专题05 概率与统计（4大考点34题）（湖北专用）-【好题汇编】三年（2023-2025）中考数学真题分类汇编

专题05 概率与统计（4大考点34题） 考点01 事件的分类 1．（2024·湖北·中考真题）在下列事件中，必然事件是（    ） A．掷一次骰子，向上一面的点数是3 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180° 2．（2025·湖北·中考真题）在下列事件中，不可能事件是（   ） A．投掷一枚硬币，正面向上 B．从只有红球的袋子中摸出黄球 C．任意画一个圆，它是轴对称图形 D．射击运动员射击一次，命中靶心 3．（2024·湖北武汉·中考真题）小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（    ） A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．确定性事件 4．（2023·湖北襄阳·中考真题）襄阳气象台发布的天气预报显示，明天襄阳某地下雨的可能性是，则“明天襄阳某地下雨”这一事件是（   ） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件 5．（2023·湖北武汉·中考真题）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（    ） A．点数的和为1 B．点数的和为6 C．点数的和大于12 D．点数的和小于13 考点02 求概率 6．（2023·湖北十堰·中考真题）任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 7．（2024·湖北·中考真题）小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介，知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到的巨大推进作用，准备在数学课上随机选取其中一位的成就进行分享，选到数学家赵爽的概率是 ． 8．（2024·湖北武汉·中考真题）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（    ） A． B． C． D． 9．（2025·湖北·中考真题）窗，让人足不出户便能将室外天地尽收眼底．如图，“步步锦”“龟背锦”“灯笼锦”是我国传统的窗格构造方式，从这三种方式中随机选出一种制作窗格，选中“步步锦”的概率是 ． 10．（2023·湖北襄阳·中考真题） 古隆中、米公祠、水镜庄、习家池是襄阳市4处有代表性的充满浓厚人文气息的旅游景点，若小平同学随机选择一处去游览，她选择古隆中的概率是 ． 11．（2023·湖北恩施·中考真题）县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示： 移植的棵数a 100 300 600 1000 7000 15000 成活的棵数b 84 279 505 847 6337 13581 成活的频率 0.84 0.93 0.842 0.847 0.905 0.905 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（　　） A．0.905 B．0.90 C．0.9 D．0.8 12．（2023·湖北·中考真题）有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为 ． 13．（2023·湖北武汉·中考真题）某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（    ） A． B． C． D． 14．（2023·湖北荆州·中考真题）首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（单位：）数据分A，B，C，D，E五组制成了如下的统计图表（不完整）．    组别 身高分组 人数 A 3 B 2 C D 5 E 4 根据以上信息回答： (1)这次被调查身高的志愿者有___________人，表中的___________，扇形统计图中的度数是___________； (2)若组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长．请列表或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率． 男1 男2 女1 女2 男1 （男1男2） （男1女1） （男1女2） 男2 （男2男1） （男2女1） （男2女2） 女1 （女1男1） （女1男2） （女1女2） 女2 （女2男1） （女2男2） （女2女1） 15．（2023·湖北随州·中考真题）中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．    根据图中信息回答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有___________人，条形统计图中m的值为___________，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为___________； (2)若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为___________人； (3)若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率． 16．（2023·湖北恩施·中考真题）春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀；在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信．因此，端午节前，学校举行“传经典·乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A-包粽子，B-划旱船，C-诵诗词，D-创美文；人人参加，每人限选一项．为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图，如图．请根据统计图中的信息，回答下列问题：        (1)请直接写出统计图中m的值，并补全条形统计图； (2)若学校有1800名学生，请估计选择D类活动的人数； (3)甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手，现从他们4人中选2人参加才艺展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙2人同时被选中的概率． 17．（2023·湖北黄冈·中考真题）打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．    根据图中信息，请回答下列问题； (1)条形图中的________，________，文学类书籍对应扇形圆心角等于________度； (2)若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数； (3)甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率． 考点03 数据分析 18．（2023·湖北黄石·中考真题）我市某中学开展“经典诵读”比赛活动，8个班在此次比赛中的得分分别是：，这组数据的众数和中位数分别是（    ） A． B． C． D． 19．（2023·湖北·中考真题）某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（    ） A．5，4 B．5，6 C．6，5 D．6，6 20．（2023·湖北鄂州·中考真题）为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），九（1）班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是 ． 21．（2023·湖北荆州·中考真题）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：）分别为，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（　　） A．这组数据的平均数 B．这组数据的方差 C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数 22．（2023·湖北黄冈·中考真题）眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是 ． 视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 50 人数 1 2 6 3 3 4 1 2 5 7 5 23．（2023·湖北宜昌·中考真题）如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．这些工人日加工零件数的中位数是 ．    24．（2023·湖北随州·中考真题）某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（    ） A．5和5 B．5和4 C．5和6 D．6和5 25．（2023·湖北黄石·中考真题）健康医疗大数据蕴藏了丰富的居民健康状况、卫生服务利用等海量信息，是人民健康保障的数据金矿和证据源泉．目前，体质健康测试已成为中学生的必测项目之一．某校某班学生针对该班体质健康测试数据开展调查活动，先收集本班学生八年级的《体质健康标准登记表》，再算出每位学生的最后得分，最后得分记为x，得到下表 成绩 频数 频率 不及格（） 6 及格（） 20% 良好（） 18 40% 优秀（） 12 (1)请求出该班总人数； (2)该班有三名学生的最后得分分别是68，88，91，将他们的成绩随机填入表格□□□，求恰好得到的表格是88，91，68的概率； (3)设该班学生的最后得分落在不及格，及格，良好，优秀范围内的平均分分别为a，b﹐c，d，若，请求出该班全体学生最后得分的平均分，并估计该校八年级学生体质健康状况． 26．（2023·湖北十堰·中考真题）市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表： 甲队成绩统计表 成绩 7分 8分 9分 10分 人数 0 1 m 7    请根据图表信息解答下列问题： (1)填空：__________，_________； (2)补齐乙队成绩条形统计图； (3)①甲队成绩的中位数为_________，乙队成绩的中位数为___________； ②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好． 考点04 数据的收集与整理 27．（2023·湖北襄阳·中考真题）三月是文明礼貌月，我市某校以“知文明礼仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于分（满分分）． 【收集数据】随机从七、八年级各抽取名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）． 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：A．，B．，C．，D．，E.）． ①八年级学生成绩在D组的具体数据是：，，，，，，． ②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）：    【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 m 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取八年级学生的样本容量是______； (2)频数分布直方图中，C组的频数是_______； (3)本次抽取八年级学生成绩的中位数_______； (4)分析两个年级样本数据的对比表，你认为______年级的学生测试成绩较整齐（填“七”或“八”）； (5)若八年级有名学生参加了此次测试，估计此次参加测试的学生中，该年级成绩不低于分的学生有______人． 28．（2024·湖北武汉·中考真题）为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试，每人投篮次，投中一次计分．随机抽取名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表． 测试成绩频数分布表 成绩/分 频数 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出，的值和样本的众数； (2)若该校九年级有名学生参加测试，估计得分超过分的学生人数． 29．（2025·湖北·中考真题）为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划》，实施“家校社”联动行动，引导学生参与家务劳动、公益劳动等实践活动．学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“一周参与劳动时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取50名学生．根据收集到的数据，将劳动时间（单位：）分为，四组进行统计，并绘制了学期初调查数据条形图，学期末调查数据扇形图和两次调查数据的平均数、中位数、众数统计表，部分信息如下． 学期初调查数据条形图                    学期末调查数据扇形图 两次调查数据统计表 时间 平均数 中位数 众数 学期初 2.8 2.9 2.8 学期末 3.5 3.6 3.6 (1)在学期初调查数据条形图中，B组人数是______人，并补全条形图； (2)七年级有500名学生，估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于的人数； (3)该校七年级学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有没有提高？结合统计数据说明理由． 30．（2024·湖北·中考真题）某校为增强学生身体素质，以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练，并对学生进行专项体能测试，以下是某次八年级男生引体向上测试成绩的抽样与数据分析过程． 【收集数据】随机抽取若干名男生的测试成绩． 【整理数据】将抽取的成绩进行整理，用x(引体向上个数)表示成绩，分成四组： A组，B组，C组，D组． 【描述数据】根据抽取的男生成绩，绘制出如下不完整的统计图．    【分析数据】抽取的八年级男生测试成绩的平均数为8，中位数为8，众数为11． 根据以上信息，解答下列问题： (1)求A组人数，并补全条形统计图； (2)估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数； (3)从平均数、中位数和众数这三个统计量中任选一个，解释其在本题中的意义． 31．（2023·湖北·中考真题）为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A（很强），B（强），C（一般），D（弱），E（很弱）分为五个等级．将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表．    等级 人数 A（很强） a B（强） b C（一般） 20 D（弱） 19 E（很弱） 16 (1)本次调查的学生共_________人； (2)已知，请将条形统计图补充完整； (3)若将A，B，C三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中"防诈骗意识”合格的学生有多少人？ 32．（2023·湖北荆州·中考真题）某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有 人参与A类运动最多． 33．（2023·湖北宜昌·中考真题）“阅读新时代，书香满宜昌”．在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表： 书籍类别 学生人数 A文学类 24 B科幻类 m C漫画类 16 D数理类 8    (1)本次抽查的学生人数是_________，统计表中的_________； (2)在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是_________； (3)若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数； (4)学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团．若小文、小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率． 34．（2023·湖北武汉·中考真题）某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间（单位：）作为样本，将收集的数据整理后分为五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表． 各组劳动时间的频数分布表 组别 时间 频数 5 20 15 8 各组劳动时间的扇形统计图    请根据以上信息解答下列问题． (1)A组数据的众数是________； (2)本次调查的样本容量是________，B组所在扇形的圆心角的大小是________； (3)若该校有名学生，估计该校学生劳动时间超过的人数． 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 概率与统计（4大考点34题） 考点01 事件的分类 1．（2024·湖北·中考真题）在下列事件中，必然事件是（    ） A．掷一次骰子，向上一面的点数是3 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180° 【答案】D 【分析】本题考查的是随机事件，熟知在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件是解题的关键．根据必然事件、随机事件的意义进行判断即可． 【详解】解：A．掷一次骰子，向上一面的点数是3，是随机事件，不符合题意； B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中，是随机事件，不符合题意； C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意； D．任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件，符合题意． 故选：D． 2．（2025·湖北·中考真题）在下列事件中，不可能事件是（   ） A．投掷一枚硬币，正面向上 B．从只有红球的袋子中摸出黄球 C．任意画一个圆，它是轴对称图形 D．射击运动员射击一次，命中靶心 【答案】B 【分析】本题考查的是事件的分类以及不可能事件的含义，根据不可能事件的定义，即在一定条件下必然不会发生的事件，对各选项逐一分析. 【详解】解：选项A：投掷硬币可能出现正面或反面，是随机事件，不合题意； 选项B：袋子中仅有红球，无黄球，因此摸出黄球不可能发生，属于不可能事件，符合题意； 选项C：圆无论大小或位置，始终是轴对称图形，属于必然事件，不合题意； 选项D：射击可能命中或脱靶，是随机事件，不合题意； 综上，只有选项B符合不可能事件的定义， 故选：B． 3．（2024·湖北武汉·中考真题）小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（    ） A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．确定性事件 【答案】A 【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．根据事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】解：两人同时出相同的手势，，这个事件是随机事件， 故选：A． 4．（2023·湖北襄阳·中考真题）襄阳气象台发布的天气预报显示，明天襄阳某地下雨的可能性是，则“明天襄阳某地下雨”这一事件是（   ） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件 【答案】C 【分析】随机事件（不确定事件）：无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件，称它们为不确定事件或随机事件；不可能事件：称那些在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件． 【详解】解：明天襄阳某地下雨这一事件是随机事件， 故选：C． 【点睛】本题主要考查随机事件，熟记必然事件、随机事件、不可能事件的概念是解题的关键． 5．（2023·湖北武汉·中考真题）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（    ） A．点数的和为1 B．点数的和为6 C．点数的和大于12 D．点数的和小于13 【答案】B 【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】解：A、点数和为1，是不可能事件，不符合题意； B、点数和为6，是随机事件，符合题意； C、点数和大于12，是不可能事件，不符合题意； D、点数的和小于13，是必然事件，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 考点02 求概率 6．（2023·湖北十堰·中考真题）任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可知掷一枚均匀的小正方体色子有6种等可能的结果，再找出符合题意的结果数，最后利用概率公式计算即可． 【详解】∵任意掷一枚均匀的小正方体色子，共有6种等可能的结果，其中朝上点数是偶数的结果有3种， ∴朝上点数是偶数的概率为． 故选C． 【点睛】本题考查简单的概率计算．掌握概率公式是解题关键． 7．（2024·湖北·中考真题）小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介，知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到的巨大推进作用，准备在数学课上随机选取其中一位的成就进行分享，选到数学家赵爽的概率是 ． 【答案】/0.2 【分析】此题考查概率公式，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种可能，那么事件的概率(A)．根据概率公式计算即可． 【详解】解：因为总共有5人， 所以从中任选一个，恰好是赵爽是概率是． 故答案为：． 8．（2024·湖北武汉·中考真题）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是运用树状图求概率，运用树状图法确定所有情况数和符合题意情况数是解答本题的关键． 运用树状图法确定所有情况数和符合题意情况数，然后用概率公式解答即可． 【详解】解：列树状图如图所示， 共有9种情况，至少一辆车向右转有5种， ∴至少一辆车向右转的概率是， 故选：D． 9．（2025·湖北·中考真题）窗，让人足不出户便能将室外天地尽收眼底．如图，“步步锦”“龟背锦”“灯笼锦”是我国传统的窗格构造方式，从这三种方式中随机选出一种制作窗格，选中“步步锦”的概率是 ． 【答案】 【分析】该题考查了概率公式，根据概率公式求解即可． 【详解】解：共有“步步锦”“龟背锦”“灯笼锦”三种窗格， 故选中“步步锦”的概率是， 故答案为：． 10．（2023·湖北襄阳·中考真题） 古隆中、米公祠、水镜庄、习家池是襄阳市4处有代表性的充满浓厚人文气息的旅游景点，若小平同学随机选择一处去游览，她选择古隆中的概率是 ． 【答案】/0.25 【分析】根据概率公式进行解答即可． 【详解】解：古隆中、米公祠、水镜庄、习家池是襄阳市4处有代表性的充满浓厚人文气息的旅游景点，小平同学随机选择一处去游览，她选择古隆中的概率是． 故答案为： 【点睛】此题考查了概率，熟练掌握求简单事件概率是解题的关键． 11．（2023·湖北恩施·中考真题）县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示： 移植的棵数a 100 300 600 1000 7000 15000 成活的棵数b 84 279 505 847 6337 13581 成活的频率 0.84 0.93 0.842 0.847 0.905 0.905 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（　　） A．0.905 B．0.90 C．0.9 D．0.8 【答案】C 【分析】利用表格中数据估算这种树苗移植成活率的概率即可得出答案． 【详解】解：由表格数据可得，随着样本数量不断增加，这种树苗移植成活的频率稳定在0.905， ∴银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为0.9， 故选：C． 【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即为概率． 12．（2023·湖北·中考真题）有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为 ． 【答案】 【分析】用树状图表示所有情况的结果，然后找出抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的情况，最后根据概率公式计算即可． 【详解】解：分别用，，，表示等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，画树状图如下：    依题意和由图可知，共有12种等可能的结果数，其中两次抽出的图形都是中心对称图形的占2种， 两次抽出的图形都是中心对称图形的概率为：． 故答案为. 【点睛】本题考查了树状图法，中心对称图形，解题的关键在于熟练掌握概率公式以及正确理解题意（拿出卡片不放回）． 13．（2023·湖北武汉·中考真题）某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目分别为，画出树状图，找到所有情况数和满足要求的情况数，利用概率公式求解即可． 【详解】解：设“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目分别为，画树状图如下：    由树状图可知共有12种等可能情况，他选择“100米”与“400米”两个项目即选择C和D的情况数共有2种， ∴选择“100米”与“400米”两个项目的概率为， 故选：C 【点睛】此题考查了树状图或列表法求概率，正确画出树状图或列表，找到所有等可能情况数和满足要求情况数是解题的关键． 14．（2023·湖北荆州·中考真题）首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（单位：）数据分A，B，C，D，E五组制成了如下的统计图表（不完整）．    组别 身高分组 人数 A 3 B 2 C D 5 E 4 根据以上信息回答： (1)这次被调查身高的志愿者有___________人，表中的___________，扇形统计图中的度数是___________； (2)若组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长．请列表或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率． 【答案】(1)20，6， (2) 【分析】（1）用C组所占的比列出方程，即可求得m的值，再求出总数；用周角乘以D组所占的比，即可求出的度数； （2）列出树状图或表格，求出所有可能的情况总数，再找出刚好抽中两名女志愿者的数量，带入公式即可． 【详解】（1）∵ ∴ ∴ 故填：20， 6，； （2）画树状图为：    或者列表为： 男1 男2 女1 女2 男1 （男1男2） （男1女1） （男1女2） 男2 （男2男1） （男2女1） （男2女2） 女1 （女1男1） （女1男2） （女1女2） 女2 （女2男1） （女2男2） （女2女1） 共有12种等可能结果，其中抽中两名女志愿者的结果有2种 （抽中两名女志愿者）． 【点睛】本题考查统计与概率综合，求出总数和列出树状图，或表格是解题的关键． 15．（2023·湖北随州·中考真题）中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．    根据图中信息回答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有___________人，条形统计图中m的值为___________，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为___________； (2)若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为___________人； (3)若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率． 【答案】(1)80，16， (2)40 (3)恰好抽到2名女生的概率为． 【分析】（1）用“基本了解”的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数减去其他项的人数，求出“了解很少”的人数；用乘以扇形统计图中“非常了解”部分所占的比例即可； （2）用总人数800乘以“不了解”的人数所占的比例即可； （3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好抽到2名女生的结果数，然后利用概率公式求解． 【详解】（1）解：接受问卷调查的学生共有（人， （人， 扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为； 故答案为：80，16，； （2）解：根据题意得： （人， 答：估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为40人； 故答案为：40； （3）解：由题意列树状图：    由树状图可知，所有等可能的结果有12种，恰好抽到2名女生的结果有2种， ∴恰好抽到2名女生的概率为． 【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 16．（2023·湖北恩施·中考真题）春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀；在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信．因此，端午节前，学校举行“传经典·乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A-包粽子，B-划旱船，C-诵诗词，D-创美文；人人参加，每人限选一项．为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图，如图．请根据统计图中的信息，回答下列问题：        (1)请直接写出统计图中m的值，并补全条形统计图； (2)若学校有1800名学生，请估计选择D类活动的人数； (3)甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手，现从他们4人中选2人参加才艺展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙2人同时被选中的概率． 【答案】(1)25，条形统计图见解析； (2)180 (3) 【分析】（1）根据划旱船的人数和所占的百分比可求得总人数，再用总人数乘以包粽子的人数所占的百分比即可得出m的值，再用总人数减去其他三项的人数，即可得到诵诗词的人数，补全条形统计图； （2）用1800乘以D类活动所占的百分比即可； （3）先画树状图，再根据概率公式求解即可． 【详解】（1）解：总人数为：（人） （人） （人） 补全图形如下：      （2） （人） 答：选择D类活动的人数大约有180人； （3）解：树状图如下：    由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中同时选中甲和乙的有2种， 所以同时选中甲和乙的概率为． 【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，样本估计总体以及树状图求概率，解题的关键是从统计图中获取有用信息，以及掌握画树状图的方法． 17．（2023·湖北黄冈·中考真题）打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．    根据图中信息，请回答下列问题； (1)条形图中的________，________，文学类书籍对应扇形圆心角等于________度； (2)若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数； (3)甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率． 【答案】(1)18，6， (2)480人 (3) 【分析】（1）根据选择“E：其他类”的人数及比例求出总人数，总人数乘以A占的比例即为m，总人数减去A，B，C ，E的人数即为n，360度乘以B占的比例即为文学类书籍对应扇形圆心角； （2）利用样本估计总体思想求解； （3）通过列表或画树状图列出所有等可能的情况，再从中找出符合条件的情况数，再利用概率公式计算． 【详解】（1）解：参与调查的总人数为：（人）， ， ， 文学类书籍对应扇形圆心角， 故答案为：18，6，； （2）解：（人）， 因此估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数为480人； （3）解：画树状图如下：    由图可知，共有9种等可能的情况，其中甲乙两位同学选择相同类别书籍的情况有2种， 因此甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率为：． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体、利用画树状图或者列表法求概率等，解题的关键是将条形统计图与扇形统计图的信息进行关联，掌握画树状图或者列表法求概率的原理． 考点03 数据分析 18．（2023·湖北黄石·中考真题）我市某中学开展“经典诵读”比赛活动，8个班在此次比赛中的得分分别是：，这组数据的众数和中位数分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据众数和中位数的定义进行解答即可． 【详解】解：在这组数据中，出现了4次，出现次数最多， ∴众数为； 将这组数据排序为：， ∴中位数为：， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了求众数和中位数，解题的关键掌握众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据为众数；一组数据按大小排序，最中间的一个数据为中位数． 19．（2023·湖北·中考真题）某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（    ） A．5，4 B．5，6 C．6，5 D．6，6 【答案】B 【分析】根据中位数和众数的定义即可求出答案. 【详解】解：这组数据3，6，4，6，4，3，6，5，7中出现次数最多的是6， 众数是6. 将这组数据3，6，4，6，4，3，6，5，7按从小到大顺序排列是3，3，4，4，5，6， 6， 6， 7， 中位数为：5. 故选：B. 【点睛】本题考查了中位数和众数，解题的关键在于熟练掌握中位数和众数的概念，中位数是指将一组数据按大小顺序排列，若一组数据为奇数个，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数；若一组数据是偶数，则处在最中间的两个数的平均数为这组数据的中位数；众数指的是在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数. 20．（2023·湖北鄂州·中考真题）为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），九（1）班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是 ． 【答案】90 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据． 【详解】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中90出现2次，出现的次数最多，故这组数据的众数为90． 故答案为：90． 【点睛】本题考查了众数，众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，注意：在一组数据中，众数可能不止一个． 21．（2023·湖北荆州·中考真题）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：）分别为，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（　　） A．这组数据的平均数 B．这组数据的方差 C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数 【答案】B 【分析】根据题意，选择方差即可求解． 【详解】解：依题意，给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是这组数据的方差， 故选：B． 【点睛】本题考查了选择合适的统计量，熟练掌握平均数、众数、中位数、方差的意义是解题的关键． 22．（2023·湖北黄冈·中考真题）眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是 ． 视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 50 人数 1 2 6 3 3 4 1 2 5 7 5 【答案】4.6 【分析】数据按从小到大排列，若数据是偶数个，中位数是最中间两数的平均数，若数据是奇数个，中位数是正中间的数． 【详解】解：该样本中共有个数据，按照右眼视力从小到大的顺序排列，第个数据是，所以学生右眼视力的中位数为． 【点睛】本题主要考查了学生对中位数的理解，解题关键是如何找中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 23．（2023·湖北宜昌·中考真题）如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．这些工人日加工零件数的中位数是 ．    【答案】 【分析】将这组数据按从小到大的顺序排列，数据的个数是奇数时，中间的数为中位数，数据的个数为偶数时，中间两个数的平均数即可求解. 【详解】解：由图得：工人人数为， 将这组数据按从小到大的顺序排列后，中间的两个数为第、个数， 第、个数都是， ， 故答案：． 【点睛】本题考查了中位数的定义，理解定义是解题的关键． 24．（2023·湖北随州·中考真题）某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（    ） A．5和5 B．5和4 C．5和6 D．6和5 【答案】A 【分析】根据众数和中位数的概念求解． 【详解】解：将数据重新排列为3，4，5，5，6，7， 所以这组数据的众数为5，中位数， 故选：A． 【点睛】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 25．（2023·湖北黄石·中考真题）健康医疗大数据蕴藏了丰富的居民健康状况、卫生服务利用等海量信息，是人民健康保障的数据金矿和证据源泉．目前，体质健康测试已成为中学生的必测项目之一．某校某班学生针对该班体质健康测试数据开展调查活动，先收集本班学生八年级的《体质健康标准登记表》，再算出每位学生的最后得分，最后得分记为x，得到下表 成绩 频数 频率 不及格（） 6 及格（） 20% 良好（） 18 40% 优秀（） 12 (1)请求出该班总人数； (2)该班有三名学生的最后得分分别是68，88，91，将他们的成绩随机填入表格□□□，求恰好得到的表格是88，91，68的概率； (3)设该班学生的最后得分落在不及格，及格，良好，优秀范围内的平均分分别为a，b﹐c，d，若，请求出该班全体学生最后得分的平均分，并估计该校八年级学生体质健康状况． 【答案】(1)45人 (2) (3)85分，良好 【分析】（1）用成绩为良好的频数除以所占的频率求解即可； （2）利用列举法列举出所有的可能结果，再利用概率公式求解即可； （3）先利用a，b﹐c，d表示出班级全体学生的总数，再结合已知求得该班全体学生最后得分的平均分即可解决问题． 【详解】（1）解：（人）， 答：该班总人数为45人； （2）解：将68，88，91随机排列，得68，88，91；68，91，88；88，68，91；88，91，68；91，68，88；91，88，68，共6种等可能的结果，其中恰好得到的表格是88 ，91 ，68的有1种， ∴恰好得到的表格是88，91，68的概率为； （3）解：由题知，抽查班级的学生中，成绩不及格，及格，良好，优秀的人数分别是6，9，18，12，又该班学生的最后得分落在不及格，及格，良好，优秀范围内的平均分分别为a，b，c，d， 所以该班学生成绩的总分为：， 又， 所以， 则该班全体学生最后得分的平均分为：(分)， 所以该校八年级学生体质健康状况是良好． 【点睛】本题考查用列举法求事件的概率、加权平均数及以样本估测总体，能根据表格中的数据得出抽取的样本容量是解题的关键． 26．（2023·湖北十堰·中考真题）市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表： 甲队成绩统计表 成绩 7分 8分 9分 10分 人数 0 1 m 7    请根据图表信息解答下列问题： (1)填空：__________，_________； (2)补齐乙队成绩条形统计图； (3)①甲队成绩的中位数为_________，乙队成绩的中位数为___________； ②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好． 【答案】(1) (2)见解析 (3)①9分，8分②，，中位数角度看甲队成绩较好，从平均数角度看甲队成绩较好 【分析】（1）根据样本容量=频数÷所占百分比，结合圆心角的计算解答即可． （2）根据样本容量，求得7分的人数补图即可． （3）①根据有序数据的中间数据或中间两个数据的平均数为中位数计算即可． ②根据加权平均数公式计算即可． 【详解】（1）解：本次抽样调查的样本容量是（人）， ∴（人），， 故答案为：；12． （2）∵（人）， ∴补图如下：    （3）①∵甲队的第10个，11个数据都是9分， ∴中位数是（分）； ∵乙队的第10个，11个数据都是8分， ∴中位数是（分）； 故答案为：9分，8分． ②②（分）， （分）， 故从中位数角度看甲队成绩较好，从平均数角度看甲队成绩较好． 【点睛】本题考查了中位数，条形统计图，扇形统计图，熟练掌握中位数，平均数，扇形统计图，条形统计图的基本计算是解题的关键． 考点04 数据的收集与整理 27．（2023·湖北襄阳·中考真题）三月是文明礼貌月，我市某校以“知文明礼仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于分（满分分）． 【收集数据】随机从七、八年级各抽取名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）． 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：A．，B．，C．，D．，E.）． ①八年级学生成绩在D组的具体数据是：，，，，，，． ②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）：    【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 m 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取八年级学生的样本容量是______； (2)频数分布直方图中，C组的频数是_______； (3)本次抽取八年级学生成绩的中位数_______； (4)分析两个年级样本数据的对比表，你认为______年级的学生测试成绩较整齐（填“七”或“八”）； (5)若八年级有名学生参加了此次测试，估计此次参加测试的学生中，该年级成绩不低于分的学生有______人． 【答案】(1) (2) (3) (4)八 (5)该年级成绩不低于分的学生约有人； 【分析】（1）根据样本容量是抽取的个数求解即可得到答案； （2）利用总数减去其它频数即可得到答案； （3）找到最中间两个数求平均即可得到答案； （4）根据方差越大波动越大，方差越小波动越小即可得到答案； （5）利用总人数乘以符合的频率即可得到答案； 【详解】（1）解：∵随机从七、八年级各抽取名学生的测试成绩，进行整理和分析， ∴本次抽取八年级学生的样本容量是， 故答案为：； （2）解：∵， ∴C组的频数是； （3）解：∵，， ∴中位数落在D组上， ∴ ，两个数是：，， ∴中位数是：； （4）解：∵， ∴八年级的学生测试成绩较整齐； （5）解：由题意可得， （人）， 答：该年级成绩不低于分的学生约有人； 【点睛】本题考查中位数，方差，样本容量，利用频率估算，解题的关键是熟练掌握几个定义． 28．（2024·湖北武汉·中考真题）为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试，每人投篮次，投中一次计分．随机抽取名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表． 测试成绩频数分布表 成绩/分 频数 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出，的值和样本的众数； (2)若该校九年级有名学生参加测试，估计得分超过分的学生人数． 【答案】(1)，，众数为分 (2)该校九年级有名学生参加测试，估计得分超过分的学生人数为人 【分析】本题考查了样本估计总体，求众数，频数分布表与扇形统计图； （1）根据成绩为分的人数除以占比，求得的值，根据成绩为分的人数的占比，求得，进而求得，即可得出的值； （2）根据得分超过分的学生的占比乘以，即可求解． 【详解】（1）解：依题意，（人），（人），（人）， ∴， ∴， ∵分的人数为个，出现次数最多， ∴众数为分， （2）解：（人） 答：该校九年级有名学生参加测试，估计得分超过分的学生人数为人. 29．（2025·湖北·中考真题）为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划》，实施“家校社”联动行动，引导学生参与家务劳动、公益劳动等实践活动．学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“一周参与劳动时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取50名学生．根据收集到的数据，将劳动时间（单位：）分为，四组进行统计，并绘制了学期初调查数据条形图，学期末调查数据扇形图和两次调查数据的平均数、中位数、众数统计表，部分信息如下． 学期初调查数据条形图                    学期末调查数据扇形图 两次调查数据统计表 时间 平均数 中位数 众数 学期初 2.8 2.9 2.8 学期末 3.5 3.6 3.6 (1)在学期初调查数据条形图中，B组人数是______人，并补全条形图； (2)七年级有500名学生，估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于的人数； (3)该校七年级学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有没有提高？结合统计数据说明理由． 【答案】(1)，补全图形见解析 (2)人 (3)有提高，理由见解析 【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，利用样本估计总体，平均数，中位数，众数的含义； （1）先由总人数减去已知小组的人数可得B组人数，再补全图形即可； （2）由总人数乘以学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于的人数的百分比即可得到答案； （3）根据平均数，中位数，众数的含义进行分析即可. 【详解】（1）解：在学期初调查数据条形图中，B组人数是人， 补全条形图如下： ； （2）解：七年级有500名学生，估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于的人数有： （人）. 答：学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于的人数有340人； （3）解：由表格信息可得：学期末比学期初的一周参与劳动时间的平均数，中位数，众数都增加了， ∴该校七年级学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有提高. 30．（2024·湖北·中考真题）某校为增强学生身体素质，以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练，并对学生进行专项体能测试，以下是某次八年级男生引体向上测试成绩的抽样与数据分析过程． 【收集数据】随机抽取若干名男生的测试成绩． 【整理数据】将抽取的成绩进行整理，用x(引体向上个数)表示成绩，分成四组： A组，B组，C组，D组． 【描述数据】根据抽取的男生成绩，绘制出如下不完整的统计图．    【分析数据】抽取的八年级男生测试成绩的平均数为8，中位数为8，众数为11． 根据以上信息，解答下列问题： (1)求A组人数，并补全条形统计图； (2)估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数； (3)从平均数、中位数和众数这三个统计量中任选一个，解释其在本题中的意义． 【答案】(1)12人，见解析 (2)180人 (3)见解析 【分析】本题考查频数分布直方图，中位数、众数、方差和加权平均数，理解中位数、众数、方差的意义以及和加权平均数的计算方法是解决问题的关键． （1）用组的频数除以组的频率，可得样本容量，再用样本容量分别减去其它三组的频数，即可得出组的频数，进而补全条形统计图； （2）用400乘样本中成绩不低于10个的人数所占比例即可； （3）根据平均数、中位数和众数解答即可． 【详解】（1）解：样本容量为：， 故组人数为：(人， 补全条形统计图如下：    （2）(人， 答：估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数大约有180人； （3）从平均数看，估计该校八年级男生引体向上测试成绩的平均个数为8个． 从中位数看，估计该校八年级男生引体向上测试成绩至少有一半不低于8个． 从众数看，估计该校八年级男生引体向上测试成绩为11个的最多．(答案不唯一，任选其中一个说明即可)． 31．（2023·湖北·中考真题）为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A（很强），B（强），C（一般），D（弱），E（很弱）分为五个等级．将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表．    等级 人数 A（很强） a B（强） b C（一般） 20 D（弱） 19 E（很弱） 16 (1)本次调查的学生共_________人； (2)已知，请将条形统计图补充完整； (3)若将A，B，C三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中"防诈骗意识”合格的学生有多少人？ 【答案】(1)共100人 (2)见解析 (3)估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有1300人 【分析】（1）根据统计图可进行求解； （2）由（1）及可求出a、b的值，然后问题可求解； （3）根据统计图及题意可直接进行求解． 【详解】（1）解：由统计图可知：（人）； 故答案为100； （2）解：由（1）得：， ∵， ∴， 补全条形统计图如下：    （3）解：由题意得： （人）． ∴估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有1300人． 【点睛】本题主要考查条形统计图及扇形统计图，解题的关键是理清统计图中的各个数据． 32．（2023·湖北荆州·中考真题）某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有 人参与A类运动最多． 【答案】300 【分析】利用样本估计总体即可求解． 【详解】解：（人）． 估计有300人参与A类运动最多． 故答案为：300． 【点睛】本题考查了样本估计总体，掌握用样本估计总体是本题的关键． 33．（2023·湖北宜昌·中考真题）“阅读新时代，书香满宜昌”．在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表： 书籍类别 学生人数 A文学类 24 B科幻类 m C漫画类 16 D数理类 8    (1)本次抽查的学生人数是_________，统计表中的_________； (2)在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是_________； (3)若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数； (4)学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团．若小文、小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率． 【答案】(1)80，32 (2) (3) (4) 【分析】（1）利用A文学类的人数除以对应的百分比即可得到本次抽查的学生人数，用抽查总人数乘以B科幻类的百分比即可得到m的值； （2）用乘以“C漫画类”对应的百分比即可得到“C漫画类”对应的圆心角的度数； （3）用该校共有学生数乘以抽查学生中选择“D数理类”书籍的学生的百分比即可得到该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数； （4）画出树状图，找到等可能情况总数和小文、小明选择同一社团的情况数，利用概率公式求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，本次抽查的学生人数是（人）， 统计表中的， 故答案为：80，32 （2）在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是： ， 故答案为： （3）由题意得，（人）， 即估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生为人； （4）树状图如下：    从树状图可看出共有16种等可能的情况，小文、小明选择同一社团的情况数共有4种， ∴P（小文、小明选择同一社团）． 【点睛】此题考查了树状图或列表法求概率、样本估计总体、扇形统计图等相关知识，读懂题意，熟练掌握树状图或列表法求概率和准确计算是解题的关键． 34．（2023·湖北武汉·中考真题）某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间（单位：）作为样本，将收集的数据整理后分为五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表． 各组劳动时间的频数分布表 组别 时间 频数 5 20 15 8 各组劳动时间的扇形统计图    请根据以上信息解答下列问题． (1)A组数据的众数是________； (2)本次调查的样本容量是________，B组所在扇形的圆心角的大小是________； (3)若该校有名学生，估计该校学生劳动时间超过的人数． 【答案】(1) (2)60， (3)人 【分析】（1）根据众数是一组数据中出现次数最多的数据进行求解即可； （2）利用D组的频数除以对应的百分比即可得到样本容量，利用样本容量减去A、C、D、E组的频数得到B组的频数，再用乘以B组占样本的百分比即可得到B组所在扇形的圆心角的大小； （3）用该校所有学生数乘以样本中劳动时间超过的人数的占比即可估计该校学生劳动时间超过的人数． 【详解】（1）解：∵A组的数据为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，共有5个数据，出现次数最多的是0.4，共出现了3次， ∴A组数据的众数是； 故答案为：0.4 （2）由题意可得，本次调查的样本容量是, 由题意得， ∴B组所在扇形的圆心角的大小是， 故答案为：60， （3）解：（人）． 答：该校学生劳动时间超过的大约有860人． 【点睛】此题考查了扇形统计图和频数分布表的信息关联，还考查了众数、样本容量、用样本估计总体等知识，读懂题意，找准扇形统计图和频数分布表的联系，准确计算是解题的关键． 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$