周测1(1.1 探索勾股定理～1.3 勾股定理的应用)-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（北师大版2024）

该初中数学单元复习课件系统梳理了勾股定理的概念、判定及应用，通过分阶段周测将勾股数识别、直角三角形判定条件、实际问题解决等内容串联，帮助学生构建从基础概念到综合应用的知识网络。 其亮点在于采用情境化题目设计，如“卡车过门”“台风影响范围”等实际问题，引导学生用数学眼光观察现实世界，培养模型意识。解答题注重推理步骤规范，如构造直角三角形求面积，提升运算能力与推理意识。分层练习设计满足不同学生需求，教师可借此精准把握学情，提高复习效率。

BS 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 周测1(1.1~1.3) -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列四组数中，是勾股数的是( ) A．2.5，6，5 B．3，4，6 C．5，12，13 D．1，2， C 1 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2．已知直角三角形的斜边长为30，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为( ) A．12 B．18 C．24 D．28 B 2 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3．若直角三角形的周长为24，斜边长为10，则该直角三角形的面积为( ) A．12 B．24 C．36 D．48 B 3 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4．如图，一棵大树在离地面6 m，10 m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部12 m处，则大树折断前的高度是( ) A．14 m B．16 m C．18 m D．20 m D 4 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点(网格线的交点)上的A，B，C，D中任取三点，所构成的直角三角形的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 C 5 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6．已知△ABC的三边分别为a，b，c，下列情况：①∠A＋∠B＝∠C；②a＝3k，b＝4k，c＝5k(k＞0)；③∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5；④a＝m2＋1，b＝m2－1， c＝2m(m为大于1的整数)．其中能构成直角三角形的是( ) A．①④ B．①②④ C．②③④ D．①②③ B 6 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE的值为( ) A． B． C． D． D 7 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°．若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则(a＋b)2的值为( ) A．75 B．45 C．35 D．5 A 8 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、填空题(每小题5分，共20分) 9．如图，长方体的底面是边长为2 cm的正方形，高是6 cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用的细线的最短长度是　 　cm．  　10　 9 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10．如图，有一块直角三角形纸片，∠ACD＝90°，AC＝4，BC＝3，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为  ．  　 10 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11．如图，△ABC是一块用篱笆围成的三角形空地，沿△ABC的中线BD用篱笆将它一分为二．若AB＝10米，AD＝6米，BD＝8米，则篱笆的总长是　 　米．  　40　 11 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8 cm，则图中所有正方形的面积的和是　 　cm2．  　192　 12 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三、解答题(共48分) 13．(15分)如图所示的一块地，已知AD⊥CD，AD＝4 m，CD＝3 m，BC＝12 m，AB＝13 m．求这块地的面积． 13 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：连接AC． 在Rt△ACD中，由勾股定理，得AC＝5． 在△ABC中，AC2＋BC2＝52＋122＝169， AB2＝132＝169，所以AC2＋BC2＝AB2， 所以△ABC是直角三角形， 所以这块地的面积＝S△ABC－S△ACD＝24 m2． 13 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14．(15分)一辆装满货物的卡车高2.5 m、宽1.6 m，要进入工厂，其厂门形状如图所示．问这辆卡车能否通过厂门? 请说明理由．(厂门上方为半圆形状，B为厂门宽的中点，BC长为卡车宽的一半，AE与地面垂直，点C在AE上) 14 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：这辆卡车能通过厂门． 理由：由题意得BC＝0.8 m，AB＝1 m，AC⊥BC． 在Rt△ABC中，AC2＝AB2－BC2， 解得AC＝0.6 m， 所以AE＝AC＋CE＝2.9 m． 因为2.9＞2.5，所以这辆卡车能通过厂门． 14 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15．(18分)某台风登陆我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围广，有极强的破坏力．如图，台风中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC＝300 km，BC＝400 km，且AB＝500 km．经测量，距离台风中心260 km及以内的地区会受到影响，假设台风中心的移动速度为28 km/h． 15 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1)求海港C与直线AB的距离． 解：(1)过点C作CD⊥AB于点D． 因为3002＋4002＝5002， 所以AC2＋BC2＝AB2， 所以△ABC是直角三角形． 因为S△ABC＝AC·BC＝CD·AB， 所以CD＝240 km，即海港C与直线AB的距离为240 km． 15 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)求台风影响该海港持续的时间有多长? 解：(2)设台风中心到达点E和点F时，正好影响C港口， 即EC＝260 km，FC＝260 km． 因为ED2＝EC2－CD2，所以ED＝100 km， 所以EF＝2ED＝200 km． 因为台风的速度为28 km/h， 所以200÷28＝(h)． 答：台风影响该海港持续的时间为 h． 15 -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 周测1(1.1~1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$