第3章 第2节 第1课时 弹力（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（粤教版）

弹 力 第二节 核心素养导学 物理观念 (1)知道形变的概念及常见的形变，知道弹力的定义及产生条件。 (2)理解劲度系数的概念及影响劲度系数的因素；知道胡克定律的内容、表达式。 科学思维 (1)会判断弹力的有无及方向。 (2)会应用胡克定律并能解决有关问题。 续表 科学探究 能完成“探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系”实验；能根据已有实验方案，使用弹簧测力计、刻度尺等器材收集数据；通过作图或其他方法分析数据形成初步的结论。 科学态度与责任 通过对弹力的探究，能认识实验对物理研究的重要性；有学习物理的兴趣，知道实事求是和与他人合作的重要性。 弹 力 第1课时 [四层]学习内容1 落实必备知识 [四层]学习内容2 强化关键能力 01 02 CONTENTS 目录 [四层]学习内容3·4 浸润学科素养和核心价值 课时跟踪检测 03 04 [四层]学习内容1 落实必备知识 一、形变　认识弹力 1.形变 (1)定义：物体发生形状或______的变化。 (2)弹性形变：发生形变的物体，停止用力后能够完全__________的形变。 (3)弹性：物体具有__________的性质。 体积 恢复原状 恢复原状 (4)弹性限度：当弹性体的形变_____一定的限度时，即使撤去外力，物体形状不能完全恢复，这个限度称为弹性限度。 (5)范性形变：物体发生形变后不能恢复原状的形变。 2.认识弹力 (1)定义：发生_________的物体，由于要恢复原状，对与它_____的物体会产生力的作用，这种力称为弹力。 (2)作用点：在相互作用的物体直接接触并使物体发生形变的位置。 (3)方向：指向使弹性形变的物体恢复原状的方向。 超过 弹性形变 接触 二、胡克定律　弹力的应用 1.胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长量(或压缩量)x成_____。 (2)表达式：F=_____。其中k为弹簧的__________，单位为牛顿每米，符号是_____。k是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。 正比 劲度系数 N/m kx 2.弹力的应用 (1)自动铅笔和自动圆珠笔控制笔芯伸缩的弹簧。 (2)汽车和火车底部用于缓冲减震的螺旋弹簧、弯曲的弹性钢板。 (3)自行车闸把上用于自动复位的扭转弹簧。 (4)安全阀中用于超压放气后自动关闭阀门的弹簧。 (5)混凝土中用于抗拉伸的钢筋。 1.判断下列情景中，形变的类型。 提示：甲、乙、丙三图为弹性形变；丁图为范性形变。 2.如图所示，将一个钢球分别放在三种不同形状的容器中，钢球在各容器的底部与侧壁相接触，处于静止状态。若钢球和各容器内壁都是光滑的，各容器的底部均处于水平面上，各容器的侧壁对钢球有没有弹力作用? 提示：将各容器的侧壁去掉时，钢球仍处于静止，故各容器的侧壁对钢球没有弹力作用。 3.玩具汽车停在自制的桥面上，将桥面压弯， 如图所示，请对以下说法做出判断： (1)桥面受向下的弹力，是因为桥面发生了弹性形变。( ) (2)桥面受向下的弹力，是因为玩具汽车车轮发生了弹性形变，由于要恢复原状，对桥面有向下的作用力。 ( ) (3)玩具汽车受向下的弹力，是因为桥面发生了弹性形变。 ( ) (4)玩具汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变，由于要恢复原状，对玩具汽车有弹力的作用。 ( ) × √ × √ [四层]学习内容2 强化关键能力 新知学习(一)　弹力的产生以及有无的判断 如图所示，一辆起重机正通过起重 臂上的钢丝绳将一块石头“吊起”。钢丝 绳上产生的弹力方向如何?起重臂呢? 任务驱动 提示：钢丝绳上产生的弹力方向沿钢丝绳所在直线，指向绳收缩的方向；起重臂上产生的弹力方向并不沿起重臂所在直线。 弹力有无的判断方法 1.条件法 重点释解 方法 根据物体间是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况 举例 图中弹力绳与手直接接触，弹力绳发生形变， 手与弹力绳之间一定存在弹力 2.假设法 方法 对于形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力 举例 图中用细线悬挂小球，斜面是光滑的。因去掉 斜面体，小球的状态不变，故小球只受细线的 拉力和重力，不受斜面的支持力 3.替换法 方法 用细绳替换装置中的杆，看能不能维持原来的状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力 举例 图中有轻杆AB、AC，用细绳替换AB，原 装置状态不变，说明AB对A施加的是拉力； 用细绳替换AC，原状态不能维持，说明AC 对A施加的是支持力 4.状态法 方法 根据物体的运动状态，利用力的平衡条件或牛顿第二定律(后面学习)判断弹力是否存在 举例 图中斜面体上用轻绳拴住一滑块。 如果滑块处于平衡状态，则滑块与 斜面之间存在弹力；如果整体向右 加速运动，则滑块与斜面之间是否 存在弹力与加速度的大小有关 1.(多选)下列说法正确的是 (　 ) A.木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是因为木块发生微小的形变而产生的 B.拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到的竹竿对它的弹力，是由于木头发生形变而产生的 C.绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向 D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的 针对训练 √ √ 解析：弹力是施力物体发生形变引起的，木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于桌面发生微小的形变而产生的，故A错误；拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到的竹竿对它的弹力，是由于竹竿发生形变而产生的，故B错误；绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，故C正确；挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的，故D正确。 2.下列图中物体a、b均处于静止状态，a、b间一定有弹力的是 (　 ) √ 解析：A图中对物体a而言受重力、竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向水平向左，那么a受到的三力不能平衡，故A错误；B图中对物体a而言受重力、斜向上的拉力，如果b对a没有弹力，那么a受到的二力不能平衡，a、b间一定有弹力，故B正确；C图中水平地面光滑，对b而言受重力、竖直向上的支持力，如果a对b有弹力，方向水平向右，那么b受到的三力不能平衡，故C错误；D图中对a而言受重力、竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向垂直斜面向上，那么a受到的三力不能平衡，故D错误。 3.(2025·金湾模拟)某跳水运动员在3 m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是 (　 ) A.运动员在整个过程中受到踏板的支持力 方向总是竖直向上 B.运动员和踏板由A向C运动过程中，踏板对运动员的弹力越来越大 C.运动员受到的支持力，是运动员的脚发生形变而产生的 D.踏板发生形变，运动员的脚没有发生形变 √ 解析：根据弹力产生的条件可知，运动员在整个过程中受到踏板的支持力方向总是垂直于接触面向上，并不总是竖直向上，故A错误；运动员和踏板由A向C运动过程中，踏板的形变量越来越大，则踏板对运动员的弹力越来越大，故B正确；运动员受到的支持力，是踏板发生形变而产生的，故C错误；踏板发生形变，运动员的脚也发生了形变，故D错误。 新知学习(二)　弹力的方向 1.几种常见的弹力方向 重点释解 接触方式 面与面 点与平面 点与曲面 点与点 弹力 方向 垂直于公 共接触面 指向受力物体 过点垂直 于平面指 向受力物体 与曲面上 过接触点 的切面垂直 垂直于公 切面指向 受力物体 示意图 2.轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力方向 项目 轻绳 轻杆 轻弹簧 弹力 方向 沿绳指向绳收缩的方向 可沿杆的 方向 可不沿杆 的方向 沿弹簧形变的反方向 示意 图 [典例]　体育课上一学生将足球踢向倾斜墙壁，如图所示，下列关于足球与墙壁作用时墙壁给足球的弹力方向的说法中，正确的是 (　 ) A.沿v1的方向 B.沿v2的方向 C.先沿v1的方向后沿v2的方向 D.沿垂直于墙壁(斜向左上方)的方向 典例体验 √ [解析]　球与墙壁接触，属于点面接触，弹力方向沿垂直于墙壁的方向。 /方法技巧/ 1.弹力的方向可归纳为“有面垂直面，有绳沿绳，有杆不一定沿杆”。 2.判断弹力方向的一般思路 1.(多选)关于弹力的方向，下列说法正确的是 (　 ) A.放在地面上的物体受到的弹力的方向总是竖直向上 B.压力方向总是垂直于接触面并指向被压的物体 C.细绳对物体的拉力的方向总是沿着绳并指向绳收缩的方向 D.弹力的方向总是与形变的方向一致 针对训练 √ √ 解析：放在地面上的物体受到的弹力垂直于地面，而地面不一定水平，故弹力不一定在竖直方向上，A错误；压力是弹力，方向垂直于接触面指向被压的物体，B正确；细绳拉力是弹力，方向沿绳并指向绳的收缩方向，C正确；弹力方向与形变方向相反，D错误。 2.图中光滑小球都与下面的支撑物接触，则接触面处一定有弹力的是 (　 ) √ 解析：题图A中水平面对小球可能有弹力作用，也可能没有弹力作用，当细绳拉力等于小球重力时，则没有弹力，若细绳拉力小于小球重力时，则存在弹力，A错误；题图B中小球处于静止状态，重力和细绳的弹力平衡，斜面与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡，B错误；题图C中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用下处于平衡状态，因此小球受到斜面的弹力作用，C正确；题图D中两斜面对球可能有弹力，也可能没有弹力，要根据细绳拉力与重力大小关系来判定，D错误。 3.画出图中处于静止状态的物体A受到的重力和弹力。(图中墙壁竖直，所有接触面均光滑) 答案：各物体所受弹力如图所示。 解析：解答本题时要明确以下三点： (1)当点与平面(或曲面)接触时，弹力方向与面之间的关系； (2)绳和杆上弹力方向的特点； (3)接触面为球面时，弹力方向的延长线或反向延长线的特点。 新知学习(三)　弹力大小的计算 图甲表示弹簧处于原长状态；图乙表示弹 簧处于拉伸状态；图丙表示弹簧处于压缩状态。 试结合上述情景，讨论下列问题： (1)在公式F=kx中，x表示的是什么意义? 任务驱动 提示：x表示弹簧伸长或缩短的长度。 (2)图乙中在拉力F的作用下弹簧的长度为l1，则F等于多少? 提示：F=k(l1-l0)。 1.计算弹力大小的两种方法 重点释解 公式法 利用胡克定律F=kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等物体弹力的计算 平衡法 利用二力平衡的条件计算。例如：悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡求得拉力的大小等于物体所受重力的大小 2.对胡克定律F=kx的理解 (1)适用范围：弹簧的形变必须在弹性限度内。 (2)x的意义：x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量(l-l0)或压缩量(l0-l)。 [特别提醒]　x与弹簧的长度的区别。 (3)k的意义：弹簧的劲度系数由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。 (4)F⁃x图像：是一条过原点的倾斜直线(如图 所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。 (5)推论式ΔF=kΔx：弹簧弹力的变化量ΔF与 形变量的变化量Δx也成正比。 [特别提醒]　 ①如果弹簧的初、末两个状态都处于伸长状态或压缩状态，则ΔF=F2-F1，Δx=x2-x1。 ②如果弹簧的初状态是伸长状态(或压缩状态)、末状态是压缩状态(或伸长状态)，则ΔF应为两个状态的弹力大小之和，即ΔF=F1+F2；Δx应为伸长量和压缩量之和，即Δx=x1+x2。 典例体验 [典例]　(选自鲁科版教材例题)如图所示，一根轻弹簧长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm时，手受到的弹力为10.0 N。那么，当这根弹簧伸长到6.20 cm时(在弹性限度内)，手受到的弹力有多大? [解题指导]　根据胡克定律，已知弹簧弹力F1和相应的伸长量l1-l0，可求出该弹簧的劲度系数。由于同一弹簧的劲度系数不变，再由已知的弹簧伸长量l2-l0，就可求出手受到的弹力F2。 [答案]　12.0 N [解析]　由题意可知，l0=5.00 cm=5.00×10-2 m，F1=10.0 N，l1=6.00 cm=6.00×10-2 m。 根据胡克定律，可得F1=kx1=k(l1-l0)， k===1.00×103 N/m， 当弹力为F2时，弹簧伸长到l2=6.20 cm=6.20×10-2 m。 根据胡克定律，可得 F2=kx2=k(l2-l0) =1.00×103 N/m×(6.20-5.00)×10-2 m =12.0 N， 所以，当这根弹簧伸长到6.20 cm时，手受到的弹力为12.0 N。 /方法技巧/ (1)在求解弹簧弹力与形变的问题时，通常忽略弹簧质量，题目常表述为轻弹簧。轻弹簧是一种理想模型。 (2)只要在弹性限度内，对于同一根弹簧，无论其形变量有多大，劲度系数不变。 (3)胡克定律中的x是弹簧形变量，即弹簧受外力拉伸(压缩)后的长度与弹簧原长的差值。 1.(2025·金平模拟)如图，弹簧和刻度尺都悬挂在水平支架上，弹簧下端挂上一个重物，稳定时，弹簧上的水平指针指在刻度尺的58.00 cm处，在重物下方再挂500克的重物，稳定时，指 针指在刻度尺的33.00 cm处，重力加速度大小g取10 m/s2， 则该弹簧的劲度系数为 (　 ) A.20 N/m B.200 N/m C.86.2 N/m D.15.15 N/m 针对训练 √ 解析：在重物下方再挂500克的重物稳定后，重物处于平衡状态，再挂的重物重力等于弹力的变化量，弹簧形变量为Δx=58.00 cm-33.00 cm=25.00 cm=0.25 m，根据胡克定律可得mg=kΔx，解得k=20 N/m，故选A。 2.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力 (　 ) A.大小为2 N，方向平行于斜面向上 B.大小为1 N，方向平行于斜面向上 C.大小为2 N，方向垂直于斜面向上 D.大小为2 N，方向竖直向上 √ 解析：小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由平衡知识可知，杆对小球的弹力与重力等大、反向。 [四层]学习内容3·4 浸润学科素养和核心价值 1.(选自教科版教材“课外阅览”)如图所示是 形变的几种类型。请你举例说明日常生活中利 用这几种形变的实例，并说明使用的目的(如减缓震动、获得弹力等)。 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 ◉物理观念——认识形变与弹力的实际应用 提示：(b)图属于拉伸形变，如：斜拉桥的钢索被拉长，产生弹力拉住大桥。 (c)图属于压缩形变，如：沙发、床垫的弹簧，都可被压缩，目的是减缓震动。 (d)图属于弯曲形变，如：弯弓射箭，弓臂和弓弦发生弯曲形变，使箭射出；再如：轿车下的“弓”字形钢板，发生弯曲形变可减缓震动。 (e)图属于扭转形变，如：自行车的左右把手下面各有一根闸把，闸把和闸皮支架上都装有扭转弹簧，分别使闸把和闸皮在刹车结束时能回到原来的位置，目的是获得弹力。 2.(选自人教版教材“演示”)如图所示，在一 张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次 被这两个镜子反射，最后射到墙上，形成一个光 点。按压两镜之间的桌面，观察墙上光点位置的 变化。这个现象说明了什么? ◉科学探究——观察微小形变 提示：说明了按压两镜之间的桌面时，桌面发生了形变，只是形变很微小，肉眼几乎观察不到。把微小形变放大以利于观察或测量的实验方法，叫“放大法”，这是物理学中研究问题的重要方法之一。 1.如图所示，是我国的极地考察破冰 船——“雪龙号”。为满足破冰航行的要求， 其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖 直方向成特殊角度。则船体对冰块的弹力示意图正确的是 (　 ) 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 √ 解析：船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，故C正确，A、B、D错误。 2.(2025·黄埔模拟)两人进行击地传球， 如图所示，一人将球传给另一人的过程中， 在球碰到水平地面反弹瞬间，下列说法正 确的是 (　 ) A.水平地面对篮球的弹力方向斜向右上方 B.水平地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的 C.篮球在手中时所受重力方向垂直手掌方向向下 D.篮球的重心一定位于篮球上最重的一点 √ 解析：根据弹力垂直接触面可知，水平地面对篮球的弹力方向竖直向上，故A错误；水平地面受到的压力的施力物体是篮球，故压力是由于篮球发生了形变而产生的，故B正确；重力方向始终竖直向下，重心是重力的等效作用点，不是物体上最重的点，故C、D错误。 3.(2023·山东高考)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧 的劲度系数为 (　 ) A.10 N/m B.100 N/m C.200 N/m D.300 N/m √ 解析：由题意可得3kΔx=mg，其中mg=3 N，Δx=1.0 cm=10-2m，则k=100 N/m，故B正确。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1.如图是足球传射时路径图，在足球与 地面作用时，足球受到地面的弹力F方向如 图，关于F方向正确的是 (　 ) √ 解析：足球受到地面的弹力F方向垂直地面向上，故A正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 2.如图所示，足球运动员正在踢球，此时足球对脚的弹力 (　 ) A.方向向上 B.方向沿球飞出方向 C.由脚的形变所产生 D.由球的形变所产生 √ 解析：脚运动状态不能确定，则足球对脚的弹力方向也不能确定，选项A、B错误；足球对脚的弹力是由球的形变产生的，选项C错误，选项D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 3.下列说法中错误的是 (　 ) A.压力和支持力的方向总是垂直于接触面的 B.微小的力不能使坚硬的物体发生形变，所以就没有弹力产生 C.弹簧测力计在称过重物后指针恢复到零刻度属于弹性形变 D.只有发生弹性形变的物体，才会对它所接触的物体产生弹力的作用 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：压力和支持力的方向总是垂直于接触面的，故A正确；微小的力也能使坚硬的物体发生形变，只不过发生的是微小形变，也能产生弹力，故B错误；弹簧测力计在称过重物后，不受拉力作用，弹簧要恢复原状，指针恢复到零刻度属于弹性形变，故C正确；根据弹力产生的条件知道只有发生弹性形变的物体，才会对它所接触的物体产生弹力的作用，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 4.如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上， 并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点分别是球与墙、球 与地面的接触点。下列说法中正确的是 (　 ) A.物体受到重力、B点的支持力、A点的弹力作用 B.物体之间有接触但不一定有弹力，物体间有弹力则一定会有接触 C.物体受到的支持力是由于物体的弹性形变而产生的 D.物体对地面的压力就是物体的重力 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：小球在B点受到支持力，在A点虽然接触，但不挤压，不受弹力，所以小球受重力和B点的支持力处于平衡，故A错误；弹力的产生条件是：接触，挤压，所以接触不一定有弹力，有弹力则一定会有接触，故B正确；物体受到的支持力是由于地面的弹性形变而产生，故C错误；物体对地面的压力是由于物体发生形变而引起的，不是重力，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 5.(2025·南沙模拟)如图所示，相同的三根弹簧，等间距地挂在水平横杆上，弹簧下端分别挂上1个、2个、3个相同的钩码，静止后弹簧下端位于同一条倾斜直线上。改变弹簧水平间距，改变钩码个数分别为2个、3个、4个，反复多次实验，弹簧下端均位于同一条倾斜直线上。下列说法正确的是 (　 ) A.可以得出伸长量越大弹簧劲度系数越大 B.不能得出弹力大小与伸长量成一次函数关系 C.弹簧自身重力不会影响弹簧下端连线的倾斜程度 D.挂4个钩码的弹簧可能已经超出弹簧的弹性限度 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：由胡克定律可知，在弹性限度内k=，本题中弹簧下端分别挂上1个、2个、3个相同的钩码时，钩码静止后弹簧下端位于同一条倾斜直线上，可知弹簧伸长量Δx=，n为钩码个数，可见弹簧伸长量与所挂钩码个数成正比。由上述分析可知，本实验无法得出伸长量越大弹簧劲度系数越大的结论，A错误；由上述分析可知，本实验可以得出弹力大小与伸长量成一次函数关系，B错误；由上述分析可知，弹簧自身重力不会影响弹簧下端连线的倾斜程度，C正确；改变钩码个数分别为2个、3个、4个，反复多次实验，弹簧下端均位于同一条倾斜直线上，可见挂4个钩码的弹簧没有超出弹簧的弹性限度，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 6.三个半径相同的小球放置于相同的凹形槽上，如图所示。在图(1)、图(2)和图(3)中，小球的重心分别在球心上方、球心和球心下方，对应凹槽对小球两个弹力之间的夹角分别为θ1、θ2和θ3，三夹角关系为 (　 ) A.θ1>θ2>θ3 B.θ1=θ2=θ3 C.θ1<θ2<θ3 D.因小球质量未知，故无法确定 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：由曲面与点的弹力方向关系，垂直于接触点所在的平面，如图所示，根据几何关系可得，凹槽对小球两个弹力之间的夹角关系为θ1=θ2=θ3，A、C、D错误，B正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 7.图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是 (　 ) √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：在一般情况下，轻杆对物体的弹力不一定沿杆的方向，选项A中的小球只受重力和杆的弹力作用且处于平衡状态，由二力平衡条件可知，小球受杆的弹力应为竖直向上，A错误；在选项B中右边的绳是竖直方向，如果左边的绳有拉力的话，右边的绳会产生倾斜，所以左边的绳子没有拉力，B错误；对于球与面接触的弹力方向，经接触点与接触面垂直(即接触点与球心的连线上)，选项C中球与球的弹力方向，垂直与接触点的共切面(在两球心的连线上)且指向受力物体，在选项D中，大半圆对小球的弹力FN2应是从接触点沿大半圆的半径指向圆心，C正确，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 √ 8.(2025·宝安模拟)如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为m的物块A，物块A静止后弹簧的长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为2m的物块B，静止后弹簧 的长度为l2，如图乙所示，弹簧始终处于弹性限度 范围内，则弹簧的劲度系数及原长分别为 (　 ) A.k=，l=3l1-l2 B.k=，l= C.k=，l=3l1-l2 D.k=，l= 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：设弹簧的劲度系数为k，原长为l，当题图甲中物块A静止时，有mg=k，当题图乙中物块A、B均静止时，有3mg=k，联立解得k=，l=，故选B。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 9.(2025·汕头模拟)(多选)一根轻弹簧两端受大小为10.0 N，方向沿轻弹簧轴线的一对拉力时，轻弹簧伸长1.00 cm，现将轻弹簧上端固定，下端挂一重物，轻弹簧伸长1.35 cm，g取10 N/kg，则 (　 ) A.轻弹簧两端受大小为10.0 N的拉力时，轻弹簧弹力为20.0 N B.轻弹簧两端受大小为10.0 N的拉力时，轻弹簧弹力为10.0 N C.轻弹簧下端所挂重物的质量为1.35 kg D.轻弹簧下端所挂重物的质量为2.70 kg √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：轻弹簧两端受大小为10.0 N的拉力时，轻弹簧弹力为10.0 N，故A错误，B正确；设轻弹簧劲度系数为k，根据胡克定律F=kx，代入题中数据得k== N/cm=10 N/cm，现将轻弹簧上端固定，下端挂一重物，轻弹簧伸长x1=1.35 cm，设重物质量为m，由平衡状态得kx1=mg，联立解得m=1.35 kg，故C正确，D错误。故选B、C。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 10.(2025·江苏无锡期末)如图所示，弹簧拉力器由5根完全相同的弹簧组成，每根弹簧的劲度系数k=200 N/m，两端分别施加F=300 N的拉力，则拉力器伸长 (　 ) A.30 cm　　 B.60 cm C.90 cm　　 D.120 cm √ 解析：设弹簧拉力器伸长量为x，根据胡克定律可得5kx=F，解得x== m=0.3 m=30 cm，故选A。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 11.弹簧1的一端固定，另一端固定在滑轮的轮轴O上，弹簧2的一端固定，另一端连接一根不可伸长的细线，细线跨过滑轮，用力沿水平向右拉细线的P端。已知弹簧、细线和滑轮的质量均可不计，弹簧和细线均互相平行。已知两弹簧的 劲度系数都为k，若缓慢地将拉力 的大小增加F，则细线P端将水平 向右移动一段距离，该距离的长度为 (　 ) A. B. C. D. √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：弹簧1的伸长量增加为：x1=，弹簧2的伸长量增加为：x2=，则P点向右移动的距离为：x=x2+2x1=，C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 12.(14分)一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20 m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示。当用力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，求大弹簧劲度系数k1及小弹簧劲度系数k2。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 答案：100 N/m　200 N/m 解析：依据F=kΔx得：在弹簧压缩距离0到0.2 m范围内： 20 N=k1×0.2 m　① 在弹簧压缩距离0.2 m到0.3 m范围内：(这个范围内小弹簧的压缩量比大弹簧小0.2 m) 50 N=k1×0.3 m+k2×0.1 m，　② 联立①②解得：k1=100 N/m，k2=200 N/m。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 13.(16分)如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，木块m1压在弹簧k1上(但不相连)，两弹簧与木块m2相连，弹簧k2竖直固定在水平地面上，整个系统处于静止状态。现缓慢向上提木块m1，直到它刚离开弹簧k1，求在此过程中：木块m2移动的距离和木块m1移动的距离。 答案：　m1g 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：设未提木块m1时两弹簧的压缩量分别为x1、x2，根据二力平衡和胡克定律，对木块m1有k1x1=m1g ① 对木块m2有k2x2=k1x1+m2g② 当木块m1离开弹簧k1时，弹簧k2压缩量变为x2' 对木块m2有k2x2'=m2g③ 由①②③解得：x1=，x2=，x2'=。 木块m1向上移动的距离为h1=x1+x2-x2'=m1g 木块m2向上移动的距离为h2=x2-x2'=。 本课结束 $$