3.3幂函数 40分钟限时练-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第三章  函数的概念与性质（40分钟限时练）

3.3幂函数

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．在函数，，，中，幂函数的个数为(   )

A.0 B.1 C.2 D.3

2．已知幂函数的图象过点，则等于(   )

A. B.3 C. D.2

3．已知函数①、②、③、④的图像如图所示，则有理数a、b、c、d的大小关系为(   )

A. B. C. D.

4．已知幂函数的图象在上单调递减,则a的取值是(   )

A.1 B. C.1或 D.0

5．已知,,,则(   )

A. B. C. D.

6．若幂函数的图象过点,则满足的实数x的取值范围是(   )
A. B. C. D.

二、多项选择题

7．下列命题正确的是(   )

A.的图象是一条直线

B.幂函数的图象都经过点

C.函数的图象过点，若，则

D.幂函数的图象不可能出现在第四象限

8．若幂函数在上单调递减,则(   )

A. B. C. D.

三、填空题

9．幂函数在上单调递减,且经过点,请写出符合条件的一个函数解析式__________.

10．若幂函数在上单调递增,则______.

四、解答题

11．已知幂函数,且函数在上单增

(1)函数的解析式;

(2)若,求实数a的取值范围.