第4节 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度（导学案）物理鲁科版2019必修第一册

本文围绕做直线运动物体的瞬时速度测量展开，承接速度相关知识，为后续运动学学习奠基。通过实验操作、数据分析等环节，培养学生物理观念、科学思维、科学探究及科学态度与责任等核心素养。 该设计创新点在于以问题引导思考，采用自主预习、思考交流等教法。从学生层面提升探究与思维能力，为教师提供清晰授课路径，有效突破理解瞬时速度测量原理及误差控制这一教学难点。

第4节 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度 导学案 物理观念 学生理解瞬时速度的测量原理，建立用实验方法描述物体瞬时运动状态的物理观念。 科学思维 通过分析测量数据与瞬时速度的关系，培养用推理方法处理实验问题的科学思维。 科学探究 动手操作测量工具，尝试优化测量方案，提升科学探究能力与创新意识。 科学态度 与责任 规范实验操作，如实记录数据，培养严谨求实的态度和实验责任感。 1.掌握用实验测量瞬时速度的原理，学会操作相关测量工具。（重点） 2.理解用平均速度近似瞬时速度的思想及误差控制。（难点） 【知识回顾】 1.测量瞬时速度 ①如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表某个计数点的瞬时速度。 ②如果要求更为精确，可以把包含某个计数点在内的间隔取得小一些，那么时间 Δt 就会变短，用两点间的位移 Δx 和时间 Δt 算出的平均速度代表纸带在该计数点的瞬时速度，就会精确一些。 2.速度时间（v-t）图像物理意义： (1)可以读出任意一个时刻对应的 ，也可以读出物体在任意一个速度时所对应的 ； (2)可以求出任意一段时间内的 ； (3)v-t图像物体 随 变化的规律。 【自主预习】 1.实验器材： 、学生电源、复写纸、纸带、导线、 、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。 2.实验思路： (1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的 。 (2)用v－t图像表示小车的运动情况：以 为纵轴、 为横轴建立直角坐标系，用 画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示 ，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是 变化的。 【思考与交流1】 1、 实验思路 (1)打点计时器在使用的时候应该注意哪些问题？ (2)如何选择纸带上的点？ (3)如何测量纸带上计数点的瞬时速度？ (4)如何做出v-t图像，v-t图像都告诉了我们哪些信息？ 【思考与交流2】 利用以下实验器材： 你认为如何设计一个实验来研究小车在重物牵引下速度随时间的变化规律？ 1.实验方案： 2.利用打点计时器和纸带计算瞬时速度：用某段位移的平均速度表示中间点的 。 3.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，进而探究速度与时间的关系。 二、进行实验 1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上 滑轮的一端，连接好电路。 2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。 3.把小车停在靠近打点计时器处，先 ，后 ，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。 4.换上新纸带，重复实验两次。 5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。 三、数据记录 【思考与交流3】 (1)怎样选取合适的便于测量的纸带？ (2)如何选择纸带上合适的计数点？ (3)如何计算所选计数点的瞬时速度？ 1.纸带的选取与测量 (1)为了便于测量，一般 开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点。 (2)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。 (3)数据采集：量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3… 2.不同计数点的瞬时速度计算 (1)计算方法：利用第一章第3节所学方法得出各个计数点的瞬时速度，即： ；；；； (2)数据记录 【思考与交流4】 (1)根据你的实验表格中的数据，说一说小车速度随时间变化有什么规律？ (2)根据你的实验表格中的数据，你能不能求一下某段时间内的加速度？ (3)你求得的不同时间段的加速度是多大呢？这个结果说明速度的变化是怎样的？ (4)如果不计算加速度，用什么方法可以形象地看出小车速度随时间变化的规律呢？ 四、数据分析 1.直观的方法：画出小车的v－t图像 (1)根据所得数据，选择合适的标度建系（图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积） (2)根据所得数据确定点的位置,观察和思考点的分布规律。 (3)“拟合”图象：从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上，画出一条直线，让尽可能多的点处在这条直线上，其余 分布， 偏差太大的点 2.用计算机绘制v－t图像 【思考与交流5】 (1)t=0时刻的速度等于零吗？为什么？ (2)为什么画出的是一条直线？直线的斜率可以表示什么物理量？ (3)若某个点明显偏离直线，可能是什么原因及怎样处理？ (4)从图上可以看出小车的速度随时间怎样变化？ 实验注意事项: 1．固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的 位置。 2．滑轮不能过高,细绳应与木板 . 3．小车应由紧靠打点计时器处开始释放，在撞击长木板末端前应让小车停止运动,防止小车从板上掉下来。 4．先 ，后 。 5．打点结束后立即关闭电源。 1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列操作不能减小实验误差的是（ ） A．把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位来选取计数点 B．使小车运动的加速度小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 2．测定某辆轿车在平路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5ｍ，那么这辆轿车的加速度大约为（ ） A．1m/s2 B．2m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 3．如图所示，你的左手拿一块表，右手拿一支彩色画笔你的同伴牵动一条宽约1cm的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动每隔1s你用画笔在纸带上点一个点你还可以练习在1s内均匀地点上两个点这样，就做成了一台简单的打点计时器则下列说法正确的是（ ） A．纸带的速度越快，相同距离上打的点会越多 B．牵动纸带速度不恒定，相邻两点的时间间隔也会不稳定 C．若每隔1s变为每隔0.5s打一个点，增大速度，纸带上的两点间距离会变大 D．若每隔1s变为每隔0.5s打一个点，同样的速度，纸带上的两点间距离会变小 4．在做“用打点计时器测速度”的实验中： (1)图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，图乙是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流8V”或“交流220V”）。 (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是（　　） A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (3)已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。如图丙所示为实验所打出的一段纸带，在打出的点中，每5个点取1个计数点，分别记为A、B、C、D、E。相邻计数点间的距离已在图中标出，则打点计时器打下计数点C时，小车的瞬时速度 m/s。 5．某同学利用打点计时器研究做匀变速直线运动小车的运动情况。图示为该同学实验时打出的一条纸带，其中纸带右端与小车相连接，纸带上两相邻计数点的时间间隔是。请回答下列问题：    (1)关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是（　　） A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短 B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短 C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定 D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变 (2)①根据纸带请判断该小车的运动属于 （填“匀速”、“匀加速”、“匀减速”）直线运动； ②打点计时器打B点时小车的速度 m/s（结果保留三位有效数字） 6．某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时速度平方与位移的关系。小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。 某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。 （1）已知图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移x填到表中，设小车各点对应速度的平方为，则表中 cm， 。 位移区间 AB AC AD AE AF 10.5 22.0 48.0 62.5 速度平方 B C D E 1.44 1.69 1.96 （2）根据表中数据得到小车平均速度随位移x的变化关系，如图（c）所示。 （3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中 ， 。（结果均保留2位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，则打出A点时小车速度大小 ，小车的加速度大小 。（结果用字母k、b表示） 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 Sheet1 编号 计数点 时间t/s 计数点间位移∆d/m 计数点间时间T/s 计数点的速度v(m/s) 1 1 0.1 0.0000 2 2 0.1 0.0000 3 3 0.1 0.0000 4 4 0.1 0.0000 5 5 0.1 0.0000 Sheet1 0 0 0 0 0 时间 速度 纸带一的v-t图像 $$ 第4节 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度 导学案 物理观念 学生理解瞬时速度的测量原理，建立用实验方法描述物体瞬时运动状态的物理观念。 科学思维 通过分析测量数据与瞬时速度的关系，培养用推理方法处理实验问题的科学思维。 科学探究 动手操作测量工具，尝试优化测量方案，提升科学探究能力与创新意识。 科学态度 与责任 规范实验操作，如实记录数据，培养严谨求实的态度和实验责任感。 1.掌握用实验测量瞬时速度的原理，学会操作相关测量工具。（重点） 2.理解用平均速度近似瞬时速度的思想及误差控制。（难点） 【知识回顾】 1.测量瞬时速度 ①如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表某个计数点的瞬时速度。 ②如果要求更为精确，可以把包含某个计数点在内的间隔取得小一些，那么时间 Δt 就会变短，用两点间的位移 Δx 和时间 Δt 算出的平均速度代表纸带在该计数点的瞬时速度，就会精确一些。 2.速度时间（v-t）图像物理意义： (1)可以读出任意一个时刻对应的速度，也可以读出物体在任意一个速度时所对应的时刻； (2)可以求出任意一段时间内的速度变化量； (3)v-t图像物体速度随时间变化的规律。 【自主预习】 1.实验器材：打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。 2.实验思路： (1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 (2)用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。 【思考与交流1】 1、 实验思路 (1)打点计时器在使用的时候应该注意哪些问题？ (2)如何选择纸带上的点？ (3)如何测量纸带上计数点的瞬时速度？ (4)如何做出v-t图像，v-t图像都告诉了我们哪些信息？ 【思考与交流2】 利用以下实验器材： 你认为如何设计一个实验来研究小车在重物牵引下速度随时间的变化规律？ 1.实验方案： 2.利用打点计时器和纸带计算瞬时速度：用某段位移的平均速度表示中间点的瞬时速度。 3.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，进而探究速度与时间的关系。 二、进行实验 1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。 3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。 4.换上新纸带，重复实验两次。 5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。 三、数据记录 【思考与交流3】 (1)怎样选取合适的便于测量的纸带？ (2)如何选择纸带上合适的计数点？ (3)如何计算所选计数点的瞬时速度？ 1.纸带的选取与测量 (1)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点。 (2)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。 (3)数据采集：量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3… 2.不同计数点的瞬时速度计算 (1)计算方法：利用第一章第3节所学方法得出各个计数点的瞬时速度，即： ；；；； (2)数据记录 【思考与交流4】 (1)根据你的实验表格中的数据，说一说小车速度随时间变化有什么规律？ (2)根据你的实验表格中的数据，你能不能求一下某段时间内的加速度？ (3)你求得的不同时间段的加速度是多大呢？这个结果说明速度的变化是怎样的？ (4)如果不计算加速度，用什么方法可以形象地看出小车速度随时间变化的规律呢？ 四、数据分析 1.直观的方法：画出小车的v－t图像 (1)根据所得数据，选择合适的标度建系（图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积） (2)根据所得数据确定点的位置,观察和思考点的分布规律。 (3)“拟合”图象：从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上，画出一条直线，让尽可能多的点处在这条直线上，其余均匀分布，去掉偏差太大的点 2.用计算机绘制v－t图像 【思考与交流5】 (1)t=0时刻的速度等于零吗？为什么？ (2)为什么画出的是一条直线？直线的斜率可以表示什么物理量？ (3)若某个点明显偏离直线，可能是什么原因及怎样处理？ (4)从图上可以看出小车的速度随时间怎样变化？ 实验注意事项: 1．固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。 2．滑轮不能过高,细绳应与木板平行. 3．小车应由紧靠打点计时器处开始释放，在撞击长木板末端前应让小车停止运动,防止小车从板上掉下来。 4．先接通电源，后让纸带运动。 5．打点结束后立即关闭电源。 1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列操作不能减小实验误差的是（ ） A．把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位来选取计数点 B．使小车运动的加速度小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 【答案】B 【解析】解：A、选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位，可增加测量距离，有利于减小误差，故A正确； B、若小车加速度减小，则点迹间距差别较小，且初始点距太近，测量误差较大，故B错误； C、纸带上开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算，便于减小测量误差，故C正确； D、为了减小实验的误差，加速度应保持不变，则选用各处平整程度、光滑程度都相同的长木板来做实验，故D正确。 2．测定某辆轿车在平路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5ｍ，那么这辆轿车的加速度大约为（ ） A．1m/s2 B．2m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 【答案】B 【解析】汽车长度米，在图中占三格，所以一格代表米。有图象可以看到题目给出了连续相等时间间隔内的位移，第一段位移有8格，则位移为。第二段位移有格，则位移为；由连续相等时间间隔内的位移之差等于，得：，，解得：，最接近2m/s2，故选B。 3．如图所示，你的左手拿一块表，右手拿一支彩色画笔你的同伴牵动一条宽约1cm的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动每隔1s你用画笔在纸带上点一个点你还可以练习在1s内均匀地点上两个点这样，就做成了一台简单的打点计时器则下列说法正确的是（ ） A．纸带的速度越快，相同距离上打的点会越多 B．牵动纸带速度不恒定，相邻两点的时间间隔也会不稳定 C．若每隔1s变为每隔0.5s打一个点，增大速度，纸带上的两点间距离会变大 D．若每隔1s变为每隔0.5s打一个点，同样的速度，纸带上的两点间距离会变小 【答案】D 【解析】纸带速度越快，点迹越疏，可知相同距离上打的点越少，故A错误．相邻两点间的时间间隔是一定的，为1s，与牵动的速度无关，故B错误．若每隔1s变为每隔0.5s打一个点，增大速度，由于相邻两点间的时间间隔变小，则两点间距离不一定变大，故C错误．若每隔1s变为每隔0.5s打一个点，同样的速度，时间间隔变小，则相邻两点间的距离会变小，故D正确．故选D。 4．在做“用打点计时器测速度”的实验中： (1)图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，图乙是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流8V”或“交流220V”）。 (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是（　　） A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (3)已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。如图丙所示为实验所打出的一段纸带，在打出的点中，每5个点取1个计数点，分别记为A、B、C、D、E。相邻计数点间的距离已在图中标出，则打点计时器打下计数点C时，小车的瞬时速度 m/s。 【答案】(1) 电火花 交流220V (2)A (3)0.3 【详解】（1）图乙是电火花打点计时器，电源采用的是交流220V． （2）开始实验时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带，A正确． （3）计数点间的时间间隔为，打下C点时小车的瞬时速度为． 5．某同学利用打点计时器研究做匀变速直线运动小车的运动情况。图示为该同学实验时打出的一条纸带，其中纸带右端与小车相连接，纸带上两相邻计数点的时间间隔是。请回答下列问题：    (1)关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是（　　） A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短 B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短 C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定 D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变 (2)①根据纸带请判断该小车的运动属于 （填“匀速”、“匀加速”、“匀减速”）直线运动； ②打点计时器打B点时小车的速度 m/s（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)C (2) 匀减速 0.145 【详解】（1）ABC．打点计时器打点时间间隔与频率决定，与电压大小、纸带速度无关，故AB错误，C正确； D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器将不能正常工作，故D错误。 故选C。 （2）[1]刻度尺读数应考虑其最小刻度为1mm，读数时估读到1mm的下一位，则有,,,则有 纸带右端与小车相连接，可以判断小车做匀减速直线运动； [2]根据匀变速直线运动某段的平均速度等于其中间时刻的速度可得，打点计时器打B点时小车的速度 6．某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时速度平方与位移的关系。小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。 某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。 （1）已知图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移x填到表中，设小车各点对应速度的平方为，则表中 cm， 。 位移区间 AB AC AD AE AF 10.5 22.0 48.0 62.5 速度平方 B C D E 1.44 1.69 1.96 （2）根据表中数据得到小车平均速度随位移x的变化关系，如图（c）所示。 （3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中 ， 。（结果均保留2位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，则打出A点时小车速度大小 ，小车的加速度大小 。（结果用字母k、b表示） 【答案】 34.5 1.21 1.9/2.0/2.1 0.9/1.0/1.1 【详解】（1）[1]由图（b）可知 代入得 [2]由图知，B点速度为 代入得 则 （3）[3]由图（c）可知，当时，，则 [4]由图像截距知 （4）[5]由匀变速直线速度与位移关系式知 由直线方程知 则可知 代入得 [6]同理知 则 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 Sheet1 编号 计数点 时间t/s 计数点间位移∆d/m 计数点间时间T/s 计数点的速度v(m/s) 1 1 0.1 0.0000 2 2 0.1 0.0000 3 3 0.1 0.0000 4 4 0.1 0.0000 5 5 0.1 0.0000 Sheet1 0 0 0 0 0 时间 速度 纸带一的v-t图像 $$