第四单元 第3课时 积的变化规律（分层作业）数学人教版四年级上册

第四单元 第3课时 积的变化规律 分层作业 1.积的不变规律，一个因数乘（ ），另一个因数除以（ ）（0除外）的数，积不变。 2.积的变化规律：如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）（ ）倍数。 1．填一填。 （1）两个乘数的积是156，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积现在是( )。 （2）按要求填空。 因数 20 ( ) 40 200 因数 5 5 10 ( ) 积 ( ) 200 ( ) 2000 （3）根据2418＝432，在括号里填上合适的数。 240( )＝43200    ( )18＝216 （4）仔细观察因数的关系，再计算。 （5）A×B＝360，如果A不变，B除以10，则积是( )；如果A除以10，B乘10倍，则积是( )。 2．选择题。 （1）与32×400得数相等的算式是（    ）。 A．320×40 B．320×4 C．3200×40 （2）甲、乙两数相乘，积是600，如果甲数除以5，乙数不变，那么积是（    ）。 A．24 B．120 C．300 D．3000 （3）两个数相乘，积是170，一个数不变，另一个数扩大到原来的35倍，现在的积是（    ）。 A．205 B．595 C．5950 3．判断题。 （1）已知23×△＝308，则（23×3）×（△÷3）＝308。( ) （2）在一个乘法算式中，如果两个因数都乘3，积也要乘3。( ) 4．计算题。 （1） 根据下面第一题的积，直接写出下面两题的积。 12×6＝72        24×30＝720       25×8＝200 120×6＝        24×15＝        250×8＝ 120×60＝     48×15＝        250×16＝ （2）算一算，想一想，你能发现什么规律？ 24×27＝648         （24÷3）×（27×3）＝       （24×3）×（27÷3）＝ 根据上面的规律，在下面的○里填上运算符号，在□里填上数。 25×60＝1500    （25○5）×（60○☐）＝1500     （25○☐）×（60○☐）＝1500 5．一块长方形草坪，宽6米，面积是72平方米，现在长方形草坪的长不变，宽增加到30米，增加后的草坪面积是多少平方米？ 6．小明每分钟能打35个字，照这样计算，小明20分钟能打( )个字。爸爸的打字速度是小明的2倍，爸爸20分钟可以打( )个字。爸爸每分钟比小明多打( )个字。 7．用计算器计算一道乘法算式，按“×50”时，不小心按成了“×5”，积是175，正确的积是( )。 8．小兰在计算450×□时，把450写成了50，要使积不变，另一个乘数应（    ）。 A．加上400 B．除以9 C．乘9 9．李奶奶家有一块长为24米，宽为4米的长方形菜地，现在进行改造，要使菜地面积不变，如果将宽扩大到原来的2倍，那么改造后的长应该是多少米？ 10．外国语小学“小农人种植”组的“小农人”9月份经历了平整王地、亲手栽种、除草、施肥、浇水等劳动，大大提升了自身的劳动实践能力。12月份，他们收获了120个大小均匀的红萝卜、60棵大白菜，并和同伴分享了劳动果实。现在，他们准备扩建实验田，扩建后试验田的面积是多少？ 11．两个数相乘，如果一个因数增加4，积就增加64，如果另一个因数减少7，积就减少140。原来两个数的积是多少？ 12．下图中的长方形的宽增加到28米，长不变。扩建后的面积是多少？ 13．根据你的发现，写出其他算式的因数或积。 37037×3＝111111            37037×( )＝555555 37037×6＝222222            37037×( )＝666666 37037×9＝( )          37037×( )＝777777 37037×12＝( )         37037×( )＝888888 【知识加油站】 1.几 相同 2.相同 【基础巩固】 1．填一填 （1） 1560 （2） 因数 20 40 40 200 因数 5 5 10 10 积 100 200 400 2000 （3） （4） 36 360 2．选择题。 （1）A （2）B （3）C 3．（1）√ （2）× 4．（1）720；360；2000； 7200；720；4000 （2）648；648； ×；÷5       ×6；÷6 5．30÷6＝5 5×72＝360（平方米） 答：增加后的草坪面积是360平方米 【能力提升】 6. 700 1400 35 【详解】35×20＝700（个） 因数20不变，另一个因数35乘2，则积也要乘2 700×2＝1400（个） 35×2－35＝35（个） 所以小明20分钟能打700个字；爸爸的打字速度是小明的2倍，爸爸20分钟可以打1400个字；爸爸每分钟比小明多打35个字。 7.1750 【分析】一个乘数不变，另一个乘数除以10，积也会除以10。按“×50”时，不小心按成了“×5”，就是把一个乘数除以10，积也会除以10。积除以10之后得到175，那么原来的积是175×10＝1750。 【详解】50÷5＝10，175×10＝1750 8． C 【详解】450÷9＝50，小兰在计算450×□时，把450写成了50，则相当于这个乘数除以9，要使积不变，则另一个乘数要乘9。 9． 12米 【分析】因为长方形菜地的面积不变，所以先根据长方形面积＝长×宽，求出原来长方形菜地的面积，再求出宽扩大后的长度，再根据长＝长方形面积÷宽，求出改造后的长。 【详解】24×4÷（4×2）＝12（米） 答：改造后的长是12米。 10．96平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，因此用原长方形试验田的面积除以原来的宽，即可计算出试验田原来的长，然后用试验田原来的长乘扩建后的宽度即可，依此解答。 【详解】48÷4＝12（米） 12×8＝96（平方米） 答：扩建后试验田的面积是96平方米。 11．320 【分析】根据题意，两个数相乘，如果一个增加4，则积就增加了另一个因数的4倍，则另一个因数为64÷4＝16； 如果另一个因数减少7，则积就减少了这个因数的7倍，则这个因数为140÷7＝20； 然后用乘法求出原来这两个数的积即可。 【详解】64÷4＝16 140÷7＝20 16×20＝320 答：原来两个数的积是320。 12．1148平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大相同的倍数，据此解答。 【详解】287×（28÷7）＝1148（平方米） 答：扩建后的面积是1148平方米。 【思维训练】 13． 15 18 333333 21 444444 24 【分析】以算式37037×3＝111111为基础，观察发现第一个因数都是37037，第二个因数与积都是运用积的变化规律进行变化；积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；据此解答。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$