1.2集合间的关系过关检测卷-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.2集合间的关系过关检测卷 （2025-2026学年第一学期高一数学必修第一册第一章（2019）人教A版） 一、单选题 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={1，2}，若集合C满足：，则集合C的个数为（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个， 3．已知集合，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，．若，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．-2 5．已知集合，非空集合，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 6．已知集合，则集合A的真子集的个数是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．已知集合，若，则所有的取值构成的集合为（ ） A． B． C． D． 8．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知集合，且，则的可能取值有（    ） A．1 B．－1 C．3 D．2 10．(多选)已知集合，，且，则实数的值可以为（    ） A． B． C． D． 11．已知集合，则集合的真子集有（   ） A． B． C． D． 三、填空题 12．对于集合A，B，C，如果，且，那么 ． 13．若集合，，，则a的取值范围是 . 14．集合满足，且集合A是集合的真子集，则满足条件的集合的个数为 . 四、解答题 15．用适当的方法表示下列集合，并判断它是有限集还是无限集. (1)由大于且小于的偶数组成的集合； (2)所有被除余的整数所构成的集合； (3)平面直角坐标系中第四象限的全体点的坐标构成的集合； 16．（1）已知，求实数的值； （2）已知，求实数，的值. 17．已知集合，.若，求实数的取值范围。 18．已知集合中有两个元素、，集合中的两个元素为0、，且，求实数的值． 19．已知关于的一元二次方程有实根对应的取值构成集合， 集合. (1)求集合； (2)若，求的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 集合间的关系参考答案 1．答案：D 分析：先化简集合，根据元素与集合的关系可得答案. 解析：因为，所以. 故选：D. 2．答案：B 分析：根据集合间的关系写出所有满足条件的集合C可得出答案. 解析：根据，集合可写成如下形式：，，，,，， 所以满足条件的集合C的个数为7个，选项B正确. 故选：B. 3．答案：D 分析：根据题意结合包含关系分析求解即可. 解析：因为集合，且， 可得，所以实数的取值范围是. 故选：D. 4．答案：A 分析：根据，则，从而可求解. 解析：因为，所以，即，解得，故A正确. 故选：A. 5．答案：C 分析：利用集合关系列出不等式组求解即可. 解析：因为集合，非空集合，且， 所以，解得：． 故选：C． 6．答案：C 分析：先求出集合A，再根据真子集的个数公式计算求解. 解析：集合，则集合A的真子集的个数是. 故选：C. 7．答案：C 分析：本题根据子集的含义可得集合A为空集或非空集合，进而对参数a分类讨论即可求解. 解析：，， 故当时，易求； 当时，由得，或, 所以所有的取值构成的集合为， 故选：C. 8．答案：C 分析：由集合的定义先化简爱你，再结合选项直接判断即可. 解析：因为，，所以，只有正确，其余选项错误.故选：C 9．答案：AC 分析：根据元素与集合的关系，列式求解，即可得答案. 解析：由题意知集合，且， 故当时，； 当时，，但是时，，违反集合元素的互异性， 故m的取值可为1，3， 故选：AC 10．答案：BCD 分析：分情况讨论当和时，列方程解方程即可. 解析：当时，满足，此时； 当时，，此时， 因为，所以或，即；或 综上所述，或或， 故选：BCD. 11．答案：ABC 分析：由真子集的定义即可判断. 解析：已知集合，则集合的真子集有，对比选项可知，只有ABC符合题意.故选：ABC. 12．答案： 13．答案： 分析：根据题意结合包含关系分析求解即可. 解析：因为集合，，， 可知，所以a的取值范围是. 故答案为：. 14．答案：7 分析：据子集和真子集的定义即可写出所有满足条件的集合，从而求出满足题意的集合的个数． 解析：根据题意，集合至少含有0,2两个元素，但集合， 所以满足条件的集合为，共7个， 所以满足条件的集合的个数为7， 故答案为：7. 15．分析：由集合的表示方法以及相关概念，可得答案. 解析：（1）有限集. （2），无限集. （3），无限集. 16．分析：（1）利用，再分，，三种情况讨论，利用集合的性质，即可求解； （2）利用集合相等的条件，建立方程组，即可求解. 解析：（1）若时，解得，此时，， 不满足集合的互异性，所以， 若时，解得或，当时，，，所以满足题意， 当时，，，不满足集合的互异性，所以， 若，解得（舍）或（舍）， 综上，实数的值为. （2）因为，则或， 由，解得，由，解得， 经检验，和均符合题意， 综上，或. 17．分析：利用集合间的包含关系，列出不等式即可求解. 解析：因为，所以分和两种情况： ①当时，则，解得：， ②当时，则，解得：， 综上，实数的取值范围为． 18．分析：由集合相等条件求解即可. 解析：由，，可知，，解得：． 19．分析：（1）根据判别式求解出结果； （2）分类讨论和，列出不等式组求解出的取值范围. 解析：（1）因为有实根， 所以，解得， 所以. （2）因为， 当时，满足，此时，解得； 当时，因为，所以，解得， 综上所述，的取值范围是或. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$