第2章 第1节 匀变速直线运动的研究 （Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版）

　第二章　匀变速直线运动的规律 第1节　匀变速直线运动的研究 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、本版教材实验理清楚 一、匀变速直线运动 1.定义:速度随时间均匀变化的直线运动叫作匀变速直线运动。匀变速直线运动中，加速度保持不变。 2.分类:①匀加速直线运动；②匀减速直线运动。 二、实验:研究小车的运动 方案(一)　用打点计时器进行研究 　　◉实验目的 1.巩固对打点计时器的使用及利用纸带求瞬时速度。 2.学会用实验探究小车速度随时间变化的规律，学会用v⁃t图像处理实验数据。 3.探究小车在重物牵引下速度随时间变化的规律。 　　　◉实验原理 1.利用纸带计算瞬时速度:以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示该点的瞬时速度。 2.用v⁃t图像表示小车的运动情况:以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v⁃t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v⁃t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度随时间是均匀变化的。 　　◉实验器材 打点计时器、交流电源、纸带、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。 　　◉实验步骤 1.如图所示，把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。 2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。 3.把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。 4.增减所挂的钩码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。 　　◉数据处理 1.测量并记录数据 (1)为了便于测量，舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图所示(相邻两计数点间还有四个计时点未画出)。标明0、1、2、3、…，测量各计数点到0点的距离x1、x2、x3、…，并记录填入表中。 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 x/m v/(m·s-1) (2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3、… (3)利用一小段时间内的平均速度可粗略代表瞬时速度计算各计数点的速度，即vn=。例如，图中计数点4的速度v4=。并将求得的各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入表格中标有“v”的一行。 (4)同理，计算增减钩码后两次实验的速度，分别填入相应的表格中。 2.作出v⁃t图像分析运动规律 (1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。 (2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。 (3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 (4)根据v⁃t图像求出小车运动的加速度a=。 　　◉注意事项 1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。 3.打点完毕，立即关闭电源。 4.选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 5.不要逐次测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕。 6.在坐标纸上画v⁃t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在坐标平面中央。 方案(二)　用位移传感器进行研究 　　◉实验原理 　　利用传感器实验系统，获取数据，通过计算机软件对数据进行处理，获得一系列的(vi，ti)数据，利用计算机软件做出v⁃t图像，从而获得小车速度随时间变化的特点。 　　◉实验操作 1.进行硬件系统的连接和调整。将轨道支架与力学轨道连接在一起，使轨道倾斜放置；将位移传感器的发射端固定在小车上；将位移传感器的接收端悬挂在轨道顶端上方，并与接收端处在同一平面内；通过数据线，将位移传感器、数据采集器和计算机连接起来。 2.对软件系统进行设置。启动计算机，同时将小车放置在斜面顶端保持静止，打开位移传感器发射端的开关，进入软件界面，在采集设置中点击“调零”按钮；设置记录时间间隔和数据采样数。 3.开始实验。点击软件“开始”按钮的同时，释放小车，表格自动记录数据。 4.获得数据后，通过计算机软件对数据进行处理，我们就得到了一系列的(vi，ti)数据。在软件的绘图设置对话框中，将横轴设置为t，纵轴设置为v，可以生成v⁃t的散点图；利用软件的图像分析中的“线性拟合”功能，得到v⁃t图像(如下图)。 二、他版教材实验多融通 (一)鲁科版教材实验方案 　　[差异解读] 1.实验器材的不同:让小车沿斜面在自身重力作用下直接加速下滑。 2.实验原理的不同:根据各点的瞬时速度和对应时间画出v⁃t图像，由图线为一条倾斜直线可判定小车沿斜面向下做速度随时间均匀增大的直线运动。 (二)粤教版教材实验方案 　　[差异解读] 1.实验原理的不同:让小球从某固定位置由静止释放，记录小球经过光电门B、C的时间及经过两光电门之间的时间，多次改变光电门C的位置，得出多组数据，计算出对应的时刻小球经过光电门B、C的瞬时速度，再以小球经过两光电门的时间为横轴，以小球经过光电门的速度为纵轴，作出v⁃t图像，从而分析小球沿倾斜直槽运动的速度变化特点。 2.实验器材的改进: (1)用倾斜直槽替代长木板。 (2)用光电门和数字计时器替代打点计时器。 (3)用小球替代小车。 命题视角(一)　实验原理与操作 　　[典例]　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作过程中有以下实验步骤: A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源； B.将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路； C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重量的槽码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动； D.小车停止运动后，取下纸带； E.把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面； F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； G.换上新纸带，重复操作两次。 (1)其中有错误的步骤是　　　　　　；应改正为 _______________________________________。  (2)将改正后的实验步骤按合理的顺序写在横线上:　　　　　　　　　　　。  [解析]　(1)打点计时器在使用时，为了使打点稳定，同时为了提高纸带的利用率，使尽量多的点打在纸带上，应先接通电源，再放开纸带，故A错误。取下纸带前，应先断开电源，故D错误。 (2)本着先安装器材，后进行实验的思路，在该实验中，应先固定长木板，安装打点计时器，准备完毕开始进行实验，注意要先打点后释放小车，做完一次实验要及时关闭电源，故正确的实验步骤是EBCFADG。 [答案]　(1)AD　A.应先接通电源，再放开纸带；D.取下纸带前应先关闭电源　(2)EBCFADG 命题视角(二)　数据处理和误差分析 　　[典例]　某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻两点间的距离如图所示，在每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，打点计时器的工作频率为50 Hz。 (1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度，并将这两个速度值填入表中。(结果均保留3位有效数字) 速度 vB vC vD vE vF 数值/ (m·s-1) 0.479 0.560 0.640 　　(2)将B、C、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中(D时刻的已标出)，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。 (3)由所画速度—时间图像求出小车加速度为　　　　 m/s2。(结果保留2位有效数字) ____________________。   (4)写出图线与纵轴的交点的物理意义：____________________________________。   [解析]　(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1 s， vB= m/s=0.400 m/s vF= m/s=0.721 m/s。 (2)小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示。 (3)小车加速度a== m/s2=0.80 m/s2。 (4)图线与纵轴的交点表示在计数点A时刻小车对应的瞬时速度。 [答案]　(1)0.400　0.721　(2)见解析图 (3)0.80　(4)打计数点A时刻对应的瞬时速度 数据处理的规范要求 　　(1)处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，明确计数点之间的时间间隔T。 (2)明确坐标轴的意义并选取合适标度，既要把数据标注在坐标系中，又要匀称直观，合理分布，大小适中。 (3)如果坐标系中的数据点大致落在一条直线上，作图线时应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧；如果图线是曲线，要用平滑的曲线连接各点。 命题视角(三)　创新考查角度和创新思维 1.(实验器材的创新)某探究小组用自制“滴水计时器”研究小车在水平桌面上的直线运动。如图(a)所示，将该计时器固定在小车旁，用手轻推一下小车，在小车运动过程中滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴。图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置，已知滴水计时器每30 s滴下46个小水滴。 (1)由图(b)可知，小车在桌面上的运动方向是　　　　　　。  (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车的速度随时间均匀变化。滴水计时器滴下如图(b)中点A处的水滴时，小车的速度大小为　 　　m/s，小车运动的加速度大小为　 　　m/s2。(结果均保留2位有效数字)  解析:(1)小车在阻力作用下，做减速运动，由题图(b)可知，从右到左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上由右向左运动。 (2)已知滴水计时器每30 s滴下46个小水滴，所以相邻水滴间的时间间隔为t= s 滴水计时器滴下点A处的水滴时，小车的速度大小为 vA=≈0.19 m/s 同理:可求出滴下左侧第2个水滴时，小车的速度为v1≈0.137 m/s，滴下右侧第2个水滴时，小车的 速度为v2≈0.212 m/s。小车的加速度大小为a==≈0.038 m/s2。 答案:(1)由右向左　(2)0.19　0.038 2.(数据处理的创新)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交流电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点，如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠，但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v⁃t关系的图线。 (1)请在图乙中用最简洁的方法作出能表示v⁃t关系的图线(作答在图上)，其　　　　(选填“x”或“y”)轴相当于v轴。  (2)从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出　　　　(选填“a、b、c、d、e”中的一个)段纸带的长度。  (3)若测得a段纸带的长度为2.00 cm，e段纸带的长度为10.00 cm，则可求出加速度的大小为　　　　m/s2。  解析:(1)分别取a、b、c、d、e五段的上方中点，并连线，得到的即为v⁃t图像，如图所示，y轴相当于v轴。 (2)t=0.15 s是BC时间段的中间时刻，要求t=0.15 s时的瞬时速度，只需要测出b段纸带的长度xb，然后用=，即可得到t=0.15 s时的瞬时速度。 (3)a、e段各自中间时刻的瞬时速度分别为 va=，ve=， 根据a==，得a=2.0 m/s2。 答案:(1)见解析图　y　(2)b　(3)2.0 1.(2025·雅安期中)(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是 (　 ) A.通过调节定滑轮，使纸带、细绳与木板平面平行 B.小车应放在靠近打点计时器的一端 C.实验时应先启动电源，待打点稳定后再释放小车，打完点要先断开电源后取纸带 D.槽码的质量越大越好 解析:选ABC　实验中调节定滑轮的高度使纸带、细绳与木板平面平行，才会使小车速度随时间均匀变化，还可以减小摩擦，故A正确；打点计时器与定滑轮间的距离要尽可能大，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点，故B正确；实验时应先启动电源，待打点稳定后释放小车，打完点要先断开电源后取纸带，故C正确；槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，故D错误。 2.小明同学在学习了数字化信息系统实验(DIS实验)后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如图所示。在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头平齐，将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端。小明同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据。 实验次数 不同的 挡光片 通过光电门 的时间/s 速度/ (m·s-1) 第一次 Ⅰ 0.230 44 0.347 第二次 Ⅱ 0.174 64 0.344 第三次 Ⅲ 0.116 62 0.343 第四次 Ⅳ 0.058 50 0.342 则以下表述正确的是 (　 ) ①四个挡光片中，挡光片Ⅰ的宽度最小 ②四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小 ③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 ④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 解析:选D　通过光电门的时间越短，所测速度越接近小车车头到达光电门时的瞬时速度；由于小车每次从同一位置由静止释放，故每次到光电门的速度相同，通过光电门的时间越短，说明挡光片的宽度越小，因此②④正确。 3.用电磁打点计时器、平板(光滑)、小车等器材探究小车速度随时间变化的规律，如图所示是某同学即将释放小车之前的实验装置图。该装置图中有3处明显错误，它们分别是: (1)_______________________________________________________； (2) _______________________________________________________； (3) _______________________________________________________。 解析:打点计时器是一种计时仪器，所用电源为交流电源，因此题图中接直流电源是错误的；细线和平板应平行，而题图中细线和平板不平行，故需要调整它们的位置；实验开始时，小车应靠近打点计时器，以保证在纸带上能够打出足够多的点，有利于数据的处理与分析，而题图中小车离打点计时器的距离太远，所以此处是错误的，也应该进行调整。 答案:(1)细线与平板不平行　(2)打点计时器接的是直流电源　(3)小车离打点计时器的距离太远 4.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点周期为0.02 s的打点计时器打出的记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐。由图可以读出三个计数点1、3、5到0点的距离d1、d3、d5。 (1)读出距离:d1=1.20 cm，d3=　　　　　 cm，d5=　　　　　 cm；  (2)计算小车通过计数点“2”的瞬时速度大小v2=　　　 m/s；(结果保留两位有效数字)  (3)小车的加速度大小a=　　　　 m/s2。(结果保留两位有效数字)  解析:(1)由毫米刻度尺的刻度可知d3=5.40 cm，d5=12.00 cm。 (2)小车通过计数点“2”的瞬时速度可用计数点“1”“3”间的平均速度表示，则v2==0.21 m/s。 (3)小车通过计数点“4”的瞬时速度v4==0.33 m/s，则小车加速度大小a===0.60 m/s2。 答案:(1)5.40　12.00　(2)0.21　(3)0.60 学科网（北京）股份有限公司 $$