第2章 匀变速直线运动的研究 阶段质量检测(二) （Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）江苏专版

阶段质量检测(二) (本试卷满分：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题(本题共11小题，每小题4分，共44分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1.据说，当年牛顿躺在树下被一个从树上掉下的苹果砸中，从而激发灵感发现万有引力定律。假设苹果以大约6 m/s的速度砸中牛顿，那么苹果下落前离地高度约为(g取10 m/s2) (　 ) A.1 m B.1.8 m C.3.6 m D.6 m 解析：选B　根据v2=2gh得h== m=1.8 m，所以苹果下落前离地高度约为1.8 m，故选B。 2.如图所示，飞机起飞时在同一底片上每隔0.1 s时间多次曝光“拍摄”的照片，可以看出在相等时间间隔内，飞机的位移不断增大，则下列说法错误的是 (　 ) A.由“观察法”可以看出飞机做匀加速直线运动 B.若测出相邻两段位移之差都相等，则飞机做匀变速直线运动 C.若已知飞机做匀变速直线运动，测出各相邻相等时间内的位移，则可以用逐差法计算出飞机的加速度 D.若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，可以求出这两段总时间的中间时刻的速度 解析：选A　因为用肉眼直接观察的误差较大，故用“观察法”不能看出飞机做匀加速直线运动，A错误；因为曝光时间相等，若连续相等的时间内的位移差恒定，则可判断飞机做匀变速直线运动，B正确；用逐差法计算匀变速直线运动的加速度是处理纸带问题的基本方法，故也可以处理曝光时间间隔都相等的图片问题，C正确；某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，D正确。 3.一物体做匀变速直线运动，其位移—时间图像如图所示，由图可得 (　 ) A.物体的加速度大小为2 m/s2 B.5 s末物体的速度大小为10 m/s C.10 s内的位移为0 D.10 s内物体运动的平均速度为2 m/s 解析：选C　5 s时图线斜率为0，则速度为0，在0~5 s内，由逆向法得x=at2，解得a=0.8 m/s2，故A、B错误；由题图可知，初、末位置的纵坐标都为0，则位移为0，根据平均速度的定义可知，平均速度为0，故C正确，D错误。 4.如图所示的彩虹滑道由一个倾斜直滑道和一个水平直滑道平滑连接而成，游客坐在橡胶滑圈内，从倾斜滑道顶端由静止匀加速滑下， 运动至水平滑道后，因受到摩擦力作用做匀减速运动直到停下。下列各v-t图像中，能反映游客运动过程的是 (　 ) 解析：选D　匀加速阶段的速度v1=a1t，速度与时间成正比，图像为一条过原点且斜率为正的倾斜直线；匀减速阶段的速度v2=v0-a2t，图像是一条斜率为负的倾斜直线。故选D。 5.如图所示为上海play运动娱乐新世界的极限逃生项目，其最高点到充气垫的高度为15 m，游客从最高点自由下落，取重力加速度g=10 m/s2，忽略空气阻力，下列有关游客从最高点到刚接触充气垫的过程中说法正确的是 (　 ) A.加速度越来越大 B.所需的时间为 s C.平均速度为10 m/s D.游客刚接触充气垫时的速度为30 m/s 解析：选B　游客从最高点到刚接触充气垫的过程做自由落体运动，加速度为重力加速度，根据h=gt2，可得t== s，故A错误，B正确；游客刚接触充气垫时的速度大小为v=gt=10 m/s，游客从最高点到刚接触充气垫的过程平均速度大小为==5 m/s，故C、D错误。 6.在一次交通事故中，警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是64 m，该车辆的刹车加速度大小是8.0 m/s2，该路段的限速为100 km/h。则该车 (　 ) A.刹车所用的时间为4 s B.该肇事车没有超速 C.刹车过程的平均速度为25 km/h D.刹车最后一秒的位移为8 m 解析：选A　根据匀变速直线运动公式得，刹车时间t= = s=4 s，A正确；根据匀变速直线运动公式得，初速度v== m/s=32 m/s=115.2 km/h>100 km/h，该肇事车超速了，B错误；根据平均速度公式得===16 m/s=57.6 km/h，C错误；刹车最后一秒，汽车在做加速度为-8 m/s2的匀变速运动，根据匀变速直线运动公式得x1=a=×8×12 m=4 m，D错误。 7.甲、乙两汽车在同一公路不同车道上行驶，二者均做直线运动，图甲、乙分别是甲、乙两汽车从启动开始计时的运动图像，下列说法正确的是 (　 ) A.甲汽车在3 s时刻的速度大小为10 m/s B.甲汽车在0~3 s内的平均速度小于10 m/s C.乙汽车在2 s时的加速度大小为10 m/s2 D.乙汽车在0~2 s内平均速度大于10 m/s 解析：选D　x-t图像的斜率表示速度，甲汽车在3 s 时刻的速度大小为v3== m/s=30 m/s，故A错误；甲汽车在0~3 s内的平均速度大小为== m/s=10 m/s，故B错误；v-t图像的斜率表示加速度，乙汽车在2 s时的加速度大小为a== m/s2=5.5 m/s2，故C错误；v-t图像与坐标轴所围成的面积表示位移，乙汽车在0~2 s内做加速度减小的加速运动，如果乙汽车做初速度为零、末速度为20 m/s的匀加速运动，平均速度为10 m/s，则乙汽车在0~2 s内平均速度大于10 m/s，故D正确。 8.为了估算井口到水面的距离，小明从井口静止释放一个小石块，经过3 s后听到石块击水的声音，则 (　 ) A.井口到水面的距离约为30 m B.井口到水面的距离约为45 m C.小石块击水时速度约为20 m/s D.小石块击水时速度约为15 m/s 解析：选B　井口到水面的距离约为h=gt2=×10×32 m=45 m，选项A错误，B正确； 小石块击水时速度约为v=gt=30 m/s，选项C、D错误。 9.ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在进入ETC通道入口时速度减为5 m/s，在通道内，ETC已经完成车辆信息识别同时自动栏杆抬起，汽车通过自动栏杆之后，立刻加速到原来的速度，这一过程中其v-t图像如图所示，则 (　 ) A.0~2 s内汽车的平均速度大小为10 m/s B.汽车减速阶段的加速度大小为10 m/s2 C.加速阶段的加速度大小大于减速阶段的加速度大小 D.ETC通道入口到自动栏杆处的距离为25 m 解析：选A　由v-t图像可知，在0~2 s内，汽车做匀减速直线运动，则0~2 s内汽车的平均速度为== m/s=10 m/s，故A正确；v-t图像的斜率表示加速度，可知汽车减速阶段的加速度大小为a减== m/s2=5 m/s2，故B错误；由v-t图像可知汽车加速阶段的加速度大小为a加= m/s2=5 m/s2，可知汽车加速阶段的加速度大小等于减速阶段的加速度大小，故C错误；由v-t图像可知ETC通道入口到自动栏杆处的距离为x=5×4 m=20 m，故D错误。 10.甲、乙两车沿同一方向做直线运动的v-t图像如图所示，t=1 s时，甲、乙两车第一次并排行驶。下列说法正确的是 (　 ) A.t=0时，甲车在乙车前方5 m处 B.t=4 s时，乙车在甲车前方30 m处 C.t=6 s时，两车第二次并排行驶 D.4~8 s内，两车沿前进方向的距离相同 解析：选D　v-t图像与坐标轴围成的面积等于位移，因0~1 s内甲车的位移大于乙车，t=1 s时，甲、乙两车第一次并排行驶，可知t=0时，甲车在乙车后方Δx1=10×1 m-×10×1 m=5 m，选项A错误；1~4 s内甲、乙两车的位移分别为x甲=10×3 m=30 m，x乙=×1 m+20×2 m=55 m，即t=4 s时，乙车在甲车前方Δx2=x乙-x甲=25 m处，选项B错误；1~6 s内乙车的位移大于甲车，则t=6 s时，乙车在甲车前面，选项C错误；4~8 s内两车位移相同，均为40 m，则4~8 s内，两车沿前进方向的距离相同，选项D正确。 11.参观古镇时，恰逢下雨，小吴同学饶有兴致地观察屋檐滴水的情境，他观察到滴水中水滴下落时间间隔均匀，测得1分钟内下落水滴180个，由相关资料知屋檐高为3.2 m。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，他有以下推断，其中正确的是 (　 ) A.空中相邻的两个水滴的间距保持不变 B.空中相邻的两个水滴之间的最大间距是 m C.空中有3个水滴时相邻间距之比始终为1∶3 D.空中有3个水滴和2个水滴的时间之比是2∶3 解析：选D　空中相邻的两个水滴间的时间间隔相同，但是水滴在做加速运动，加速度相同，所以下面的水滴相对上面水滴在匀速下落，间距变大，故A错误；1分钟内下落水滴180个，相邻水滴间隔t0= s，从屋檐到落地下落总时间t==0.8 s，空中相邻的两个水滴之间的最大间距是Δh=gt2-g(t-t0)2= m，故B错误；只有初速度为零的匀加速运动，才有连续相等时间通过的间距之比为1∶3，故不是始终存在，故C错误；水滴下落总时间是0.8 s，时间间隔为 s，空中有3个水滴和2个水滴的时间之比是=2∶3，故D正确。 二、非选择题(本题共5小题，共56分) 12.(15分)某同学用如图所示的装置做研究重物下落运动的实验，如图(a)所示。已知打点计时的频率为50 Hz，该同学选出的一条纸带如图(b)所示，O、A、B、C、D为纸带上连续的5个点。测得OA、AB、BC、CD的距离依次为3.93 cm、4.30 cm、4.65 cm、5.07 cm，请回答以下问题： (1)电火花计时器是一种使用　　　　(选填“直流”或“交流”)电源的计时仪器。(3分)  (2)当打点计时器打下C点时，重物下落的速度大小为　　　　 m/s(保留2位有效数字)。(3分)  (3)重物下落的加速度是　　　　 m/s2(保留3位有效数字)，若重力加速度的标准值为9.80 m/s2，则本实验加速度测量值的相对误差为　　　　。(填百分比)(6分)  (4)测量的加速度比实际值偏小，这是因为实验中存在空气阻力和摩擦阻力，从而造成实验存在　　　　误差。(选填“系统”或“偶然”)(3分)  解析：(1)电火花计时器的工作电压为交流220 V。 (2)根据匀变速直线运动时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时重物下落的瞬时速度大小为vC== m/s≈2.4 m/s。 (3)根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2，可以求出加速度的大小为a== m/s2≈ 9.31m/s2，本实验加速度测量值的相对误差为η=×100%=5%。 (4)由于空气阻力和摩擦阻力的影响，使得重力加速度的测量值偏小，属于系统误差。 答案：(1)交流　(2)2.4　(3)9.31　5.0% (4)系统 13.(6分)一辆汽车从静止开始做加速度a=5 m/s2匀加速直线运动，加速过程持续了5 s，然后匀速行驶。 (1)求汽车加速过程中的位移；(2分) (2)汽车匀速行驶的过程中发现该道路的最高限速为100 km/h，请问汽车超速了吗?(2分) (3)汽车在匀速行驶一段时间后开始减速到15 m/s，减速过程中驶过了50 m的位移，求减速过程中的加速度的大小。(2分) 解析：(1)设初速度的方向为正方向，汽车加速时间t=5 s，汽车加速过程位移 x=at2=×5×52 m=62.5 m。 (2)汽车匀速行驶速度v0=at=5×5 m/s= 25 m/s=25×3.6 km/h=90 km/h<100 km/h 则汽车没有超速行驶。 (3)设减速阶段汽车加速度为a1， 则由v2-=2a1x'， 得a1== m/s2=-4 m/s2 汽车加速度的大小为4 m/s2。 答案：(1)62.5 m　(2)没有超速　(3)4 m/s2 14.(8分)“边路传中”是足球比赛中常用的战术，指攻方球员在与对方底线还有一定距离的边路位置，通过长传把球传向处于对方大禁区内或者是大禁区附近位置的同队球员的一种战术。某高校组织机器人足球赛，比赛中机器人甲、乙使用“边路传中”战术进攻。如图所示，机器人甲在边线上的A点沿AD方向以2 m/s的速度踢出足球，足球做加速度大小为0.5 m/s2的匀减速直线运动，最远到达BC上的D点。足球被踢出的同时中线上的机器人乙在B点由静止起步，沿BC方向加速冲向足球，想要在球门前接到足球并破门得分。已知BC与边界AE平行，A、E间的距离为6 m。求： (1)足球运动的位移大小；(3分) (2)机器人甲踢出足球的同时，守门员机器人丙由C点沿CD方向以0.25 m/s的速度匀速冲向D点，C、D间的距离为2 m，机器人乙要想率先到达D点，其做匀加速直线运动的加速度至少多大。(5分) 解析：(1)根据运动学公式=2a1lAD 解得lAD=4 m。 (2)由几何关系lBD=lADcos 60°+lAE=8 m 设机器人丙由C点到D点所用的时间为t1， 则t1==8 s 机器人乙从B点由静止开始做匀加速运动，设加速度至少为a2，根据位移与时间的关系lBD=a2 解得a2=0.25 m/s2。 答案：(1)4 m　(2)0.25 m/s2 15.(12分)汽车在道路上出现故障而停车时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后方车辆减速安全通过。在雨天，有一辆货车在平直的公路上因故障停车，后方有一轿车以v0=30 m/s 的速度向前行驶，由于雨天视线不好，轿车驾驶员只能看清前方x0=40 m内的路况，轿车刹车系统响应与人的反应总时间Δt=1.5 s，该时间内轿车保持原有运动状态，轿车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a=5 m/s2，求： (1)轿车从开始做匀减速直线运动到停止的位移大小；(3分) (2)轿车从驾驶员刚看到三角警示牌到车停止运动所用的总时间；(4分) (3)货车司机应当把三角警示牌至少放在车后多远处，才能有效避免轿车与货车相撞。(5分) 解析：(1)根据匀变速直线运动规律0-=-2ax 解得轿车从开始做匀减速直线运动到停止的位移大小为x=90 m。 (2)轿车刹车时间为t1==6 s 从驾驶员看到警示牌到车停止所用的总时间为 t=Δt+t1=7.5 s。 (3)在反应时间内轿车的位移为x1=v0Δt=45 m，轿车从驾驶员看到三角警示牌到车停止的总位移为x总=x1+x=135 m 所以为了避免轿车与货车相撞，则三角警示牌放置在车后的距离至少为Δx=x总-x0=95 m。 答案：(1)90 m　(2)7.5 s　(3)95 m 16.(15分)如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学： (1)滑行的加速度大小；(7分) (2)最远能经过几号锥筒。(8分) 解析：(1)根据匀变速直线运动规律某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，在1、2号锥筒间中间时刻的速度为v1==2.25 m/s 在2、3号锥筒间中间时刻的速度为v2==1.8 m/s 故可得滑行加速度大小为a===1 m/s2。 (2)设到达1号锥筒时的速度为v0，根据匀变速直线运动规律得v0t1-a=d 代入数值解得v0=2.45 m/s 从到达1号锥筒开始到停止时通过的位移大小为x==3.001 25 m≈3.33d 故可知最远能经过4号锥筒。 答案：(1)1 m/s2　(2)4 学科网（北京）股份有限公司 $$