10.2 电势差 同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.2电势差 同步练习 一、单选题 1.如图所示为电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为-q的带电粒子仅在静电力作用下沿电场线向右运动，经过A点时速度为v0，一段时间后到达与A相距为d的B点，速度减为0.下列判断正确的是 (　　) A. A点电势一定高于B点电势，可以求出A点电势 B. A点电势一定高于B点电势，A、B两点间的电势差UAB= C. 粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能，从A到B过程中静电力做的功为m D. 粒子在A点受到的静电力一定等于在B点受到的静电力 2.两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入该电场，其运动轨迹为图中实线，a、e两点和b、d两点关于两电荷连线对称。若该粒子只受静电力作用，则下列说法正确的是(　　) A. 粒子带正电荷 B. b点和d点的电场强度相同 C. a点和e点的电场强度相同 D. 粒子从a点运动到e点的过程中，电势能先变小后变大 3.如图所示为当兴奋在心肌中传播时，人体表面的瞬时电势分布图，该电势分布可等效为两等量点电荷周围的电势分布，图中实线为等差等势面，标注的数值分别表示不同等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两等效点电荷连线上关于连线中点对称的两点，c、d为两等效点电荷连线的中垂线上关于连线中点对称的两点，则(　　) A. d、a两点之间的电势差Uda=1.5 mV B. 负电荷从b点移到d点，电势能减小 C. a、b两点的电场强度等大反向 D. c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上电场强度先变小后变大 4.如图所示是某同学在研究等量异种电荷电场时所画的等势面，该同学根据实验情况选取了零电势位置后，将其中两个等势面的电势标注在图上。已知相邻等势面间的电势差相等，则(　　) A. b点电势为零 B. 电子在a点的电势能为 C. 电子从a点运动到b点，电势能增加 D. 电子从a点运动到b点，电势能减少 5.如图所示，三个等量点电荷固定在正三角形三个顶点上，其中A带正电，B、C带负电。O点为BC边的中点，P、Q两点关于O点对称，下列说法正确的是（  ） A. P、Q两点电势相同 B. P、Q两点电场强度相同 C. 试探电荷－q在P点电势能比在O点小 D. 试探电荷－q沿直线由O向A运动，所受电场力不做功 6.如图所示，在真空中某点电荷产生的电场中，将两个电荷量相等的试探电荷分别置于M、N两点时，两试探电荷所受静电力相互垂直，且F2＝3F1(不计试探电荷间相互作用力)，下列说法中正确的有(　　) A. 这两个试探电荷的电性可能相同 B. M、N两点可能在同一等势面上 C. 若将电子沿MN连线从M点移到N点，电子电势能一定先增大后减小 D. 若点M处电场强度大小为E，则M、N连线上的最大电场强度大小为4E 二、多选题 7.如图所示，虚线a、b、c为电场中的三条等势线，相邻两等势线之间的电势差相等，从等势线a上一点A处，分别射出甲、乙两个粒子，两粒子在电场中的运动轨迹分别交等势线c于B、C两点，甲粒子从A点到B点动能变化量的绝对值为E，乙粒子从A点到C点动能变化量的绝对值为，不计粒子重力及两粒子之间的相互作用，由此可判断(　　) A. 甲粒子一定带正电，乙粒子一定带负电 B. 甲、乙两粒子的电荷量一定满足|q甲|＝2|q乙| C. 甲粒子动能增加，乙粒子动能减少 D. 甲粒子在B点的电势能绝对值一定是乙粒子在C点的2倍 8.如图所示，水平线a、b、c、d为匀强电场中的等差等势线，一个质量为m、电荷量绝对值为q的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点，已知该粒子在A点的速度大小为v1，在B点的速度大小为v2，且方向与等势线平行．A、B连线长为L，连线与竖直方向的夹角为θ，不计粒子受到的重力，则(　　) A. 该粒子一定带正电 B. 匀强电场的电场强度大小为 C. 该粒子在B点的电势能一定大于在A点的电势能 D. 等势线b的电势比等势线d的电势高 9.如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则(　　) A. A、B两点的电场强度方向与x轴同向 B. A、B两点的电场强度方向与x轴反向 C. A点的电场强度EA大于B点的电场强度EB D. A点的电场强度EA小于B点的电场强度EB 10.在真空中A、B两处固定两个等量异种电荷，正下方有一根足够长的光滑玻璃杆水平放置，一个质量为m、带电荷量为－q的小圆环穿在杆上，从A点的正下方C处以速度vC向右运动至B点正下方D处时的速度为vD ，O点是CD的中点，下列说法正确的是(　　) A. 小圆环从C到D过程中先做减速运动，再做加速运动 B. C、D两点间的电势差为 C. 小圆环运动至O点时的速度为 D. 小圆环通过D点后，继续向前运动很远距离，最终速率vt趋于 三、计算题 11.如图所示，在真空中相距为r的A、B两点分别固定着电荷量均为Q的正点电荷，O为AB连线的中点，P为AB连线中垂线的一点，∠PAO＝60°，把电荷量为q＝2.0×10－9 C的正试探电荷从P点移到O点，克服电场力做了1.0×10－7 J的功，已知静电力常量为k.求： (1)P点合场强的大小和方向； (2)求P、O两点间的电势差UPO； (3)若选P点为电势的参考点，求O点的电势φO 12.如图所示，倾角为的足够长且上表面光滑的斜面体固定在水平面上，带电小球a固定在倾面底端A点，质量为m的小球b在斜面上D点由静止释放，结果小球b沿斜面向上运动，小球b通过斜面上P点和Q点的加速度大小相等，已知不计小球的大小，两小球均带正电且带电量相同，重力加速度为g，静电量常量为k，求： (1)两个小球的带电量分别为多少； (2)小球b在D点释放的一瞬间，加速度多大； (3)若规定无限远处的电势为零，真空中点电荷周围某点的电势φ可表示为，其中k为静电力常量，Q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离。小球b运动过程中速度最大的位置在F点(图中未标出)，则D、F两点间的电势差为多少(不考虑小球b产生的电场的影响)。 答案 1.【答案】B【解析】由A点到B点，粒子的速度减小，则粒子受的静电力向左，因粒子带负电，故电场线方向向右，A点电势一定高于B点电势，由动能定理得-qUAB=0-m，则A、B两点间的电势差，但求不出A点的电势，A错误，B正确；带负电的粒子在电势低的地方电势能大，故粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能，从A到B过程中静电力做的功为，C错误；通过一条电场线无法判断场强的大小，故无法比较粒子在A、B两点处受到的静电力的大小，D错误. 2.【答案】C【解析】根据两等量异种点电荷所形成电场的等势面的特点可得，正电荷位于上方，负电荷位于下方，粒子的运动轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到向上的电场力作用，所以粒子带负电，A项错误；根据等量异种点电荷周围的电场分布特点，结合b点和d点、a点和e点的位置可知，b点和d点的电场强度大小相等，方向不同，a点和e点的电场强度相同，故B错误，C项正确；粒子从a点运动到b点再到c点的过程中，电场力做负功，粒子从c点运动到d点再到e点的过程中，电场力做正功，故粒子从a点运动到e点的过程中，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D项错误。 3.【答案】B【解析】d、a两点之间的电势差Uda=φd-φa=-1.5 mV，故A错误。d点电势高于b点电势，从b点移到d点，负电荷的电势能减小，B正确。由题意可知图示瞬时电势分布可等效为等量异种点电荷周围的电势分布，a、b为两等效点电荷连线上关于连线中点对称的两点，c、d为两等效点电荷连线的中垂线上关于连线中点对称的两点，所以a、b两点的电场强度相同，c、d两点的电场强度相同；在同一电场中，等差等势面越密集的地方，电场越强，结合题图中等差等势面的密集程度可判断出从c到d的直线上电场强度先变大后变小，故C、D错误 4.【答案】C【解析】已知相邻等势面间的电势差相等，根据电场线的方向可知，1.2V与0.6V之间有三个间隔，则每个间隔的电势差为，则，，根据电势能和电势之间关系可知，电势差和电势之间的关系，则电子从a点运动到b点，电场力做功为，由于电场力做了，电势能会增加。故选C。 5.【答案】A【解析】在只有B、C点电荷所形成的电场中，P、Q两点电势相同；在只有A点电荷所形成的电场中，P、Q两点电势相同；由电场的叠加原理可知P、Q两点电势相等，A正确；由平行四边形定则可知，P、Q两点场强大小相等，方向不同，B错误；若只有B、C两点电荷，则根据等量同种负电荷中垂线的电势分布可知，O点电势高于P点电势；若只有A点电荷，则O点电势高于P点电势，所以O点电势高于P点电势，根据，试探电荷－q在P点电势能比在O点大，C错误；试探电荷－q沿直线由O向A运动，电势增大，电势能减小，所受电场力做正功，D错误。故选A。 6.【答案】D【解析】将F2和F1的作用线延长相交，交点O即为点电荷的位置，如图，可知点电荷对M处试探电荷有排斥力，对N处试探电荷有吸引力，所以这两个试探电荷的电性一定相反，故A错误；真空中点电荷的等势面为一组同心球面，由于F2＝3F1，可知M、N到点电荷的距离不相等，不在同一等势面上，故B错误；如图，从M到N，MN的连线到O点的距离先减小后增大，若点电荷带正电，则把电子从M点移到N点，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故C错误；两试探电荷所受静电力相互垂直，则OM⊥ON，又因为F2＝3F1，根据库仑定律，∠OMN＝30° 如图， 过O作MN的垂线交MN于P点，则MN的连线上P到O点的距离最近， 由几何知识得xOP＝xOMsin∠OMN＝0.5xOM 由点电荷的电场强度的公式 可知P点的电场强度是M点电场强度的4倍，故D正确． 二、多选题 7.【答案】BC【解析】根据等势面与电场线的方向垂直的特点，画出两条电场线如图所示，对比轨迹与电场线可得，甲偏转的方向大体向下，而乙偏转的方向大体向上，二者偏转的方向沿电场线的两个不同的方向，所以甲与乙一定带不同性质的电荷；由于不知道a、b、c三个等势面的电势的高低，所以不能判断出电场线的方向，也不能判断出甲、乙的具体的电性，故A错误；由题目可知，电场力对甲做的功是对乙做的功的2倍，根据电场力做功的特点：W＝qU，甲的电荷量的绝对值是乙的电荷量的绝对值的2倍，故B正确；对比轨迹与电场线可得，甲的轨迹的方向与受力的方向之间的夹角是锐角，所以电场力对甲做正功，甲的动能增大；而乙的轨迹方向与电场线的方向之间的夹角是钝角，所以电场力对乙做负功，所以乙的动能减少，故C正确；电势能的大小与零势能面的选取有关，由于不知道零势能面的位置，所以不能判断出甲、乙电势能大小的关系，故D错误． 8.【答案】BC【解析】由做曲线运动的物体受到的合力指向曲线的内侧可知，该粒子所受电场力方向竖直向上，沿电场线方向的位移为，由A到B，电场力做负功，该粒子从A到B过程中电势能增大，由动能定理得，所以，BC正确；根据题意可确定该粒子受到的电场力方向，但无法确定电场线的方向，所以无法确定等势面的电势高低及该粒子的电性，A、D错误。故选BC。 9.【答案】AD【解析】由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线的分布，如图所示。则可知A、B两点处的电场强度方向与x轴同向。由电场线的疏密可知，A点处的电场强度EA小于B点处的电场强度EB。选项A、D正确，B、C错误。 10.【答案】CD【解析】根据受力分析，小圆环从C到D的过程中，水平方向受到两异种电荷对小圆环的静电力向左的分力，故小圆环从C到D过程中做减速运动，A错误；根据动能定理有，B错误；根据对称性得，根据动能定理有，联立解得，C正确；根据等量异种点电荷电场的特点，取无穷远处电势为零，则O处电势为零，圆环通过O点到无穷远处过程中有，圆环向无穷远处运动过程中→0， 则，D正确。 三、计算题 11.【答案】(1)，方向由O指向P　(2)－50 V　(3)50 V 【解析】(1)依据场强的决定式EAP＝EBP＝ 故 方向由O指向P. (2)依据电场力做功的定义WPO＝qUPO， 故 (3)依据电势差的关系UPO＝φP－φO 故φO＝φP－UPO＝0－(－50) V＝50 V 12.【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】(1)设两个小球的带电量均为q，由于小球b通过斜面上P点和Q点的加速度大小相等，所以小球b通过斜面上P点和Q点的合外力大小相等，则 解得 (2)小球b在D点释放的一瞬间，由牛顿第二定律得 解得 (3)小球b运动过程中速度最大的位置时 则 解得 则D、F两点间的电势差为 学科网（北京）股份有限公司 $$