专题2 测量（一）（解决问题讲义）数学北师大版二年级上册（新教材）

该小学数学单元复习讲义通过梳理测量基础方法、厘米与米的进率及应用场景，以7类典型应用题（如竹竿测水深、中间重叠等）为框架，结合知识点解析呈现知识脉络，突出单位换算和实际测量的重难点。 讲义亮点是分层练习设计，A夯实基础、B培优拔高、C思维拓展覆盖不同层次。典型例题如“蜗牛爬行”分析每天实际爬行距离培养推理意识，“间隔应用题”结合植树问题强化空间观念，答案解析含思路引导，助力学生自主复习，教师可实施精准分层教学。

第二单元 测量（一） 类型1 厘米和米之间的进率与换算应用题 知识点01：教室有多长 测量时，要写清测量“尺子”，一个挨着一个摆放“尺子”，记录测量了几次。 知识点02：课桌有多长 测量物体的长度时，把尺子的刻度0对准物体的左端，物体的右端对着几，物体的长度就是几厘米。 知识点03：1米有多长 1.测量较长的物体，通常用米作单位。米和厘米之间的进率是100。 2.估算方法：先确定标准，再进行比较，得出估计值。 3.记录方法：结果是整米数的就用米做单位，不是整米数的，1米以下就用厘米作单位，1米以上可以记作几米几厘米。 典型例题1： 蟋蟀家离蚂蚁家1米远。 蚂蚁已经爬了多少厘米？ 变式训练： 小红和小明买票一共需要多少钱？ 1米2及以上38元，1米2以下20元。 我身高118厘米。 我身高126厘米。 类型2 竹竿测水深应用题 典型例题2： 把一根1米长的竹竿竖直插入小河里,有35厘米长的竹竿露出水面,你知道小河里的水有多深吗?(插入泥里部分忽略) 变式训练： 一根竹竿长2米，插入水中后，露在外面的部分长1米，插入淤泥的部分长30厘米。水深多少厘米？ 类型3 中间重叠应用题 典型例题3： 有两块同样的木板，长35厘米，中间重叠部分为5厘米。叠在一起后，木板长多少厘米？ 变式训练： 一根木棒长40厘米，另一根木棒长30厘米，照下面的样子连接起来，总长是多少厘米？ 类型4 对折应用题 典型例题4： 一根绳子对折2次后长5米，这根绳子原来长多少米？ 变式训练： 小明家距离书店60米。星期日，小明去书店买书，走出家门15米后，突然想起没有带钱，于是马上回家拿钱，然后再去书店。这一次小明去书店一共走了多少米？ 类型5 蜗牛爬行应用题 典型例题5： 一只蜗牛被困在一口深10米的井中，它白天向上爬3米，晚上下滑2米，第几天才可以爬上去？ 类型6 间隔应用题 典型例题6： 每两棵树之间相距6米。动动脑筋,第一棵树和第四棵树之间相距多少米？ 变式训练： 环卫工人要在一条长30米的马路一侧栽杨树，每隔6米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵杨树？ 类型7 相关图文应用题 典型例题7： 小动物赛跑。 （1）蜗牛离终点还有多少厘米？ （2）蚂蚁比小虫子多爬多少厘米？ 变式训练： 从小红家到学校有40米，从学校到电影院有50米。 （1）小红每天上午到学校上课，中午回家，来回要走多少米？ （2）小红从家里出发，经过学校到电影院去看电影，要走多少米？ A夯实基础 一、填空题 1．丽丽用4米长的竹竿量井深，竹竿露出井沿部分是1米．井深 米. 2．量一量，铅笔长 厘米；大约 支这样的铅笔长1米。   3．在括号里填上合适的长度单位。 （1）圆珠笔大约长15( )。 （2）旗杆大约高12( )。 （3）小拇指大约长4( )。 （4）教室的门大约高2( )。 （5）床长大约长2( )。 （6）黑板的长约4( )。 （7）一座楼房高约25( )。 （8）文具盒长约21( )。 4．米和厘米都是( )单位。测量较长物体的长度时，通常用( )作单位，测量较短物体的长度时，通常用( )作单位。 5．直尺上刻度“0”到“5”是( )厘米。从“4” 刻度到“9”刻度是( )厘米，从刻度“6”到“11”是( )厘米。 6．小玲从家到书店要走90米，一次到书店去买书走了2米，又回家拿钱，然后再到书店，她这次一共走了 米？ 7．把一根绳子对折再对折，折成了( )段，对折后每段刚好长1米，这根绳子全长( )米。 8．算一算。 20米＋5米＝( )米     43厘米－9厘米＝( )厘米 25米－8米＝( )米      72厘米＋20厘米＝( )厘米 1米－30厘米＝( )厘米 20厘米＋8厘米＝( )厘米 9．1米＝( )厘米       45厘米＋20厘米＝( )厘米 25米－10米＝( )米      1米－70厘米＝( )厘米 B培优拔高 二、选择题 10．下面长约2米的物体是（    ）。 A． B． C． 11．一根长1米的绳子，剪掉20厘米，还剩（    ）。 A．8厘米 B．80厘米 C．80米 D．19厘米 12．一栋楼房的高度用（    ）作单位最合适。 A．厘米 B．时 C．米 13．（    ）比较接近1厘米。 A．一枚硬币的厚度 B．一根笔的长度 C．一本语文书的厚度 14．如图，这支铅笔长（    ）厘米。 A．7 B．6 C．9 15．把一根竹竿插入水池中，插入水中的部分是78厘米，露出水面的部分是22厘米，这根竹竿一共长（    ）。 A．22厘米 B．56厘米 C．1米 D．100米 16．下面说法中正确的是（    ）。 A．1米长的彩带比100厘米长的彩带短 B．用尺子画线段必须从刻度0的位置开始画 C．8岁的冬冬身高是130厘米 C思维拓展 三、解答题 17．一座桥的桥洞限高3米，一艘船高3米10厘米（不含水中的部分），船能够顺利过桥吗？ 18．弟弟再长多少厘米就和哥哥现在一样高了？ 口答：弟弟再长（    ）厘米就和哥哥现在一样高了。 19．小文的身高为1米26厘米，明明站在一块高15厘米的木头上时，刚好与小文一样高。明明的身高是多少？ 20．有两条各长40厘米的纸条，粘贴在一起长64厘米，粘贴在一起的部分长多少厘米？ 21．小桃红家的小区每层楼高3米，小桃红家住在3楼，她从一楼乘电梯回家，上升了多少米？她从家乘电梯到住在6楼的小石头家玩，上升了多少米？ 22．根据消防需求，学校修了一个蓄水池，笑笑想测量一下蓄水池的水深。她找了一根1米长的竹竿，将竹竿竖直插到水底，从水中拿出竹竿后测量出有20厘米的部分没有湿。请你帮笑笑计算出蓄水池的水深。 23．丽丽家离书店有50米。一次丽丽到书店去买书，走了20米，发现自己忘记带钱，于是又回家拿钱，再到书店买书。她这次从家到书店一共走了多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案解析 类型1 厘米和米之间的进率与换算应用题 典型例题1： 52厘米 【分析】用蟋蟀家到蚂蚁家的距离减去蚂蚁现在离家的距离即可求出蚂蚁已经爬了多少厘米，注意单位的统一，1米＝100厘米。 【详解】1米＝100厘米 100－48＝52（厘米） 答：蚂蚁已经爬了52厘米。 变式训练： 【答案】58元 【分析】根据题意，分别比较小红和小明的身高是否超过1米2，再将对应的票价相加即可。根据1米＝100厘米统一单位再根据整数比较大小的方法比较即可，位数多的数就大；位数相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 【详解】1米2是1米20厘米，也就是120厘米； 118厘米＜120厘米； 126厘米＞120厘米； 20＋38＝58（元） 答：小红和小明买票一共需要58元钱。 类型2 竹竿测水深应用题 典型例题2： 【答案】65厘米 【详解】1米=100厘米 100-35=65(厘米) 变式训练： 【答案】70厘米 【分析】先用竹竿总长减去露在外面的长度，计算出竹竿在水中与插入淤泥中的长度和； 再用竹竿在水中与插入淤泥中的长度和减去插入淤泥的长度，最后算出来的就是水深； 计算时，要注意单位的统一。 【详解】2－1＝1（米） 1米＝100厘米 100－30＝70（厘米） 答：水深70厘米。 【点睛】此题主要考查的是长度单位的换算和计算。 类型3 中间重叠应用题 典型例题3： 【答案】65厘米 【分析】两块木板都同时包含中间重叠的部分； 故，计算重叠之后的木板长度时，先把两块木板的长度相加后，再减去重叠部分的长度5厘米，即可算出叠在一起后的木板长。 【详解】35＋35－5 ＝70－5 ＝65（厘米） 答：叠在一起后，木板长65厘米。 【点睛】此题主要考查的是长度的计算及100以内数的加减混合运算。 变式训练： 【答案】60厘米 类型4 对折应用题 典型例题4： 【答案】20米 【分析】明确每次对折前的长度都是对折后长度的2倍，一条绳对折一次，是把这条绳子平均分成两段，对折两次是分成四段，对折三次是分成8段，以此类推。 【详解】5×2×2＝20（米） 答：这条绳原来长20米。 变式训练： 【答案】90米 类型5 蜗牛爬行应用题 典型例题5： 【答案】第8天 【分析】首先根据它每天向上爬的米数和向下滑的米数，即可求出它每天爬的米数为（3－2）米； 最后一天爬3米就爬出去了，不会掉下来，只需计算前（10－3）米需要的天数即可； 不难得到前7天爬了（10－3）米，再加上最后一天即可爬上井口，据此解答。 【详解】3－2＝1（米） 10－3＝7（米） 7÷1＝7（天） 即，当蜗牛爬到7米时，需要爬7天； 7＋1＝8（天） 即，第8天向上爬3米就出井了，不会掉下来； 答：第8天才可以爬出来。                                     类型6 间隔应用题 典型例题6： 【答案】6×3＝18(米) 变式训练： 【答案】30÷6+1=6（棵） 类型7 相关图文应用题 典型例题7： 【答案】（1）20厘米 （2）20厘米 【分析】（1）已知赛道全长1米，用总长度减去蜗牛已经爬的路程，即可解答； （2）用蚂蚁爬的路程长度减去小虫子爬的路程长度，即可解答。 【详解】（1）1米＝100厘米 100－80＝20（厘米） 答：蜗牛离终点还有20厘米。 （2）90－70＝20（厘米） 答；蚂蚁比小虫子多爬20厘米。 【点睛】本题考查百以内减法计算，熟练掌握减法的计算法则是解题的关键。 变式训练： 【答案】（1）80米   （2）90米 【详解】（1）40＋40＝80（米） 答： 来回要走80米。 （2）40＋50＝90（米） 答：要走90米。 A夯实基础 1．3 【分析】本题是实际测量题，即用竹竿测量井的深度．已知竹竿的长度是4米，竹竿测量时露出井沿的长度是1米，看不到的部分就是井深，用减法计算． 【详解】4-1=3(米) 答：井深3米． 2． 10 10 3． 厘米 米 厘米 米 米 米 米 厘米 4． 长度 米 厘米 5． 5 5 5 6．94 7． 4 4 【分析】对折一次之后是2段，再对折就是（2＋2）段，每段1米，共4段，则全长（1＋1＋1＋1）米；据此解答。 【详解】根据分析：2＋2＝4（段），把一根绳子对折再对折，折成了4段；1＋1＋1＋1＝4（米），所以对折后每段刚好长1米，这根绳子全长4米。 8． 25 34 17 92 70 28 【分析】带有长度单位的数据的相加减的计算方法：当单位一致的时候，直接将单位前面的数据相加减即可；单位不同时，要先将单位换算一致后再计算，据此解答即可。 【详解】20米＋5米＝25米；43厘米－9厘米＝34厘米； 25米－8米＝17米 ；72厘米＋20厘米＝92厘米； 1米－30厘米＝100厘米－30厘米＝70厘米 ；20厘米＋8厘米＝28厘米 【点睛】本题考查带单位的数进行加减，解答本题的关键是掌握带有长度单位的数据的相加减的计算方法。 9． 100 65 15 30 【分析】根据1米＝100厘米即可解答。 【详解】1米＝100厘米；45厘米＋20厘米＝65厘米； 25米－10米＝15米；1米－70厘米＝100厘米－70厘米＝30厘米 B培优拔高 10．A 11．B 12．C 13．C 【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知： 量比较短的物体的长度，通常用厘米作单位，食指的宽大约是1厘米，由此选择。 【详解】A．一枚硬币的厚度比1厘米小得多，不符合题意； B．一根笔的长度比1厘米长得多，不符合题意； C．一本语文书的厚度大约为1厘米。 所以一本语文书的厚度比较接近1厘米。 故答案为：C 14．A 【分析】用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度；取一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值，据此解答即可。 【详解】9－2＝7（厘米） 图上这支铅笔长7厘米。 故答案为：A 15．C 【分析】用插入水中的部分加上露出水面的部分，求出一共有多长。100厘米＝1米，据此进行单位换算。 【详解】78＋22＝100（厘米） 100厘米＝1米 这根竹竿一共长1米。 故答案为：C 16．C 【分析】根据米和厘米的认识，知道1米＝100厘米，统一单位后再进行比较即可；画线段一般是从0刻度开始画，但也可以从任意刻度开始；可以根据平时的经验积累去判断说法是否正确；据此进行解答。 【详解】由分析可得： A．1米＝100厘米，因此两者长度相等，原题说法错误。 B．画线段时可以从任意刻度开始，可以计算长度（如：从刻度3画到刻度8为5厘米），所以原题说法错误。 C．符合实际情况，说法正确。 故答案为：C C思维拓展 17．船不能够顺利过桥 【分析】先比较桥洞高与船高的大小关系；若桥洞比船高，船就能够顺利通过桥洞；若船比桥洞高，船就不能够顺利通过桥洞；据此解决。 【详解】3米10厘米＞3米，即，船比桥洞高； 答：船不能够顺利过桥。 18． 20；20厘米 【分析】根据减法的意义，哥哥的身高－弟弟的身高＝和哥哥现在一样高时弟弟要再长的高度，根据1米＝100厘米统一单位再计算。 【详解】1米＝100厘米 100－80＝20（厘米） 答：弟弟再长20厘米就和哥哥现在一样高了。 19．1米26厘米－15厘米＝1米11厘米 20．16厘米 21．6米；9米 【分析】小区每层楼高3米，电梯从1楼升到2楼，电梯上升1个3米高；电梯从1楼升到3楼，电梯上升2个3米高； 电梯从3楼升到4楼，电梯上升1个3米高；电梯从3楼升到5楼，电梯上升2个3米高；电梯从3楼升到6楼，电梯上升3个3米高；据此解决即可。 【详解】3－1＝2（层） 3＋3＝6（米） 6－3＝3（层） 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（米） 答：她从一楼乘电梯回家，上升了多少6米；她从家乘电梯到住在6楼的小石头家玩，上升了9米。 22．80厘米 【分析】用竹竿的长度减去没有打湿部分的长度即可。1米＝100厘米，注意单位的统一。 【详解】1米＝100厘米 100－20＝80（厘米） 答：蓄水池的水深80厘米。 23．20＋20＋50＝90（米） $$