第2节 位移变化规律（表格式教学设计）物理鲁科版必修第一册

本文聚焦匀变速直线运动位移变化规律展开，承接匀速直线运动知识，为后续复杂运动学习奠基。通过推导公式、实验探究等环节，培养学生物理观念、科学思维、科学探究及科学态度与责任等核心素养。 该设计创新点在于结合微元法推导公式，运用多种实验方法探究规律。从学生层面提升探究与创新能力，为教师提供清晰授课路径，有效突破位移公式推导及应用这一教学难点。

第2节 位移变化规律（教学设计） 年级 高一年级 学科 物理 教师 课题 第2节 位移变化规律 教学 目标 物理观念 学生掌握匀变速直线运动位移变化规律，形成对相关运动位移特征的基本物理观念。 科学思维 通过推导和应用位移规律，培养用数学推理分析运动问题的科学思维。 科学探究 引导学生用多种实验方法探究位移规律，提升探究与创新能力。 科学态度 与责任 结合位移规律的应用，培养严谨求实态度，增强解决实际问题的责任感。 教学重难点 教学重点： 掌握匀变速直线运动位移随时间变化的规律及应用。 教学难点： 理解位移公式推导逻辑及与速度公式结合的综合应用。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 【思考与交流1】 一辆无人驾驶车以速度v做匀速直线运动，我们如何求出在时间t内这辆汽车的位移？你能想出几种办法？ 方法总结： 1.公式法：x=vt 2.图像法：在匀速直线运动的v – t 图线中可以用图线与时间轴所围的矩形“面积”表示位移。 【自主探究】 （1）若当两辆汽车以相同的速度大小v=3m/s，不同方向做匀速直线运动，那么它们的v-t图像如何画？此时各自图线与t轴所围面积的含义如何描述？ （2） 当一辆汽车在不同的时间段，以不同的速度做匀速直线运动，那么我们如何求出在时间t内这辆汽车的位移？ （3） 做匀变速直线的物体，在时间t内的位移与时间会有怎样的关系？图线与时间轴所围图形的“面积”的含义又是什么？ 学生分组讨论分析 学生总结分享结果 学生画图像，讨论面积的含义。 学生做v-t图像求位移。 学生分组讨论分析 新课讲授 一、匀变速直线运动的位移 【思考与交流2】 微元法：在处理复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。 魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”，请同学们观察右面两个图并体会哪一个正多边形更接近圆的周长和面积。 推导：由图可知梯形的面积：， 即得位移： 将v＝v0＋at代入上式得： 【自主探究】 (1)对于公式：式中x的含义是什么？是位置还是位移？ (2)如果物体在做匀减速运动，在使用上式分析问题时，需要注意什么？ (3)如果物体运动的初速度为0，做匀加速运动，它的v-t图像是什么样的？那么此时匀变速直线运动的位移与时间的关系式是什么？ 要点提炼2： 一、匀变速直线运动的位移 1.公式： 2.对位移公式的理解: （1）只适用于匀变速直线运动； （2）因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向） （3）若v0=0，x＝at2 【自主探究】 (1)运用初中数学课本中学过的函数图像的知识，你能画出初速度为0的匀变速直线运动x＝at2 的x-t图像吗？ (2)我们研究的是直线运动，为什么你画出来的x-t图像不是直线呢？ 【例题1】2024年5月，武汉市投入运营上千辆“萝卜快跑”自动驾驶出租车。一辆“萝卜快跑”自动驾驶出租车在平直公路以的初速度做匀加速直线运动行驶，前内位移为，则自动驾驶出租车（　　） A．加速度为 B．内的平均速度为 C．末的速度为 D．内的位移为 【答案】B 【详解】A．由匀变速直线运动的位移时间关系可知 解得 故A错误； B．内的平均速度为 故B正确； C．末的速度为 故C错误； D．内的位移为 故D错误。 故选B。 针对训练1 高铁站工作人员站在站台上，位置与列车车头平齐，随后列车从静止开始启动，工作人员测得列车启动到车尾通过他所在位置用时为t，此过程列车做匀加速直线运动，若列车有16节车厢，每节车厢长度均为L，则列车启动的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据位移公式有 解得 故选C。 学生结合第一章所学内容和不同时段匀速直线运动总位移的求解方法分组讨论分析 学生画v-t图像，不断细分时间段，求面积之和 学生推导 学生记录识记 学生根据数学知识分组讨论分析 学生动手计算 新课讲授 二、速度与位移的关系 【思考与交流3】 某型号航空母舰上装有帮助战斗机起飞的弹射系统,已知某型号的战斗机在跑道上加速时能获得的最大加速度为5.0 m/s2,当战斗机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。若要求该战斗机滑行160 m后起飞,弹射系统必须使战斗机具有多大的初速度? 推导：将以下两个公式联立 和消去时间t可得到： 【新授内容】 1.公式： 2.对位移公式的理解: （1）只适用于匀变速直线运动； （2）因为v、υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向） （3）若v0=0， 3.v2-x图像和x-v2图像 【例题2】如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡上匀加速直线滑下后，又匀减速地在水平面上滑行后停下，测得，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为，在水平面上滑行的加速度大小为，山坡AB与水平面BC在B处平滑连接，则为（　　） A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D． 【答案】C 【详解】设运动员滑至斜坡末端处的速度为，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有 且 解得 故选C。 针对训练2 一列高铁进站时可视为匀减速直线运动，车头经过某地标线时开始计时，经过时间t车尾刚好停在该地标线。已知列车全长为L，则列车中点经过该地标线时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设列车减速运动的加速度大小为a，对减速L的过程， 设列车长度的中间位置经过该地标线的速度大小为v，对列车中点减速至零过程， 解得 故选B。 学生推导 学生绘制图像 学生动手计算 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1．某质点的位移随时间变化的关系式为x = 4t − 2t2（m），则质点每秒内速度的变化量为（　　） A．2 m/s B．−2 m/s C．4 m/s D．−4 m/s 【答案】D 【详解】根据匀变速直线运动的位移时间关系 与题干中 对比，可得 解得 故质点每秒内速度的变化量为−4 m/s。 故选D。 2．高速公路ETC自动缴费系统有效地缓解了高速公路收费站的拥堵现象。若某汽车在收费站前方道路上行驶速度为20m/s，沿平直公路通过收费站ETC通道时，其速度随时间变化的关系如图所示，则0~16s内该汽车的平均速度为（　　） A．8m/s B．10m/s C．12m/s D．16m/s 【答案】B 【详解】由题中图像可知，16s内该汽车的位移为 平均速度为 故选B。 3．A、B、C三物体同时、同地、同向出发做直线运动，它们运动的位移—时间图像如图所示。下列关于它们在时间内运动情况的表述中正确的是（　　） A． B． C．时刻之前A一直在B、C的后面 D．A的速度一直比B、C的要大 【答案】A 【详解】AB．由题图可知，在时间内A、B、C三物体通过的位移相同，根据可知， 故A正确，B错误； C．由题图可知，在时刻之前A一直在B、C的前面，故C错误； D．根据图像的切线斜率表示速度，可知时刻A的速度比B、C的要小，故D错误。 故选A。 4．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，做初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s²的匀减速直线运动，则汽车在刹车6s后速度大小为（　　） A．0 B．5m/s C．10m/s D．15m/s 【答案】A 【详解】汽车减速到零的时间为，则汽车刹车6s后减速度等于零。 故选A。 5．在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离以确保安全。我国交通管理部门规定高速公路上行驶的汽车安全距离为200 m，汽车行驶的最高速度为120km/h（约33.3m /s）。已知汽车在刹车时的运动可近似看作匀减速直线运动，且汽车质量为m，重力加速度g=10 m/s2。 假设驾驶员反应时间为t，路面与轮胎之间的动摩擦因数为μ，安全距离由反应时间内汽车行驶的距离x1和刹车后汽车滑行的距离x2组成。若某段高速公路由于天气原因，路面结冰导致动摩擦因数变为原来的，同时驾驶员因疲劳驾驶反应时间变为原来的2倍，那么在这种情况下，要保证安全，与正常情况相比，安全距离应变为原来的（　　） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 【答案】A 【详解】正常行驶时，安全距离 若某段高速公路由于天气原因，路面结冰导致动摩擦因数变为原来的，同时驾驶员因疲劳驾驶反应时间变为原来的2倍，此时安全距离 故选A。 6．如图，环洱海公路某一段可视为平直公路，两旁等间距种植树木，一辆汽车沿该公路行驶，突然刹车做匀减速运动后，每隔相同的时间汽车的位置分别处在处，则可推断汽车最终（　　） A．停在之间 B．停在处 C．停在处 D．停在之间 【答案】B 【详解】设相邻两棵树间距为L，则汽车加速度大小 经过B点的速度 从B到停止的位移 可知汽车停在D点。故选B。 板 书 设 计 第 2 章第 2 节 位移变化规律 1、 核心公式 二、公式推导与意义 三、x-t 图像与 v-t 图像对比 4、 重要推论 五、实验与应用 课 堂 小 结 作 业 布置 1.分析课后习题第5题（关于刹车位移计算），指出题干中"反应时间0.5s"对最终结果的影响，要求分步列式说明。 2.观察篮球从抛出到落地的过程，结合本节课知识，分析篮球在竖直方向上位移、速度随时间的变化情况，尝试用文字和简单图示说明。 教学反思 本节本节聚焦位移变化规律，通过匀变速直线运动实例引入，结合 v-t 图像面积意义突破难点。学生对公式推导参与积极，但应用时易混淆匀加速与匀减速情境。 实验环节数据处理耗时超预期，导致练习不足。后续需简化操作，增加变式题训练，强化图像与公式的双向转化，帮助学生构建系统认知。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$