第1章 第4节 加速度 （Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（鲁科版）福建专版

第4节　加速度(赋能课——精细培优科学思维) 课标要求 层级达标 1.理解加速度。 2.结合加速度概念的建构,体会物理学中的抽象思维。 学考 层级 1.初步形成加速度的概念,能从物理学的视角观察身边的运动现象。 2.能结合加速度概念的构建,体会研究物理问题的方法。 选考 层级 1.了解加速度的测定方法。 2.能计算加速度大小。 一、加速度 1.定义:物体运动速度的变化跟发生这一变化所用时间之比,用字母a表示。 2.标矢性 (1)大小:a=,式中v0表示物体运动的初速度,vt表示物体运动的末速度,vt-v0表示时间t内物体运动速度的变化。 (2)方向:加速度是矢量,方向与速度变化的方向相同。 3.单位:米/秒2,读作“米每二次方秒”,符号是m/s2或m·s-2。 4.物理意义:描述物体运动速度变化的快慢。 [情境思考] 列车和轿车加速起动后各物理量的数据如下表所示。 项目 初速度 末速度/ (km/h) 时间/s 速度变化量 /(km/h) 列车 0 300 500 300 轿车 0 100 8 100 思考: (1)在起动过程中,哪个的速度变化更大? (2)在起动过程中,哪个的速度变化更快? (3)如何比较列车和轿车的速度变化快慢情况? 提示:(1)列车。　(2)轿车。 (3)比较列车和轿车在单位时间内速度的变化量——速度变化率,即比较加速度大小。 二、加速度方向与速度变化的关系 1.在直线运动中,速度变化量Δv=vt-v0的方向可能与初速度v0相同,也可能相反。 2.加速直线运动:加速度方向与速度方向相同。 3.减速直线运动:加速度方向与速度方向相反。 [微点拨] “加速度”认识常见的三个误区 (1)物体的速度大,其加速度一定大。 (2)物体的速度变化大,其加速度一定大。 (3)物体的速度方向改变,加速度方向一定改变。 [质疑辨析] 结合图中的情境及数据,请对以下结论作出判断: (1)对于行驶中的磁悬浮列车,其加速度方向与速度方向相同。 (×) (2)在炮膛中点燃火药时炮弹的瞬时速度、加速度可能均为零。 (×) (3)运动员在100米赛跑比赛起跑时加速度方向与速度变化量方向相同。 (√) 强化点(一)　对加速度的理解 任务驱动 高速行驶的磁悬浮列车,速度很大,它的加速度也一定很大吗? 提示:不一定很大。 [要点释解明] 1.加速度的大小和方向 物体是做加速运动还是减速运动,要看物体的加速度与速度的方向关系,跟加速度的大小无关。速度变化的快慢跟加速度的方向无关,只看加速度的大小。具体关系如图: 2.速度、速度变化量、加速度的比较 速度v 速度变化量Δv 加速度a 定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与所用时间的比值 表达 式 　v= Δv=vt-v0 a= 或a= 单位 m/s m/s m/s2 方向 物体运动的方向,与a的方向不一定相同 由初、末速度决定,与a的方向相同,与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同,与v的方向不一定相同 物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 大小 关系 三个物理量的大小没有必然联系,其中一个物理量较大时,其余两个物理量不一定较大 [题点全练清] 1.物体A、B做直线运动,A的加速度为3 m/s2,B的加速度为-5 m/s2,下列说法中正确的是 (　 ) A.物体A的加速度比物体B的加速度大 B.物体B的速度比物体A的速度变化快 C.物体A的速度一定在增加 D.物体B的速度一定在减小 解析:选B　比较加速度的大小时应比较它们的绝对值,物体A的加速度比物体B的加速度小,B的速度变化较快,A项错误,B项正确。当加速度与初速度方向相同时,物体做加速直线运动,反之则做减速直线运动,本题由于不知A、B两物体的初速度方向与其加速度方向的关系,故不能确定它们做加速运动还是减速运动,C、D两项错误。 2.下列关于加速度的说法中正确的是 (　 ) A.由a=可知,a与Δv成正比,与Δt成反比 B.物体的速度变化率越大,其加速度一定越大 C.物体的加速度为零,则物体的速度一定为零 D.物体的运动速度越大,其加速度一定越大 解析:选B　加速度a=采用比值定义法,a等于Δv与Δt的比值,但是与Δv、Δt的大小无直接关系,故A错误;加速度等于速度的变化率,则物体的速度变化率越大,其加速度一定越大,故B正确;物体的加速度为零,其速度不一定为零,例如做匀速直线运动的物体,故C错误;物体的运动速度越大,其加速度不一定越大,故D错误。 3.小轿车在平直的公路上行驶,从某时刻开始计时,前2 s 的加速度a1=3 m/s2,接下来的1 s 加速度a2=-4 m/s2,则小轿车的加速度a1比a2　　　　　　(选填“大”或“小”),小轿车在前2 s的速度变化　　　　　　(选填“快”或“慢”)。  解析:加速度为矢量,正负表示方向,故a1<a2,且方向相反;加速度可以理解为速度变化的快慢,分析可知前2 s的速度变化慢。 答案:小　慢 强化点(二)　加速度的计算 任务驱动 求下列情境描述中物体的加速度: (1)一列高速列车过桥后沿平直铁路加速行驶,经3 min速度从54 km/h提高到180 km/h。 (2)一辆汽车以108 km/h的速度匀速行驶,遇到紧急情况刹车,经4 s停下来。 (3)足球以8 m/s的速度飞来,运动员在0.2 s的时间内将足球以12 m/s的速度反向踢出。 提示:(1)规定列车运动的方向为正方向, v0=54 km/h=15 m/s,vt=180 km/h=50 m/s,t=3 min=180 s,a== m/s2≈0.19 m/s2。 (2)规定汽车初速度的方向为正方向, v0=108 km/h=30 m/s,vt=0,a== m/s2=-7.5 m/s2 负号说明加速度的方向与汽车运动的方向相反。 (3)规定足球初速度的方向为正方向, v0=8 m/s,vt=-12 m/s, a== m/s2=-100 m/s2 负号表示加速度的方向与足球初速度的方向相反。 [要点释解明] 1.用a=计算加速度的三点注意 (1)式中v0表示物体的初速度,vt表示物体的末速度。 (2)解题时一定要规定正方向,明确vt和v0的方向与规定正方向之间的关系,确定vt和v0的正负。 (3)最后要根据结果的正负说明所求得的加速度的方向。 2.平均加速度和瞬时加速度 利用加速度定义式求解的加速度一定是该过程的平均加速度,只有速度均匀变化时,平均加速度才等于瞬时加速度。 [典例]　拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏,如图所示。若一次拍球中球落地时速度大小为4 m/s,接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s,假设球与地面的接触时间为0.1 s,则这段时间内球的平均加速度大小和方向为 (　 ) A.10 m/s2,方向向下 B.10 m/s2,方向向上 C.70 m/s2,方向向下 D.70 m/s2,方向向上 [解析]　取竖直向下为正方向,则v0=4 m/s,vt=-3 m/s,由a=,得a= m/s2=-70 m/s2,负号说明方向竖直向上,故D正确。 [答案]　D [题点全练清] 1.(2025·重庆期中)某次足球比赛中,足球以12 m/s速度击中运动员后被反向弹回,历时0.2 s,速度大小变为8 m/s,取初速度方向为正方向,在此过程中加速度为 (　 ) A.大小为100 m/s2,方向与初速度方向相同 B.大小为100 m/s2,方向与初速度方向相反 C.大小为20 m/s2,方向与初速度方向相同 D.大小为20 m/s2,方向与初速度方向相反 解析:选B　以初速度方向为正方向,根据a== m/s2=-100 m/s2,所以加速度大小为100 m/s2,方向与初速度方向相反。故选B。 2.如图所示,小球以5 m/s的初速度自由冲上光滑的斜面(设斜面足够长),2 s末速度大小变为1 m/s,求这段时间内小球的加速度。 解析:以初速度v0的方向为正方向,末速度v可能与v0方向相同,也可能与v0方向相反。 当v与v0同向时,v0=5 m/s,v1=1 m/s,a1=== m/s2=-2 m/s2 当v与v0反向时,v0=5 m/s,v2=-1 m/s a2=== m/s2=-3 m/s2。 所以加速度可能为-2 m/s2,也可能为-3 m/s2,负号表示加速度方向与初速度方向相反,即沿斜面向下。 答案:加速度大小为2 m/s2或3 m/s2　方向沿斜面向下 [课时跟踪检测] 1.(双选)关于速度、速度的变化量、加速度,下列说法正确的是 (　 ) A.加速度是速度的变化率,描述速度变化的快慢,加速度大,说明速度变化量大 B.加速度与速度、速度的变化量的大小没有必然关系 C.加速度的方向总是和速度变化量的方向相同 D.加速度为负值,说明速度朝负向增加,物体在做减速运动 解析:选BC　加速度是描述速度变化快慢的物理量,是速度的变化率,加速度大说明速度变化得快,速度变化率大,而不是速度变化量大,加速度的定义式a=是个矢量式,所以加速度的方向总是和速度变化量的方向相同,A错误,B、C正确;加速度为负值,说明速度变化量为负值,物体的速度方向未知,则物体不一定做减速运动,D错误。 2.(2025·三明高一检测)2025年1月7日,我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭,成功将实践二十五号卫星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务取得圆满成功。下列说法正确的是 (　 ) A.火箭点火瞬间,火箭的速度和加速度都为零 B.火箭的速度越大,加速度越大 C.火箭的速度变化越快,加速度越大 D.火箭的加速度方向与速度变化量方向可以不一致 解析:选C　火箭点火瞬间,火箭的速度为零,但加速度不为零,故A错误;火箭的速度越大时,其速度的大小可以不变,所以加速度不一定大,故B错误;加速度的大小与速度变化的快慢程度有关,其速度变化越快,变化率越大,加速度越大,即火箭的速度变化越快,加速度越大,故C正确;根据加速度的定义式可知,火箭的加速度方向与速度变化量方向一致,故D错误。 3.(2025·龙岩期末)日常生活中的“快”和“慢”通常是笼统的含义,有时指速度大小,有时指加速度大小。从物理学的视角看,下列说法中“快”代表加速度大的是 (　 ) A.“和谐号”动车行驶得很“快” B.从家到学校,骑自行车比步行“快” C.小轿车比大卡车刹车“快” D.小明参加百米赛跑时,后半程比前半程跑得“快” 解析:选C　“和谐号”动车行驶得很“快”指速度大,故A错误;从家到学校,骑自行车比步行“快”指速度大,故B错误;小轿车比大卡车刹车“快”指小轿车的加速度更大,故C正确;小明参加百米赛跑时,后半程比前半程跑得“快”指速度大,故D错误。 4.一物体做加速度为-1 m/s2的直线运动,t=0时速度为-5 m/s,下列说法正确的是 (　 ) A.初速度为-5 m/s,说明物体在做减速运动 B.加速度为-1 m/s2,说明物体在做减速运动 C.t=1 s时物体的速度为-4 m/s D.初速度和加速度方向相同,物体在做加速运动 解析:选D　当速度与加速度方向相同时,物体做加速运动,根据加速度公式a=,得vt=-5-t(m/s),t=1 s时,速度为v=-6 m/s,故A、B、C错误,D正确。 5.如图所示,飞机从静止起飞过程中,在2 min内速度达180 km/h;玩具车从静止启动过程中,在2 s内速度达10 m/s。对于上述两个过程,下列说法正确的是 (　 ) A.“180 km/h”、“10 m/s”均指平均速度大小 B.飞机速度的变化量比玩具车速度的变化量小 C.飞机速度的变化率比玩具车速度的变化率小 D.玩具车在启动瞬间,速度和加速度均为零 解析:选C　“180 km/h”、“10 m/s”均指瞬时速度大小,故A错误;由题意可知,飞机速度的变化量为Δv飞=180 km/h-0=180 km/h=50 m/s,Δv车=10 m/s-0=10 m/s,飞机速度的变化量比玩具车速度的变化量大,故B错误;由题意可知,飞机速度的变化率为k飞== m/s2≈0.42 m/s2,玩具车速度的变化率为k车==5 m/s2,故C正确;玩具车在启动瞬间,速度为零,加速度不为零,故D错误。 6.乒乓球被称为中国的“国球”,迄今为止,中国乒乓球队斩获数百次世界冠军,多次包揽世乒赛、奥运会的金牌。现假设一个乒乓球沿水平向东以速度v与竖直球拍发生碰撞,以v的速度沿水平向西反弹回来,作用时间为t,在这段作用时间内小球的加速度大小和方向为 (　 ) A.,水平向东 B.,水平向东 C.,水平向西 D.,水平向西 解析:选D　设水平向东为正方向,根据加速度的定义式有a===-,负号表示加速度方向与规定正方向相反,即水平向西,故D正确。 7.一只足球以10 m/s的速度水平向西飞向一足球运动员,运动员用脚踢球,使足球以15 m/s反向飞回,已知脚与球接触时间为0.5 s,在踢球的过程中足球的加速度为 (　 ) A.10 m/s2,方向水平向西 B.10 m/s2,方向水平向东 C.50 m/s2,方向水平向西 D.50 m/s2,方向水平向东 解析:选D　以水平向西为正方向,则初速度v0=10 m/s,末速度vt=-15 m/s,所以足球的加速度a== m/s2=-50 m/s2,负号表示加速度的方向与初速度的方向相反,即水平向东,故D正确。 8.(双选)如图所示,速度与时间图像中的三条直线a、b、c分别描述了A、B、C三个物体的运动。下列说法正确的是 (　 ) A.物体C运动方向与物体A、B相反 B.物体B和物体C出发时在同一位置 C.物体A的加速度最大 D.物体A和物体C的加速度方向相反 解析:选CD　A、B、C三个物体的速度一直为正值,所以三个物体运动方向始终相同,A错误;由v-t 图像可知,t=0时物体B、C的速度相等,但不能反映物体的初始位置,则物体B和物体C不一定在同一位置出发,B错误;v-t图像的斜率表示加速度,a图像的斜率最大,则物体A的加速度最大,C正确;v-t 图像的斜率的正负表示加速度的方向,a图像的斜率为正,c图像的斜率为负,故物体A和物体C的加速度方向相反,D正确。 9.(2025·南平高一模拟)“礼让行人”规则大大提高了行人过马路的安全性。车辆行驶的初速度为v1,后来的速度为v2,这个过程中速度的变化量为Δv,下列能正确反映车辆减速的示意图为 (　 ) 解析:选B　令初速度方向为正方向,减速过程速度方向不变,速度大小减小,则有v1>v2>0,由于Δv=v2-v1,可知Δv<0,即速度变化量方向与初速度方向相反,可知B选项符合题意。 10.一质点做直线运动的v-t图像如图所示,则下列给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像正确的是 (　 ) 解析:选A　由v-t图像知,第1 s内质点的加速度a1==4 m/s2,后2 s内质点的加速度a2==-2 m/s2,故选项A正确。 11.(12分)如图所示,M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪。步枪枪管中的子弹从初速度为0开始,经过0.002 s的时间离开枪管被射出。已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s,射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s,射出过程中枪没有移动。求: (1)枪管的长度;(5分) (2)子弹在射出过程中的平均加速度。(7分) 解析:(1)枪管的长度s=vt=600×0.002 m=1.2 m。 (2)a== m/s2=6×105 m/s2 方向与子弹的速度方向相同。 答案:(1)1.2 m　(2)6×105 m/s2,方向与子弹的速度方向相同 12.(14分)(选自教科版教材例题)下图标出了一辆汽车在一段直路的两组交通灯之间行驶过程中几个时刻的速度。在三个时间段里,汽车的运动有什么特点?并求出各段的加速度。 解析:(1)在0~10 s时间段内,汽车的速度由10 m/s增至25 m/s,对应的加速度为 a1====1.5 m/s2。 (2)在10 s~20 s时间段内,汽车匀速运动,速度没有发生变化,对应的加速度为 a2== =0。 (3)在20 s~40 s时间段内,汽车的速度由25 m/s减至0,对应的加速度为 a3===-1.25 m/s2。 在(1)中,加速度与初速度都为正值,表示二者方向相同,物体做加速运动。(3)中,加速度为负值,而初速度为正值,表示二者方向相反,物体做减速运动。 答案:见解析 学科网（北京）股份有限公司 $$