7.1.2 图形的位置与坐标 课件 2025-2026学年 青岛版八年级数学上册

第5章 图形与坐标 7.1 图形的位置与坐标 第2课时 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 1 1.用坐标描述简单几何图形. 2.在坐标平面内描画简单图形及相应计算． 学习目标 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 2 课堂导入 y O 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -3 -2 -1 x 1 2 3 4 5 (一) 平面直角坐标系三要素： (二) 点与有序实数对(即坐标)的关系：_________ 一一对应 (三) 平面直角坐标系分为哪几个象限? 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 (四) 点(1 ， 2) 、 (-1 ， 2)、 (-1 ， -2) 、 (1 ， -2)分别属于哪一个象限? 你能在平面直角坐标系中描出这些点吗? 依次连接这些点，组成了什么图形? 有公共原点 互相垂直 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 3 新知探究 如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以那条线为y轴? 写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标． (0，0) y (6，0) (0，6) x轴 与 y轴 交点为原点. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 4 新知探究 请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么? 与同学交流一下. O x y (-3，0) (3，0) (-3，6) 解：如图所示. 以 AB 的中点为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 5 新知探究 O x y (-3，0) (3，0) (-3，6) 建立平面直角坐标系的步骤 ① 选原点； ② 作两轴；（画 x，y 坐标轴） ③ 定坐标系.（x轴和y轴的正方向和单位长度） 建立平面直角坐标系的原则 ① 运算简单； ② 所得的坐标简单. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 6 新知探究 怎样建立平面直角坐标系比较适当？ (1) 以特殊线段所在直线为坐标轴，充分利用图形的特点，如垂直关系、对称关系、平行关系、中点等; (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上； 建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同 . (3) 所得坐标简单，运算简便. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 7 新知探究 例1 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A (-3，2 )，B (-3，-2 )，C (3，-2 )，D (3，2 )，画出长方形ABCD . 1 2 3 4 5 y x -1 -2 -3 -4 -5 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 O 分析:一个长方形四个顶点确定了，这个长方形就确定了. 在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形. 描点 连线 描述简单几何图形 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 8 新知探究 例1 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A (-3，2 )，B (-3，-2 )，C (3，-2 )，D (3，2 )，画出长方形ABCD . 解:如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A (-3，2 )，B (-3，-2 )，C (3，-2 )，D (3，2 )，描出A，B，C，D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD. 1 2 3 4 5 y x -1 -2 -3 -4 -5 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 O A(-3，2) B(-3，-2) C(-3，-2) D(3，2) 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 9 新知探究 求直角坐标系中图形的面积 如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（-3，2），B（-1，1），C（-4，-1）．求三角形ABC的面积. 解： 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 10 新知探究 方法点拨：在直角坐标系中求三角形面积的三种方法： （1）直接法：利用三角形的面积公式进行计算. （2）分割法：选择恰当的直线，将三角形分成两个便于计算面积的图形. （3）补形法：将三角形的面积转化成特殊的四边形与若干个三角形面积的差. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 11 随堂练习 1.如图，将中国象棋的残局放入某平面直角坐标系后，若“相”和“兵”的坐标分别是(3，-1)和(-3，1)，那么“卒”的坐标为_________. (-2 , -2) x y 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 12 随堂练习 2.方格纸上有A，B 两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(-2，1)，若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为( ) (A) (-2，1) (B) (-2，-1) (C) (2，-1) (D) (2，1) C 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 13 随堂练习 3.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.建立平面直角坐标系，写出三角形ABC 三个顶点的坐标. 1 2 3 4 5 y x -1 -2 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 O B C A 解:A(3，0)，B(0，4)，C (0，0). （答案不唯一） 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 14 随堂练习 4.如图是一个角钢的横截面，建立适当的平画直角坐标系，用坐标表示角钢各顶点的位置(图中小正方形的边长代表10cm长). A B C D E F 解:如图所示，以点B为坐标原点，以10cm长为单位长度，建立平面直角坐标系. A (-2，0)， B (0，0)， C (0，-2)， D (1，-2)， E (1，1)， F (-2，1). x y 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 15 随堂练习 5.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标为_______. x y O （2 ，1） 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 16 随堂练习 6.在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来. ①(2，5)， (0，3)， (4，3)， (2，5)； ②(1，3)， (-2，0)， (6，0)， (3，3)； ③(1，0)， (1，-6)， (3，-6)， (3，0). (1) 观察得到的图形，你觉得它像什么? 像一棵树. (2) 找出图形上位于坐标轴上的点，与同伴进行交流； 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 17 随堂练习 7.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的每个顶点都在格点上. (1)在图中建立合适的平面直角坐标系，使点A的坐标为(1，2)，点B的坐标为(2，-3)； 解：建立平面直角坐标系如图所示； 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 18 随堂练习 7.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的每个顶点都在格点上. (2)四边形ABCD的面积为 ⁠. 16   青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 19 课堂小结 用坐标描述简单的几何图形 建立平面直角坐标系步骤 建立平面直角坐标系原则 ① 选原点 ② 作两轴 ③ 定坐标系 利用图形的形状特征使各点坐标易于表示. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 20 $$