第1章 第2节 质点和位移 （Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（鲁科版）福建专版

第2节　质点和位移(强基课——逐点理清物理观念) 课标要求 层级达标 1.经历质点模型的建构过程,了解质点的含义。 2.知道将物体抽象成质点的条件,能将特定实际情境中的物体抽象成质点。 3.理解位移。 学考 层级 1.形成初步的质点、位移的概念,并能解决实际问题。 2.能在特定情境中将物体抽象为质点,知道建立质点模型的条件与方法。 选考 层级 1.能通过分析s-t图像了解物体的运动情况。 2.从熟悉的常见现象和已有的生活经验出发,体会位移和路程的区别与联系。 逐点清(一)　质　点 [多维度理解] 1.定义:物理学中,把用来代替物体的具有质量的点称为质点。 2.实质:质点是一个忽略次要因素(形状、大小)、突出主要因素(质量、位置)的理想化模型。 3.质点的三个特点 (1)没有大小和形状。 (2)具有物体的全部质量。 (3)是一种理想化的物理模型,实际中并不存在。 4.把物体看成质点的条件 (1)当物体的大小和形状在研究的问题中影响很小,可忽略不计时,可视为质点。 (2)当物体上各部分的运动情况完全相同时,物体上任何一点的运动情况都能反映该物体的运动,一般可看成质点。 (3)物体有转动,但相对于平动而言可以忽略其转动时,可把物体看成质点。 [全方位练明] 1.判断下列说法是否正确。 (1)只有体积很小的物体才可以看成质点,体积较大的物体不能看成质点。 (×) (2)研究雄鹰的飞行技巧时,雄鹰可以看成质点;而研究其飞行轨迹时不能看成质点。 (×) (3)做直线运动的物体一定能看成质点。 (×) (4)原子在任何情况下都可以看成质点。 (×) 2.如图所示的瓢虫,其身上的星数(斑点数)显示了它的种类。在下列研究瓢虫的具体情形中,可将瓢虫视为质点的是 (　 ) A.研究瓢虫的起飞动作 B.研究瓢虫身上的星数 C.研究瓢虫的翅膀扇动频率 D.研究瓢虫的飞行路线 解析:选D　研究瓢虫的起飞动作时,瓢虫身体各部分的运动差异不能忽略,不能视为质点,故A不符合题意;研究瓢虫身上的星数时,瓢虫的大小不能忽略,不能视为质点,故B不符合题意;研究瓢虫的翅膀扇动频率时,瓢虫的大小不能忽略,不能视为质点,故C不符合题意;研究瓢虫的飞行路线时,瓢虫的大小以及身体各部分的运动差异都可以忽略,可以视为质点,故D符合题意。 3.(2025·浙江1月选考)我国水下敷缆机器人如图所示,具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是 (　 ) A.操控机器人进行挖沟作业 B.监测机器人搜寻时的转弯姿态 C.定位机器人在敷埋线路上的位置 D.测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 解析:选C　操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状,因此不可以将机器人看作质点;定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状,可以将机器人视为质点。故选C。 逐点清(二)　位　移 [多维度理解] 1.位置:物体运动时在某个时刻的空间点,对应的是时刻,是个状态量。 2.路程:描述物体运动轨迹的长短。 3.位移 (1)物理意义:描述物体的位置变化。 (2)大小:从初位置指向末位置的有向线段的长度。 (3)方向:由初位置指向末位置。 4.标量和矢量 (1)标量:只有大小没有方向的物理量。 (2)矢量:既有大小又有方向的物理量。 5.位移和路程的区别与联系 项目 位移 路程 区 别 物理 意义 表示物体的位置变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 等于初位置到末位置的距离,与运动轨迹无关 按运动轨迹计算的实际长度 矢标性 有方向,是矢量 无方向,是标量 区 别 图示 (曲线 运动) 物体由A点到B点的有向线段的大小和方向表示物体的位移 物体由A点运动到B点,轨迹弧AB的长度即为物体的路程 联系 　　　　国际单位都是米(m) 　　　都是描述质点运动的物理量 对于单向直线运动来讲,位移的大小与路程相等 [全方位练明] 1.判断下列说法是否正确。 (1)位移取决于运动的始、末位置,路程取决于实际运动的轨迹。 (√) (2)物体经过一段时间发生的位移为零,则路程也一定为零。 (×) (3)位移是矢量,有方向,路程是标量,没有方向。 (√) (4)矢量有正负,标量只有正值。 (×) 2.(2025·陕西西安高一联考期末)400 m比赛中运动员从错列的起跑线出发,全程分道赛跑,比赛的后程都经过跑道的直道部分,最后到达同一条终点线。下列说法正确的是 (　 ) A.400 m比赛,外跑道的运动员的路程大 B.400 m比赛,不同跑道的运动员的位移相同 C.200 m比赛,不同跑道的运动员的位移相同 D.100 m比赛在直道上进行,运动员的位移大小与路程相等 解析:选D　由于赛道不同,起点和终点不同,则位移不相同,但运动员的路程相同,A、B、C错误;100 m比赛是直线运动,则运动员的位移大小与路程相等,D正确。 3.(2025·天津南开期中)如图所示,一个篮球从距离地面2.0 m高的位置竖直落下,被地面反向弹回,在距离地面1.0 m高的位置被接住。以距离地面2.0 m高的位置为坐标原点建立一维坐标系,以竖直向上为正方向。则篮球从落下到被接住通过的位移为　　　 m,篮球从落下到被接住通过的路程为　　　　 m,篮球被接住时的位置坐标为　　　　　 m。  解析:以距离地面2.0 m高的位置为坐标原点建立一维坐标系,以竖直向上为正方向,篮球从落下到被接住的位移为x=-1.0 m;篮球从落下到被接住通过的路程为s=2.0 m+1.0 m=3. 0 m;篮球被接住时的位置坐标为-1.0 m。 答案:-1.0　3.0　-1.0 逐点清(三)　位移—时间图像(s-t图像) [多维度理解] 1.图像建立:在平面直角坐标系中,用横轴表示时间,纵轴表示位移。 2.图像示例:匀速直线运动的s-t图像是一条倾斜的直线。 3.s-t图像的物理意义 s-t图像反映了物体的位移随时间的变化关系,图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。 4.s-t图像的应用 由位移—时间图像可求: (1)任一时刻物体所对应的位置。 (2)任一时间内物体运动的位移。 (3)发生一段位移所用的时间。 (4)判断物体是静止的还是运动的。 (5)判断物体运动过程中离出发点是越来越远还是越来越近,即判断物体的运动方向。 [典例]　(2025·济南高一检测)沿同一直线运动的A、B两物体,相对同一参考系的s-t图像如图所示,下列说法正确的是 (　 ) A.前5 s内A、B的位移均为10 m B.两物体由同一位置开始运动,物体A比B迟3 s才开始运动 C.在前5 s内两物体的位移相同,5 s末A、B相遇 D.从3 s末开始,两物体运动方向相同,且A比B运动得快 [解析]　5 s末A、B到达同一位置,两者相遇,在前5 s内,A通过的位移为10 m,B通过的位移为5 m,A、C错误;A从原点出发,而B从正方向上距原点5 m处出发,A在B运动3 s后开始运动,B错误;在s-t图像中图线的斜率表示运动的快慢和方向,从3 s末开始,两图线的斜率均为正值,说明两物体均沿正方向运动,A的s-t图线的斜率比B的s-t图线的斜率大,说明A运动得比B快,D正确。 [答案]　D [全方位练明] 1.(双选)如图所示为A、B两个物体从O点开始运动的位移—时间图像的一部分。从A、B两物体的位移—时间图像可知,下列说法中正确的是 (　 ) A.A、B两物体的运动方向不同 B.A物体4 s内发生的位移是10 m C.B物体发生10 m位移的时间是4 s D.A、B两物体同时开始运动 解析:选CD　A、B两物体运动的s-t图线相对时间轴的倾斜方向相同,即A、B两物体的运动方向相同,A错误;由题图可知,B物体在4 s内的位移是10 m,A物体在2 s内的位移为10 m,B错误,C正确;A、B两物体都是从0时刻开始运动,D正确。 2.(2025·青岛高一检测)一质点的s-t图像如图所示,求它在前2 s内和前4 s内的位移 (　 ) A.5 m　10 m B.-5 m　-10 m C.2.5 m　5 m D.-2.5 m　-5 m 解析:选B　前2 s内的位移s=s2-s1=0-5 m=-5 m;前4 s内的位移s'=s3-s1=-5 m-5 m=-10 m,故B项正确。 [课时跟踪检测] 1.在研究物体的运动时引入“质点”的概念,从科学方法上来说属于 (　 ) A.极限分析物理问题的方法 B.观察实验的方法 C.建立理想物理模型的方法 D.等效替代的方法 解析:选C　“质点”是为了研究问题简单方便而引入的理想化的物理模型,所以从科学方法上来说属于建立理想物理模型的方法,故C正确。 2.(双选)关于矢量和标量,下列说法正确的是 (　 ) A.矢量既有方向又有大小,它的运算遵循算术法则 B.标量没有方向只有大小,它的运算遵循算术法则 C.温度计读数有正、有负,其正、负号表示方向 D.温度计读数的正、负号表示温度的高低,而不是表示方向 解析:选BD　矢量既有方向又有大小,它的运算遵循平行四边形定则,A错误;标量没有方向只有大小,它的运算遵循算术法则,B正确;温度是标量,正、负表示大小,即温度的高低,C错误,D正确。 3.(2024·福州高一期末检测)如图所示为中国空间站完全体的某一种形态。整个空间站由一个核心舱、两个实验舱以及神舟号载人飞船和天舟号货运飞船组成。对于中国空间站,下列说法中正确的是 (　 ) A.地面控制人员观察空间站飞行姿态时,可以将空间站看成质点 B.地面控制人员确定空间站飞行轨迹时,可以将空间站看成质点 C.神舟号载人飞船与核心舱对接时,可以将核心舱看成质点 D.以地球为参考系,出舱活动的航天员可能是静止的 解析:选B　当物体的形状与大小对所研究的问题可以忽略不计时,物体可以看成质点,地面控制人员观察空间站飞行姿态时,不可以将空间站看成质点,故A错误;地面控制人员确定空间站飞行轨迹时,可以将空间站看成质点,故B正确;神舟号载人飞船与核心舱对接时,不可以将核心舱看成质点,故C错误;以地球为参考系,出舱活动的航天员是运动的,故D错误。 4.(2025·龙文高一检测)2025年1月21日,神舟十九号航天员乘组圆满完成第二次出舱活动。在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下,完成了空间站空间碎片防护装置安装、舱外设备设施巡检等任务。下列说法正确的是 (　 ) A.研究航天员“太空漫步”的动作时,航天员可看成质点 B.机械臂在工作时可看成质点 C.观察航天员在对天和核心舱设备维修时,航天员不能看成质点 D.研究空间站绕地球的运动轨迹时,空间站不能看成质点 解析:选C　研究航天员“太空漫步”的动作时,要考虑航天员的形状和大小,不能看成质点,故A错误;机械臂在工作时,要考虑机械臂的形状和大小,不能看成质点,故B错误;观察航天员在对天和核心舱设备维修时,航天员不能看成质点,故C正确;空间站绕地球运动时可以忽略其形状和大小,能看成质点,故D错误。 5.如图所示,在距墙1 m的A点,小物块以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧,将弹簧压缩到最短时到达距墙0.2 m的B点,然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止,则从A点到C点的过程中,小球的位移大小和路程分别是 (　 ) A.0.5 m、1.3 m B.0.8 m、1.3 m C.0.8 m、1.5 m D.0.5 m、2.1 m 解析:选D　位移的大小等于初、末位置的距离,可知位移的大小等于A、C的距离,即s=1.5 m-1 m=0.5 m;路程等于运动轨迹的长度,可知l=1 m+1.5 m-2×0.2 m=2.1 m,故D正确,A、B、C错误。 6.(2024·惠安高一期末检测)如图是一辆正在行驶的无人快递车,14时出发,15分钟后到达派送点。下列说法正确的是 (　 ) A.无人快递车体积较大,不可视为质点 B.以路旁的高楼为参考系,快递车是静止的 C.14时指的是时间 D.快递车行驶的路程可能等于位移大小 解析:选D　能不能看成质点与物体本身的体积大小无关,与对研究问题的影响程度有关,故A错误;以路旁的高楼为参考系,快递车是运动的,故B错误;14时指的是时刻,故C错误;当快递车沿单方向直线运动时,路程等于位移大小,故D正确。 7.小芳从O点出发,运动了2 min。第1 min末,她位于O点正东50 m的甲处;第2 min末,她位于O点正北100 m的乙处。则下图中能正确表示小芳在第2 min内位移的是 (　 ) 解析:选C　第2 min内指的是1 min~2 min,由题知第1 min末小芳在甲处、第2 min末小芳在乙处,则小芳在第2 min内位移由甲指向乙,C正确。 8.(2025·延平期末)一晨练者在公园里锻炼时行走的路径由两个半圆组成,行走方向从左向右,如图所示,小圆的半径为4 m,大圆的半径为12 m,关于晨练者整个过程中运动的路程与位移大小分别为 (　 ) A.路程为32 m B.位移大小为32 m C.路程为32π m D.位移大小为32π m 解析:选B　路程是物体运动轨迹的长度,此晨练者运动的路程为s=m=16π m,位移大小为物体运动初位置到末位置的有向线段长度,此晨练者运动的位移大小为x=×2 m=32 m,故B正确。 9.下列位移—时间图像中,均表示物体做直线运动,其中表示物体做匀速直线运动的速度为2 m/s的图像是 (　 ) 解析:选B　由于s-t图像的斜率等于速度,则由图像可得出vA= m/s= m/s,vB= m/s=2 m/s,vC=- m/s=-2 m/s,D图表示的物体做变速运动,故B正确,A、C、D错误。 10.一辆汽车在沿着平直道路行驶,在t=0到t=40 s的时间内的位移—时间图像如图所示,则这40 s内汽车 (　 ) A.在前10 s内向负方向运动 B.在10~20 s内没有行驶 C.离出发点最远距离为750 m D.在20~40 s内驶离出发点 解析:选B　由题图可知,0~10 s内汽车的位移逐渐增大,向正方向运动,故A错误;在10~20 s内汽车停在s=30 m处,汽车没有行驶,故B正确;汽车在20~40 s内向出发点行驶,离出发点最远距离为30 m,故C、D错误。 11.(8分)科研人员开发出一种纳米探针,这种新型纳米探针由一个光致发光纳米晶体和附着在其表面的吖啶衍生物分子组成,可以精准地向病变组织递送药物,有效治疗癌症等疾病。若纳米探针沿着正六边形状、边长为200 nm的晶格从A到B再到C(如图所示),则它通过的路程为　　　　　nm,位移大小为　　　　　nm。  解析:从A到B再到C的路程为l=AB+BC=200 nm+200 nm=400 nm,从A到B再到C位移大小为s=AC=2AB sin 60°=200 nm。 答案:400　200 12.(14分)某班级的教室在3楼,每天同学们都要从1楼爬到3楼上课。如图所示,若每层楼的高度都是3 m,楼梯的倾角为45°,某同学从楼梯沿折线从大门走到3楼教室门口,他走过的位移大小是多少?路程是多少?(把某同学爬楼过程等效为物体沿坡滑行) 解析:由题图可知,折线为某同学的运动轨迹, 每个斜梯长为1.5 m, 路程l=4×1.5 m=6 m≈8.485 m。 初位置在大门口,末位置在教室门口, 从初位置到末位置的有向线段为位移, 所以位移大小为s=2h=6 m。 答案:6 m　8.485 m 13.(16分)一支长150 m的队伍沿直线匀速前进,通信兵从队尾前进了300 m后赶到队首,传达命令后立即返回,当通信兵回到队尾时,队伍已经前进了200 m,则在全过程中,通信兵的位移大小和路程分别是多少? 解析:法一　队伍长度用线段AB表示,通信兵的运动如图所示,通信兵的起始位置和终点位置都是队伍的尾部,所以位移的大小是200 m。通信兵由队首返回队尾时,由图可知,他的路程为100 m,所以总路程为400 m。 法二　通信兵由队尾出发,最后又回到队尾,因此他与队尾士兵前进的位移相同,而队伍中每个士兵前进的位移都与整个队伍前进的位移相同,故通信兵的位移是200 m,又由于通信兵先是前进300 m,又折回到离出发点200 m处,故其路程为400 m。 答案:200 m　400 m 学科网（北京）股份有限公司 $$