12.1 分式 第1课时 课件-2025-2026学年冀教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦分式的概念及基本性质，通过工程和行程问题导入，引导学生从实际情境抽象代数式并分类，以分数知识为基础类比学习分式，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于以实际问题培养模型意识，通过分数与分式的类比发展推理意识，结合例题辨析和分层练习强化抽象能力。采用问题驱动和归纳小结，帮助学生理解概念本质，教师可借助结构化内容提升教学效率。

第十二章 分式和分式方程 12.1 分式 第1课时 分式及其基本性质 冀教版 八年级上册 学习目标 1.知道分式的概念，发展符号感. 2.经历由类比、猜想获得分式基本性质的过程，发展学生的合情推理能力. 学习重难点 掌握分式的概念. 理解并掌握分式的基本性质. 难点 重点 问题导入 1.一项工程，甲施工队5天可以完成。甲施工队每天完成的工程量是多少？3天完成的工程量又是多少？如果乙施工队a天可以完成这项工程，那么乙施工队每天完成的工程量是多少？b（b<a）天完成的工程量又是多少？ 2.已知甲、乙两地之间的路程为m km。如果A车的速度为n km/h,B车比A车每小时多行20 km,那么从甲地到乙地，A车和B车所用的时间各为多少？ 谈一谈 由上面的问题，我们分别得到下面一些代数式： ，；；， 将这些代数式按“分母”含与不含字母来分类，可分成怎样的两类？ 分母不含字母 分母含字母 知识点1 分式的概念 定义 一般地，我们把形如 的代数式叫做分式， 其中，A，B都是整式，且B含有字母 . A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 分式的分母必须含有字母.分式也可以看做两个整式相除（除式中含有字母）的商. 例题解析 例1 指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式. 归纳： 在分数中，分母不能等于0.同样，在分式中，分母也不能等于0，即当分式的分母等于0时，分式没有意义. 思考 分数的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的数，其值不变.如 类比分数的这种性质，思考： 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值会怎样？ 知识点2 分式的基本性质 分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变. 做一做 分式 归纳小结 分式 分式的概念 分式的基本性质 1.若是分式，则“ ”可以是( ) C A.3 B. C. D. 随堂练习 12 2.［2025秦皇岛月考］式子，，，， 中，是分式的有 ( ) B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 13 3.当 时，下列分式没有意义的是( ) B A. B. C. D. 14 4.对于任意数 ，总有意义的分式是( ) B A. B. C. D. 15 5.［教材P练习T变式］当 取何值时，下列式子有意义？ （1） ； 解： . （2） . 解： . 16 6.若代数式的值是0，则 的值是( ) B A. B.0 C.1 D.2 17 7.已知当时，分式无意义，当 时，此分式的值为0，则 __. 18 8.下列分式与分式 相等的是( ) B A. B. C. D. 19 9.下列各式的变形中，正确的是( ) C A. B. C. D. 20 10.若把， 的值同时扩大为原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是 ( ) C A. B. C. D. 21 11.在括号内填上适当的整式，使等式成立： （1） ； [答案] （2） ； [答案] （3） . [答案] 22 12.［教材习题 变式］下列等式中，从等号的左边到右边是通过怎 样的变形得到的？ （1） ； 解：由等式左边的分式的分子、分母都除以 得到. （2） . 解：由等式左边的分式的分子、分母都乘 得到. 23 13. 从整式，， 中任意选取两个分别作为分子和分 母，则能构成分式的个数为( ) C A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 24 14.［2025保定期末］根据下面表格中的信息， 可能是( ) … 0 1 2 … … * 无意义 * * 0 … B A. B. C. D. 25 15. 嘉琪骑自行车从家出发，以20千米/时的速度去衡水湖游玩， 需 小时.游玩结束后，嘉琪按原路返回，返回时嘉琪的骑行速度每 小时增加了 千米，那么从衡水湖到家需要的时间是( ) B A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 26 16.下列关于分式 的说法，错误的是( ) A A.当 时，分式的值一定为负数 B.当 时，分式没有意义 C.当 时，分式的值一定为正数 D.当 时，分式的值为0 27 17.若分式的值为正整数，则整数 的值是______. 1或0 28 18.不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数. （1） ； 解： . （2） . 解： . 29 19. 嘉琪与美华两位同学对分式 给出了如下信息： 嘉琪：当 时，分式的值为零. 美华：当 时，分式没有意义. 请你根据两位同学给出的信息求分式 的值. 解： 当 时，分式的值为零， ，解得 . 当 时，分式没有意义， ，解得 . . 30 20. 已知无论取何值，分式总有意义，求 的取值范围. 嘉琪刚做了一步，就有事离开了，过程如下： 解： 31 （1）请你把嘉琪的解题过程补充完整； 解： . 由题意知无论取何值， 都不等于0， 所以，解得.所以的取值范围为 . 32 （2）请利用嘉琪的思路解决问题：已知无论取何值，分式 都 有意义，求 的取值范围. 解：.由题意知无论 取何值， 都不等于0， 所以，解得.所以的取值范围为 . 33 $$