《生活中的比》（课件）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

生活中的比-试一试 两个数相除，又叫作这两个数的比。 任务一：说一说 说一说下面各比的含义。 1升甘蔗汁2升水，2升甘蔗汁4升水…… 甘蔗汁和水的体积比是1比2。 任务一：说一说 说一说下面各比的含义。 甘蔗汁 水 甘蔗汁的体积是水的 ， 水的体积是甘蔗汁的2倍。 2 1 水和甘蔗汁的体积比是 2比1 。 甘蔗汁和水的体积比是1比2。 任务一：说一说 说一说下面各比的含义。 水和甘蔗汁的体积比是 2比1 。 比的前项和后项交换了顺序，比的标准就不同，所以这两个比是不同的。 在写比时，比的前项和后项的位置不能随意交换。 比一比：哪一杯更甜？ 第一杯 第二杯 甘蔗汁和水的 体积比是1∶10。 甘蔗汁和水的体积比是1∶2。 想一想：哪一杯更甜？ 第二杯 甘蔗汁和水的 体积比是1∶10。 1份甘蔗汁 2份水； 1份甘蔗汁 10份水。 10份水 5份甘蔗汁； 10份水 1份甘蔗汁。 第一杯 甘蔗汁和水的体积比是1∶2。 第一杯 甘蔗汁和水的体积比是1∶2。 第二杯 甘蔗汁和水的 体积比是1∶10。 5∶10 答：第一杯更甜。 树高和影长的比是6比3。 树高和影长的比是 2 ∶1 。 如果树高是6米，影长就是3米； 如果树高是3米，影长就是1.5米。 任务一：说一说 说一说下面各比的含义。 树高是影长的2倍，影长是树高的 。 2 1 任务一：说一说 说一说下面各比的含义。 （2）哪种苹果最便宜？ （1）谁快？ A C B 任务二：比一比 1.想：独立思考，怎样解决。 2.写：把你的解答过程记录下来。 3.说：小组内交流你的想法。 路程 时间 马拉松选手 40km 2时 骑车人 45km 3时 品种 总价 数量 A 9元 2kg B 15元 3kg C 12元 3kg （1）谁快？ 路程÷时间=速度 任务二：比一比 路程 时间 马拉松选手 40km 2时 骑车人 45km 3时 （1）谁快？ 路程÷时间=速度 任务二：比一比 路程∶时间=速度 路程 时间 马拉松选手 40km 2时 骑车人 45km 3时 （1）谁快？ 路程∶时间=速度 任务二：比一比 路程 时间 路程与 时间的比 速度 马拉松选手 40km 2时 40 :2 20km/时 骑车人 45km 3时 45 :3 15km/时 总价÷数量=单价 总价∶数量=单价 A B C （2）哪种苹果最便宜？ 任务二：比一比 品种 总价 数量 A 9元 2kg B 15元 3kg C 12元 3kg A B C （2）哪种苹果最便宜？ 任务二：比一比 品种 总价 数量 总价与 数量的比 单价 A 9元 2kg 9 :2 4.5元/kg B 15元 3kg 15 :3 5元/kg C 12元 3kg 12 :3 4元/kg 用自己的语言说一说对速度、单价的认识。 任务二：比一比 速度表示路程和时间之间的关系 路程∶时间=速度 单价表示总价和数量之间的关系 总价∶数量=单价 用自己的语言说一说对速度、单价的认识。 任务二：比一比 照片的长6格，宽4格，照片长与宽的比是6∶4。 ① 1升甘蔗汁，2升水，甘蔗汁和水的体积比是1∶2。 ② 树高6米，影长3米，树高和影长的比是6∶3。 ③ ④ 马拉松选手2小时跑了40km，路程与时间的比是40∶2。 C种苹果12元能买3kg，总价与数量的比是12∶3。 ⑤ 任务三：分一分 1.找：这五个例子有什么相同点和不同点。 2.想：结合每个例子中比值的含义，试着将它们分类。 3.说：在小组内交流，你为什么这样分。 倍率关系 都表示两个数相除的关系，都可以写成两个数的比。 产生新量 任务三：分一分 比值表示速度。 比值表示单价。 同类量的比 任务三：分一分 不同类量的比 生活中的比 自主阅读 根据分数与除法 的关系， 两个数的比 也可以写成分数形式。 表示， 也可以用小数 或整数来表示。 自主阅读 , 仍读作 “9比2 ”。 例如9 :2也可以写成 比值通常用分数 被除数 分 子 ÷（除号） —（分数线） 除 数 分 母 商 分数值 9 9 9 9 9 2 9 ÷ ： ： ÷ 2 2 2 2 2 一种关系 一种运算 一个数 = = 任务四：想一想 同伴交流：比和除法、分数之间有什么关系。 联系 区别 比 前项 :（ 比号） 后项 比值 除法 分数 比的后项不能为零 任务四：想一想 同伴交流：比和除法、分数之间有什么关系。 9 9 9 2 ÷ ： 2 2 = = 联系 区别 比 前项 :（ 比号） 后项 比值 一种关系 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算 分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 一个数 用字母表示 （1） 路程与时间的比是         ，比值是      ， 表示     。 （2） 女生人数与全班人数的比是         ，比值是      ， 表示    。 120∶2 60km/h 22∶40 这辆汽车的速度是60km/h 男生人数与全班人数的比是18∶40 男生人数与女生人数的比是18∶22 练一练 女生人数占全班人数的 女生人数与男生人数的比是22∶18 1.根据下列信息写出比。 一辆汽车行驶120km 大约需要2时。 六(2)班共有40人，其中男生18人，女生22人。 练一练 写比时要注意前项和后项的顺序，不能随意调换。 同类量的比，比值不带单位；不同类量的比，比值要带单位。 （1）4袋面粉重20kg。 （2）每朵向日葵4元，买20朵。 （3）玫瑰花有20朵，月季花有4朵。 （4）体操训练小组，女生有5组，一共20人，男生有4组，一共24人。 能，20∶4表示每袋面粉的质量。 不能。 能，20∶4表示两种花的数量比。 不能。 练一练 2.判断：下面情境中，数量的关系能用20∶4来表示吗？ 3.从下面比中，你能推出什么信息？ 练一练 成人身高约是脚长的 倍。 7 通常情况下，人的脚长与身高的比约是 1∶7 。 成人脚长约是身高的 ； 练一练 身高是（    ）为嫌疑人。 25×7=175（cm） C A. 185厘米 B. 158厘米 C. 175厘米 3.从下面比中，你能推出什么信息？ 通常情况下，人的脚长与身高的比约是 17 。 课堂小结 同学们，这节课你有哪些收获？ 比和除法、分数有密切的联系。 …… 比可以分为同类量的比和不同类量的比。同类量的比，比值不带单位；不同类量的比，比值要带单位。 生活中的比 分类 同类量的比 不同类量的比 意义 两个数相除，又叫作两个数的比。 如，6÷4写作6 : 4，读作6比4。 名称 前项 后项 比号 比值 9∶2 = 9÷2 = 关系 连 比 2 ∶ 3 ∶ 5 = 2 ÷ 3 ÷ 5 ？ 学习内容 1.根据下面信息填空。 小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元；小亮买了8本，共花了16元。 （1）小敏和小亮花的钱数之比是 ，比值是 ，表示 ； （2）小敏花的钱数和买的本数之比是 ，比值是 ，表示 。 2.完成数学书第71页第6题。 3.完成数学书第71页第7题。 课后练习 null 7653.9 null 6912.0 5232.0 null 5825.321 null 8736.0 null 6048.0 9840.0 null 8640.0 6816.0 null 6480.0 5376.0 null 3657.1487 null 7344.0 null 22386.982 null 816.0 null 792.0 null 29808.0 null 14040.0 null 4752.0 null 29414.082 null 10896.0 null 5664.0 12864.0 null 7560.0 5616.0 null 8333.084 null 12024.0 null 12288.0 5952.0 null 15046.456 null 14184.428 null 16091.339 null 6696.0 null 9822.042 9168.0 null 3744.0 Lavf58.33.100 $$