12.1 第2课时 函数的表示方法——列表法和解析法-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦八年级上册“函数的表示方法——列表法和解析法”，通过岩层温度、弹簧伸长等现实情境问题导入，衔接函数概念，为后续图像法学习搭建支架，系统覆盖列表法、解析法、自变量取值范围及函数值求解。 其亮点在于以真实情境培养数学眼光，如出租车收费问题引导学生发现数量关系，通过变式训练（自变量取值从单一到多重限制）和孪生题发展推理能力，规范解析式表达强化数学语言。学生能联系实际理解知识，教师可借助梯度题目提升教学效率。

HK 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -- 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.1　函　数 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 -- 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据表格，估计地表以下岩层所处的深度为5 km时，岩层的温度为( ) A．185 ℃ B．190 ℃ C．195 ℃ D．200 ℃ 知识点1　列表法 1．地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系： C ▶限时:15分钟 x/km 1 2 3 4 y/℃ 55 90 125 160 1 -- 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 下列说法不正确的是( ) A．x与y都是变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0 cm C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm D．当所挂物体质量为7 kg时，弹簧的长度为13.5 cm 2．［2024·合肥庐江月考］弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(单位：cm)与所挂的物体的质量x(单位：kg)(不超过10 kg)之间有下面的关系： B x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 2 -- 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2　解析法 3．若将一根长为10 cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数表达式为( ) A．y＝－x＋5 B．y＝x＋5 C．y＝－x＋10 D．y＝x＋10 A 3 -- 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4．在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6 ℃，已知某登山大本营所在位置的气温是2 ℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y ℃，那么y与x之间的函数表达式是　 ． y＝－6x＋2　 4 -- 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点3　函数自变量的取值范围 5．［2024·合肥瑶海区期末］函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． x≤3 5 -- 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 单一限制→多重限制 （1）函数y=的自变量x的取值范围是　 　.  （2）函数y=的自变量x的取值范围是　 　.  x>1 x≤1且x≠-3 5 -- 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点4　求函数值 6．［与T10互为孪生题］已知y与x之间的函数关系式是y＝35x＋20，当自变量x＝2时，y的值是　 　；当函数值y为－85时，x＝　 　．  －3　 90　 6 -- 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7．［2024·宿州砀山期中］某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费y(元)与印刷数量x(张)之间的关系如表： 印刷数量x/张 … 100 200 300 400 … 收费y/元 … 15 30 45 60 … (1)表格体现了哪两个变量之间的关系？ 解：(1)收费y(元)与印刷数量x(张)之间的关系． 7 -- 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)直接写出收费y(元)与印刷数量x(张)之间的函数关系式； 解：(2)y＝0.15x． (3)若收费为300元，求宣传单的印刷数量． 解：(3)当y＝300时，即300＝0.15x，解得x＝2000， 所以收费为300元时，宣传单的印刷数量为2000张． 7 -- 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 下列叙述错误的是( ) A．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元 B．若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元 C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦时 D．应缴电费随用电量的增加而增加 8．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表： C ▶限时:15分钟 用电量/千瓦时 1 2 3 4 … 应缴电费/元 0.55 1.10 1.65 2.20 … 8 -- 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9．(1)某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为0米．若水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y(米)与时间x(小时，0≤x≤5)之间的关系式为　 ．  (2)如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系式为　 ．  y＝0.3x　 y＝2n＋n　 9 -- 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (3)某市出租车的收费标准是起步价10元(行程小于或等于3千米)，超过3千米时每增加1千米加收2元，则出租车收费y(元)与行程x(千米)(x＞3)之间的关系式为　 ．(要求化简)  y＝2x＋4　 9 -- 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10．［与T6互为孪生题］若函数y＝则当函数值y＝8时，自变量x＝　 ．  4或－　 10 -- 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11．如图，在长方形ABCD中，BC＝8，CD＝6，E为边AD上一动点，连接CE． (1)写出三角形CDE的面积y与AE的长x(0＜x＜8)之间的关系式； (2)当x＝3时，求y的值． 解：(1)y＝CD·DE＝×6×(8－x)＝－3x＋24． 所以三角形CDE的面积y与AE的长x(0＜x＜8)之间的关系式为y＝－3x＋24． (2)当x＝3时，y＝－9＋24＝15． 11 -- 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12．某校门口道路中间的隔离护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米． 立柱根数 1 2 3 4 5 … 护栏 总长度/米 0.2 3.4 ___ 9.8 ____ … (1)根据图中信息，将表格补充完整； (2)设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式是　 ；  6.6 13 y＝3.2x－3　 12 -- 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (3)求护栏总长度为93米时立柱的根数． 解：(3)当y＝93时，3.2x－3＝93， 解得x＝30． 答：护栏总长度为93米时，立柱的根数为30． 12 -- 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -- 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$