周测3(2.3 二次根式)-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（北师大版2024）
2025-08-09
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级上册二次根式，从定义、性质到运算及应用系统覆盖。课堂导入可关联平方根前期知识，通过基础选择（如二次根式识别）巩固概念，再过渡到综合解答（如化简求值），搭建从基础到应用的学习支架。
其亮点是题型多样，含选择、填空、解答及阅读探究题。通过第8题长方形中正方形面积求阴影面积培养数学眼光，第16题探究二次根式平方形式发展推理与创新意识，规范解题步骤提升数学语言表达。学生能夯实基础、发展探究能力，教师可高效检测学情。
内容正文：
BS
数 学
8年级 上册
题目好 分册好 服务好
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一、选择题(每小题4分，共32分)
1．下列各式中一定是二次根式的是( )
A． B．
C． D．
A
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2．已知是整数，则正整数n的最小值是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
C
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3．若x＝3能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是( )
A． B．
C． D．
D
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4．下列根式中，是最简二次根式的是( )
A． B． C． D．
D
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5．若，则a的取值范围是( )
A．a≤0 B．a＜0
C．a＞0 D．0＜a≤1
D
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6．陈老师在黑板上写了一个式子：(＋1)□(1－)，“□”中的运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数，那么“□”中的运算符号可能是( )
A．＋或× B．×或÷
C．＋或－ D．－或÷
A
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7．已知实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则化简|a＋b|－的结果是( )
A．a＋2b B．2b－a
C．－a D．a
A
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8．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为( )
A．5 B．5
C．6 D．6
C
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二、填空题(每小题5分，共20分)
9．比较大小： ．
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10．计算：(3－2)÷＝ ．
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11．当x＝－3时，m的值为，则m的值为 ．
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12．已知－a＝b．
(1)ab＝ ；
(2)(a－)(b－1－)＝ ．
－4
－6
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三、解答题(共48分)
13．(10分)计算：
(1)(π－2022)0＋；
(2)÷(－)．
解：原式＝－2－2．
解：原式＝5．
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14．(10分)先将化简，再选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．
解：由题意得x＞2．
原式＝．
当x＝4时，原式＝2．(答案不唯一，只要满足x＞2即可)
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15．(12分)已知x＝)，y＝)，求下列各式的值．
(1)x2－xy＋y2；
解：因为x＝)，y＝)，
所以x＋y＝，xy＝．
(1)x2－xy＋y2＝(x＋y)2－3xy＝7－．
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(2)．
(2)＝12．
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16．(16分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，所以a＝m2＋2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分形如a＋b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法，探索并解决下列问题：
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(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝ ，b＝
；
(2)利用以上探索的结论，在下面空白处填上合适的正整数：
＋ ＝( ＋ )2；
(3)化简：＝ ．
m2＋3n2
2mn
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3＋
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