10.3电势差与电场强度的关系 同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.3电势差与电场强度的关系 同步练习 一、单选题 1.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。ab边长1 cm，ad边长4 cm，a、b、d三点的电势分布如图所示，下列说法正确的是(　　) A. c点处的电势为12 V B. 电场强度的大小为400V/m C. 电子在a点的电势能比在d点的电势能高16 eV D. 电子从d点运动到c点，静电力做功为－4 eV 2.如图所示的是某电场中的三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝－20 V，则下列说法正确的是(　　) A. C点的电势φC＝5 V B. C点的电势φC＞5 V C. C点的电势φC＜5 V D. 负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能 3.如图所示，在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角边NP的长度为8 cm。电场方向与三角形所在平面平行。已知M、N和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V，则电场强度的大小为(　　) A. 150 V/m B. 75 V/m C. 225V/m D. 75 V/m 4.匀强电场中的三点A、B、C是一个直角三角形的三个顶点，AB的长度为2 m，D点为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在的平面，A、B、C三点的电势分别为10 V、6 V、2 V。设电场强度的大小为E，一电荷量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点，静电力做功为W，则(　　) A. W＝6×10－6 J　E >2 V/m B. W＝－6×10－6 J　E >6 V/m C. W＝6×10－6 J　E ≤2 V/m D. W＝－6×10－6 J　E ≤6 V/m 5.如图所示，真空中有一匀强电场(图中未画出)，电场方向与圆周在同一平面内，△ABC是圆的内接直角三角形，∠BAC＝60°，O为圆心，半径R＝2cm。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为2eV、电荷量为＋e的粒子，这些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为6eV，到达C点的粒子动能也为6eV。忽略粒子受到的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　) A. UCA＝4 V B. 电场方向由B指向A C. 匀强电场的电场强度大小为200V/m D. 经过圆周上的所有粒子，动能最大为6eV 6.(2023·武汉三中高二期中)现为了测量出平行于纸面但具体方向未知的匀强电场的电场强度E，用仪器在纸面内沿互成60°角的OA、OB两个方向探测各点电势，得到各点电势φ与到O点距离的函数关系如图所示(O点为零电势点)，则该电场强度E的大小和方向为(　　) A.E＝200V/m，沿AO方向 B. E＝200 V/m，沿∠AOB角平分线向下 C.E＝200V/m，与∠AOB的角平分线垂直向右 D. E＝200V/m，沿BO方向 二、多选题 7.如图，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长为L＝2 cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面.已知A、B、D、E的电势分别为－2 V、 0 V、 6 V、 4 V.则下列说法正确的是(　　) A. C点的电势φC＝2 V B. A、F间的电势差UAF ＝2 V C. C、F间的电势差UCF ＝4 V D. 该匀强电场的场强大小E＝200 V/m 8.如图A、B、C为匀强电场中的三点，它们的连线组成一个直角三角形，D点是AC的中点，且BC =4cm，AC =5cm。一电荷为q =2×10-9C的负点电荷从B点移到C点的过程中，电场力做功8×10-9J，而把该点电荷从A点移到B点需克服电场力做功8×10-9J， sin53°=0.8，cos53°=0.6，则下列说法正确的是(　　) A. 该电场的电场强度方向由B点指向D点 B. 该电场的电场强度大小为 C. BC两点电势差 D. D点电势比A点电势高 9.一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是(　　) A. 电场强度的大小为2.5 V/cm B. 坐标原点处的电势为1 V C. 电子在a点的电势能比在b点的低7eV D. 电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV 三、计算题 10.平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V.试问： (1)两板间的电场强度是多大? (2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差为多大? (3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏? 11.如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为q＝－1.0×10－6 C的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了3×10－5 J，已知A、B两点间的距离为2 cm，两点连线与电场线成60°角. (1)求A、B两点间的电势差UAB； (2)若A点的电势φA＝－1 V，求B点的电势φB； (3)求电场强度E的大小，并判断其方向. 答案 一、单选题 1.【答案】B【解析】在匀强电场中，在相同的方向上每次前进相同的距离电势的上升或降落相等，则cd间的电势差等于ba间的电势差，即φb－φa＝φc－φd，解得φc＝8 V，故A错误；将bc四等分找到点e，其中be＝bc，则φe＝20 V，故ae连线为等势线，由几何关系知b点到ae连线的距离为 cm，所以电场强度大小为，故B正确；由题意知，电子在a点的电势能比在d点的低，故C错误；根据静电力做功和电势能的关系可知W＝(－e)(φd－φc)＝4 eV，故D错误。 2.【答案】C【解析】由题图看出，AC段电场线比CB段电场线密，则AC段电场强度较大，根据公式U＝Ed可知，AC间电势差UAC大于CB间电势差UCB，所以，故C正确，A、B错误；而负电荷在低电势处电势能较大，故D错误。 3.【答案】B【解析】过P点作斜边MN的垂线交MN于O点，如图所示。 由几何知识可知N、O间的距离NO＝4 cm，M、O间的距离MO＝12 cm，由匀强电场的特点得O点的电势为φO＝12 V，即O、P在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知，B正确，A、C、D错误。 4.【答案】A【解析】由于D为AB的中点，则D点的电势，电荷从D点移到C点静电力所做的功为W＝qUDC＝q(φD－φC)＝1×10－6×(8－2) J＝6×10－6 J，AB的长度为2 m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以AB两点沿电场方向的距离d<2 m，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U＝Ed，所以，故选A。 5.【答案】C【解析】根据题意可知到达B点的粒子动能与到达C点的粒子动能相等，所以B、C两点电势相等，BC连线为匀强电场的等势线，根据电场线与等势线相互垂直，且电荷量为＋e的粒子从A点运动到B点动能增大，可知静电力做正功，粒子一定沿着电场线方向运动，由此可判断AB的方向就是该电场的电场强度方向，如图所示。A、B间的电势差为，根据几何关系可得dAB＝2 cm 电场强度大小为，故B错误，C正确； 因为φB＝φC，可得UCA＝UBA＝－UAB＝－4 V，故A错误；易知整个圆周上D点电势最低，则粒子运动到D点动能最大，大于到达B点的粒子动能6 eV，故D错误。 6.【答案】C【解析】设OA上距离O点2 cm处的点为C，OB上距离O点2 cm处的点为D，由图像可得，C点的电势为2 V，D点的电势为－2 V，将CD相连，中点的电势，可见CD的中点与O点电势相等，将两点相连，所在直线即为等势线，即∠AOB的角平分线为等势线，则电场强度方向垂直于∠AOB的角平分线，又因为沿电场线电势降低，所以电场强度方向垂直于∠AOB的角平分线向右，大小为，故选C。 二、多选题 7.【答案】CD【解析】连接AD、BF、CE，如图所示： 由图可知AD与BF、CE都垂直，故电场强度方向由D指向A，由正六边形对称性可知F与B的电势相等，C与E的电势相等，故F点的电势为0 V，C点的电势为4 V，则A、F间的电势差为UAF＝φA－φF＝－2 V－0＝－2 V，C、F间的电势差为UCF＝φC－φF＝4 V－0＝4 V 由几何关系得dOA＝Lsin 30° UOA＝UFA＝－UAF＝2 V 则电场强度的大小为故A、B错误，C、D正确. 8.【答案】BC【解析】因为，可得，，C正确；，可得，于是得，，过B点做AC的垂线(即)可得电场的方向沿垂线由M指向B，A错误；，B正确；由于AC为等势线，D点在AC上，可得，D错误；故选BC。 9.【答案】ABD【解析】如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则＝＝，所以d点的坐标为(3.5 cm，6 cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势．由几何关系可得，cf的长度为3.6 cm，电场强度的大小E＝＝V/cm＝2.5 V/cm，故选项A正确；因为Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb ，可知坐标原点O处的电势为1 V ，故选项B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，故选项D正确． 三、计算题 10.【答案】(1)1 200 V/m　(2)48 V　(3)54 V　6 V 【解析】(1)根据公式代入数据 (2)P1与P2沿电场方向的距离为 d12=5 cm-(0.5 cm+0.5 cm)=4 cm 根据公式U12=Ed12=1 200×4×10-2 V=48 V. (3)由公式φ1-φB=Ed1B=1 200×4.5×10-2 V=54 V，得：φ1=54 V 同理φ2-φB=Ed2B=1 200×0.5×10-2 V=6 V， 得φ2=6 V. 11.【答案】(1)30 V　(2)－31 V　(3)3 000 V/m　沿电场线指向左下方 【解析】(1)由题意知，静电力做负功为WAB＝－3×10－5 J 由，得：UAB＝30 V (2)UAB＝φA－φB 故φB＝φA－UAB＝(－1－30) V＝－31 V (3)A、B两点间沿电场线方向的距离为d＝2×10－2cos 60°m＝1×10－2 m 从而得 方向沿电场线指向左下方. 学科网（北京）股份有限公司 $$