第十三章 三角形 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（人教版2024）

该初中数学课件系统覆盖八年级上册三角形单元核心知识，包括三边关系、高/中线/角平分线、内角和与外角性质，通过考点分类与逻辑递进（边-线-角）梳理知识，构建“概念-性质-应用”的完整知识网络。 其亮点在于渗透整体思想（如第6题面积求解）、分类讨论思想（如第10题直角三角形分类），培养数学思维与推理意识。结合池塘距离估计等现实情境题发展几何直观，分层设计选择、解答题满足个性化需求，助力学生巩固知识，教师高效开展复习教学。

RJ 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 考点1　三角形的三边关系 1．已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们首尾顺次相接能构成三角形，则整数m的最大值是( ) A．10 B．8 C．7 D．4 C 1 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2．如图，为了估计池塘两岸A，B的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝9 m，PB＝5 m，那么A，B间的距离不可能是( )   A．4 m B．10 m C．11 m D．13 m A 2 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3．如图，从一根长度为10 m的木条两端各截取长度为x m的木条，若得到的三根木条能组成三角形，则x的取值可以为( )   A．2 B． C．3 D．6 C 3 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4．已知等腰三角形的两边长分别为a和b，且满足|a－1|＋(b－4)2＝0，则这个等腰三角形的周长为　 　．  9　 4 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 考点2　三角形的高、中线与角平分线 5．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法错误的是( ) A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF C 5 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6．［基本思想——整体思想］如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的交点为G，且AG∶GD＝2∶1．若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积为　 　．  4　 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7．如图，△ABC的角平分线AD与中线BE相交于点O，连接DE，则： ①AO是△ABE的角平分线； ②BO是△ABD的中线； ③DE是△ADC的中线； ④DE是△BEC的角平分线． 其中正确的结论有　 　．(填序号)  ①③　 7 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8．如图，在△ABC中，BE是角平分线，点D在边AB上(不与点A，B重合)，CD与BE交于点O． (1)若CD是中线，BC＝4，AC＝3，则△BCD与△ACD的周长差为　　；  (2)若∠ABC＝64°，CD是高，求∠BOC的度数； (3)若∠A＝80°，CD是角平分线，求∠BOC的度数． (3)∠BOC＝130°． 1 解：(2)∠BOC＝122°． 8 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 考点3　三角形的内角和与外角性质 9．如图，∠BCD是△ABC的一个外角，E是边AB上一点，连接CE，则下列结论不一定正确的是( )  A．∠BCD＞∠A B．∠BCD＞∠1 C．∠2＞∠3 D．∠BCD＝∠A＋∠B B 9 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10．［基本思想——分类讨论思想］如图，在△ABC中，∠B＝25°，∠C＝40°，P是边BC上一点．若△ABP为直角三角形，则∠PAC的度数为( )   A．25° B．35° C．25°或50° D．25°或35° C 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11．如图，已知∠A＝70°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D＋∠E等于( )   A．30° B．40° C．50° D．60° B 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12．将一副直角三角板按如图所示放置，已知∠ACB＝∠DEF＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，DF恰好经过点C，AB与EF在同一条直线上，则∠ACF＋∠BCD的度数是　 　．  120°　 12 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13．如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上的一点(不与点A，D重合)，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证： (1)∠EGH＞∠ADE； 证明：(1)易知∠EGH＞∠B． ∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE， ∴∠EGH＞∠ADE． 13 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)易知∠BFE＝∠A＋∠AEF， ∠EGH＝∠B＋∠BFE， ∴∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF． ∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE， ∴∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF． (2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF. 13 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 图1 14．在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点(不与点E重合)，且FD⊥BC于点D． (1)如果点F与点A重合，且∠C＝50°，∠B＝30°，如图1，那么∠EFD的度数为　 　．  10°　 14 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)如果点F在线段AE上(不与点A重合)，如图2，求证：∠EFD＝(∠C－∠B)． 图2 解：(2)∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝90°－(∠C＋∠B)， ∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝90°＋(∠B－∠C)， ∴∠EFD＝90°－∠AEC＝(∠C－∠B)． 14 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (3)此时∠EFD与∠C－∠B的数量关系没发生变化．理由略． (3)如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C－∠B的数量关系是否发生变化？请说明理由． 图3 14 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$