容量的含义是解决本题的关键． 2. 要调查某校学生作业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（ ） A. 查阅文献资料 B. 上网查询 C. 对老师问卷调查 D. 对学生问卷调查 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性，掌握以上知识是解答本题的关键． 根据所要调查问题的特点，结合选项，进行逐项判定，即可求解． 【详解】解：A、要了解某校学生的作业负担情况，查阅文献资料，这种方式太片面，不合理； B、要了解某校学生的作业负担情况，上网查询，这种方式不具有代表性，不合理； C、要了解某校学生的作业负担情况，对老师进行问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理； D、要了解某校学生的作业负担情况，对学生进行问卷调查，比较合理； 故选：D． 3. 学校召开运动会，名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（ ） A. 每个学生喜欢的牌子 B. 一部分学生鞋的码数 C. 每个学生的身高 D. 每个学生鞋的码数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数据的收集与整理．熟练掌握数据的收集方法是解题的关键． 根据数据的收集方法求解即可． 【详解】解：由题意知，需要的数据是每个学生鞋的码数， 故选：D． 4. 在平面直角坐标系中，点在第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限，掌握以上知识是解答本题的关键． 根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】解：∵，， ∴点在第四象限， 故选：D． 5. 空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是( ) A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查统计图的选择，利用各种统计图的适用范围直接解题即可； 【详解】解：要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图的各自特点，应选扇形统计图， 故选：A 6. 共享单车提供了便捷、环保的出行方式，嘉嘉同学在学校附近打开某共享单车，如图“”是嘉嘉同学的位置，“★”是检索到的共享单车停放点，为了达到距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，嘉嘉同学应该前往的是（ ） 1 2 3 M ★ ★ N P ★ ★ ★ A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了坐标确定位置，利用点的位置之间的关系是解题关键． 根据点的位置，可得答案． 【详解】解：由题意可得：距嘉嘉同学最近的是， 故选：C． 7. 如图是P，Q两国2016年财政经费支出情况的扇形统计图．根据统计图，下面对两国全年教育经费支出判断正确的是(　 　) A. P国比Q国多 B. Q国比P国多 C. P国与Q国一样多 D. 无法确定哪国多 【答案】D 【解析】 【分析】从图中可以看出，P国的年教育经费在扇形统计图中圆心角大于Q国，根据扇形统计图定义知，只能得出P国的年教育经费占当年财政支出比例大于Q国，而不能得出具体的经费是多少，不能判断哪国教育经费多少． 【详解】因为P、Q两国2016年财政经费支出的数额未知，所以A.、B、 C均错误. 故选D. 【点睛】本题考查了扇形图的定义，利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，解决本题的关键是根据具体题意分析图形． 8. 用频数分布直方图描述数据，下列说法正确的是( ) A. 所分的组数与数据的个数无关 B. 长方形的高越高，说明落在这个区域的数据越多 C. 可以不求最大值和最小值的差 D. 可以看出数据的变化趋势 【答案】B 【解析】 【分析】根据频率的定义以及频数分布直方图、频数分布表的结构即可判断． 【详解】所分的组数与数据的个数有关，所以A选项不符合题意； 长方形的高越高，说明落在这个区域的数据越多，B选项符合题意； 可以看出最大值与最小值，从而求得最大值与最小值的差，所以C选项不符合题意； 不能看出数据的变化趋势，所以D选项不符合题意． 故选B． 【点睛】本题考查了频率分布直方图，列频率分布表、画频率分布直方图的步骤： （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差； （2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）； （3）将数据分组； （4）列频率分布表； （5）画频率分布直方图． 9. 若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（　　） A. ﹣14 B. ﹣8 C. 3 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m、n的值，再计算m＋n即可． 【详解】由题意，得 m＋2＝−4，n＋5＝−3， 解得m＝−6，n＝−8． 所以m＋n＝−14． 故答案选：A． 【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 10. 一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ） A. 7组 B. 8组 C. 9组 D. 10组 【答案】D 【解析】 【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位． 【详解】解：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是， 已知组距为10，那么由于， 故可以分成10组． 故选：D． 【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数． 11. 已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（ ）. A. 0.04 B. 0.5 C. 0.45 D. 0.4 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：根据题意，发现数据中在64.5−66.5之间的有8个数据， 故64.5−66.5这一小组的频率 故选D. 12. 学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成，则P点和Q点的位置关系是（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 以上答案都不对 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查点的坐标的知识，解题的关键是掌握关于轴、轴对称的点的坐标的特征； 首先根据题意表示出的正确坐标，注意关于轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等；接下来根据关于坐标轴对称的点的坐标特征，即可求解； 【详解】解：由题意可得：P点的正确坐标为，Q点的正确坐标为， ∵关于轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等， ∴P点和Q点的位置关系是关于y轴对称； 13. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－6，0），（0，8）． 以点A为圆心，以AB长为半径画弧交x轴于点C，则点C的坐标为（ ）． A. （6，0） B. （4，0） C. （6，0）或（－16，0） D. （4，0）或（－16，0） 【答案】D 【解析】 【分析】求出OA、OB，根据勾股定理求出AB，即可得出AC，求出OC长即可． 【详解】解：如图： ∵点A，B的坐标分别为（－6，0），（0，8）， ∴OA＝6，OB＝8， 在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB＝＝10， ∴AC＝AB＝10， ∴OC′＝10－6＝4，OC＝10＋6＝16， ∴点C′的坐标为（4，0），点C的坐标为（－16，0） 故选：D． 【点睛】本题考查勾股定理和坐标与图形性质的应用，解此题的关键是求出OC的长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方． 14. 在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是3，则x的值是（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 5或1 【答案】C 【解析】 【分析】本题是基础题，考查了坐标与图形的性质，当两点的纵坐标相等时，则这两点在平行于轴的直线上，掌握以上知识是解答本题的关键． 点、的纵坐标相等，则直线在平行于轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式，从而解得的值． 【详解】解：∵点与点之间的距离是3， ∴， 解得：或， 故选：C． 15. 在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，2﹣m）不可能在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解． 【详解】①m-3＞0，即m＞3时， 2-m＜0， 所以，点P（m-3，2-m）在第四象限； ②m-3＜0，即m＜3时， 2-m有可能大于0，也有可能小于0， 点P（m-3，2-m）可以在第二或三象限， 综上所述，点P不可能在第一象限． 故选A． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 16. 以，，为顶点的三角形是（ ）三角形 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 等腰直角 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离公式，等腰三角形的判定和勾股定理的逆定理的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据两点间的距离公式分别求得，和的长度，然后即可求解； 【详解】解：∵，，， ∴，， ， ∵， ∴，， ∴该三角形是等腰直角三角形， 故选：D； 二、填空（每空3分，共12分） 17. 护士想统计一位冠状病毒疑似病人的体温变化图，应该选择________统计图（填“折线”或“扇形”） 【答案】折线 【解析】 【分析】此题考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【详解】解：统计一位冠状病毒疑似病人的体温变化图，应选择折线统计图． 故答案为：折线． 18. 如图点R对应的有序数对有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，，，请你把这个英文单词翻译成中文为_______ 【答案】好 【解析】 【分析】本题考查坐标确定位置，是较简单的基础题。找到各个有序数对对应的字母是解题的关键．分别找出各个有序数对对应的字母，组合起来即可． 【详解】解：根据题意可得：对应G，对应O，对应O，对应D，故这个英文单词为，翻译成中文为：好． 故答案为：好． 19. 在直角坐标系中，若，，线段轴，且，______，________． 【答案】 ①. 2 ②. 6或0 【解析】 【分析】本题主要考查点的坐标，关键是正确分析坐标的规律．由，，线段轴，先求得，再由，得或，即可得答案． 【详解】解：∵，，线段轴， ∴， ∵， ∴或， ∴或， ∴或． 故答案为：2，6或0． 三、解答题（本大题有7个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是八年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 某校八年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数表 组别（） 频数 2 a 3 1 （1）求a的值； （2）求回收垃圾质量在这一组的频率 （3）已知收集的可回收垃圾以元被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元． 【答案】（1）4 （2） （3）不能 【解析】 【分析】本题主要考查频数分布直方图的应用，解题的关键是根据频数分布直方图得出解题所需数据． （1）由频数分布直方图可得的频数a的值； （2）根据频率等于频数除以总数量，即可； （3）先求出该年级这周收集的可回收垃圾的质量的最大值，再乘以单价即可得出答案． 【小问1详解】 解：根据题意得：； 【小问2详解】 解：回收垃圾质量在这一组的频率为； 【小问3详解】 解：每组含前一个边界值，不含后一个边界值， ∵， ∴总质量小于， ∵元元， ∴该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元． 21. 一个四角星在网格图中如图所示，已知网格中每个小正方形的单位长度均为1，若点A的坐标为，点D的坐标为 （1）在图中确立x轴、y轴及点O的位置，并写出其余六点B、C、E、F、G、H的坐标 （2）在图中关于x轴对称的点有哪几对？请写出来． 【答案】（1）如图， ，，，，， （2）A与E；B与D；H与F 【解析】 【分析】（1）以所在直线为x轴，以所在直线为y轴建立如图所示坐标系，即可写出其余六点B、C、E、F、G、H的坐标； （2）由（1）中各点的坐标即可得出关于x轴对称的点． 本题主要考查了平面直角坐标系，及坐标系中点的坐标．正确的建立坐标系是解题的关键． 【小问1详解】 解：以所在直线为x轴，以所在直线为y轴建立如图所示坐标系，则，，，，，． 【小问2详解】 解：由（1）中各点的坐标可知：图中关于x轴对称的点有A与E，B与D，H与F． 22. 已知点，点B的坐标为 （1）若直线轴，求a的值 （2）若直线与x轴没有交点，求a的值 （3）若点A在坐标轴上，求a的值 【答案】（1）3 （2） （3）2或 【解析】 【分析】（1）根据“垂直于x轴的直线上的点的横坐标相同” 求解即可； （2）根据“平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同”求解即可； （3）分两种情况：①点A在x轴上，则纵坐标为0；②点A在y轴上，则横坐标为0．分别求解即可． 【小问1详解】 解：∵直线轴， ∴， 解得． 【小问2详解】 解：∵直线与x轴没有交点， ∴． ∴． 解得． 【小问3详解】 解：①若点A在x轴上， 则， 解得； ②若点A在y轴上， 则， 解得． 综上，若点A在坐标轴上，则a的值为2或． 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的特征．垂直于x轴的直线上的点的横坐标相同，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同．x轴上的点的纵坐标为0， y轴上的点的横坐标为0．熟练掌握以上知识是解题的关键． 23. 八年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校八年级学生的预习情况，对该校八年级学生每天的课前预习时间（单位：）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数分布表和扇形图： 组别 课前预习时间（t/分） 频数（人数） 频率 1 2 2 a 0.10 3 16 0.32 4 b c 5 3 根据图表中的信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量为_________；____；______；______ （2）计算第4组扇形圆心角的度数． （3）该校八年级有1200名学生，估计这些学生中课前预习时间不少于20分钟的人数． 【答案】（1）50，5，24，0.48 （2） （3）1032人 【解析】 【分析】（1）根据3组的频数和百分数，即可得到本次调查的样本容量，根据2组的百分比即可得到a的值，进而得到2组的人数，由本次调查的样本容量-其他小组的人数即可得到b，用b除以本次调查的样本容量得到c； （2）根据4组的人数占总人数的百分比乘上，即可得到扇形统计图中“4”区对应的圆心角度数； （3）根据每天课前预习时间不少于的学生人数所占的比例乘上该校八年级总人数，即可得到结果． 【小问1详解】 解：本次调查的样本容量为： ， ， ， ． 故答案为：50，5，24，0.48． 【小问2详解】 解：第4组扇形圆心角的度数为：． 【小问3详解】 解：估计这些学生中课前预习时间不少于20分钟的人数为： （人）． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图的应用，解题时注意：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用扇形面积表示各部分占总数的百分数．用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． （1）填空：______，______； （2）如果在第三象限内有一点，请用含m的式子表示的面积； （3）在（2）条件下，当时，在y轴上有一点P，使得的面积与的面积相等，请求出点P的坐标． 【答案】（1），3 （2） （3）点P的坐标为或 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、非负数的性质、象限内点的坐标的特征，根据题意正确的列出表示各三角形面积的式子并解方程是解答本题的关键． （1）根据非负数的性质可得a、b的值； （2）过点M作轴于点N，根据三角形面积公式列式整理即可； （3）先根据（2）计算，再分两种情况：当点P在y轴正半轴上时、当点P在y轴负半轴上时，根据列方程求解即可． 【小问1详解】 ∵， ∴且， 解得：，； 【小问2详解】 解：过点M作轴于点N， ，， ， 又点在第三象限， ， ； 【小问3详解】 解：线段，当时，， ， 点P有两种情况：①当点P在y轴正半轴上时，设点， ， 解得：， ∴此时点； ②当点P在y轴负半轴上时，设点， ， 解得：， 此时点； 综上分析可知：点P的坐标为或． 25. 某中学开展“植树造林，共创绿色家园”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）这四个班共植树________棵； （2）补全这两幅统计图； （3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数； （4）若四个班级所种植的树成活了195棵，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的有多少棵？ 【答案】（1）200 （2） 如图所示： （3） （4）1950 【解析】 【分析】此题考查了条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体，读懂统计图解决问题是关键． （1）根据乙班的植树除以乙班所占的百分比，可得答案； （2）根据有理数的减法，可得丙班的棵数，根据丙班的棵数除以总植树的棵数，丁班的棵数除以总植树的棵数，可得答案； （3）用乘以图1中“甲”班级的百分比即可得； （4）根据样本估计总体，可得答案． 【小问1详解】 解：这四个班共植树（棵）； 【小问2详解】 解：丙班植树棵， 丙班所占的百分比， 丁班所占的百分比； 【小问3详解】 解：图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数为：； 【小问4详解】 解：棵， 答：全校种植的树中成活的树有1950棵． 26. 在平面直角坐标系中，已知点，点，射线轴，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度在x轴上向右平移，点Q从B点出发，以每秒2个单位的速度沿射线向右平移，P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒． （1）直接写出P、Q两点的坐标，P________；Q________（用含t的式子表示） （2）当t为何值时，的面积为4； （3）当t为何值时，点Q在的角平分线上，写出点Q的坐标； （4）连接，当为直角三角形时，求P、Q的坐标． 【答案】（1）， （2） （3）， （4）或 【解析】 【分析】（1）根据点A和点B的坐标以及点P和点Q的运动方式求解即可； （2）首先得到，，然后根据的面积为4列方程求解即可； （3）如图所示，过点Q作交x轴于点H，根据角平分线的性质得到，然后得到，，进而求解即可； （4）根据题意分两种情况讨论：当时，当时，然后分别根据矩形的性质列方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵点，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度在x轴上向右平移，设运动时间为t秒， ∴； ∵点，点Q从B点出发，以每秒2个单位的速度沿射线向右平移， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵的面积为4 ∴ ∴； 【小问3详解】 解：如图所示，过点Q作交x轴于点H ∵点Q在的角平分线上 ∴ ∴， ∴ ∴ ∴当时，点Q在的角平分线上，； 【小问4详解】 解：如图所示，当时， ∵ ∴四边形是矩形 ∴ ∴ ∴ ∴； 如图所示，当时， ∵ ∴四边形是矩形 ∴ ∴ ∴ ∴； 综上所述，当为直角三角形时，或． 【点睛】此题考查了坐标与图形综合，矩形的性质和判定，列代数式，角平分线的性质定理，一元一次方程的应用等知识，解题的关键是掌握以上知识点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冀教版八年级下册第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是( ) A. 总体 B. 个体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量 2. 要调查某校学生作业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（ ） A. 查阅文献资料 B. 上网查询 C. 对老师问卷调查 D. 对学生问卷调查 3. 学校召开运动会，名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（ ） A. 每个学生喜欢的牌子 B. 一部分学生鞋的码数 C. 每个学生的身高 D. 每个学生鞋的码数 4. 在平面直角坐标系中，点在第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 5. 空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是( ) A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都不对 6. 共享单车提供了便捷、环保的出行方式，嘉嘉同学在学校附近打开某共享单车，如图“”是嘉嘉同学的位置，“★”是检索到的共享单车停放点，为了达到距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，嘉嘉同学应该前往的是（ ） 1 2 3 M ★ ★ N P ★ ★ ★ A. B. C. D. 7. 如图是P，Q两国2016年财政经费支出情况的扇形统计图．根据统计图，下面对两国全年教育经费支出判断正确的是(　 　) A. P国比Q国多 B. Q国比P国多 C. P国与Q国一样多 D. 无法确定哪国多 8. 用频数分布直方图描述数据，下列说法正确的是( ) A. 所分的组数与数据的个数无关 B. 长方形的高越高，说明落在这个区域的数据越多 C. 可以不求最大值和最小值的差 D. 可以看出数据的变化趋势 9. 若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（　　） A. ﹣14 B. ﹣8 C. 3 D. 7 10. 一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ） A. 7组 B. 8组 C. 9组 D. 10组 11. 已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（ ）. A. 0.04 B. 0.5 C. 0.45 D. 0.4 12. 学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成，则P点和Q点的位置关系是（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 以上答案都不对 13. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－6，0），（0，8）． 以点A为圆心，以AB长为半径画弧交x轴于点C，则点C的坐标为（ ）． A. （6，0） B. （4，0） C. （6，0）或（－16，0） D. （4，0）或（－16，0） 14. 在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是3，则x的值是（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 5或1 15. 在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，2﹣m）不可能在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 16. 以，，为顶点的三角形是（ ）三角形 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 等腰直角 二、填空（每空3分，共12分） 17. 护士想统计一位冠状病毒疑似病人的体温变化图，应该选择________统计图（填“折线”或“扇形”） 18. 如图点R对应的有序数对有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，，，请你把这个英文单词翻译成中文为_______ 19. 在直角坐标系中，若，，线段轴，且，______，________． 三、解答题（本大题有7个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是八年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 某校八年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数表 组别（） 频数 2 a 3 1 （1）求a的值； （2）求回收垃圾质量在这一组的频率 （3）已知收集的可回收垃圾以元被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元． 21. 一个四角星在网格图中如图所示，已知网格中每个小正方形的单位长度均为1，若点A的坐标为，点D的坐标为 （1）在图中确立x轴、y轴及点O的位置，并写出其余六点B、C、E、F、G、H的坐标 （2）在图中关于x轴对称的点有哪几对？请写出来． 22. 已知点，点B的坐标为 （1）若直线轴，求a的值 （2）若直线与x轴没有交点，求a的值 （3）若点A在坐标轴上，求a的值 23. 八年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校八年级学生的预习情况，对该校八年级学生每天的课前预习时间（单位：）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数分布表和扇形图： 组别 课前预习时间（t/分） 频数（人数） 频率 1 2 2 a 0.10 3 16 0.32 4 b c 5 3 根据图表中的信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量为_________；____；______；______ （2）计算第4组扇形圆心角的度数． （3）该校八年级有1200名学生，估计这些学生中课前预习时间不少于20分钟的人数． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． （1）填空：______，______； （2）如果在第三象限内有一点，请用含m的式子表示的面积； （3）在（2）条件下，当时，在y轴上有一点P，使得的面积与的面积相等，请求出点P的坐标． 25. 某中学开展“植树造林，共创绿色家园”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）这四个班共植树________棵； （2）补全这两幅统计图； （3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数； （4）若四个班级所种植的树成活了195棵，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的有多少棵？ 26. 在平面直角坐标系中，已知点，点，射线轴，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度在x轴上向右平移，点Q从B点出发，以每秒2个单位的速度沿射线向右平移，P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒． （1）直接写出P、Q两点的坐标，P________；Q________（用含t的式子表示） （2）当t为何值时，的面积为4； （3）当t为何值时，点Q在的角平分线上，写出点Q的坐标； （4）连接，当为直角三角形时，求P、Q的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $