第4章 第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）江苏专版

实验：探究加速度与力、质量的关系 (实验课——基于经典科学探究) 第 2 节 实验准备——原理、器材和装置 实验操作——过程、细节和反思 01 02 CONTENTS 目录 实验考法——基础、变通和创新 03 训练评价——巩固、迁移和发展 04 实验准备——原理、器材和装置 一、实验装置 二、实验方法——控制变量法 1.保持研究对象即小车的质量不变，通过改变悬挂槽码的个数改变小车所受的拉力，测出不同拉力下小车的对应加速度，探究加速度与力之间的定量关系。 2.保持悬挂槽码的个数不变，即保持小车所受拉力不变，改变研究对象即小车的质量，测出不同质量的小车的对应加速度，探究加速度与质量之间的定量关系。 实验操作——过程、细节和反思 一、物理量的测量思路 1.质量的测量：用天平测量。在小车中增减钩码的数量可改变小车的质量。 2.加速度的测量 方法一：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a=计算出加速度a。 方法二：由纸带根据公式Δx=aT2结合逐差法计算出小车的加速度。 方法三：不直接测量加速度，求加速度之比。例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则=，把加速度的测量转换成位移的测量。 3.力的测量 在阻力得到平衡的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力。 (1)在槽码的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的重力。 (2)使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量。 二、实验步骤 1.用天平测出小车的质量m，并把数值记录下来。 2.按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)。 3.平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，调木板的倾斜度，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在木板上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿木板方向的分力等于小车和纸带受到打点计时器的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和。 4.把细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码。保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力。处理纸带数据，测出加速度，将结果填入表1中。 表1　小车质量一定 拉力F/N           加速度a/(m·s-2)           5.保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上增减钩码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中。 表2　小车所受的拉力一定 质量m/kg           加速度a/(m·s-2)           三、数据分析 1.分析加速度a与拉力F的定量关系 由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，以拉力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a-F图像，如图所示，若图像是一条过原点的倾斜直线，就能说明a与F成正比。 2.分析加速度a与质量m的定量关系 由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a-图像，如图所示。若a-图像是一条过原点的倾斜直线，说明a与成正比，即a与m成反比。 3.实验结论 (1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比。 (2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比。 1.如何处理数据能更直观地判断加速度与力、质量的关系? 关键点反思 提示：建立直角坐标系﹐根据各组实验数据在坐标纸上描点的连线来判断。 2.小车下滑过程受哪些力的作用，其合力等于槽码的重力吗? 提示：小车下滑过程中受到重力、绳的拉力、木板的支持力及摩擦力作用。 在完全平衡摩擦力的前提下小车受到的合力就等于绳的拉力。绳的拉力实际上小于槽码的重力，只有满足槽码的质量远小于小车的质量时，才可认为绳的拉力近似等于槽码的重力。 3.在探究加速度与力、质量的关系的实验中平衡了阻力后，改变槽码的质量，或者改变小车的质量，是否还需要重新平衡阻力? 提示：平衡阻力是指小车所受的重力沿斜面向下的分力与小车受到的阻力大小相等，即mgsin θ=μmgcos θ，等式两边mg可消去，所以平衡阻力后，不管是改变槽码的质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡阻力。 实验考法——基础、变通和创新 考法(一)　实验基本操作 [例1]　(2024·浙江1月选考)如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是_______。  A.放大法　　B.控制变量法　　C.补偿法 [答案]　 B　 [解析]　该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用控制变量法。故选B。 (2)该实验过程中操作正确的是_______。  A.平衡阻力时小车未连接纸带 B.先接通打点计时器电源，后释放小车 C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 [答案]　B　 [解析]　平衡阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确；为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 (3)在小车质量_______ (选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为_______ (选填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差，下列可行的方案是_______。  A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 [答案]　远大于　系统误差　C　 [解析]　设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有F=Ma，mg-F=ma，联立解得F==，可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于小车与木板间存在阻力(实验中已经平衡了阻力)或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。故选C。 (4)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v=_______；小车加速度的表达式是_______。  A.a=　　 B.a= C.a= [答案]　　A [解析]　相邻两计数点间的时间间隔为t=5T，打计数点5时小车速度的表达式为v==。根据逐差法可得小车加速度的表达式是a==，故选A。 [微点拨] 实验操作的注意事项 (1)两个重要条件：①平衡阻力；②所挂槽码的质量m≪小车(含砝码)的质量M。 (2)连接装置时： ①打点计时器要固定在长木板远离滑轮的一端。 ②调节定滑轮，使拉小车的细绳与长木板平行。 ③实验时要将小车靠近打点计时器，先接通电源后释放小车。 考法(二)　数据处理和误差分析 [例2]　如图所示为某小组“探究在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。 (1)下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带定滑轮的长木板、垫板、小车和钩码、沙和沙桶、天平(附砝码)。除以上器材外，还需要的有_________；   A.秒表　　　　　　　　 B.刻度尺 C.交流电源 D.直流电源 [答案]　BC　 [解析]　本实验中需要测位移，则需要刻度尺，使用电磁打点计时器需要交流电源，故选B、C。 (2)本实验采用的科学方法是_________；   A.理想实验法 B.控制变量法 C.建立物理模型法 [答案]　B　 [解析]　实验“探究在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”，采用的科学方法是控制变量法，故选B。 (3)实验中，需要平衡打点计时器对小车的阻力及其他阻力；小车放在长木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，把长木板不带定滑轮的一端垫高，调节长木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做_________运动；   [答案]　匀速直线　 [解析]　平衡阻力时，把长木板不带定滑轮的一端垫高，调节长木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做匀速直线运动即可。 (4)实验时，某小组同学由于疏忽，遗漏了平衡阻力这一步骤，他得到的a-F图像可能是图中的________ (选填“①”“②”或“③”)图线；  [答案]　③　 [解析]　某小组同学遗漏了平衡阻力这一步骤，则当力F大于阻力时，小车才会有加速度，故得到图线③。 (5)某小组在实验时，保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据，在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量m的图像，如图甲，然后由图像直接得出a与m成反比。乙同学认为应该继续验证a与其质量的倒数是否成正比，并作出小车加速度a  与其质量的倒数的图像，如图乙所示。你认为同学________ (选填“甲”或“乙”)的方案更合理。 [答案]　乙 [解析]　甲同学作出小车加速度a与其质量m的图像，图像是一条曲线，不能由图像直接得出a与m成反比；乙同学作出小车加速度a与其质量的倒数的图像，图像是一条过原点的倾斜直线，可以得出加速度a与其质量的倒数成正比，即a与m成反比，所以乙的方案更合理。 考法(三)　源于经典实验的创新考查 [例3]　某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系，将连接滑块的细绳、力传感器和动滑轮之间的细绳、定滑轮和动滑轮之间的细绳均调为水平，通过调节气垫导轨下的螺母使气垫导轨水平，打开气源，将滑块由静止释放，用刻度尺量出两光电门之间的距离x和滑块的宽度d，并记录滑块经过光电门1的遮光时间t1和经过光电门2的遮光时间t2。 根据以上的操作回答下列问题： (1)本实验中钩码的质量__________(选填“需要”或“不需要”)远小于滑块的质量。 [答案]　不需要 [解析]　实验中细绳的拉力可以通过力传感器直接得出，不需要满足钩码的质量远小于滑块的质量。 (2)在探究加速度与合外力的关系时，通过运动学公式计算出滑块的加速度a=__________ (用x、d、t1、t2表示)。   [答案]　 [解析]　在极短时间内，物体的瞬时速度等于该过程的平均速度，则滑块经过两个光电门的瞬时速度分别为v1=，v2=，根据速度位移公式得-=2ax，联立解得a=。 (3)保持滑块质量不变，改变钩码质量，依次记录力传感器的示数并求出滑块所对应的加速度，可知在误差允许的范围内，加速度与所受合外力成正比。 [创新分析] 本实验题的创新之处在于实验器材和原理的改进： (1)实验器材增加使用了力传感器，通过力传感器可以直接测出滑块所受的拉力。 (2)由于滑块的拉力已测出，而不是采用钩码的重力近似等于拉力，所以不需要满足所挂钩码的质量远小于滑块的质量。 训练评价——巩固、迁移和发展 1.(2025·常州高一检测)用阻力补偿法来探究加速度与力、质量的关系的实验装置如图所示，图中的小车质量大约为200 g，则下列说法正确的是 (　 ) A.电磁打点计时器要用4节干电池作为电源 B.实验中在小车上增加钩码，改变小车质量，务必重新平衡阻力 C.为了保证实验精度，定滑轮下细线悬挂槽码和槽码盘的总质量越大越好 D.槽码和槽码盘的总质量比小车的质量小得多时，细线拉小车的力才约等于槽码和槽码盘所受的总重力 √ 解析：电磁打点计时器使用交流电源，而干电池是直流电源，故A错误；实验中在小车上增加钩码，改变小车质量，不必重新平衡阻力，故B错误；为了保证实验精度，定滑轮下细线悬挂槽码和槽码盘的总质量不宜过大，故C错误；槽码和槽码盘的总质量远小于小车的质量时，槽码和槽码盘所受的总重力才约等于细线拉小车的力，故D正确。 2.如图甲所示为某同学研究物体加速度与力和质量关系的实验装置示意图，图乙是该装置的俯视图。两个相同的小车，放在水平桌面上，前端各系一条轻细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细绳用黑板擦固定，抬起黑板擦，小盘和砝码牵引小车同时开始做匀加速直线运动，按下黑板擦，两小车同时停止运动。实验中平衡阻力后，可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的合力，也可以通过增减小车上的砝码来改变小车的总质量。该同学记录的实验数据如表所示，则下列说法中不正确的是 (　 ) 实验 次数 小车1总质量m1/g 小车2总质量m2/g 小车1受合力F1/N 小车2受合力F2/N 小车1位移x1/ cm 小车2位移x2/ cm 1 500 500 0.10 0.20 20.1 39.8 2 500 500 0.10 0.30 15.2 44.5 3 500 500 0.20 0.30 19.8 30.8 4 250 500 0.10 0.10 39.7 20.0 5 300 400 0.10 0.10 20.3 15.1 6 300 500 0.10 0.10 30.0 18.0 A.研究小车的加速度与合外力的关系可以利用第1、2、3三次实验数据 B.研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用第2、3、6三次实验数据 C.研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用第4、5、6三次实验数据 D.可以通过比较两个小车的位移来比较两个小车的加速度大小 √ 解析：研究小车的加速度与合外力的关系必须使小车的质量不变，符合条件的是第1、2、3次实验，A正确，不符合题意；研究小车的加速度与小车总质量的关系必须使拉力相同，符合条件的是第4、5、6次实验，B错误，符合题意，C正确，不符合题意；由于两个小车同时开始做匀加速直线运动，且两个小车运动的时间相等，根据x=at2可知，可以通过比较两个小车的位移来比较两个小车加速度大小，D正确，不符合题意。 3.(2024年1月·广西高考适应性演练)某同学进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图： (1)实验用到的打点计时器是用来记录______和_______的仪器；  答案：时间　距离　 解析：实验用到的打点计时器是用来记录时间和距离的仪器。 (2)在进行实验时，该同学将长木板不带滑轮的一端垫高，使得小车在不受牵引时能拖动纸带沿长木板做_________运动，该操作的目的是补偿阻力；  答案：匀速直线　 解析：在进行实验时，该同学将长木板不带滑轮的一端垫高，使得小车在不受牵引时能拖动纸带沿长木板做匀速直线运动，该操作的目的是补偿阻力，平衡摩擦力。 (3)当槽码的质量m和小车的质量M大小关系满足_________时，可以认为小车所受的拉力大小与槽码所受的重力大小相等。  答案：m≪M 解析：对整体根据牛顿第二定律可得加速度为a=，故可得绳子中拉力为F=Ma==，故当槽码的质量m和小车的质量M大小关系满足m≪M时，可以认为小车所受的拉力大小与槽码所受的重力大小相等。 4.某实验小组采用如图甲所示的实验装置探究力与加速度的关系。实验时滑块在细线拉力的作用下沿轨道运动，滑块受到的拉力由力传感器读出，位移传感器发射部分固定在滑块上随滑块运动，位移传感器接收部分固定在轨道上，能读出滑块的位移随时间的变化规律。 (1)实验中_______(填“需要”或“不需要”)重物的质量m与滑块的质量M满足M≫m。  答案：不需要　 解析：用力传感器直接测量拉力，无需用重物的重力近似代替细线上的拉力，因此不需要满足M≫m。 (2)如果滑块的位移与时间的关系式为x=0.6t2，则滑块的加速度a=_______m/s2。  答案：1.2　 解析：根据x=at2=0.6t2，可得加速度为a=1.2 m/s2。 (3)用正确的实验方法测得实验数据，作出a-F图线如图乙所示。由图中的a-F图线可知滑块受到的摩擦力大小为_______N。  答案：0.4 解析：当F增大到0.4 N后，滑块才有加速度，说明滑块受到的摩擦力大小为0.4 N。 5.某同学用如图所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。气垫导轨上滑块的质量为M(可以添加配重片)，钩码的质量为m，两光电门中心的间距为L，滑块上固定一宽度为d的挡光片(挡光片、滑轮、细线的质量忽略不计)，滑块通过光电门1、2的挡光时间分别为Δt1和Δt2，在钩码的牵引下，滑块从气垫导轨的右端开始向左加速运动。 (1)实验中，滑块经过光电门1时的速度为_______，滑块加速度的大小为_______。   答案：　　 解析：依据滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，有v1=，v2= 由-=2ax得a=。 (2)为了研究在外力一定时加速度与质量的关系，可以改变_______ (选填“滑块”或“钩码”)的质量，多次重复操作，获得多组加速度a与质量M的数据，用这些数据绘出的图像可能是下列图中的_______。   答案：滑块　B　 解析：为了研究在外力一定时加速度与质量的关系，可以改变滑块的质量。加速度a与质量M成反比，所以a与成正比。故选B。 (3)在上述实验中，计算加速度时以挡光片经过光电门时的平均速度替代了瞬时速度，采用这种方法，加速度的测量值比真实值_______ (选填“大”或“小”)。   答案：大 解析：因为真实速度为挡光片前边缘到达光电门中心时的瞬时速度，但测量的速度为此瞬间之后的瞬时速度，因为滑块做加速运动，显然测量的速度偏大，所以加速度的测量值比真实值大。 本课结束 $$