1.5 有理数的大小 导学案 2025-2026学年青岛版（2024）数学七年级上册

本文围绕有理数大小比较展开，承接有理数相关知识，为后续数学运算奠基。通过实际生活情景与数轴结合，引导学生归纳法则，凸显抽象能力、运算能力等核心素养，让学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 此设计创新点在于紧密联系生活，采用自学指导、检测及当堂训练等教法。对学生，提升其数学思维；对教师，提供清晰授课路径；从课堂效果看，有效突破教学难点。

1.5　有理数的大小 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.通过实际生活情景,结合数轴归纳出有理数大小的比较法则. 2.能利用数轴比较有理数的大小,会利用绝对值比较两个负数的大小. 3.通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数,探索有理数大小的比较法则,进一步感受数形结合的思想方法. 【学习过程】 任务一：用数轴比较有理数的大小 （一）自学指导 要求：自学课本19页到20页的内容，并思考下面的问题. 在数轴上，右边的点表示的数 左边的点表示的数.正数都 零,负数都 零,正数 负数.两个负数,绝对值大的反而 . （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1.在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接. 2.比较下列各组数的大小： (1)-与0；(2)5与0；(3)2.5与-7. 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1．在3，﹣7，0，四个数中，最大的数是（　　） A．3 B．﹣7 C．0 D． 2.在有理数中,下列说法正确的是( ) A.有最小的数,但没有最大的数 B.有最小的正数,也有最大的负数 C.有最大的数,也有最小的数 D.既没有最大的数,也没有最小的数 3．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，﹣b，﹣a，b从大到小的顺序为（　　） A．b＞﹣a＞a＞﹣b B．﹣a＞﹣b＞b＞a C．﹣b＞a＞﹣a＞b D．b＞a＞﹣a＞﹣b 4.比较下列各组数的大小： (1)-与0；(2)1与0；(3)3.5与-2； (4)-3与-4；(5)-（+）与-|-|. 5.在数轴上画出表示下列各数的点，并将下列各数按从小到大的顺序排列． 2，－4，－1.5，3，1.6，0，－3. 参考答案 任务一 （一）自学指导 大于 大于 小于 大于 小 （二）自学检测 1.解:-3,-5,4,0在数轴上表示如图所示: 将它们按从小到大的顺序排列为-5<-3<0<4. 2.解：(1)-<0 (2)5>0. (3)2.5>-7. 当堂训练 A 2.D 3.A 4.解：(1)-<0.(2)1>0.(3)3.5>-2. (4)|-3|=3,|-4|=4,因为3<4，所以-3>-4. (5)-（+）=-,-|-|=-, |-|==,|-|==, 因为<,所以-（+）>-|-|. 5.解：画出数轴，如图所示． 从小到大排列为－4＜－3＜－1.5＜0＜1.6＜2＜3. 学科网（北京）股份有限公司 $$