精品解析：2023-2024学年安徽省淮北市北师大版六年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期学校教学质量检测 六年级数学试卷 一、选择题（每题2分，共18分） 1. 李明家在王亮家东偏北40°方向，那么王亮家在李明家的（ ）的方向。 A. 西偏北40° B. 北偏西40° C. 东偏南40° D. 西偏南40° 【答案】D 【解析】 【分析】根据方位顺序，上北下南，左西右东；东和西相对，北和南相对，东偏北对应西偏南，度数不变。李明和王亮家在同一条线上的相反方向，故据此可解答。 【详解】结合方位顺序可知，东偏北40°对应西偏南40° 所以李明家在王亮家东偏北40°方向，那么王亮家在李明家的西偏南40°的方向。 故答案选：D 2. 用10克盐和100克水配成一种盐水，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几，据此列式计算。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ ＝ 盐占盐水的。 故答案为：C 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 3. 下面能与5∶3组成比例的是（ ）。 A. 15∶25 B. C. 3∶5 D. 2∶1.2 【答案】D 【解析】 【分析】两个相等的比可以组成比例，因此只需分别将各个选项中的比化简，看是否和5∶3相同即可。化简中可利用比的性质，前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比的大小不变。 【详解】A．15∶25＝（15÷5）∶（25÷5）＝3∶5，不满足； B．∶＝（）∶（）＝3∶5，不满足； C．3∶5不满足 D．2∶1.2＝（2×2.5）∶（1.2×2.5）＝5∶3满足。 故答案选：D 4. 等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是9.42cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。 A. 3.14 B. 4.71 C. 9.42 D. 14.13 【答案】D 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么圆柱的体积就可以看作3份，圆锥的体积看作1份，它们相差2份。从题意可知，圆柱圆锥体积相差9.42 cm3，这9.42 cm3就对应两份的数量，用9.42÷2求出1份是多少，这1份就是圆锥的体积，接着再求3份是多少，即求出圆柱的体积。据此解答。 【详解】9.42÷（3－1）×3 ＝9.42÷2×3 ＝4.71×3 ＝14.13（cm3） 圆柱的体积是14.13 cm3。 故答案为：D 5. 千克的油菜籽可以榨上出千克的菜籽油，求榨1千克的菜籽油需要多少千克的油菜籽？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】千克的油菜籽可以榨上出千克的菜籽油，求榨1千克的菜籽油需要多少千克的油菜籽？需将菜籽油的重量归一，即用千克的菜籽油作为除数，即可得出答案。 【详解】列式为： 故答案选：C 6. 把8∶5的后项加上15，要使比值不变，前项应该（ ）。 A. 加上15 B. 乘4 C. 乘3 D. 加上12 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，把8∶5的后项5加上15变为20，相当于后项乘4，因此前项也应乘4。用原来的前项乘4后，再减去原来的前项，即是前项应该加上的数。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 8×4－8 ＝32－8 ＝24 所以要使比值不变，前项应该乘4或加上24。 故答案为：B 7. 一辆汽车从甲地向东行驶了80千米，记作﹢80千米，然后又行驶了﹣30千米，这时离甲地（ ）千米。 A. 120 B. 80 C. 50 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】从甲地向东行驶了80千米，记作﹢80千米，即向东行驶记为正，向西行驶则为负。汽车先向东行驶80千米，再向西行驶30千米，两次行驶后总体向东行驶80－30＝50千米。 【详解】80－30＝50（千米） 所以这时离甲地50千米。 故答案为：C 8. 圆的周长是31.4cm，把它的半径增加1cm，圆的面积就增加（ ）cm2。 A. 3.14 B. 6.28 C. 28.26 D. 34.54 【答案】D 【解析】 【分析】利用圆的周长公式，求出直径，进而得到原来的半径，再结合圆的面积公式，分别计算出原来的面积和半径增加后的面积，作差即可得到增加的面积。 【详解】31.4÷3.14＝10（cm） 10÷2＝5（cm） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 5＋1＝6（cm） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 113.04－78.5＝34.54（cm2） 故答案选：D 9. 淮北市出租车2.5千米（含2.5千米）内6元，超过2.5千米后，每行驶1千米1.9元，下面能表示出租车行驶路程和总价关系的示意图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】出租车2.5千米（含2.5千米）内6元，即2.5千米以内总价是6元不变，超过2.5千米后，每行驶1千米1.9元，即总价随着路程的增加而增加，据此逐一分析选项。 【详解】A．前段表示2.5千米以内的总价（不变），后段表示总价随着路程的增加而增加（上升），符合题意； B．没有表示出2.5千米以内的总价，不符合题意； C．没有表示出2.5千米以内的总价，不符合题意； D．2.5千米以内的总价应该是6元不变，前段表示不正确，不符合题意。 故答案为：A 二、填空（第2小题2分，其余每空1分，共22分） 10. 2021年第七次全国人口普查显示，截止到2021年，全国总人口是1411778724人，横线上的数读作（ ），省略“万”位后面的数约是（ ）万人。 【答案】 ①. 十四亿一千一百七十七万八千七百二十四 ②. 141178 【解析】 【分析】大数的读法：先分级，从右往左每四位一级，分别是个级、万级、亿级。读数时，从高位读起，亿级和万级的数按照个级的读法来读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字。 每级末尾的0不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 省略“万”位后面的尾数：找到万位，看万位后面的千位上的数字。根据“四舍五入”法，如果千位上的数字大于或等于5，则向万位进1；如果小于5，则舍去万位后面的数，再在后面加一个“万”字。 【详解】1411778724：亿级是14，万级是1177，个级是8724。亿级读作“十四亿”，万级读作“一千一百七十七万”，个级读作“八千七百二十四”。合起来读作：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四。 1411778724的万位是第5位数字7（从右往左数），万位后面的千位数字是8。8＞5，所以向万位进1，万位上的7变成8，舍去万位后面的数，加上“万”字。约是141178万人。 1411778724读作十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，省略“万”位后面的数约是141178万人。 11. 时＝（ ）分；2.36L＝（ ）L（ ）mL。 【答案】 ①. 42 ②. 2 ③. 360 【解析】 【分析】根据进率：1时＝60分，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）×60＝42（分），所以时＝42分； （2）2.36L＝2L＋0.36L，0.36×1000＝360（mL），所以2.36L＝2L360mL。 12. （ ）÷七成五＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。 【答案】9；32；3；4；75 【解析】 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%，先把成数转化为百分数，再把百分数转化为最简分数，然后根据“”写出比，并利用商不变的规律求出被除数，最后利用分数的基本性质求出分母，据此解答。 【详解】七成五＝75%＝＝＝＝3÷4＝3∶4 3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 ＝＝ 所以，9÷12＝＝七成五＝3∶4＝75%。 13. 一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）。 【答案】1∶5000000## 【解析】 【分析】根据题意可知，1厘米表示实际50千米，先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答 详解】50千米＝5000000厘米 一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是1∶5000000。 【点睛】本题考查了线段比例尺和数值比例尺的意义。 14. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 19 【解析】 【详解】把化成假分数（整数部分乘分母加分子作分子、分母不变）是，表示把单位“1”平均分成8份，每份是它的，取这样的19份，根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，这个分数的分数的分数单位是，表示19个，即它有19个这样的分数单位。 【解答】 即的分数单位是，它有19个这样的分数单位。 【点评】分数、均为等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，就是这样分数单位的个数。 15. 把10个鸡蛋放在3个碗中，总会有一个碗里至少放了（ ）个鸡蛋。 【答案】4 【解析】 【分析】先将10个鸡蛋尽可能平均地放入3个碗中。计算10÷3＝3（个）……1（个），即每个碗先放3个鸡蛋，此时总共放了3×3＝9个鸡蛋，还剩下1个鸡蛋。剩下的1个鸡蛋无论放入哪个碗中，这个碗里的鸡蛋数量就会变成3＋1＝4个。 【详解】10÷3＝3（个）……1（个） 3＋1＝4（个） 把10个鸡蛋放在3个碗中，总会有一个碗里至少放了4个鸡蛋。 16. 在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】根据扇形统计图的概念和意义可知圆代表整体，即单位“1”，各个扇形代表部分。 【详解】由分析可知： 绘制扇形统计图时，是把圆看作一个单位“1”，所以所有的百分比之和必须等于1。 【点睛】本题考查的是扇形图绘制的特点，在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1。 17. 40千克增加40%后是（ ）千克；（ ）元钱的物品打八折后是80元。 【答案】 ①. 56 ②. 100 【解析】 【分析】把已知质量看作单位“1”，所求质量＝已知质量×（1＋40%）；把物品的原价看作单位“1”，物品的现价是原价的80%，物品的原价＝物品的现价÷折扣，据此解答。 【详解】40×（1＋40%） ＝40×1.4 ＝56（千克） 所以，40千克增加40%后是56千克。 八折＝80% 80÷80%＝100（元） 所以，100元钱的物品打八折后是80元。 18. 在一个比例中，两个内项相乘的积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数。最小的合数是4。根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。已知两个内项的积是4，因此两个外项的积也是4。已知一个外项是，那么另一个外项为（4÷）。 【详解】最小的合数是4。 4÷ ＝4×2 ＝8 所以另一个外项是8。 19. 如图，一个高为6cm圆柱体，切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了24cm2，原来圆柱体的底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 12.56 ②. 75.36 【解析】 【分析】根据题意，把一个高为6cm圆柱体切拼一个近似长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的长方形的面积；先用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，再除以6，求出圆柱的底面半径； 根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积；根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面半径： 24÷2÷6 ＝12÷6 ＝2（cm） 圆柱的底面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 圆柱的体积： 12.56×6＝75.36（cm3） 原来圆柱体的底面积是12.56cm2，体积是75.36cm3。 20. 根据a－b＝1（a、b是不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】如果a－b＝1（a和b都是不为0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数是互质数，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积，据此解答。 【详解】如果a－b＝1（a和b都是不为0的自然数），则a和b互质，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 【点睛】解答本题的关键是掌握相邻的两个自然数是互质数。 21. 等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形的顶角是（ ）。 【答案】90°##90度 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形有两个底角相等。已知等腰三角形的一个底角是45°，那么另一个底角也是45°，用内角和减去2个底角的度数，即是这个三角形顶角的度数。 【详解】180°－45°×2 ＝180°－90° ＝90° 这个三角形顶角是90°。 22. 如果把一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】27 【解析】 【分析】根据圆锥的体积：V＝sh＝πr2h，假设圆锥的底面半径是1，高是3，扩大后的底面半径是1×3＝3，高是3×3＝9。分别计算扩大前后的圆锥的体积，用扩大后的体积除以原来的体积，即可计算出体积扩大到原来的几倍。 【详解】假设圆锥的底面半径是1，高是3，扩大后的底面半径是1×3＝3，高是3×3＝9。 原来的体积：×12×π×3 ＝×1×π×3 ＝π 扩大后的体积：×32×π×9 ＝×9×π×9 ＝27π 27π÷π＝27 如果把一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的27倍。 三、计算（28分） 23. 直接写得数 8.1÷0.3＝ 8×98×12.5＝ 1.5×4＝ 25÷20%＝ 2.7×1.1＝ 【答案】27；9800；；6；125 ；；；7；2.97 【解析】 【详解】略 24. 计算下面各题（能简便要简便）。 0.25×32×12.5 8.8×1.25 【答案】10；100 11；98 【解析】 【分析】，有小括号和中括号，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 0.25×32×12.5，把32拆分为4×8，然后利用乘法结合律简便计算。 8.8×1.25，把8.8拆成（8＋0.8），再利用乘法分配律简便计算。 ，利用乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10 0.25×32×12.5 ＝0.25×（4×8）×12.5 ＝（0.25×4）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 8.8×1.25 ＝（8＋0.8）×1.25 ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 ＝ ＝ ＝116－18 ＝98 25. 解方程。 ∶＝2∶ 【答案】＝9；＝ 【解析】 【分析】解方程首先要通分合并同类项，对于方程，把化为，合并为，即，两边同时除以即可求解出；比例是表示两个比相等的式子，在比例中，两个内项的积等于外项的积，即，，两边同时除以，即可求出。 【详解】（1） 解： （2）∶＝2∶ 解： 四、求阴影部分面积（5分） 26. 下图是一个长方形纸折叠而成的图形，求阴影部分的面积。 【答案】20cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，长方形纸右下角折叠出一个直角三角形，根据图形折叠意义可知，实线部分的空白直角三角形与虚线部分的空白直角三角形完全一样，那么它们的面积相等；所以阴影部分的面积＝长方形的面积－2个空白直角三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出阴影部分的面积。 【详解】7×4－2×4÷2×2 ＝28－8 ＝20（cm2） 阴影部分的面积是20cm2。 五、解决问题（第1—3小题每题5分，第4、5小题每题6分，共27分） 27. 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班的同学交了32件作品，六（2）班比六（1）班少交了，请问六（2）班交了多少件作品？ 【答案】24件 【解析】 【分析】已知六（2）班比六（1）班少交了，把六（1）班交的作品件数看作单位“1”，则六（2）班交的作品件数是六（1）班的（1－），单位“1”已知，用六（1）班交的作品件数乘（1－），求出六（2）班交的作品件数。 【详解】 （件） 答：六（2）班交了24件作品。 28. 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？（用比例解） 【答案】20天 【解析】 【分析】由题意可知：5天的用电量是一定的，即平均每天的用电量与用电天数的乘积是一定的，则平均每天的用电量与用电天数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设原来5天的用电量现在可以用x天， 25x＝100×5 25x＝500 x＝500÷25 x＝20 答：原来5天用电量现在可以用20天。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 29. 如图，一个底面内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是8厘米，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是20厘米，这个瓶子的容积是多少立方厘米？ 【答案】1406.72立方厘米 【解析】 【分析】这个瓶子无论正放还是倒放，瓶子里面水的体积不变，这个瓶子的容积等于瓶子里面无水部分的体积与水的体积之和，所以这个瓶子的容积等于正放时候水的体积加上倒放时无水部分的体积，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1406.72（立方厘米） 答：这个瓶子的容积是1406.72立方厘米。 30. 学校体育室有足球和篮球共140个，借出足球的后，剩下的足球和篮球的个数正好相等，体育室原有足球多少个？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】见详解；80个 【解析】 【分析】把原有足球的个数看作单位“1”，借出足球的后，剩下原有足球的（1－），此时剩下的足球和篮球的个数正好相等，说明篮球的个数相当于原有足球的（1－），据此先把线段图补充完整，而足球和篮球的总个数是140个，对应着足球和篮球的分率之和（1－＋1），根据分数除法的意义，利用量÷对应的分率＝单位“1”的量，列式计算求出原有足球的个数。 【详解】线段图如下： 140÷（1＋1－） ＝140÷（2－） ＝140÷ ＝140× ＝80（个） 答：体育室原有足球80个。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 31. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得甲、乙两地的距离是24厘米，一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后两车相遇，已知货车和客车的速度比是7∶9，甲、乙两地实际相距多少千米？客车每小时行驶多少千米？ 【答案】480千米；90千米 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，再根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出货车与客车的速度和，客车速度占两车速度和的，客车速度＝货车与客车的速度和×，据此解答。 【详解】24÷ ＝24×2000000 ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷3＝160（千米） 160× ＝160× ＝90（千米） 答：甲、乙两地实际相距480千米，客车每小时行驶90千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年度第二学期学校教学质量检测 六年级数学试卷 一、选择题（每题2分，共18分） 1. 李明家在王亮家东偏北40°方向，那么王亮家在李明家的（ ）的方向。 A. 西偏北40° B. 北偏西40° C. 东偏南40° D. 西偏南40° 2. 用10克盐和100克水配成一种盐水，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面能与5∶3组成比例的是（ ）。 A. 15∶25 B. C. 3∶5 D. 2∶1.2 4. 等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是9.42cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。 A. 3.14 B. 4.71 C. 9.42 D. 14.13 5. 千克油菜籽可以榨上出千克的菜籽油，求榨1千克的菜籽油需要多少千克的油菜籽？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 6. 把8∶5的后项加上15，要使比值不变，前项应该（ ）。 A. 加上15 B. 乘4 C. 乘3 D. 加上12 7. 一辆汽车从甲地向东行驶了80千米，记作﹢80千米，然后又行驶了﹣30千米，这时离甲地（ ）千米。 A. 120 B. 80 C. 50 D. 40 8. 圆的周长是31.4cm，把它的半径增加1cm，圆的面积就增加（ ）cm2。 A 3.14 B. 6.28 C. 28.26 D. 34.54 9. 淮北市出租车2.5千米（含2.5千米）内6元，超过2.5千米后，每行驶1千米1.9元，下面能表示出租车行驶路程和总价关系的示意图是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空（第2小题2分，其余每空1分，共22分） 10. 2021年第七次全国人口普查显示，截止到2021年，全国总人口是1411778724人，横线上的数读作（ ），省略“万”位后面的数约是（ ）万人。 11. 时＝（ ）分；2.36L＝（ ）L（ ）mL。 12. （ ）÷七成五＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。 13. 一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）。 14. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 15. 把10个鸡蛋放3个碗中，总会有一个碗里至少放了（ ）个鸡蛋。 16. 在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为（ ）。 17. 40千克增加40%后是（ ）千克；（ ）元钱的物品打八折后是80元。 18. 在一个比例中，两个内项相乘的积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是（ ）。 19. 如图，一个高为6cm圆柱体，切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了24cm2，原来圆柱体的底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 20. 根据a－b＝1（a、b是不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 21. 等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形的顶角是（ ）。 22. 如果把一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。 三、计算（28分） 23. 直接写得数 8.1÷0.3＝ 8×98×12.5＝ 1.5×4＝ 25÷20%＝ 2.7×1.1＝ 24. 计算下面各题（能简便要简便）。 025×32×12.5 8.8×1.25 25. 解方程。 ∶＝2∶ 四、求阴影部分面积（5分） 26. 下图是一个长方形纸折叠而成图形，求阴影部分的面积。 五、解决问题（第1—3小题每题5分，第4、5小题每题6分，共27分） 27. 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班的同学交了32件作品，六（2）班比六（1）班少交了，请问六（2）班交了多少件作品？ 28. 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？（用比例解） 29. 如图，一个底面内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是8厘米，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是20厘米，这个瓶子的容积是多少立方厘米？ 30. 学校体育室有足球和篮球共140个，借出足球的后，剩下的足球和篮球的个数正好相等，体育室原有足球多少个？（先把线段图补充完整，再解答） 31. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得甲、乙两地的距离是24厘米，一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后两车相遇，已知货车和客车的速度比是7∶9，甲、乙两地实际相距多少千米？客车每小时行驶多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $