专题4 乘法口诀（一）（解决问题讲义）数学北师大版二年级上册（新教材）

该小学数学讲义通过知识框架图系统梳理2-5的乘法口诀知识体系，按“口诀规律-应用类型”分层呈现，明确5的口诀9句且相邻积差5，2的口诀个位呈2、4、6、8、0循环等重难点，用对比方式揭示口诀内在联系。 讲义亮点在于情境化分层练习设计，典型例题如“数独5天做题量”“帆布包换手套”培养应用意识，变式训练结合图文（如锯木料算时间）发展推理能力，分层练习（夯实基础、培优拔高、思维拓展）助力不同学生提升，支持教师精准教学。

第四单元 乘法口诀（一） 知识点01：文物中的乘法口诀-5的乘法口诀 5的乘法口诀有9句，相邻两句口诀的积相差5。 知识点02：做家务-2的乘法口诀 2的乘法口诀的规律：每相邻两句口诀的积相差2，积的个位是2，4，6，8，0。 知识点03：需要几个轮子-3的乘法口诀 3的乘法口诀的规律：每相邻的两句口诀的积相差3。 知识点04：需要几个轮子-4的乘法口诀 4的乘法口诀的规律：每相邻的两句口诀的积相差4。 知识点05：回家路上-2~5的乘法口诀 在解决问题时我们要提取信息，找到相关的两个条件判断用什么方法列式。 类型1 5的乘法口诀应用题 典型例题1： 数独是一种非常有趣的数字填充游戏，做数独题可以开发智力，培养逻辑思维能力。琪琪每天做7道数独题，做了5天，共做了多少道数独题？ 变式训练： 类型2 4的乘法口诀应用题 典型例题2： 你知道吗？很久以前还没有货币的时候，人们想要什么东西，就要拿自己的东西去跟别人交换。如今也还是有以物换物的网站存在。在某以物换物的网站上，一个帆布包可以换4双手套。同同的妈妈有4个帆布包，可以换多少双手套？ 变式训练： （1）买3个小猴玩具需要多少钱？ （2）买2辆小轿车和3把小手枪，一共需要付多少钱？ 类型3 3的乘法口诀应用题 典型例题3： 每只小猫钓的鱼同样多，3只小猫钓了多少条鱼？ 变式训练： 每个小朋友都捡了8个废塑料袋，一共捡了多少个废塑料袋？ 类型4 2的乘法口诀应用题 典型例题4： 把一根木料锯成2段要2分，把这根木料锯成6段要用几分？ 变式训练： 小朋友们在游乐园玩碰碰车，每辆车可以坐2个人，4辆车可以坐几个人？ 类型5 乘加、乘减混合应用题 典型例题5： 王大伯在一块正方形鱼塘的四周种树，他每边都种了6棵树，并且四个角上都种有1棵树。你知道这个鱼塘的四周共种了多少棵树吗？ 变式训练： 老师带领学生去划船，每条船上都坐满了人，而且都有一位老师。一共有学生多少人？ A夯实基础 一、填空题 1．把下面的口诀补充完整。 二三( )　　  ( )十五　　( )四十二　　( )十六 ( )三十六   ( )六十八      五六( )   ( )五二十五 2．在括号里填上“＋”“－”或“×”。 4( )5＝20     6( )3＝3     2( )3＝5     8( )4＝4     3( )6＝18     4( )6＝10 3．东东的妈妈买回一箱牛奶，东东每天喝2盒，他一个星期一共可以喝( )盒牛奶。 4．有一堆糖果，数量在10－20之间，平均分成的份数和每份的数量同样多，这堆糖果有( )块。 5．1只蚂蚁6条腿，2只蚂蚁( )条腿，( )只蚂蚁24条腿。 6．马老师用二十几元钱买了几支钢笔，她发现每支钢笔的价钱正好与钢笔的支数相等，马老师一共买了( )支钢笔，用了( )元。 7．已知☆＋☆＋☆＋☆＋☆＝25，△×☆＝20，那么☆＝( )，△＝( )。 8．找出规律填数。 4，8，12，( )，( )，( )，28，32，36。 9．直接写出得数。 2×7＝        3×8＝        8×4＝        7×3＝ 5×5＝        9×4＝        3×5＝        3×4＝ B培优拔高 二、选择题 10．下面的问题中，不能用3×6解决的是（    ）。 A．求3个6相加是多少 B．求3与6相加的是多少 C．求6个3相加是多少 11．下图求的是（    ）。 A．4个3的和 B．3个4的和 C．4与3的和 12．做眼保健操可以帮助小朋友们缓解眼疲劳。1个小朋友做一套眼保健操需要5分钟。6个小朋友一起做一套眼保健操需要（    ）分钟。 A．5 B．11 C．30 13．摆4个，需要（  ）个 △。 A．4 B．20 C．9 14．4名女生排成一队，每2名女生之间插进2名男生，插进的男生一共有（    ）人。 A．4 B．6 C．8 15．一条小船最多能坐4名乘客，一个旅游团有19人，至少需要（    ）条小船。 A．4 B．5 C．6 16．□×3＜20，□里最大填（    ）。 A．5 B．6 C．7 C思维拓展 四、解答题 17．小朋友们分组玩游戏，其中四组每组有6人，剩下的一组有5人，这五组一共有多少人？ 18．划船。 限乘4人 22名同学去公园划船，租5条船够用吗？ 19．小朋友学跳绳。 （1）男孩跳了多少下？     （2）女孩跳了多少下？ 20．一双3元钱，妈妈给小李买了5双这样的袜子，需要多少元？ 21．同学们，你知道这些办公桌一共有多少条腿吗？ 22．某热带农场训练象来搬运木头。已知一头小象一次可以运5根木头，一头大象一次可以运9根木头。 （1）9头小象一次可以运多少根木头？ （2）一头大象8次可以运多少根木头？ 23．小明家栽了2行桃树，一行6棵，一行4棵。小芳家栽了2行桃树，每行6棵。小明家和小芳家各栽了多少棵桃树？ 24．购物。 （1）买7杯果汁多少钱？ （2）算式2×4＝8可以解决什么问题？ （3）小丁买了5块蛋糕和1袋饼千，一共花了多少钱？ 25．购物。 （1）买4根跳绳需要多少元？ （2）算式6×2＝12可以解决什么问题？ （3）请你提出一个数学问题，并试着解答。 答案解析 类型1 5的乘法口诀应用题 典型例题1： 【答案】35道 【分析】天数×每天做题的数量＝共做题的数量，据此列式解答即可。 【详解】5×7＝35（道） 答：共做了35道数独题。 变式训练： 【答案】够 【分析】每本书的钱数×书的本数＝需要的钱数，需要的钱数与30元作比较得出结论即可。 【详解】5×5＝25（元） 25＜30 答：钱够。 类型2 4的乘法口诀应用题 典型例题1： 【答案】16双 【分析】1个帆布包可以换4双手套，4个帆布包就可以换（4×4）双手套； 4×4＝16（双），用乘法口诀：四四十六。 【详解】4×4＝16（双） 答：同同的妈妈有4个帆布包，可以换16双手套。 【点睛】此题主要考查的是4的乘法口诀的应用。 变式训练： 【答案】（1）12元 （2）31元 类型3 3的乘法口诀应用题 典型例题3： 【答案】18条 【分析】由图可知，每只小猫钓6条鱼，求3只小猫钓了多少条鱼。用小猫的数量乘每只小猫钓鱼的数量，据此解答。 【详解】由分析可知，6×3＝18（条）（算式答案不唯一） 答：3只小猫钓了18条鱼。 变式训练： 【答案】24个 【详解】3×8＝24(个) 答：一共捡了24个废塑料袋． 类型4 2的乘法口诀应用题 典型例题4： 【答案】10分 【分析】锯成2段需要锯1次，锯成6段需要锯5次，每次要2分，求5个2是多少，用乘法计算，要用2×5＝10（分）。 【详解】6－1＝5（次） 2×5＝10（分） 答：把这根木料锯成6段要用10分。 变式训练： 【答案】8个 【分析】根据乘的意义，根据题意，直接列出乘法算式，即可求得。 【详解】2×4＝8（个） 答：4辆车可以坐8个人。 类型5 乘加、乘减混合应用题 典型例题5： 【答案】20棵 【分析】由题可知，每边6棵树，4条边所以就是种了4个6棵树，根据乘法的意义，可以列乘法算式4×6计算，但是4个角的4棵树都多算了一遍，再减去4即可。 【详解】4×6－4 ＝24－4 ＝20（棵） 答：这个鱼塘的四周共种了20棵树。 变式训练： 【答案】24人 【分析】由题意，每条船限乘4人，且都有一位老师，则每条船上学生的人数为4－1＝3（人），又因为有8条船，则学生一共有8×3＝24（人）；列综合算式为：8×（4－1）。 【详解】8×（4－1） ＝8×3 ＝24（人） 答：一共有学生24人。 【点睛】首先要充分理解题意，对于每条船限乘人数、每条船上安排的老师人数有明确的掌握，然后再依据题意列式计算。 A夯实基础 1． 得六 三五 三 四四 六六 三 三十 五 2． × － ＋ － × ＋ 【分析】根据整数加减法的计算法则，数的分与合及表内乘法口诀解答。 第1题：根据乘法口诀四五二十可知，4×5＝20； 第2题：6可以分成3和3，即6－3＝3； 第3题：2和3合起来就是5，即2＋3＝5； 第4题：8可以分成4和4，即8－4＝4； 第5题：根据乘法口诀三六十八可知，3×6＝18； 第6题：4和6合起来就是10，即4＋6＝10。 【详解】4×5＝20 6－3＝3 2＋3＝5 8－4＝4 3×6＝18 4＋6＝10 3．14 【分析】一个星期7天，用7乘每天喝的盒数即可求出东东一个星期一共可以喝多少盒牛奶。 【详解】7×2＝14（盒） 东东一个星期一共可以喝14盒牛奶。 4．16 【分析】乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数，积是口诀中的后一个数，写算式时两个乘数可互换位置。 找出两个乘数一样，积在10到20之间的乘法口诀，对应的积就是这堆糖果的数量。 【详解】四四十六 10＜16＜20 这堆糖果有16块。 5． 12 4 6． 5 25 【分析】根据题意，每支钢笔的价钱×钢笔的数量＝总钱数，也就是两个相同数的积是二十几，根据乘法口诀解答。 【详解】根据乘法口诀五五二十五可知：5×5＝25（元），也就是每支钢笔5元，共5支，总钱数是25元。 即马老师一共买了5支钢笔，用了25元。 7． 5 4 【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算用乘法，可以将☆＋☆＋☆＋☆＋☆＝25改写成乘法算式5×☆＝25，再根据乘法口诀求出☆的值，把☆的值代入△×☆＝20中，根据乘法口诀求出△的值，据此解答即可。 【详解】☆＋☆＋☆＋☆＋☆＝25改写成乘法算式5×☆＝25； 根据“五五二十五”，5×5＝25，所以☆＝5； △×5＝20，根据“四五二十”，4×5＝20，所以△＝4。 8． 16 20 24 【分析】观察可知，这组数字依次为：1×4＝4；2×4＝8；3×4＝12；4×4＝16；5×4＝20；6×4＝24；7×4＝28；8×4＝32；9×4＝36；用4的乘法口诀即可解答 。 【详解】根据分析：4，8，12，16，20，24，28，32，36。 9．14；24；32；21 25；36；15；12 B培优拔高 10．B 11．B 【分析】 由图可知，一共有3组，每组有4个，求一共有几个，也就是求3个4的和是多少，据此解答即可。 【详解】由分析可得，上图求的是3个4的和。 故答案为：B 12．A 【分析】1个小朋友做一套眼保健操需要5分钟，无论多少个小朋友都是一起做眼睛保健操，时间是固定的，据此解答。 【详解】由分析可得，做眼保健操可以帮助小朋友们缓解眼疲劳。1个小朋友做一套眼保健操需要5分钟。6个小朋友一起做一套眼保健操需要5分钟。 故答案为：A 13．B 【分析】摆一个这样的图形需要5个△，那么摆4个就是4个5，由此列式即可。 【详解】4×5＝20（个） 故答案为：B 14．B 【分析】由题可知，4名女生排成一队，则一共有4－1＝3（个）间隔，每个间隔插进2名男生，根据乘法的意义，用间隔数×2即可求出插进男生的总人数，据此解答即可。 【详解】4－1＝3（个） 3×2＝6（人） 所以4名女生排成一队，每2名女生之间插进2名男生，插进的男生一共有6人。 故答案为：B 15．B 【分析】根据题意，每条船可以坐的人数×船的数量＝可以坐的总人数，找出结果大于且最接近19的，就可得出至少需要小船的数量。 【详解】4×4＝16（人）；16＜19，不符合题意； 4×5＝20（人）；20＞19，符合题意。 至少需要5条小船。 故答案为：B 16．B 【分析】利用3的乘法口诀，看哪个数乘3最接近20且小于20即可。 【详解】3×5＝15，3×6＝18，3×7＝21，18最接近20且小于20，所以□里最大填6。 故答案为：B C思维拓展 17．29人 18．不够用 【分析】先根据乘法的意义，用每条船限乘的人数×5求出租5条船可以乘坐的人数，再与22比较即可。 【详解】4×5＝20（人） 20＜22，不够用。 答：租5条船不够用。 19．（1）10下 （2）9下 【分析】（1）用每次跳的数量乘跳的次数即可求解。 （2）将每次跳的数量相加即可求解。 【详解】（1）5×2＝10（下） 答：男孩跳了10下。 （2）4＋5＝9（下） 答：女孩跳了9下。 20．15元 【详解】每双袜子3元，买这样的5双，就是求5个3的和，用3×5来计算。 答：需要15元。 21．12条 【详解】3×4=12（条） 答：一共有12条腿． 22．（1）5×9＝45（根） （2）9×8＝72（根） 23．10棵；12棵 24．（1）28元 （2）算式2×4＝8可以解决“买2杯果汁多少钱？”。 （3）20元 【分析】（1）由题意知一杯果汁4元，买7杯果汁多少钱，就是求7个4是多少，用乘法； （2）算式2×4＝8，表示2个4是多少，解决的问题是“买2杯果汁多少钱？”；表示4个2是多少，解决的问题是“买4瓶可乐多少钱？”； （3）每块蛋糕3元，5块蛋糕的钱就是求5个3是多少，即3×5＝15（元）；再将买蛋糕的钱加上1袋饼干的钱5元，即可解答。 【详解】（1）4×7＝28（元） 答：买7杯果汁28元。 （2）算式2×4＝8可以解决“买2杯果汁多少钱？”或“买4瓶可乐多少钱？”。 （3）3×5＝15（元） 15＋5＝20（元） 答：一共花了20元。 25．（1）8元 （2）买2个文具盒多少钱？ 或者买6根跳绳多少钱？ （3）一辆玩具小汽车和一本练习本一共多少钱？14元（答案不唯一） 【分析】（1）根据乘法的意义，用1根跳绳的价钱×4即可求出买4根跳绳需要的钱数； （2）6可以是文具盒的价钱，2可以是文具盒的数量，用文具盒的价钱×2求出的是买2个文具盒需要的钱数，或者2可以是跳绳的价钱，6可以是跳绳的数量，用跳绳的价钱×6求出的是买6根跳绳需要的钱数； （3）根据题中已有的信息提出合理的问题并解答即可，答案不唯一。例如可以提问：一辆玩具小汽车和一个练习本一共多少钱？根据加法的意义，用1辆玩具汽车的价钱加上一本练习本的价钱即可。 【详解】（1）2×4＝8（元） 答：买4根跳绳需要8元。 （2）买2个文具盒多少钱？ 2×6＝12（元） 答：买2个文具盒12元。 或者买6根跳绳多少钱？ 2×6＝12（元） 答：买6根跳绳12元。 （3）提问：一辆玩具小汽车和一本练习本一共多少钱？ 5＋9＝14（元） 答：一辆玩具小汽车和一本练习本一共14元。 （答案不唯一） 1 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