第1章 第4节 实验用打点计时器测量小车的速度 （Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版）

第4节　实验:用打点计时器测量小车的速度 一、本版教材实验理清楚 　　◉实验目的 1.了解打点计时器的结构、工作原理及使用方法。 2.学会用打点计时器测量小车的速度。 3.能利用实验数据描绘小车的v⁃t图像，描述分析小车的运动。 　　◉实验原理 1.两种打点计时器的对比 电磁打点计时器 电火花打点计时器 结构图示 工作电压 约为6 V交流电 220 V交流电 打点方式 振针周期性上、下振动 周期性产生电火花 打点周期 0.02 s (使用50 Hz交流电) 记录信息 运动物体的位移大小、时间 2.测量平均速度 根据v=可求出任意两点间的平均速度，其中: (1)Δx是纸带上两点间的位移大小，可以利用刻度尺测量； (2)Δt是这两点间的时间间隔，可以根据两点间隔的打点个数及打点周期确定。 3.测量瞬时速度 运动物体在某一时刻或某一位置(例如纸带上某点)的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示。 　　◉实验器材 　　电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、低压交流电源(电火花打点计时器使用220 V交流电源)、复写纸(或墨粉纸盘)、导线若干、刻度尺、纸带、坐标纸。 　　◉实验步骤 1.了解打点计时器的构造，然后把它固定好。 2.把电磁打点计时器的两个接线柱用导线与约为6 V的低压交流电源的接线柱相连接，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面(或把电火花打点计时器与220 V交流电源连接，把纸带穿好，压在墨粉纸盘下面)。 3.接通电源开关，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源。 4.重复步骤2、3，获得3~5条纸带。 5.选择一条点迹清晰便于分析的纸带，往后数n个点，n个点之间的间隔数为n-1，纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间为Δt=0.02(n-1)s。 6.用刻度尺测量出第1个点到第n个点间的位移Δx。 　　◉数据处理 1.测量纸带的平均速度 从打第1个点到打第n个点，纸带的运动时间为Δt=0.02(n-1)s，纸带的位移为Δx，纸带的平均速度v=。把测量和计算的结果填入表中。 　　记录项 实验　　 　 　次数　　 　 点 数 n 点划分出 的间隔数 n-1 运动 时间 Δt/s 位移 Δx/m 平均速度 v/(m·s-1) 1 2 2.用打点计时器测量瞬时速度 (1)选取一条点迹清晰便于分析的纸带。 (2)从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T=5×0.02 s=0.1 s。在纸带上用O、A、B、C、D、…标出这些“计数点”，如图所示。 用刻度尺依次测出OA、OB、OC、OD、…的距离是s1、s2、s3、s4、…，再利用x1=s1、x2=s2-s1、x3=s3-s2、x4=s4-s3、…确定出OA、AB、BC、CD、…之间的位移x1、x2、x3、x4、… (3)运动物体在A、B、C、D、…各点的瞬时速度分别为vA=、vB=、vC=、vD=、… 3.绘制v⁃t图像 (1)以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。 (2)根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。 (3)用平滑曲线把这些点连接起来，即得到v⁃t图像，如图所示。　 　　◉误差分析 1.利用平均速度来代替运动物体在某计数点的瞬时速度会带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。 2.分段测量计数点间的位移会带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的位移。 3.作图时，描点、连线存在偶然误差，为减小误差，应选取合适的坐标单位，利用坐标纸作图。 　 　　◉注意事项 1.实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象。 2.使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。 3.手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。 4.为了减小实验误差，计数点要每隔T=0.1 s选一个，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个计数点之间的位移和时间，即v=。 5.打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 二、他版教材实验多融通 (一)鲁科版教材实验方案 　　[差异解读] 1.实验原理的不同 光电门A端安装发光装置，B端安装接收装置并与光电计时器连接。一旦光线被遮光板C遮挡，遮挡的时间便能被光电计时器测出。由于遮光板宽度较小，遮光的时间极短，根据遮光板宽度和测得的遮光时间，求出遮光板经过光电门这一极短时间内的平均速度大小，可近似认为这就是遮光板运动到光电门时的瞬时速率。 2.实施器材的改进 (1)用气垫导轨替代长木板。 (2)用光电计时器替代打点计时器。 3.实验误差的缩小 (1)光电计时器计时准确。 (2)选用遮光板宽度较小，Δt时间内的平均速度更接近遮光板运动到光电门时的瞬时速度。 (二)粤教版教材实验方案 1.测量沿斜面运动小车的瞬时速度。 2.数字计时器 　　[差异解读] 1.实验原理的不同 数字计时器测速度的原理:当宽度一定的物体通过光电门时，光线被遮挡，数字计时器开始计时；当物体离开光电门时，数字计时器停止计时，这样就可以记录物体遮挡一个光电门光线的短暂时间，数字计时器还可以记录物体经过两个光电门之间的时间以及测量物体运动的瞬时速度和平均速度。 2.实验器材的改进 (1)测量沿斜面运动小车的瞬时速度时，小车沿斜面加速下滑的动力是小车重力沿斜面向下的分力。 (2)数字计时器既可以记录物体经过光电门的时间，也可以记录物体经过两光电门之间的时间。 　　　　　　　　　　　　　　　　 命题视角(一)　实验原理与操作 　　[典例]　(1)在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，常用的“电磁打点计时器”使用的电源是　　　　V的　　　　(选填“直流电”或“交流电”)，它每隔　　　　s打一个点。  (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是　　　　。  A.先接通电源，再让纸带运动 B.先让纸带运动，再接通电源 C.让纸带运动的同时接通电源 D.先让纸带运动或先接通电源都可以 (3)用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz的频率计算，则测出的速度数值将比物体的真实数值　　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。  　　[解析]　(1)电磁打点计时器使用的电源是电压约为6 V的交流电。打点时间间隔为交流电的频率的倒数，当电源的频率是50 Hz时，打点周期是0.02 s。 (2)使用打点计时器时，应先接通电源，让打点计时器稳定工作，再让纸带运动使打点计时器在上面打出点迹，故A项正确。 (3)当交流电的频率低于50 Hz时，打点计时器打一次点的时间间隔t将大于0.02 s，利用公式v=计算时，t取0.02 s时比真实值偏小，因此测出的速度将比真实值偏大。 [答案]　(1)6　交流电　0.02　(2)A　(3)偏大 　　 实验操作的三点注意 (1)电磁打点计时器需要约为6 V的低压交流电源，电火花打点计时器需要220 V的交流电源。 (2)使用打点计时器时要注意先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。 (3)选择纸带时要注意选取“点迹清晰，间隔适量”的部分进行测量。 命题视角(二)　数据处理和误差分析 　　[典例]　如图所示是一条利用频率为50 Hz的电源工作的打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，测得各计数点到0点的距离已在图上标出，求计数点1、2、3、4、5的瞬时速度并画出v⁃t图像。 [解析]　计数点0和2间的平均速度约等于计数点1的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出。注意相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s。各计数点的瞬时速度分别为:v1=0.195 m/s，v2=0.40 m/s，v3=0.61 m/s，v4=0.69 m/s，v5=0.70 m/s，再以0点为坐标原点建立直角坐标系，横坐标表示时间，纵坐标表示速度，在直角坐标系中描点，然后连线得到v⁃t图像如图所示。 [答案]　见解析 数据处理的三点提醒 　　(1)应用v=求某点的瞬时速度时，应当取包含该点的尽量短的时间间隔。 (2)作v⁃t图像时应注意选择适当的标度，让图线在坐标纸上尽量展开。 (3)如果图线为直线，连线时要让尽量多的点落在直线上，如果为曲线，应利用平滑曲线将各点连接，偏离较远的点可舍去不计。 命题视角(三)　创新考查角度和创新思维 1.(实验器材的创新)用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1=0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2=0.11 s，已知遮光条的宽度为 3.0 cm，则滑块通过第一个光电门的速度为　　　 m/s，通过第二个光电门的速度为　　　 m/s。(结果均保留两位有效数字)  解析:由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示。经过第一个光电门的速度 v1==≈0.10 m/s，经过第二个光电门的速度v2==≈0.27 m/s。 答案:0.10　0.27 2.(实验器材的创新)让小球从斜面的顶端滚下，如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段过程，已知闪频为 10 Hz，且O点是 0.4 s时小球所处的位置，试根据此图估算: (1)小球从O点到B点的平均速度大小； (2)小球在A点和B点的瞬时速度大小。 解析:依题意知，相邻两次闪光的时间间隔 T= s=0.1 s。 (1)vOB== =0.8 m/s。 (2)小球在A点时的瞬时速度vA==0.8 m/s，小球在B点时的瞬时速度vB===1.0 m/s。 答案:(1)0.8 m/s　(2)0.8 m/s　1.0 m/s 1.(多选)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是 (　 ) A.打点计时器应接交流电源，交流电源频率通常为50 Hz B.如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08 s C.如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大 D.电磁打点计时器接在220 V交流电源上，电火花打点计时器接在6 V交流电源上 解析:选AC　打点计时器使用交流电，电磁打点计时器使用6 V的低压交流电源；电火花打点计时器使用220 V交流电源，相邻两计数点之间有四个点，则时间间隔是0.1 s。 2.如图所示是某同学在做测量纸带的平均速度和瞬时速度实验中获得的一条纸带。 (1)已知打点计时器使用电源的频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为　　　　。  (2)A、B、C、D是纸带上的四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距x=　　　　cm，C点对应的速度是　　　　m/s(结果保留三位有效数字)。  解析:(1)由周期和频率的关系T=，可知周期为0.02 s，即纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02 s。 (2)由题图可知A、B两点间距约为0.70 cm，C点瞬时速度等于B、D间的平均速度， vC==0.100 m/s。 答案:(1)0.02 s　(2)0.70(0.68~0.72均可)　0.100 3.用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。 A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压　　　　　　(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。  B.把电磁打点计时器固定好，让纸带穿过　　　，并压在　　　　　下面。  C.用刻度尺测量从计时开始的打点到最后一个打点间的距离Δx。 D.切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt=　　　　　　　。  E.接通电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。 F.利用公式v=计算纸带运动的平均速度。 实验步骤的合理顺序是　　　　　　。  解析:A项中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B项中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并压在复写纸的下面；D项中纸带上记录的时间Δt=(n-1)×0.02 s。合理的实验步骤为BAEDCF。 答案:交流　限位孔　复写纸　(n-1)×0.02 s　BAEDCF 4.光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量滑块的速度，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1 和 2 是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。实验时，让滑块从木板的顶端滑下，光电门 1、2 各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为 1.0×10-2 s和 4.0×10-3 s。滑块的宽度d=1.010 cm。 (1)滑块通过光电门 1 时的速度v1=　　　　 m/s，滑块通过光电门 2 时的速度v2=　　　　　 m/s(结果保留两位有效数字)。  (2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门 1 和 2 时的　　　　，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度　　　　一些。  解析:(1)v1==≈1.0 m/s； v2==≈2.5 m/s。 (2)v1、v2实质上分别是滑块通过光电门 1 和 2 时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些。 答案:(1)1.0　2.5　(2)平均速度　减小 5.(2025·巴中期末)(1)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示，是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。试求BD、DF两个过程的平均速度vBD=　 　　　m/s，vDF=　　 　　m/s。(结果均保留2位有效数字)  (2)某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打出的五个点取一个计数点。 ①推测纸带的运动是　　　　　运动。(填“加速”“减速”或“匀速”)  ②在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是　　　m/s。(结果保留3位有效数字)  解析:(1)BD、DF两个过程的平均速度分别为 vBD== m/s≈0.21 m/s vDF== m/s≈0.31 m/s。 (2)①题图中O点为纸带的第一个点，由图中纸带可知，相同时间内通过的位移逐渐增大，则纸带的运动是加速运动。 ②从A点开始每打出的五个点取一个计数点，则相邻计数点的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s，则在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度为vAF== m/s=0.365 m/s 答案:(1)0.21　0.31　(2)①加速　②0.365 学科网（北京）股份有限公司 $$