10.2电势差-2025-2026学年高二物理同步预习与强化精细讲义（知识点梳理+考点细练）

10.2电势差 1.理解电势差概念，知道电势差与零电势的选择无关，具有绝对性。 2.通过对匀强电场中电势差与电场强度关系的分析研究，知道电场力做功与电势差的定量关系。 3.会用等势面描绘静电场，了解电场线和等势面的关系。 知识点一： 电势差 1、电势差定义：电场中两点间电势的之差，叫做电势差，也叫电压。单位为伏特，符号为V。 2、电势差表达式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则有和，故。 3、对电势差的理解 (1)必须明确哪两点间的电势差，区别A、B间电势差UAB=φA-φB和B、A间电势差UBA=φB-φA,UAB=-UBA。 (2)电场中两点间的电势差由电场本身的初、末位置决定，与这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的大小无关.若电场确定，即使不放入电荷，这两点间电势差也是固定的. (3)电势差的正负表示电场中两点电势的高低，可以通过计算电势差的大小判断电势的高低，例如UAB=-2 V,表示φA比φB低2 V. (4)电势差的数值与零电势点的选取无关. 4、电势和电势差的比较 电势φ 电势差U 区 别 定义 在电场中电势能与电量比值。 电场中两点间电势的之差。 公式 φ＝ U＝（） 影响因素 由电场和在电场中位置决定。 由电场内两点位置决定。 相对性/绝对性 具有相对性，与零势能点选取有关。 具有绝对性，与零势能点选取无关。 联 系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA。 单位 相同，均为V。 标量性 都是标量，但均具有正负。 物理意义 均是描述电场的能的性质的物理量 【重点】 ①在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值. ②对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱.如A、B间的电势差记为UAB,B、A间的电势差记为UBA,而UAB=-UBA. ③电势差为标量，所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加. 知识点二：静电力做功与电势差的关系 1、静电力做功与电势差的关系：WAB=qUAB或UAB＝。 （1）关系的推导过程：WAB=EPA-EPB=qφA-qφB=q（φA-φB）-qUAB：，所以有WAB=qUAB或UAB＝，即电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与试探电荷电荷量q的比值。 （2）物理意义：电势差是表征电场能的性质的物理量，在数值上A、B两点间的电势差等于单位正电荷由A点移动到B点时电场力做的功。 2、对静电力做功与电势差的关系的理解 （1）公式UAB＝是电势差的定义式，不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比，只是利用WAB与q的比值来计算UAB。 （2）由UAB＝可以得出UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做功WAB。若单位正电荷做正功，则UAB为正值；若单位正电荷做负功，则UAB为负值。 （3）公式UAB＝适用于任何电场，WAB仅是电场力的功，不包括其他力所做的功。 （4）公式UAB＝中各量均有正负，计算中W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。 （5）两种计算方法：带正负号进行计算，把电荷q的电性和两点间的电势差U的正负代入；将绝对值代入公式进行运算，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于电场力做的是正功还是负功，可以根据电荷受力方向以及电荷的运动方向进行判断。 3.运用公式WAB=qUAB的两种思路: 思路一:带正负号计算.WAB的正负号表示静电力做正功还是负功，UAB的正负号表示A点电势高于或低于B点电势，q的正负号表示是正电荷还是负电荷. 思路二：带绝对值计算.该方法得到的结果没有负号，静电力做正功还是负功，通过电荷的正负以及电荷移动的方向与电场的方向关系来判断. 4.电场力做功的方法 定义法 W＝FL＝qELcosθ 适用于匀强电场 电势差法 WAB =qUAB 既适用于匀强电场也适用于非匀强电场；既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况。 动能定理 W静电力+W其他力＝ΔEk 功能关系 WAB＝EpA−EpB＝−ΔEp 知识点三：等势面 1.定义： 用等势面可以形象地反映电场中电势的高低变化，电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面. 2.特点 (1)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面. (2)电荷沿等势面运动，静电力不做功，或做功之和为零.因为等势面上各点电势相等，电荷在同一等势面上各点具有相同的电势能，所以在同一等势面上移动电荷时，电势能不变，即静电力不做功. (3)等差等势面密处场强大、电场线密，疏处场强小、电场线疏. (4)任意两个等势面都不会相交. 【注意】 电势为零处，场强不一定为零；电势越高处，场强不一定大；电势相等处，场强不一定相等. 3、等势面与电场线的关系 （1）电场线跟等势面垂直。 （2）电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。 4、几种典型电场的等势能面 电场类型 图示 特点 点电荷的电场 等势面是以点电荷为球心的一簇球面。 等量异种点电荷的电场 两点电荷连线的中垂面上是电势为零的等势面。 等量同种正点电荷的电场 在两点电荷中心连线上，中点电势最低；而在中垂线上，中点电势最高。关于中点左右对称或上下对称的点电势相等。 匀强电场 等势面为垂直于电场线的一簇等间距平面。 【重点】 ①地球是一个极大的导休.可以认为处于静电平衡状态，所以它是一个等势体，这是我们可以选大地作为零电势休的一个原因.在很多问题中提到的“接地”,表示与大地相连的部分电势为零. ②处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，电势不一定为零，因为电势其有相对性，电势的数值与零电势点的选取有关. 【考点一：电势差】 1. 如图，空间有一电场，电场中有两个点M和N，下列表述正确的是（    ）    A．该电场是匀强电场 B．M点的电场强度比N点的小 C．M点的电势比N点的高 D．M点与N点间的电势差大小与零电势面的选取有关 【答案】C 【详解】A．由电场线分布可知，该电场是非匀强电场，选项A错误； B．电场线越密的位置场强越大，可知M点的电场强度比N点的大，选项B错误； C．沿电场线电势逐渐降低，可知M点的电势比N点的高，选项C正确； D．M点与N点间的电势差大小与零电势面的选取无关，选项D错误。 故选C。 1-1（多选）A、B为电场中的两点，对A、B两点间的电势差和电场力做功的理解正确的是（　　） A．A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比 B．不同的电荷从A点移动到B点，电场力做的功和电荷量q成正比 C．与q、无关，与是否移动电荷也没有关系 D．与q、无关，与电荷移动的路径无关 【答案】BC 【详解】AC．A、B两点间的电势差由电场决定，与两点间电荷量q及无关，与是否移动电荷也没有关系，故A错误，C正确； B．A、B两点间的电势差由电场决定，在不变的电场中，A、B两点间的电势差不变，故不同的电荷从A点移动到B点，电场力做的功和电荷量q成正比，故B正确； D．与q、有关，与电荷移动的路径无关，故D错误。 故选BC。 1-2 在电场中，两点间的电势差为两点间的电势差为，则三点电势高低关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意知 则 则 故 则 故 故选C。 1-3关于电势、电势差和电势能这三个物理量，下面说法中正确的是（　　） A．电荷在高电势处具有较大的电势能 B．电场中确定的两点间的电势差与零电势位置的选取无关 C．电势是描述电场力的性质的物理量 D．电势、电势差、电势能都是矢量 【答案】B 【详解】A．正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小，故A错误； B．电势差由电场及电场中两点的位置决定，与有无试探电荷无关，与零电势位置的选取也无关，故B正确； C．电势是描述电场的能的性质的物理量，故C错误； D．电势有正负，电势的正负号的意义是表示相对于零电势的电势高低，不表示方向；电势差的正负表示两点间电势之差，不表示方向；电势的正负号的意义是表示相对于零电势的电势高低，电势能没有方向。所以电势、电势差、电势能都是标量，故D错误。 故选B。 1-4 若将一个电量为的电荷，从零电势点移到M点要克服电场力做功，则M点的电势为 V；若再将该电荷从M点移到N点，电场力做功，则N点的电势为 V。 【答案】 / / 【详解】［1］根据电场力做功与电势差的关系有 可得 ［2］同理 解得 【考点二：静电力做功和电势差的关系】 2.如图所示，在电场中一电荷量为的电荷仅在静电力作用下从A点移到B点，已知静电力做功为，则关于该过程下列说法中正确的是（　　）    A．电荷速度逐渐减小 B．电荷加速度逐渐减小 C．电荷动能增加 D．A、B两点间的电势差 【答案】C 【详解】AC．负电荷仅在静电力作用下从A点移到B点，静电力做正功为，电荷电势能减少，动能增加，电荷速度逐渐增大，A错误，C正确； D．A、B两点间的电势差为 D错误； B．由牛顿第二定律可得 从A到B，电场线变密，场强变大，故电荷加速度逐渐增大，B错误。 故选C。 2-1. 将电荷量为的电荷从电场中的A点移到B点，静电力做的功为，则A、B两点的电势差为（　　） A．20V B．40V C．－20V D．－40V 【答案】C 【详解】由题意，根据 得 故选C。 2-2. 如图1所示，一质量为m、电荷量为q的正电荷从a点由静止释放，仅在电场力的作用下沿直线abc运动，其v-t图像如图2所示。已知正电荷在b点处速率为，斜率最大，最大值为k，在c点处的速率为v，斜率为0，则下列说法正确的是（    ） A．该正电荷在从a到c的运动过程中，电势能先减小后增大 B．b点的电场强度大小为，方向由b指向c C．ab之间的电势差 D．从a到c电势逐渐升高，c点的电势最大 【答案】B 【详解】A．该正电荷由到的过程中，物块速度逐渐增大，电场力对物块做正功，物块的电势能逐渐减小，故A错误； B．由题图2可知物块在点时加速度为 所以点的电场强度大小为 电场力方向由指向，正电荷的电场强度方向跟电场力方向相同，点的电场强度方向由指向，故B正确； C．对正电荷从到的过程，根据动能定理有 解得 故C错误； D．沿着电场线的方向电势逐渐降低，从到电势逐渐降低，故D错误。 故选B。 2-3如图所示的是某电场的等势面分布情况，相邻等势面电势差相等，如果把电子从b等势面移到等势面，则静电力做的功为（　　） A．15eV B．－15eV C．15J D．－15J 【答案】A 【详解】由静电力做功表达式得 代入数据得 故选A。 2-4一电量为的试探电荷，放在A点时所受电场力大小是。将它从电场中A点移到零电势0点处时，电场力做功，选取无穷远处为零电势点，求： (1)A点处的电场强度E的大小； (2)A点电势φA； (3)电量为的电荷在A点的电势能EpA。 【答案】(1)2000N/C (2)200V (3)-2.0×10-6J 【详解】（1）根据电场强度的定义式可得 （2）根据题意，电场力做功表达式 解得 （3）根据电势能的计算公式可得 2-5如图，在处于真空环境下的匀强电场中有一半径为 的圆（匀强电场与圆共面），圆心为O，圆弧上有A、B、C三点，是圆的水平直径， 间的距离为R。将一电荷量C的正电荷从电场中的A点沿直径移到B点，电场力做了J的功，再从B点沿圆弧移到C点，克服电场力做了J的功。若规定B点的电势为零，重力不计，求： (1)A点和C点的电势； (2)该匀强电场的电场强度的大小，并在图中画出过B点的电场线方向。 【答案】(1)4V，2V (2)，见解析 【详解】（1）电荷从A移到B点，根据电场力做功与电势差的关系 电荷从B移到C点，根据电场力做功与电势差的关系有 题给条件有，代入数据解得 （2）因 所以C点电势与圆心O的电势相等，连接CO，CO为该匀强电场中的等势线，过B点作CO的垂线相交于D点，则电场强度的方向为与AB成30°角斜向右上方，如图所示 由几何关系得 电场强度大小为 代入数据解得 2-6某点电荷形成的电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量的点电荷在A点所受电场力，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功，求： （1）求A点电场强度？ （2）A、B两点间的电势差UAB； （3）若取A点为零电势位置，求B点电势能。 【答案】（1），方向由B指向A；（2）-20V；（3） 【详解】（1）根据电场强度的定义式可知，A点电场强度大小为 解得 由于该点电荷从A点移到B点，电场力做正功，表明该负电荷所受电场力方向向右，电场强度方向向左，即电场强度方向由B指向A。 （2）A、B两点间的电势差UAB 解得 （3）若取A点为零电势位置，则有 结合上述解得 该负点电荷在B点电势能 解得 【考点三：等势面】 3.三条等势线如图所示，其中A、B两点在不同等势线上，下列说法正确的是（　　） A．电子在A点的电势能为 B．电子在A点受到的电场力比B点大 C．电子从A点移动到B点，电场力所做的功为6eV D．电子从A点移动到B点，电势能减少4eV 【答案】B 【详解】A．根据可知，电子在点的电势能 选项A错误； B．根据可知，等差等势面越密的位置，电场强度越大，则点电场强度大于点，所以电子在点受到的电场力大于点，选项B正确； CD．电子从点移动到点，电场力所做的功 电势能增加，选项CD错误。 故选B。 3-1.如题图所示，有一不带电的金属球壳，在其中心O点处放置一正点电荷，M、N、P、Q点在一条过O点的直线上，P点与N点关于O点对称，Q点位于金属内部，M点位于球壳外部。当金属球壳处于静电平衡状态时，（　　） A．M、N点电势相等 B．Q点的电场强度不为零 C．电子从N点运动到P点的过程中电场力所做总功一定为正 D．Q点的电势高于M点的电势 【答案】D 【详解】A．沿着电场线方向电势降低，故N点电势大于M点电势，故A错误； B．由于静电屏蔽，Q点的电场强度等于零，故B错误； C．N、P两点电势相同，电子从N点运动到P点的过程中电场力做功一定为0，故C错误； D．沿着电场线方向电势降低，N点电势大于Q点电势，Q点电势大于M点电势，故D正确。 故选D。 3-2一带电体周围的电场线分布如图所示，图中虚线表示等势面，a、b是不同等势面上的两点。将一负点电荷分别放在a、b两点，该点电荷受到的电场力大小分别为、，具有的电势能分别为、，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】电场线越密集的地方，电场强度越大，则电场力越大，故，沿着电场线方向，电势逐渐降低，故b点电势较高，电荷带负电，根据可知，。 故选A。 3-3雷雨天，一避雷针周围的等势面分布如图所示， 为该电场中的四点。由此可得（　　） A． 该避雷针带正电 B．该避雷针带负电 C． 点电势为零 D．四点中电场强度最大的是 点 【答案】AD 【详解】AB．由图可知在避雷针周围距离避雷针越远，电势越低，所以该避雷针带正电，故A正确，B错误； C．由图可知b点电势高于9kV，低于10kV，故C错误； D．由图中等差等势面的疏密程度可知，a、b、c三点中，场强最大的位置是c，故D正确。 故选AD。 3-4（多选）a、b、c、d为某一电场中的等差等势线。一不计重力的带负电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿M点到N点运动（如图），下列说法正确的是（　　） A．M点处的电场强度大于N点处的电场强度 B．带电粒子在N点的速度比在M点处的速度大 C．带电粒子在N点处的电势能比在M点处的电势能大 D．四个等势线的电势关系为 【答案】AC 【详解】A．根据 可知等差等势线越密集的地方场强越大，则M点处的电场强度大于N点处的电场强度，故A正确； D．根据曲线运动的合力方向位移轨迹的凹侧，且电场方向与等势线垂直，粒子又带负电，则粒子在电场中的受力和场强方向如图所示 根据沿电场方向电势降低可知四个等势线的电势关系为 故D错误； BC．根据 由于N点的电势小于M点的电势，且粒子带负电，所以带电粒子在N点处的电势能比在M点处的电势能大；由于粒子只受电场力作用，电势能和动能之和保持不变，则带电粒子在N点的动能在M点处的速度小，带电粒子在N点的速度比在M点处的速度小，故B错误，C正确。 故选AC。 3-5如图所示，一个点电荷形成的电场中有a、b两点。一个电荷量q =+4.0×10-8C的试探电荷在b点所受静电力Fb = 8.0×10-4N。 现将该试探电荷从a点移到b点，静电力做功W = 1.6×10-6J。求： （1）b点电场强度的大小Eb； （2）a、b两点间的电势差Uab； （3）画出过a点的等势线。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【详解】（1）根据电场强度的定义有 （2）根据电势差的定义有 （3）等势线垂直于电场线，画出的等势线如下图所示 【考点四：带电粒子穿越等势面时的做功和能量问题】 4. ）如图，实线为电场中的电场线，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，一个带正电荷的粒子（不计重力）在等势面A处时的动能为20J，运动到等势面C处时的动能为零，现取B等势面为零电势面，则当此电荷的电势能为4J时，其动能是（　　） A．4J B．6J C．10J D．16J 【答案】B 【详解】根据题意可知相邻等势面间电势差相等，则从等势面A到等势面B与从等势面B到等势面C，粒子克服电场力做的功相等；由于从等势面A处到等势面C处，粒子动能减少，则从等势面A处到等势面B处，粒子动能减少，而粒子在等势面A处时的动能为，所以粒子在等势面B处时的动能为；现取B等势面为零电势面，则粒子的动能和电势能之和为，且动能和电势能之和保持不变，所以当此电荷的电势能为时的动能是。 故选B。 4-1（多选）如图所示，平行等距的竖直虚线a、b、c、d为某一匀强电场的等势面，一个不计重力的电子垂直经过等势面d时，动能为，飞经等势面c时，电势能为，飞至等势面b时速度恰好为0，已知相邻等势面间的距离都为，则（　　） A．等势面a的电势为 B．匀强电场的场强大小为 C．电子再次飞经等势面d时，动能为 D．电子的运动为匀变速直线运动 【答案】BD 【详解】A．由得出等势面c电势为10V，电子从等势面d到等势面b，动能由20eV减小到0，说明越向右电势越低，相邻等势面间电势差为，等势面a的电势为，故A错误； B．由得匀强电场的场强大小为，故B正确； C．电子再次飞经d等势面时，电场力做功为0，动能为20eV，故C错误； D．电子沿电场线运动，加速度不变，电子的运动为匀变速直线运动，故D正确。 故选BD。 4-2有一个带电荷量的点电荷，从某电场中的点移到点，电场力做了的负功，从点移到点，电场力对电荷做功，求： (1)间电势差是多少？ (2)若将点电势规定为零，则点的电势是多少？ (3)若将点电势规定为零，电荷在点的电势能为多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电荷从A点移到B点电场力做负功，则 （2）若将B点电势定为零，即，由 可得 （3）若将A点电势定为零，则，由 可得 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.2电势差 1.理解电势差概念，知道电势差与零电势的选择无关，具有绝对性。 2.通过对匀强电场中电势差与电场强度关系的分析研究，知道电场力做功与电势差的定量关系。 3.会用等势面描绘静电场，了解电场线和等势面的关系。 知识点一： 电势差 1、电势差定义：电场中两点间电势的之差，叫做电势差，也叫电压。单位为伏特，符号为V。 2、电势差表达式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则有和，故。 3、对电势差的理解 (1)必须明确哪两点间的电势差，区别A、B间电势差UAB=φA-φB和B、A间电势差UBA=φB-φA,UAB=-UBA。 (2)电场中两点间的电势差由电场本身的初、末位置决定，与这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的大小无关.若电场确定，即使不放入电荷，这两点间电势差也是固定的. (3)电势差的正负表示电场中两点电势的高低，可以通过计算电势差的大小判断电势的高低，例如UAB=-2 V,表示φA比φB低2 V. (4)电势差的数值与零电势点的选取无关. 4、电势和电势差的比较 电势φ 电势差U 区 别 定义 在电场中电势能与电量比值。 电场中两点间电势的之差。 公式 φ＝ U＝（） 影响因素 由电场和在电场中位置决定。 由电场内两点位置决定。 相对性/绝对性 具有相对性，与零势能点选取有关。 具有绝对性，与零势能点选取无关。 联 系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA。 单位 相同，均为V。 标量性 都是标量，但均具有正负。 物理意义 均是描述电场的能的性质的物理量 【重点】 ①在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值. ②对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱.如A、B间的电势差记为UAB,B、A间的电势差记为UBA,而UAB=-UBA. ③电势差为标量，所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加. 知识点二：静电力做功与电势差的关系 1、静电力做功与电势差的关系：WAB=qUAB或UAB＝。 （1）关系的推导过程：WAB=EPA-EPB=qφA-qφB=q（φA-φB）-qUAB：，所以有WAB=qUAB或UAB＝，即电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与试探电荷电荷量q的比值。 （2）物理意义：电势差是表征电场能的性质的物理量，在数值上A、B两点间的电势差等于单位正电荷由A点移动到B点时电场力做的功。 2、对静电力做功与电势差的关系的理解 （1）公式UAB＝是电势差的定义式，不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比，只是利用WAB与q的比值来计算UAB。 （2）由UAB＝可以得出UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做功WAB。若单位正电荷做正功，则UAB为正值；若单位正电荷做负功，则UAB为负值。 （3）公式UAB＝适用于任何电场，WAB仅是电场力的功，不包括其他力所做的功。 （4）公式UAB＝中各量均有正负，计算中W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。 （5）两种计算方法：带正负号进行计算，把电荷q的电性和两点间的电势差U的正负代入；将绝对值代入公式进行运算，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于电场力做的是正功还是负功，可以根据电荷受力方向以及电荷的运动方向进行判断。 3.运用公式WAB=qUAB的两种思路: 思路一:带正负号计算WAB的正负号表示静电力做正功还是负功，UAB的正负号表示A点电势高于或低于B点电势，q的正负号表示是正电荷还是负电荷. 思路二：带绝对值计算.该方法得到的结果没有负号，静电力做正功还是负功，通过电荷的正负以及电荷移动的方向与电场的方向关系来判断. 4.电场力做功的方法 定义法 W＝FL＝qELcosθ 适用于匀强电场 电势差法 WAB =qUAB 既适用于匀强电场也适用于非匀强电场；既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况。 动能定理 W静电力+W其他力＝ΔEk 功能关系 WAB＝EpA−EpB＝−ΔEp 知识点三：等势面 1.定义： 用等势面可以形象地反映电场中电势的高低变化，电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面. 2.特点 (1)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面. (2)电荷沿等势面运动，静电力不做功，或做功之和为零.因为等势面上各点电势相等，电荷在同一等势面上各点具有相同的电势能，所以在同一等势面上移动电荷时，电势能不变，即静电力不做功. (3)等差等势面密处场强大、电场线密，疏处场强小、电场线疏. (4)任意两个等势面都不会相交. 【注意】 电势为零处，场强不一定为零；电势越高处，场强不一定大；电势相等处，场强不一定相等. 3、等势面与电场线的关系 （1）电场线跟等势面垂直。 （2）电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。 4、几种典型电场的等势能面 电场类型 图示 特点 点电荷的电场 等势面是以点电荷为球心的一簇球面。 等量异种点电荷的电场 两点电荷连线的中垂面上是电势为零的等势面。 等量同种正点电荷的电场 在两点电荷中心连线上，中点电势最低；而在中垂线上，中点电势最高。关于中点左右对称或上下对称的点电势相等。 匀强电场 等势面为垂直于电场线的一簇等间距平面。 【重点】 ①地球是一个极大的导休.可以认为处于静电平衡状态，所以它是一个等势体，这是我们可以选大地作为零电势休的一个原因.在很多问题中提到的“接地”,表示与大地相连的部分电势为零. ②处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，电势不一定为零，因为电势其有相对性，电势的数值与零电势点的选取有关. 【考点一：电势差】 1. 如图，空间有一电场，电场中有两个点M和N，下列表述正确的是（    ）    A．该电场是匀强电场 B．M点的电场强度比N点的小 C．M点的电势比N点的高 D．M点与N点间的电势差大小与零电势面的选取有关 1-1（多选）A、B为电场中的两点，对A、B两点间的电势差和电场力做功的理解正确的是（　　） A．A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比 B．不同的电荷从A点移动到B点，电场力做的功和电荷量q成正比 C．与q、无关，与是否移动电荷也没有关系 D．与q、无关，与电荷移动的路径无关 1-2 在电场中，两点间的电势差为两点间的电势差为，则三点电势高低关系为（　　） A． B． C． D． 1-3关于电势、电势差和电势能这三个物理量，下面说法中正确的是（　　） A．电荷在高电势处具有较大的电势能 B．电场中确定的两点间的电势差与零电势位置的选取无关 C．电势是描述电场力的性质的物理量 D．电势、电势差、电势能都是矢量 1-4 若将一个电量为的电荷，从零电势点移到M点要克服电场力做功，则M点的电势为 V；若再将该电荷从M点移到N点，电场力做功，则N点的电势为 V。 【考点二：静电力做功和电势差的关系】 2.如图所示，在电场中一电荷量为的电荷仅在静电力作用下从A点移到B点，已知静电力做功为，则关于该过程下列说法中正确的是（　　）    A．电荷速度逐渐减小 B．电荷加速度逐渐减小 C．电荷动能增加 D．A、B两点间的电势差 2-1. 将电荷量为的电荷从电场中的A点移到B点，静电力做的功为，则A、B两点的电势差为（　　） A．20V B．40V C．－20V D．－40V 2-2. 如图1所示，一质量为m、电荷量为q的正电荷从a点由静止释放，仅在电场力的作用下沿直线abc运动，其v-t图像如图2所示。已知正电荷在b点处速率为，斜率最大，最大值为k，在c点处的速率为v，斜率为0，则下列说法正确的是（    ） A．该正电荷在从a到c的运动过程中，电势能先减小后增大 B．b点的电场强度大小为，方向由b指向c C．ab之间的电势差 D．从a到c电势逐渐升高，c点的电势最大 2-3如图所示的是某电场的等势面分布情况，相邻等势面电势差相等，如果把电子从b等势面移到等势面，则静电力做的功为（　　） A．15eV B．－15eV C．15J D．－15J 2-4一电量为的试探电荷，放在A点时所受电场力大小是。将它从电场中A点移到零电势0点处时，电场力做功，选取无穷远处为零电势点，求： (1)A点处的电场强度E的大小； (2)A点电势φA； (3)电量为的电荷在A点的电势能EpA。 2-5如图，在处于真空环境下的匀强电场中有一半径为 的圆（匀强电场与圆共面），圆心为O，圆弧上有A、B、C三点，是圆的水平直径， 间的距离为R。将一电荷量C的正电荷从电场中的A点沿直径移到B点，电场力做了J的功，再从B点沿圆弧移到C点，克服电场力做了J的功。若规定B点的电势为零，重力不计，求： (1)A点和C点的电势； (2)该匀强电场的电场强度的大小，并在图中画出过B点的电场线方向。 2-6某点电荷形成的电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量的点电荷在A点所受电场力，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功，求： （1）求A点电场强度？ （2）A、B两点间的电势差UAB； （3）若取A点为零电势位置，求B点电势能。 【考点三：等势面】 3.三条等势线如图所示，其中A、B两点在不同等势线上，下列说法正确的是（　　） A．电子在A点的电势能为 B．电子在A点受到的电场力比B点大 C．电子从A点移动到B点，电场力所做的功为6eV D．电子从A点移动到B点，电势能减少4eV 3-1.如题图所示，有一不带电的金属球壳，在其中心O点处放置一正点电荷，M、N、P、Q点在一条过O点的直线上，P点与N点关于O点对称，Q点位于金属内部，M点位于球壳外部。当金属球壳处于静电平衡状态时，（　　） A．M、N点电势相等 B．Q点的电场强度不为零 C．电子从N点运动到P点的过程中电场力所做总功一定为正 D．Q点的电势高于M点的电势 3-2一带电体周围的电场线分布如图所示，图中虚线表示等势面，a、b是不同等势面上的两点。将一负点电荷分别放在a、b两点，该点电荷受到的电场力大小分别为、，具有的电势能分别为、，则（    ） A．， B．， C．， D．， 3-3雷雨天，一避雷针周围的等势面分布如图所示， 为该电场中的四点。由此可得（　　） A． 该避雷针带正电 B．该避雷针带负电 C． 点电势为零 D．四点中电场强度最大的是 点 3-4（多选）a、b、c、d为某一电场中的等差等势线。一不计重力的带负电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿M点到N点运动（如图），下列说法正确的是（　　） A．M点处的电场强度大于N点处的电场强度 B．带电粒子在N点的速度比在M点处的速度大 C．带电粒子在N点处的电势能比在M点处的电势能大 D．四个等势线的电势关系为 3-5如图所示，一个点电荷形成的电场中有a、b两点。一个电荷量q =+4.0×10-8C的试探电荷在b点所受静电力Fb = 8.0×10-4N。 现将该试探电荷从a点移到b点，静电力做功W = 1.6×10-6J。求： （1）b点电场强度的大小Eb； （2）a、b两点间的电势差Uab； （3）画出过a点的等势线。 【考点四：带电粒子穿越等势面时的做功和能量问题】 4. ）如图，实线为电场中的电场线，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，一个带正电荷的粒子（不计重力）在等势面A处时的动能为20J，运动到等势面C处时的动能为零，现取B等势面为零电势面，则当此电荷的电势能为4J时，其动能是（　　） A．4J B．6J C．10J D．16J 4-1（多选）如图所示，平行等距的竖直虚线a、b、c、d为某一匀强电场的等势面，一个不计重力的电子垂直经过等势面d时，动能为，飞经等势面c时，电势能为，飞至等势面b时速度恰好为0，已知相邻等势面间的距离都为，则（　　） A．等势面a的电势为 B．匀强电场的场强大小为 C．电子再次飞经等势面d时，动能为 D．电子的运动为匀变速直线运动 4-2有一个带电荷量的点电荷，从某电场中的点移到点，电场力做了的负功，从点移到点，电场力对电荷做功，求： (1)间电势差是多少？ (2)若将点电势规定为零，则点的电势是多少？ (3)若将点电势规定为零，电荷在点的电势能为多大？ 学科网（北京）股份有限公司 $$