第03讲 速度变化快慢的描述-加速度（7题型）讲义 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册知识点题型归纳

第03讲 速度变化快慢-加速度 知识点一：加速度 1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度． 2．定义式：a＝，公式为比值定义式．单位：或，读作米每二次方秒； 3．方向：与速度变化Δv的方向相同，与速度v的方向无关． 4．物体加、减速与加速度的关系 (1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速； (2)当a与v始终垂直时，物体速度大小不变； (3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速. 5. 物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量． 6. 方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关(填“有关”或“无关”)，是矢量． 比较项目 速度 速度的变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 决定因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关 总之：v、Δv和a在大小上无必然联系，速度v很大，速度变化量Δv可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小，速度为零，加速度不一定为零．技巧：凡是说三者中某个很大其他两个一定很大，或说某个很小另两个一定很小的都错误． 知识点二：速度时间图像 1.瞬时速度为正，物体沿选定的正方向运动，如图中的图线1、4、5； 2.瞬时速度为负，物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的图线2、3；若图线经过t轴，物体的运动方向发生变化，如图中的图线6。 3.图线平行于t轴，物体做匀速直线运动，如上图中的图线1、2； 4.图线不平行于t轴，物体做变速运动，如上图中的图线3、4、5、6。 5.纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度； 6.横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零，该时刻前后物体的速度方向相反。 7.两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同。 8.v­t图像的斜率：表示物体运动的加速度，即a＝。 图线的斜率越大，其加速度也越大。 在图线上取两点，a＝。 加速度与速度同向，物体做加速运动； 加速度与速度反向，物体做减速运动。 题型01：加速的定义、表达式、单位及物理意义 1.下列关于物体加速度的说法正确的是（　　） A．加速度等于加的速度 B．加速度表示速度变化的大小 C．加速度为正值时，物体速度的大小随时间而增大，物体做加速运动 D．加速度等于速度的变化量和所用时间之比 【答案】D 【详解】C．加速度的正负由所选正方向决定，当加速度方向与所选的正方向相同时取正值，反之取负值；速度增大还是减小（加速还是减速）取决于加速度方向与速度方向之间的关系，当加速度与速度同向时加速，反向时减速，故C错误；加速度表示物体速度变化的快慢，根据可知，加速度等于速度的变化量和所用时间之比，故AB错误，D正确。 故选D。 2.甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，，，那么对甲、乙两物体的判断正确的是（    ） A．甲的加速度与乙的加速度大小相等 B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动 C．甲的速度比乙的速度大 D．每经过，甲的速度增加 【答案】ABD 【详解】A．加速度大小为其数值的绝对值，故甲的加速度与乙的加速度大小相等，故A正确； B．甲的速度方向与加速度方向相同，甲做加速直线运动，乙的速度方向与加速度方向相反，乙做减速直线运动，故B正确； C．甲、乙的初速度未知，且二者运动时间未知，甲、乙的速度无法比较，故C错误； D．根据 故每经过，甲的速度增加，故D正确。 故选ABD。 3.物理学把速度的改变量与发生这一改变所用时间Δt的比值定义为加速度， 其定义式为。关于a与的关系，下列说法中正确的是（         ） A．a与的方向一定相反 B．a与的方向一定相同 C．越大，a一定越大 D．越小，a一定越小 【答案】B 【详解】根据加速度定义式 可知a与的方向一定相同，但加速度大小与大小没有直接关系，所以越大，a不一定越大；越小， a不一定越小。 故选B。 4.关于加速度的概念，正确的是（    ） A．加速度反映速度变化的大小 B．物体的加速度与速度同向时，运动速度一定越来越大 C．加速度为正值，表示物体速度一定是越来越大 D．加速度为负值，表示速度一定是越来越小 【答案】B 【详解】A．加速度反映速度变化的快慢，故A错误； B．物体的加速度与速度同向时，物体做加速运动，运动速度一定越来越大，故B正确； C．若加速度为正值，初速度为负值，物体先减速后反向加速，故C错误； D．若加速度为负值，初速度为负值，物体一直做加速运动，故D错误。 故选B。 5.2023年7月12日9时00分，全球首枚液氧甲烷火箭朱雀二号在我国酒泉卫星发射中心成功发射，火箭进入预定轨道，实验任务取得圆满成功。下列说法正确的是（　　） A．朱雀二号火箭点火瞬间，火箭的速度和加速度都为零 B．火箭的速度越大，加速度越大 C．火箭的速度变化率越大，加速度越大 D．火箭的加速度方向与速度变化量方向可以不一致 【解答】解：A.朱雀二号火箭点火瞬间，火箭的速度为0，加速度不为0，故A错误； B.火箭的速度和加速度没有必然联系，故B错误； C.火箭的速度变化率就是火箭的加速度，所以变化率越大加速度越大，故C正确； D.火箭的加速度方向与速度变化量的方向一定是一致的，故D错误。 故选：C。 6.加速度的定义式为，历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中v0和vt分别表示某段位移x内的初速度和末速度。A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动。则下列说法正确的是（　　） A．若A＞0且保持不变，则a逐渐减小 B．若a不变，则物体在中间时刻的速度为 C．若A不变，则物体在位移中点处的速度比大 D．若A不变，则a也不变 【解答】解：AD．若A＞0且保持不变，相等位移内速度增加量相等，则平均速度越来越大，相等位移内所用时间越来越少，根据加速度定义式，，a越来越大；故AD错误； B．若a不变，根据匀变速直线运动规律：中间时刻的速度为，故B正确； C．若A不变，相等位移内速度变化相等，在位移中点处位移为，速度变化量 此位置速度 故C错误。 故选：B。 7.北京时间2023年10月26日11时14分，搭载“神舟十七号”载人飞船的“长征二号”F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，“神舟十七号”载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。下列关于该发射过程的说法正确的是（　　） A．“11时14分”和“10分钟”都是指时间间隔 B．飞船与火箭分离前，以火箭为参考系，飞船是静止的 C．火箭加速升空时，火箭的速度越大，其加速度一定越大 D．飞船升空过程中，在某段时间间隔内的位移大小可能大于路程 【解答】解：A．“11时14分”是指时刻，“10分钟”是指时间间隔，故A错误； B．飞船与火箭分离前，以火箭为参考系，飞船是静止的，故B正确； C．火箭的速度越大，速度的变化量不一定大，速度的变化率也不一定大，不一定意味着火箭的速度变化得快，其加速度也不一定大，故C错误； D．路程是物体运动轨迹的长度，位移表示物体位置的变化，同一段时间内物体的位移大小不可能大于对应路程，故D错误； 故选：B。 8.汽车提速能力现在越来越强，特别是我国现在的电动汽车，其发展更是处于世界前列，有的品牌的百公里提速只需要3.9s。在物理学上，这个提速能力实际指的是加速度，则下列关于速度和加速度说法正确的是（　　） A．速度很大的物体，其加速度可能为零 B．运动物体的速度越大，它的加速度一定越大 C．某时刻物体速度为零，其加速度也一定为零 D．加速度越大，运动速度的变化量一定越大 【答案】A 【详解】AB．速度与加速度没有必然联系，速度很大的物体，其加速度可能为零，比如：物体以较大的速度做匀速直线运动，故A正确，B错误； C．根据加速度的定义式 可知，当物体运动的速度为0，但速度的变化量不为0时，加速度不为0，故C错误； D．根据加速度的定义式 可知，加速度越大，速度变化越快，但是速度变化量不一定大，故D错误。 故选A。 9.只需约3s；牧羊犬是一种大型犬科类动物，具有耐力强，速度快的特性，从静止到10m/s只需约2s。上述过程中猎豹与牧羊犬平均加速度的比约为（　　） A．2：1 B．3：1 C．5：1 D．7：1 【解答】解：v1＝100km/h≈27.8m/s，根据加速度的定义a可知，猎豹的加速度a1m/s2≈9.3m/s2； 牧羊犬的加速度a2m/s2＝5m/s2，故猎豹与牧羊犬平均加速度之比约为2，故A正确，BCD错误。 故选：A。 题型02：加速度的方向与速度变化的关系 1.如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度为v₁，经过一小段时间后，速度变为v₂，在图中以v₁的箭头端为起点，以v₂的箭头端为终点作出新的有向线段，以此表示速度变化量△v，以下说法正确的是（　　） A．图中汽车做加速直线运动 B．图中汽车加速度a与v₁方向相同 C．图中汽车加速度a与△v方向相同 D．若汽车做匀变速直线运动，则车的加速度a与△v成正比 【答案】C 【详解】A．图中速度在减小，汽车做减速直线运动，故A错误； BC．根据加速度定义式 可知图中汽车加速度a与△v方向相同，图中汽车加速度a与v₁方向相反，故B错误，C正确； D．若汽车做匀变速直线运动，则车的加速度恒定不变，与△v无关，故D错误。 故选C。 2.一质点沿直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，加速度大小逐渐减小至零然后又增大到原来的值，则在此过程中（　　） A．速度先减小后增大，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度先减小后增大，当加速度增大到原来的值时，速度等于初始时刻的速度 C．速度一直增大，当加速度为零时，速度达到最大值 D．速度一直增大，当加速度增大到原来的值时，速度达到最大值 【答案】D 【详解】加速度的方向始终与速度方向相同，质点的速度一直增大，加速度大小逐渐减小至零然后又增大到原来的值，质点的速度增大的先越来越慢后越来越快，当加速度增大到原来的值时，速度达到最大值。 故选D。 3.物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动情况判断正确的是（　　） A．，，物体的速度越来越大 B．，，物体的速度越来越大 C．，，物体的速度越来越小 D．，，物体的速度越来越小 【答案】BC 【详解】A．由题意可知，物体的速度方向和加速度方向相反，物体做减速运动，所以物体的速度越来越小，故A项错误； B．由题意可知，物体的速度方向和加速度方向相同，物体做加速运动，所以物体的速度越来越大，故B项正确； C．由题意可知，物体的速度方向和加速度方向相反，物体做减速运动，所以物体的速度越来越小，故C项正确； D．由题意可知，物体的速度方向和加速度方向相同，物体做加速运动，所以物体的速度越来越大，故D项错误。 故选BC。 4.物体某时刻的速度，加速度，下列说法正确的是（    ） A．物体的加速度与速度方向相同，速度在减小 B．物体的加速度与速度方向相同，速度在增大 C．物体的加速度与速度方向相反，速度在减小 D．物体的加速度与速度方向相反，速度在增大 【答案】B 【详解】由题意可知，物体的速度与加速度方向相同，速度增大。 故选B。 题型03：加速度的大小计算 1.某动车组加速过程中，小王观察到屏上显示的速度从36km/h（10m/s）增加到108km/h（30m/s）用时40s，若动车组做匀加速直线运动，则加速度的大小为（　　） A．0.5m/s2 B．0.6m/s2 C．0.7m/s2 D．1.8m/s2 【答案】A 【详解】根据加速度定义式有 故选A。 2.一辆自行车以3m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3s运动了15m到达该坡底端时，速度变为9m/s，自行车的运动可视为直线运动，则（　　） A．该过程中自行车的平均速度大小为5m/s B．该过程中自行车的平均速度大小为6m/s C．该过程中自行车的平均加速度大小为3m/s² D．该过程中自行车的平均加速度大小为4m/s² 【答案】A 【详解】AB．自行车的平均速度大小为 故A正确，B错误； CD．自行车的平均加速度大小为 故CD错误。 故选A。 3.某汽车在一平直路段做匀加速直线运动，该段路每隔配置了一盏路圢。从经过某一盏路灯开始计时，后经过第二盏路灯，又过经过第三盏路灯（可将汽车视为质点），汽车运行的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车从第一盏路灯到第二盏过程的时间中点的速度等于此过程的平均速度 同理从第二盏到第三盏过程时间中点的速度等于 汽车运行的加速度大小为 故选B。 4.2023年杭州亚运会女子水球决赛中，来自南平浦城的董文鑫与队友团结协作战胜日本队，夺得金牌。若她将水平飞来的速度为15m/s的水球以原速率水平拦回，水球被击打过程的时间为0.2s，以初速度方向为正方向，在这段时间内水球的速度变化量和平均加速度a为（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．根据题意可知，水球的初速度为，水球的末速度为，则水球速度的变化量 故A错误，B正确； CD．根据加速度的定义可得，水球的加速度 故C错误，D正确。 故选BD。 5.在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt=1.0s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．2.0m/s2，竖直向下 B．8.0m/s2，竖直向上 C．10.0m/s2，竖直向下 D．18.0m/s2，竖直向上 【答案】D 【详解】加速度大小为 加速度方向：竖直向上 故选D。 6.根据下列四幅图片中所描述的物体运动过程信息，可以判断出物体加速度最大的是（    ） A．甲图中我国“歼20”战斗机在空中以600m/s的速度匀速飞行 B．乙图中我国“永久”牌自行车从静止开始下坡经过4秒速度变为12m/s C．丙图中我国096“唐”级核潜艇沿直线进入军港，速度在2分钟内从36km/h减速到0 D．丁图中动车行驶进入桂林站，速度在10秒钟内从72km/h减速到0 【答案】B 【详解】战斗机在空中以600m/s的速度匀速飞行，可知战斗机的加速度为0；自行车从静止开始下坡经过4秒速度变为12m/s，可知自行车的加速度为 核潜艇沿直线进入军港，速度在2分钟内从36km/h减速到0，可知核潜艇的加速度大小为 动车行驶进入桂林站，速度在10秒钟内从72km/h减速到0，可知动车的加速度大小为 可知自行车的加速度最大。 故选B。 7.跳伞运动员打开伞后运动员以a=-4m/s2的加速度直线下降（选初速度的方向为正方向），则在运动员下降的过程中（　　） A．物体的加速度方向与速度方向相反，物体的速度在减小 B．物体的加速度方向与速度方向相同，物体的速度在减小 C．任意一秒内，这一秒末的速度比前一秒初的速度小4m/s D．任意一秒内，这一秒末的速度比前一秒末的速度小4m/s 【答案】AD 【详解】AB．物体的初速度方向为正方向，其加速度为负表示加速度的方向与速度方向相反，物体做匀减速直线运动，其速度在均匀减小，故A正确，B错误； C．根据加速度的定义可得 这一秒末与前一秒初的时间间隔为2s，这一秒末的速度比前一秒初的速度小8m/s，故C错误； D．这一秒末与前一秒末的时间间隔为1s，这一秒末的速度比前一秒末的速度小4m/s，故D正确。 故选AD。 8.一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为6m/s，2s后速度的大小为12m/s。在这2s内该物体的（　　） A．速度变化量的大小可能大于12m/s B．速度变化量的大小可能小于6m/s C．加速度的大小可能大于8m/s2 D．加速度的大小可能等于3m/s2 【答案】ACD 【详解】AB．取初速度的方向为正方向，在后的速度为，则速度的变化量为 或 即速度变化量的大小可能大于12m/s，不可能小于6m/s，故A正确，B错误； CD．物体的加速度为 或 即加速度的大小可能大于8m/s2，或大小可能等于3m/s2，故CD正确。 故选ACD。 9.2015年中国乒乓球男队取得了辉煌的成绩，其中马龙包揽世锦赛、世界杯和总决赛男单冠军。假设比赛中乒乓球以15m/s的速度撞向马龙的球拍，被他以20m/s的速度反向抽回，已知球拍与球的作用时间为0.1s，此过程中乒乓球的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】取乒乓球飞来方向为正方向，则被击回的速度为，则此过程乒乓球速度的变化量为 乒乓球的加速度为 负号表示加速度方向与击回速度方向相同，此过程中乒乓球的加速度大小为。故选A。 10.百公里加速指的是汽车从静止加速至100km/h的时间，是对汽车动力最直观的体现。比如布加迪威龙SuperSport，这款车平均极速为431km/h，百公里加速只需要2.5s，在此加速过程中，汽车的平均加速度大小约为（    ） A．1m/s2 B．11m/s2 C．50m/s2 D．100m/s2 【答案】B 【详解】v=100km/h=27.8m/s，则汽车的平均加速度大小约为 故选B。 11.一辆自行车以3m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3s运动了15m到达该坡底端时，速度变为9m/s，自行车的运动可视为直线运动，则（　　） A．该过程中自行车的平均速度大小为5m/s B．该过程中自行车的平均速度大小为6m/s C．该过程中自行车的平均加速度大小为3m/s² D．该过程中自行车的平均加速度大小为4m/s² 【答案】A 【详解】AB．自行车的平均速度大小为 故A正确，B错误； CD．自行车的平均加速度大小为 故CD错误。故选A。 12.京张高铁（如图）是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，于2019年12月30日8时30分开始运营，全程长约为174km，最高设计速度为350km/h，从北京北站到张家口站只需56分钟，开启了世界智能高铁的先河。将动车组视为质点，某时刻速度为v1，沿直线运动经过一小段时间Δt后速度变为v2。用Δv表示动车组在这段时间内速度的变化量，用a表示动车组在这段时间内的加速度，下列说法正确的是（　　） A．若Δv>0，则动车组一定做加速运动 B．若Δv<0，则动车组一定做减速运动 C．a的方向一定与Δv的方向相同 D．a的方向可能与Δv的方向相反 【答案】C 【详解】AB．若Δv>0，说明速度变化量的方向与规定的正方向一致，不能说明与速度的方向一致，故动车组不一定做加速运动，同理，若Δv<0，则动车组也不一定做减速运动，故AB错误； CD．根据加速度的定义可知，a的方向一定与Δv的方向相同，故C正确，D错误。 故选C。 13.2025年中国乒乓球男队取得了辉煌的成绩，其中马龙包揽世锦赛、世界杯和总决赛男单冠军。假设比赛中乒乓球以15m/s的速度撞向马龙的球拍，被他以20m/s的速度反向抽回，已知球拍与球的作用时间为0.1s，此过程中乒乓球的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】取乒乓球飞来方向为正方向，则被击回的速度为，则此过程乒乓球速度的变化量为 乒乓球的加速度为 负号表示加速度方向与击回速度方向相同，此过程中乒乓球的加速度大小为。故选A。 14.如图甲所示，2023年10月26日11时14分神舟十七号载人飞船顺利发射升空，速度能在20s内由0增加到200m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来。下列说法中正确的是（　　） A．10s内火箭的速度改变量为+10m/s B．2.5s内汽车的速度改变量为+30m/s C．火箭的速度变化比汽车的速度变化快 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 【答案】D 【详解】A．火箭在20s内的运动情况未知，所以无法确定10s内火箭的速度改变量，故A错误； B．汽车的速度为108km/h=30m/s，汽车的速度该变量为 故B错误； CD．根据加速度的定义式 可得火箭的加速度为 汽车的加速度为 负号表示加速度的方向与速度方向相反，所以火箭的速度变化比汽车速度变化慢，故C错误，D正确。 故选D。 15.足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1s，若球获得30m/s的速度并做匀速直线运动，在空中飞行一段时间后被距离罚球点12米的守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s的速度沿原路弹回，求： （1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小； （2）球在空中飞行的时间； （3）守门员接触球前后球的速度变化量的大小。 【答案】（1）；（2）0.4s；（3）40m/s 【详解】解：（1）设球被踢出的方向为正方向，则罚点球时球的速度由变到，用时，则罚点球时的加速度 即加速度大小为 （2）设球在空中飞行的时间为，则 （3）守门员接触球前后球的速度变化量 即守门员接触球前后球的速度变化量大小为。 16．汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶。 （1）若汽车以1.5m/s2的加速度加速，求8s末汽车的速度大小。 （2）若汽车以1.5m/s2的加速度刹车，求刹车8s时的速度大小。 （3）若汽车经过5s停下，求汽车加速度。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：令初速度方向为正方向，已知v0＝54km/h＝15m/s，a1＝1.5m/s2，t1＝8s，a2＝﹣1.5m/s2，t2＝5s （1）若汽车以1.5m/s2的加速度加速，设汽车加速8s速度为v1．则有： v1＝v0+a1t1＝15+1.5×8＝27m/s （2）设汽车减速8s速度为v2．汽车刹车到停止的时间为： t0＝＝s＝10s 所以刹车8s时的速度大小为： v2＝v0﹣a1t1＝15﹣1.5×8＝3m/s （3）设汽车刹车加速度为a3，对刹停过程加速度为： a3＝＝＝﹣3m/s2。 故加速度大小为3m/s2，方向为初速度方向的反方向。 答：（1）若汽车以1.5m/s2的加速度加速，8s末汽车的速度大小为27m/s。 （2）若汽车以1.5m/s2的加速度刹车，刹车8s时的速度大小是3m/s。 （3）若汽车经过5s停下，汽车加速度大小为3m/s2，方向为初速度方向的反方向。 17．一个沿光滑水平面以10m/s的速度运动的小球，撞墙后以原速度被弹回，与墙作用的时间为0.2s．求小球的加速度． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设小球初速度的方向为正方向，则初速度v0＝10m/s，末速度v＝﹣10m/s， 时间t＝0.2s．由加速度公式，有a＝＝m/s2＝﹣100m/s2 所以小球在水平方向的平均加速度大小为100m/s2，方向为与初速度方向相反． 解：小球的加速度为100m/s2，方向为与初速度方向相反． 18．计算下列物体的加速度： （1）一辆汽车以20m/s的速度匀速运动，紧急刹车后经5s停下来． （2）高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经100s 速度从36km/h增大到180km/h． （3）沿光滑水平地面以10m/s的速度运动的小球，撞墙后以8m/s的速度反弹，与墙壁接触时间为0.2s． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由题意知汽车的刹车后的加速度a＝＝﹣4m/s2； 负号表示汽车的加速度方向与速度方向相反； （2）由题意知列车的初速度v0＝36km/h＝10m/s，末速度v＝180km/h＝50m/s 根据加速度的定义可知列车的加速度a＝＝0.4m/s2 （3）取初速度方向为正方向，则小球初速度v0＝10m/s，末速度v＝﹣8m/s，则小球的加速度 a＝＝﹣90m/s2 负号表示加速度的方向与小球初速度方向相反． 答：（1）汽车刹车时的加速度为﹣4m/s2； （2）列车的加速度为0.4m/s2 （3）小球的加速度为﹣90m/s2． 19．如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以V0＝5m/s沿斜面向上运动，经2s到达最高点，然后又沿斜面下滑，经3s到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加速度恒定，试求： （1）小球运动的加速度． （2）小球到达斜面底端的速度． （3）画出小球的V﹣﹣t图象． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）设小球的加速度为a，对向上运动的过程，有 a＝＝m/s2＝﹣2.5m/s2， 负号表示加速度方向平行于斜面向下； （2）设小球到达斜面底端的速度为V1，有 V1＝at1＝﹣2.5×3m/s＝﹣7.5m/s， 负号表示速度方向平行于斜面向下． （3）由于小球在斜面上运动的加速度恒定，那么在速度﹣时间图象中应该是一条倾斜的直线， 初速度为以5m/s，总共运动5s的时间，返回斜面底端时的速度为﹣7.5m/s，所以在初速度和末速度画一条直线就可以了． 如图所示： 答：（1）小球运动的加速度为﹣2.5m/s2，方向平行于斜面向下． （2）小球到达斜面底端的速度为﹣7.5m/s，方向平行于斜面向下． （3）小球的V﹣﹣t图象如图所示． 20.如图所示，一足球以速度v0=10m/s沿地面水平踢出，接下来足球在地面上做减速直线运动，经过时间2s撞上球门柱，足球撞上球门柱时的速度大小为v1=5m/s，方向向右。足球与球门柱作用后反向弹回的速度大小为v2=5m/s，已知足球与门柱作用的时间0.1s，弹回过程加速度恒定。求： （1）足球在地面上做减速直线运动的加速度； （2）足球在撞上球门柱弹回过程中加速度。 【答案】（1）2.5m/s2，方向向左；（2）100m/s2，方向向左 【详解】（1）设向右为正，足球在地面上做减速直线运动的加速度 方向向左； （2）设向左为正，足球在撞上球门柱弹回过程中加速度 方向向左。 21.温州轨道交通线于2023年8月26日正式开通运营。某次运行中，列车在平直线路上匀加速行驶，速度从提升至。求该列车在这内的 （1）加速度大小； （2）位移大小； （3）平均速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）轻轨的初速度 末速度 加速度大小为 （2）由位移时间公式可得 （3）平均速度大小为 题型04：v-t图像斜率的意义、利用v-t图像求解加速度 1.一个质点做变速直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（    ） A．在段时物体处于静止状态 B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反 C．第5s内的加速度为 D．段的加速度方向与速度方向相反 【答案】C 【详解】C．AB段速度为4m/s，即AB段时物体处于匀速运动状态，故A错误； B．由图可知，前2s内的速度与第5 s内的速度均为正值，即两时刻的运动方向相同，故B错误； C．v-t图像斜率代表加速度，由图可知，第5s内的加速度为 故C正确； D．OA段的加速度与速度均为正值，方向相同，物体做匀加速直线运动，故D错误。 故选C。 2.如图所示为某新型电动汽车试车时的图像，下列选项正确的是（    ） A．在4~14s内，电动汽车做减速运动 B．在5s末，电动汽车的加速度为 C．在4s末，电动汽车的运动方向改变 D．在4~6s内的加速度比10~14s内的加速度大 【答案】B 【详解】A．由图像可知，在4~14s内，电动汽车先做减速运动，再做匀速运动，最后继续做减速运动，故A错误； B．根据图像的斜率表示加速度，可知在5s末，电动汽车的加速度为 故B正确； C．由图像可知，在4s末，电动汽车的运动方向仍为正方向，没有改变方向，故C错误； D．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知在4~6s内的加速度与10~14s内的加速度相等，故D错误。 故选B。 3.一辆汽车在平直公路运动的v-t图像如图，下列对汽车运动的描述正确的是（　　） A．0~2s内做匀速直线运动 B．t＝1s时的加速度大小为 C．在2s末开始反向运动 D．6s末回到出发点 【答案】B 【详解】A．0~2s内做匀加速直线运动，选项A错误； B．t＝1s时的加速度大小为 选项B正确； CD．在0~6s内速度一直为正，一直沿正向运动，可知在2s末没有反向运动，6s末距离出发点最远，选项CD错误。 故选B。 4.某质点运动的速度随时间变化的图像如图所示。若该质点运动的初位置为坐标原点，则（　　） A．1s～3s内质点的速度变化比5s～6s内快 B．第1s末、第6s末、第6.5s末加速度的方向均发生了变化 C．0～7s时间内，质点的运动方向发生了2次变化 D．第7s末物体位于x＝12m处 【答案】CD 【详解】A．图像的斜率表示加速度，由图可得，1-3s内的斜率比5-6s内的斜率小，即1-3s内的加速度比5-6s内的加速度小，即1-3s内速度变化比5-6s内的变化慢，故A错误； B．图像的斜率表示加速度，第1s末，图像的斜率没变，即第1s末的加速度大小和方向都不变；第6s末，图像的斜率没变，即第6s末的加速度大小和方向都不变；第6.5s末，图像的斜率绝对值不变，正负改变，即第6.5s末的加速度大小不变，方向改变，故B错误； C．图像的纵坐标表示速度，正负表示运动的方向，由图可得，在0-7s时间内，图像的正负变化了两次，即质点运动的方向变化了两次，故C正确； D．图像的面积表示位移，则0-7s内质点的位移为 故D正确。 故选CD。 5.某飞机着陆后滑行过程中先做匀速运动，再做匀减速直线运动，最后静止在跑道上，总共用时25s，其中匀速运动阶段用时为5s，其图像如图所示.以下说法正确的是（　　） A．飞机着陆全程的位移大小为1200m B．飞机减速时的加速度大小为3.2m/s² C．飞机着陆全程的平均速度大小为40m/s D．飞机着陆后10s末的速度大小为20m/s 【答案】A 【详解】A．因图像的面积表示位移，则飞机着陆全程的位移大小为 故A正确； B．因图像的斜率表示加速度，有飞机减速时的加速度大小为 故B错误； C．飞机着陆全程的平均速度大小为 故C错误； D．飞机着陆后10s正处于匀减速直线运动，则速度大小为 故D错误。 故选A。 6.“龟兔赛跑”的寓言故事富含哲理，如图表示“龟兔赛跑”中的乌龟和兔子的位移时间图像，则下列说法中正确的是（　　）    A．兔子比乌龟早出发 B．时刻乌龟和兔子具有共同速度 C．时刻二者相遇 D．图像与横轴所围面积表示物体的速度 【答案】C 【详解】A．由图像可知，兔子比乌龟晚出发，选项A错误； BD．s-t图像的斜率等于速度，可知时刻乌龟和兔子速度不同，选项BD错误； C．两图像的交点表示在同一位置，可知时刻二者相遇，选项C正确； 故选C。 7.某汽车进行直线行驶性能测试时，位移传感器记录的数据经简化处理后得到位移x随时间t的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．第1s内汽车的加速度为0 B．第3s末汽车运动方向发生改变 C．0~3s内汽车的位移越来越大 D．4s末汽车回到出发点 【答案】A 【详解】A．图像中图线的斜率表示物体的速度，第内斜率不变，表示汽车匀速行驶，加速度为0，A正确； B．图像中图线的斜率表示物体的速度，第末斜率不变，所以汽车运动方向未发生改变，B错误； C．图像纵坐标表示物体的位移，内汽车的位移先增大，后不变，再减小，C错误； D．汽车末位移为-10m，不是回到出发点，D错误。 故选A。 题型05：v-t图像反应的物理量 1.如图所示为甲、乙两物体沿同一直线，同时开始运动的图像。下列判断正确的是（　　） A．甲、乙两物体均做匀速直线运动 B．在时刻乙的速度大于甲的速度 C．甲、乙两物体运动过程中加速度均不变，甲的加速度大 D．甲、乙两物体运动过程中加速度均不变，乙的加速度大 【答案】D 【详解】ACD．由图像知斜率代表加速度，甲、乙的倾斜程度不变，所以加速度均不变，而乙的倾斜程度大，则乙的加速度大，故AC错误，D正确； B．图像交点处表示速度相等，故B错误。 故选D。 2.如图所示，三条直线描述了A、B、C三个物体的运动规律，由此可知（　　） A．三个物体都做匀速运动 B．三个物体都做匀加速运动 C．A物体速度变化最快 D．C物体运动加速度最小 【答案】C 【详解】AB．三个物体的图线是直线，斜率一定，即加速度一定，所以三个物体都做匀变速运动，其中A、B做匀加速直线运动，C做匀减速直线运动，故AB错误； CD．由图可知三个物体的加速度分别为 即A的加速度最大，速度变化最快；B的加速度最小，故C正确，D错误。故选C。 3.质点做直线运动的图像如图所示，则以下说法正确的是（ ） A．在1s时速度方向改变 B．在2~3内质点的速度越来越小 C．在2~3s内加速度与1~2s内的加速度相同 D．在0~3s内质点的加速度始终不变 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，质点在一直向正方向运动，所以在1s时速度方向没有改变，故A错误； B．根据图像可知，在内质点的速度越来越大，故B错误； C．根据图像的斜率表示加速度，可知在内加速度与内的加速度相同，故C正确； D．根据图像的斜率表示加速度，可知在内的加速度方向与内的加速度方向相反，故D错误。故选C。 4.某物体沿一直线运动，其速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．第2s内和第3s内速度方向相反 B．第2s内和第3s内加速度方向相反 C．第3s内速度方向与加速度方向相反 D．第5s内速度方向与加速度方向相反 【答案】BCD 【详解】A．由图知，第2s内和第3s内速度均为正值，说明速度方向均沿正方向，方向相同，故A错误； B．根据v-t图像的斜率表示加速度，由数学知识可知第2s内和第3s内的加速度方向相反，故B正确； C．第3s内速度方向为正方向，加速度方向为负方向，两者方向相反，故C正确； D．第5s内速度方向为负，加速度为正值，可知速度与加速度方向相反，故D正确。 故选BCD。 31．（多选）如图所示是某同学在“用打点计时器测速度”实验中，根据纸带数据所得出的v﹣t图象，对其物理意义叙述正确的是（　　） A．在0～6s内，物体以2m/s的速度做匀速直线运动 B．在0～0.12s内物体的平均速度为2m/s C．在0.12～0.16s内，物体的速度由2m/s增加到4m/s D．从8s初开始，物体以8m/s的速度做匀速直线运动 【答案】BC 【解答】4解：A、在0～6×0.02s，即0.12s内，物体以2m/s的速度做匀速直线运动，故A错误； B、由上分析，可知，在0～0.12s内物体做匀速直线运动，那么其平均速度也为2m/s，故B正确； C、由图象可知，在0.12～0.16s内，物体的速度由2m/s增加到4m/s，故C正确； D、从8×0.02s，即从0.16s初开始，物体以8m/s的速度做匀速直线运动，故D错误； 故选：BC。 34．（23-24高一上·湖北荆门·期末）为保证安全，学校门口常常安装有减速带，一辆汽车以36km/h的速度匀速行驶，接近减速带时开始减速，减至18km/h后匀速通过减速带，之后再加速到原来的速度，这一过程中汽车v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．汽车减速阶段的加速度为2.5m/s2 B．5~7s内汽车的平均速度为27m/s C．汽车开始减速时与减速带的距离为54m D．如果保持原来的速度匀速通过这段距离，将会少用2.5s 【答案】D 【详解】A．由图可知汽车初速度大小 2s时的速度 则汽车减速阶段的加速度 故A错误； B．v-t图像与坐标轴所围面积表示物体的位移，所以0~2s内汽车的位移 则0~2s内汽车的平均速度为平均速度为 故B错误； C．汽车开始减速时与减速带的距离为 故C错误； D．由图可知汽车0~7s内的位移 如果保持原速匀速通过这段距离，所用时间 所以如果保持原速匀速通过这段距离，将会少用 故D正确。 故选D。 36．（23-24高一上·湖南邵阳·期末）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（　　）    A．在0～6s内，物体离出发点最远为30m B．在0～6s内，物体经过的路程为40m C．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s D．4～5s内与5～6s内，物体的加速度不同 【答案】BC 【详解】A．在0~5s内，物体沿正方向运动，在5~6s内，物体沿负方向运动，则第5s末物体距离出发点最远，根据v-t图像图线与时间轴围成的面积等于位移可知最远距离为 故A错误； B．v-t图像图线与时间轴围成的面积等于位移，则在0~6s内，物体通过的路程为 故B正确； C．在0~4s内，物体的平均速率为 故C正确； D．因图像的斜率表示加速度，则4～5s内与5～6s内物体的加速度大小相同，方向均为负向，故D错误。 故选BC。 题型06：速度、速度变化量、速度变化量和加速度的区别 1.关于速度和加速度，下列说法中正确的是（　　） A．物体的速度越大，则加速度一定越大 B．物体的速度为零，则加速度一定为零 C．物体的加速度不变时，速度也一定不变 D．物体的加速度方向不一定与速度方向相同 【解答】解：A、速度越大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故A错误。 B、速度为零，加速度不一定为零，比如自由落体运动的初始时刻，速度为零，加速度不为零，故B错误。 C、加速度是描述速度变化快慢的物理量，当有加速度时，速度一定变化，加速度不变时，物体做匀变速运动，速度一定变化，故C错误； D、加速度与速度方向相同时做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时做减速运动，即物体的加速度方向不一定与速度方向相同，故D正确； 故选：D。 2.关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法正确的是（    ） A．速度越来越大，加速度一定越来越大 B．物体加速度增大，速度的变化一定越来越大 C．速度方向为负，加速度的方向一定也为负 D．速度变化的方向为正，加速度的方向一定也为正 【答案】D 【详解】A．当物体加速度和速度方向相同，做加速度减小的加速直线运动时，尽管速度越来越大，加速度却在减小，故A错误； B．当物体加速度增大，所用时间越短，速度变化不一定越来越大，故B错误； C．物体做减速直线运动时，若规定速度方向为负，由于速度在减小，加速度方向和速度方向相反，则加速度方向为正，故C错误； D．由加速度定义可知，若速度变化的方向为正，则加速度的方向也为正，故D正确。 故选D。 3.关于速度、加速度和速度的变化量，下列说法正确的是（　　） A．速度和加速度为矢量，速度的变化量为标量 B．物体的加速度越大，其速度的变化量一定越大 C．物体的速度越小，其加速度一定越小 D．物体的加速度越大，其速度一定变化得越快 【答案】D 【详解】A．速度和加速度、速度的变化量都是矢量，故A错误； C．物体的速度越小，但速度的变化率不一定越小，所以加速度也不一定越小，故C错误； BD．加速度则是描述物体速度变化快慢的物理量，加速度也越大，其速度变化也越快；但速度的变化量不一定越大，加速度由速度的变化量Δv和速度发生改变所需要的时间Δt共同决定，故B错误，D正确。 故选D。 4.关于速度v、速度变化量、加速度a的关系，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的速度变化越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度可能很小，也可能为零 C．加速度方向不一定与速度方向相同，但一定与速度变化量的方向相同 D．加速度很大时，运动物体的速度很快变大，不可能很快变小 【答案】BC 【详解】A．由于公式为加速度定义式，可知加速度的大小与与速度变化量无关，则物体运动的速度变化越大，它的加速度不一定越大，故A错误； B．速度很大的物体，其加速度可能很小，可能为零，如以较大速度匀速运行的动车，故B正确； C．加速度可以与速度方向相同，也可以相反，由公式可知，加速度方向一定与速度变化的方向相同，故C正确； D．当加速度方向与速度方向相同时，若加速度很大，速度很快变大，当加速度方向与速度方向相反时，若加速度很大，速度很快减小，故D错误。 故选BC。 5.北京大学物理系赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”。关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度大，加速度一定大 B．物体的速度变化越快，加速度就越大 C．物体的速度变化量越大，加速度就越大 D．物体的加速度变大，则速度不一定变大 【答案】BD 【详解】A．物体的速度和加速度没有必然的联系，加速度大小仅描述速度变化的快慢，速度大可能加速度很小，如高速匀速运行的火车，速度很大，加速度为0，A错误； B．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，物体的速度变化越快，加速度就越大，B正确； C．由加速度定义式 可知，物体加速度的大小与速度变化量和时间无关，则物体的速度变化量越大，加速度不一定大，C错误； D．速度的变化跟速度与加速度的方向是否一致有关，物体的加速度与速度方向相反时，物体的加速度大小不管如何变化，物体的速度大小均减小，故物体的加速度变大，则速度不一定变大，D正确。 故选BD。 6.关于速度、速度变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　） A．物体加速度增大，速度一定越来越大 B．速度越来越大，加速度一定越来越大 C．只要加速度大小不变，在任何相等时间内速度变化量一定相同 D．物体的加速度很大，速度可能为零 【答案】D 【详解】A．加速度增大，速度不一定增大，当加速度方向与速度方向相反时，加速度增大，速度减小，故A错误； B．速度越来越大，说明加速度与速度同向，但加速度不一定越来越大，故B错误； C．加速度大小不变，方向发生变化时，相等时间内速度变化量不相同，故C错误； D．物体的加速度很大，速度可能为零，如刚要发射的火箭，故D正确； 故选D。 7.下列关于加速度的说法正确的是（　　） A．物体速度变化越快，加速度越大 B．物体速度越大，加速度越大 C．加速度的方向一定与物体速度方向相同 D．加速度为正，物体一定做加速运动 【答案】A 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，物体速度变化越快，加速度越大，故A正确； B．加速度与速度没有直接关系，物体速度越大，加速度不一定越大，故B错误； C．加速度的方向与速度变化的方向相同，但与速度方向不一定相同，故C错误； D．加速度为正，如果速度方向为负，物体做减速运动，故D错误。 故选A。 8.关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法正确的是（    ） A．速度越来越大，加速度一定越来越大 B．物体加速度增大，速度的变化一定越来越大 C．速度方向为负，加速度的方向一定也为负 D．速度变化的方向为正，加速度的方向一定也为正 【答案】D 【详解】A．当物体加速度和速度方向相同，做加速度减小的加速直线运动时，尽管速度越来越大，加速度却在减小，故A错误； B．当物体加速度增大，所用时间越短，速度变化不一定越来越大，故B错误； C．物体做减速直线运动时，若规定速度方向为负，由于速度在减小，加速度方向和速度方向相反，则加速度方向为正，故C错误； D．由加速度定义可知，若速度变化的方向为正，则加速度的方向也为正，故D正确。 故选D。 9.关于速度、速度改变量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大 B．某时刻物体速度为零，其加速度也为零 C．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 D．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零 【答案】D 【详解】A．根据可知速度改变量越大，它的加速度不一定越大，故A错误； B．当物体的速度为0时，其加速度不一定为0，故B错误； C．物体的加速度很大，表示物体速度的变化率很大，并不表示物体的速度一定变大，故C错误； D．根据可知物体的加速度等于速度的变化率，与物体速度的大小无关，如匀速直线运动，则加速度为零，故D正确。 故选D。 10.关于速度和加速度，分别用位移与发生这段位移所用时间之比和速度的变化量与发生这一变化所用时间之比定义，则以下说法正确的是（　　） A．运动物体的速度越大，它的加速度一定越大 B．某时刻物体速度为零，其加速度也一定为零 C．速度很大的物体，其加速度可能为零 D．加速度越来越小，而速度也一定越来越小 【答案】C 【详解】A．加速度表示速度的变化快慢，加速度大的说明速度变化越快，但不能说明速度大，故A错误； B．某时刻物体速度为零，其加速度不一定为零，例如竖直上抛运动的物体到达最高点，故B错误； C．速度很大的物体，其加速度可能为零，例如做匀速直线运动的物体，故C正确； D．加速度越来越小，若速度方向与加速度同向，则速度会越来越大，故D错误。 故选C。 题型07：加速度的测量 1．（1）电磁打点计时器是一种使用 电源的计时仪器，它的工作电压是 V以下，当电源频率是50HZ时，它每隔 s打一次点．用导线把电源和打点计时器的接线柱连接，打点时应先 ，再 ． （2）在练习使用打点计时器的实验中，得到了一条如图所示的纸带，其中0，1，2，3…是选用的计数点，每相邻两个计数点之间还有3个打出的点没有在图纸上标出．图中画出了将刻度尺靠在纸带上测量的情况，读出图中所测量点的读数分别是 cm、 cm和 cm；打第2个计数点时纸带的速度是 m/s． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它的工作电压约为8V，当电源的频率是50Hz时，它每隔0.02s打一次点． 开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放纸带，如果先放开纸带，再接通打点计时时器的电源，由于物体运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，所以打点时应先接通电源，后释放纸带． （2）每相邻的计数点间还有3个打出的点没有在图上标出，所以相邻的计数点时间间隔是T＝0.08s； 由图可知，点0的读数分别是10.00cm，点1的读数分别是12.60cm，点3的读数分别是22.60cm，点4的读数分别是29.50cm， 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小． v2＝＝＝0.63m/s 故答案为：（1）交流，8，0.02，接通电源，释放纸带；（2）10.00，12.60，22.60，0.63． 2.．（多选）在练习使用打点计时器实验中操作正确的是（　　） A．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带 B．使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行 C．使用打点计时器过程中不需要固定打点计时器 D．每次纸带停止运动后，应先取下纸带再断开电源 E．做完实验后应将纸带及时甩进垃圾桶 F．实验完成后应将器材拆卸如初，并摆放整齐。 【答案】ABF 【解答】解：A、为了提高纸带的利用率，同时为了使打点稳定，使用打点计时器时要先接通电源，后释放纸带，故A正确； B、使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行，故B正确； C、使用打点计时器过程中需要固定打点计时器，故C错误； D、每次纸带停止运动后，应先断开电源再取下纸带，故D错误； E、做完实验后应将纸带保存好，以便数据的处理，故E错误； F、实验完成后应将器材拆卸如初，并摆放整齐。故F正确； 故选：ABF。 3.．某同学在做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每两个计数点之间还有四个计时点没有画出，图中已标出相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz。 （1）打点计时器是一种使用 （填“交流”或“直流”）电源，打点的时间间隔为 s。 （2）相邻两个计数点间的时间间隔为 s。 （3）打第4个计数点时，纸带的速度v4＝ m/s（保留三位有效数字）。 （4）拖动纸带运动的物体的加速度a＝ m/s2（保留三位有效数字）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器； 打点计时器的电源频率为50Hz，那么打点的时间间隔为 t＝0.02s； （2）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝5t＝0.1s， （3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度， 可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小为：v4＝＝1.20m/s； 设0到1之间的距离叫x1，设1到2之间的距离叫x2，设2到3之间的距离叫x3，设3到4之间的距离叫x4，设4到5之间的距离叫x5，设5到6之间的距离叫x6， 根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小， 得：x4﹣x1＝3a1T2 x5﹣x2＝3a2T2 x6﹣x3＝3a3T2 为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值 得：a＝ （a1+a2+a3） 即小车运动的加速度计算表达式为：a＝＝＝1.98m/s2 故答案为：（1）交流 0.02； （2）0.1；（3）1.20；（4）1.98。 4．（1）电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用 （填“直流电源”或“交流电源”）的仪器，电磁打点计时器的工作电压是 ，电火花计时器的工作电压是 V．当电源频率是50Hz时，它每隔 s打一次点。若在实验时电源的频率变为40HZ，则它每隔 s打一个点，在这种情况下实验者却不知道电源频率发生改变，仍按50Hz的频率计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比是 （填“偏大”或“偏小”）。在进行实验时应该 （填“A”或者“B”。A．先接通电源，后释放纸带，B先释放纸带，后接通电源）。 （2）在某次探究小车做匀变速直线运动的实验中，所用交流电的频率为50Hz，小车拉动纸带做匀变速直线运动，纸带的记录如图所示，以O点开始每打五个点取一个计数点（即每两个计数点间还有四个点没画出），已知实验测得：OAx1＝1.20cm，ABx2＝3.59cm，BCx3＝5.98cm，CDx4＝8.38cm，DEx5＝10.79cm，EFx6＝13.20cm利用所给数据求出E点瞬时速度VE＝ m/s。小车运动的加速度大小a＝ m/s2．（结果保留两位小数） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用交流电源的仪器， 电磁打点计时器的工作电压是4～6V， 电火花计时器工作电压220V， 交流电源的频率是50Hz，那么它每隔0.02s打一次点； 若在实验时电源的频率变为40Hz，则它每隔0.025s打一个点， 在这种情况下实验者却不知道电源频率发生改变，仍按50Hz的频率计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比是偏大，原因是对应的长度变长了。 在进行实验时应该先接通电源，后释放纸带， 故选：A。 （2）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1s， 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上E点时小车的瞬时速度大小。 vE＝＝＝1.20m/s 根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小， 得：a＝＝＝2.40m/s2， 故答案为：（1）交流电源，4～6V，220，0.02，0.025，偏大，A； （2）1.20，2.40。 5．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图1所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.1s．（计算结果保留3位有效数字） （1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，下列选项中：A．时间间隔 　 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度 我们可以从纸带上直接得到的物理量是 ，测量得到的物理量是 ，通过计算能得到的物理量是 ． （2）每两个计数点间还有 个点没有标出． （3）试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.1s测一次速度，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表 vB vC vD vE vF 数值（m/s） 0.479 0.721 （4）将B、C、D、E、F，各个时刻的瞬时速度标在如图2的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）打点纸带上任意相邻的点间的时间间隔与交变电流的周期相同， 所以可以从纸带上直接得到的物理量是时间间隔，利用刻度尺测量的是长度，计算出的有平均速度和瞬时速度； （2）由两点间的时间间隔为0.1 s，打点周期为0.02 s，所以两点之间还有4个点未画出； （3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上某点时小车的瞬时速度大小． vB＝＝×10﹣2 m/s＝0.400 m/s； vD＝＝×10﹣2 m/s＝0.560 m/s； vE＝＝×10﹣2 m/s＝0.640 m/s； （4）利用得到的各点瞬时速度进行描点连线，不在直线上的点要分居直线两侧． 如图所示： 故答案为：（1）A，B，CD；（2）4；（3）0.400，0.560，0.640；（4）如上图所示． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 速度变化快慢-加速度 知识点一：加速度 1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度． 2．定义式：a＝，公式为比值定义式．单位：或，读作米每二次方秒； 3．方向：与速度变化Δv的方向相同，与速度v的方向无关． 4．物体加、减速与加速度的关系 (1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速； (2)当a与v始终垂直时，物体速度大小不变； (3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速. 5. 物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量． 6. 方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关(填“有关”或“无关”)，是矢量． 比较项目 速度 速度的变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 决定因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关 总之：v、Δv和a在大小上无必然联系，速度v很大，速度变化量Δv可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小，速度为零，加速度不一定为零．技巧：凡是说三者中某个很大其他两个一定很大，或说某个很小另两个一定很小的都错误． 知识点二：速度时间图像 1.瞬时速度为正，物体沿选定的正方向运动，如图中的图线1、4、5； 2.瞬时速度为负，物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的图线2、3；若图线经过t轴，物体的运动方向发生变化，如图中的图线6。 3.图线平行于t轴，物体做匀速直线运动，如上图中的图线1、2； 4.图线不平行于t轴，物体做变速运动，如上图中的图线3、4、5、6。 5.纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度； 6.横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零，该时刻前后物体的速度方向相反。 7.两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同。 8.v­t图像的斜率：表示物体运动的加速度，即a＝。 图线的斜率越大，其加速度也越大。 在图线上取两点，a＝。 加速度与速度同向，物体做加速运动； 加速度与速度反向，物体做减速运动。 题型01：加速的定义、表达式、单位及物理意义 1.下列关于物体加速度的说法正确的是（　　） A．加速度等于加的速度 B．加速度表示速度变化的大小 C．加速度为正值时，物体速度的大小随时间而增大，物体做加速运动 D．加速度等于速度的变化量和所用时间之比 2.甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，，，那么对甲、乙两物体的判断正确的是（    ） A．甲的加速度与乙的加速度大小相等 B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动 C．甲的速度比乙的速度大 D．每经过，甲的速度增加 3.物理学把速度的改变量与发生这一改变所用时间Δt的比值定义为加速度， 其定义式为。关于a与的关系，下列说法中正确的是（         ） A．a与的方向一定相反 B．a与的方向一定相同 C．越大，a一定越大 D．越小，a一定越小 4.关于加速度的概念，正确的是（    ） A．加速度反映速度变化的大小 B．物体的加速度与速度同向时，运动速度一定越来越大 C．加速度为正值，表示物体速度一定是越来越大 D．加速度为负值，表示速度一定是越来越小 5.2023年7月12日9时00分，全球首枚液氧甲烷火箭朱雀二号在我国酒泉卫星发射中心成功发射，火箭进入预定轨道，实验任务取得圆满成功。下列说法正确的是（　　） A．朱雀二号火箭点火瞬间，火箭的速度和加速度都为零 B．火箭的速度越大，加速度越大 C．火箭的速度变化率越大，加速度越大 D．火箭的加速度方向与速度变化量方向可以不一致 6.加速度的定义式为，历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中v0和vt分别表示某段位移x内的初速度和末速度。A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动。则下列说法正确的是（　　） A．若A＞0且保持不变，则a逐渐减小 B．若a不变，则物体在中间时刻的速度为 C．若A不变，则物体在位移中点处的速度比大 D．若A不变，则a也不变 7.北京时间2023年10月26日11时14分，搭载“神舟十七号”载人飞船的“长征二号”F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，“神舟十七号”载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。下列关于该发射过程的说法正确的是（　　） A．“11时14分”和“10分钟”都是指时间间隔 B．飞船与火箭分离前，以火箭为参考系，飞船是静止的 C．火箭加速升空时，火箭的速度越大，其加速度一定越大 D．飞船升空过程中，在某段时间间隔内的位移大小可能大于路程 8.汽车提速能力现在越来越强，特别是我国现在的电动汽车，其发展更是处于世界前列，有的品牌的百公里提速只需要3.9s。在物理学上，这个提速能力实际指的是加速度，则下列关于速度和加速度说法正确的是（　　） A．速度很大的物体，其加速度可能为零 B．运动物体的速度越大，它的加速度一定越大 C．某时刻物体速度为零，其加速度也一定为零 D．加速度越大，运动速度的变化量一定越大 9.只需约3s；牧羊犬是一种大型犬科类动物，具有耐力强，速度快的特性，从静止到10m/s只需约2s。上述过程中猎豹与牧羊犬平均加速度的比约为（　　） A．2：1 B．3：1 C．5：1 D．7：1 题型02：加速度的方向与速度变化的关系 1.如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度为v₁，经过一小段时间后，速度变为v₂，在图中以v₁的箭头端为起点，以v₂的箭头端为终点作出新的有向线段，以此表示速度变化量△v，以下说法正确的是（　　） A．图中汽车做加速直线运动 B．图中汽车加速度a与v₁方向相同 C．图中汽车加速度a与△v方向相同 D．若汽车做匀变速直线运动，则车的加速度a与△v成正比 2.一质点沿直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，加速度大小逐渐减小至零然后又增大到原来的值，则在此过程中（　　） A．速度先减小后增大，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度先减小后增大，当加速度增大到原来的值时，速度等于初始时刻的速度 C．速度一直增大，当加速度为零时，速度达到最大值 D．速度一直增大，当加速度增大到原来的值时，速度达到最大值 3.物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动情况判断正确的是（　　） A．，，物体的速度越来越大 B．，，物体的速度越来越大 C．，，物体的速度越来越小 D．，，物体的速度越来越小 4.物体某时刻的速度，加速度，下列说法正确的是（    ） A．物体的加速度与速度方向相同，速度在减小 B．物体的加速度与速度方向相同，速度在增大 C．物体的加速度与速度方向相反，速度在减小 D．物体的加速度与速度方向相反，速度在增大 【答案】B 【详解】由题意可知，物体的速度与加速度方向相同，速度增大。 故选B。 题型03：加速度的大小计算 1.某动车组加速过程中，小王观察到屏上显示的速度从36km/h（10m/s）增加到108km/h（30m/s）用时40s，若动车组做匀加速直线运动，则加速度的大小为（　　） A．0.5m/s2 B．0.6m/s2 C．0.7m/s2 D．1.8m/s2 2.一辆自行车以3m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3s运动了15m到达该坡底端时，速度变为9m/s，自行车的运动可视为直线运动，则（　　） A．该过程中自行车的平均速度大小为5m/s B．该过程中自行车的平均速度大小为6m/s C．该过程中自行车的平均加速度大小为3m/s² D．该过程中自行车的平均加速度大小为4m/s² 3.某汽车在一平直路段做匀加速直线运动，该段路每隔配置了一盏路圢。从经过某一盏路灯开始计时，后经过第二盏路灯，又过经过第三盏路灯（可将汽车视为质点），汽车运行的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 4.2023年杭州亚运会女子水球决赛中，来自南平浦城的董文鑫与队友团结协作战胜日本队，夺得金牌。若她将水平飞来的速度为15m/s的水球以原速率水平拦回，水球被击打过程的时间为0.2s，以初速度方向为正方向，在这段时间内水球的速度变化量和平均加速度a为（　　） A． B． C． D． 5.在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt=1.0s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．2.0m/s2，竖直向下 B．8.0m/s2，竖直向上 C．10.0m/s2，竖直向下 D．18.0m/s2，竖直向上 6.根据下列四幅图片中所描述的物体运动过程信息，可以判断出物体加速度最大的是（    ） A．甲图中我国“歼20”战斗机在空中以600m/s的速度匀速飞行 B．乙图中我国“永久”牌自行车从静止开始下坡经过4秒速度变为12m/s C．丙图中我国096“唐”级核潜艇沿直线进入军港，速度在2分钟内从36km/h减速到0 D．丁图中动车行驶进入桂林站，速度在10秒钟内从72km/h减速到0 7.跳伞运动员打开伞后运动员以a=-4m/s2的加速度直线下降（选初速度的方向为正方向），则在运动员下降的过程中（　　） A．物体的加速度方向与速度方向相反，物体的速度在减小 B．物体的加速度方向与速度方向相同，物体的速度在减小 C．任意一秒内，这一秒末的速度比前一秒初的速度小4m/s D．任意一秒内，这一秒末的速度比前一秒末的速度小4m/s 8.一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为6m/s，2s后速度的大小为12m/s。在这2s内该物体的（　　） A．速度变化量的大小可能大于12m/s B．速度变化量的大小可能小于6m/s C．加速度的大小可能大于8m/s2 D．加速度的大小可能等于3m/s2 9.2015年中国乒乓球男队取得了辉煌的成绩，其中马龙包揽世锦赛、世界杯和总决赛男单冠军。假设比赛中乒乓球以15m/s的速度撞向马龙的球拍，被他以20m/s的速度反向抽回，已知球拍与球的作用时间为0.1s，此过程中乒乓球的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 10.百公里加速指的是汽车从静止加速至100km/h的时间，是对汽车动力最直观的体现。比如布加迪威龙SuperSport，这款车平均极速为431km/h，百公里加速只需要2.5s，在此加速过程中，汽车的平均加速度大小约为（    ） A．1m/s2 B．11m/s2 C．50m/s2 D．100m/s2 11.一辆自行车以3m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3s运动了15m到达该坡底端时，速度变为9m/s，自行车的运动可视为直线运动，则（　　） A．该过程中自行车的平均速度大小为5m/s B．该过程中自行车的平均速度大小为6m/s C．该过程中自行车的平均加速度大小为3m/s² D．该过程中自行车的平均加速度大小为4m/s² 12.京张高铁（如图）是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，于2019年12月30日8时30分开始运营，全程长约为174km，最高设计速度为350km/h，从北京北站到张家口站只需56分钟，开启了世界智能高铁的先河。将动车组视为质点，某时刻速度为v1，沿直线运动经过一小段时间Δt后速度变为v2。用Δv表示动车组在这段时间内速度的变化量，用a表示动车组在这段时间内的加速度，下列说法正确的是（　　） A．若Δv>0，则动车组一定做加速运动 B．若Δv<0，则动车组一定做减速运动 C．a的方向一定与Δv的方向相同 D．a的方向可能与Δv的方向相反 13.2025年中国乒乓球男队取得了辉煌的成绩，其中马龙包揽世锦赛、世界杯和总决赛男单冠军。假设比赛中乒乓球以15m/s的速度撞向马龙的球拍，被他以20m/s的速度反向抽回，已知球拍与球的作用时间为0.1s，此过程中乒乓球的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 14.如图甲所示，2023年10月26日11时14分神舟十七号载人飞船顺利发射升空，速度能在20s内由0增加到200m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来。下列说法中正确的是（　　） A．10s内火箭的速度改变量为+10m/s B．2.5s内汽车的速度改变量为+30m/s C．火箭的速度变化比汽车的速度变化快 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 15.足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1s，若球获得30m/s的速度并做匀速直线运动，在空中飞行一段时间后被距离罚球点12米的守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s的速度沿原路弹回，求： （1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小； （2）球在空中飞行的时间； （3）守门员接触球前后球的速度变化量的大小。 16．汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶。 （1）若汽车以1.5m/s2的加速度加速，求8s末汽车的速度大小。 （2）若汽车以1.5m/s2的加速度刹车，求刹车8s时的速度大小。 （3）若汽车经过5s停下，求汽车加速度。 17．一个沿光滑水平面以10m/s的速度运动的小球，撞墙后以原速度被弹回，与墙作用的时间为0.2s．求小球的加速度． 18．计算下列物体的加速度： （1）一辆汽车以20m/s的速度匀速运动，紧急刹车后经5s停下来． （2）高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经100s 速度从36km/h增大到180km/h． （3）沿光滑水平地面以10m/s的速度运动的小球，撞墙后以8m/s的速度反弹，与墙壁接触时间为0.2s． 19．如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以V0＝5m/s沿斜面向上运动，经2s到达最高点，然后又沿斜面下滑，经3s到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加速度恒定，试求： （1）小球运动的加速度． （2）小球到达斜面底端的速度． （3）画出小球的V﹣﹣t图象． 20.如图所示，一足球以速度v0=10m/s沿地面水平踢出，接下来足球在地面上做减速直线运动，经过时间2s撞上球门柱，足球撞上球门柱时的速度大小为v1=5m/s，方向向右。足球与球门柱作用后反向弹回的速度大小为v2=5m/s，已知足球与门柱作用的时间0.1s，弹回过程加速度恒定。求： （1）足球在地面上做减速直线运动的加速度； （2）足球在撞上球门柱弹回过程中加速度。 21.温州轨道交通线于2023年8月26日正式开通运营。某次运行中，列车在平直线路上匀加速行驶，速度从提升至。求该列车在这内的 （1）加速度大小； （2）位移大小； （3）平均速度大小。 题型04：v-t图像斜率的意义、利用v-t图像求解加速度 1.一个质点做变速直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（    ） A．在段时物体处于静止状态 B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反 C．第5s内的加速度为 D．段的加速度方向与速度方向相反 2.如图所示为某新型电动汽车试车时的图像，下列选项正确的是（    ） A．在4~14s内，电动汽车做减速运动 B．在5s末，电动汽车的加速度为 C．在4s末，电动汽车的运动方向改变 D．在4~6s内的加速度比10~14s内的加速度大 3.一辆汽车在平直公路运动的v-t图像如图，下列对汽车运动的描述正确的是（　　） A．0~2s内做匀速直线运动 B．t＝1s时的加速度大小为 C．在2s末开始反向运动 D．6s末回到出发点 4.某质点运动的速度随时间变化的图像如图所示。若该质点运动的初位置为坐标原点，则（　　） A．1s～3s内质点的速度变化比5s～6s内快 B．第1s末、第6s末、第6.5s末加速度的方向均发生了变化 C．0～7s时间内，质点的运动方向发生了2次变化 D．第7s末物体位于x＝12m处 5.某飞机着陆后滑行过程中先做匀速运动，再做匀减速直线运动，最后静止在跑道上，总共用时25s，其中匀速运动阶段用时为5s，其图像如图所示.以下说法正确的是（　　） A．飞机着陆全程的位移大小为1200m B．飞机减速时的加速度大小为3.2m/s² C．飞机着陆全程的平均速度大小为40m/s D．飞机着陆后10s末的速度大小为20m/s 6.“龟兔赛跑”的寓言故事富含哲理，如图表示“龟兔赛跑”中的乌龟和兔子的位移时间图像，则下列说法中正确的是（　　）    A．兔子比乌龟早出发 B．时刻乌龟和兔子具有共同速度 C．时刻二者相遇 D．图像与横轴所围面积表示物体的速度 7.某汽车进行直线行驶性能测试时，位移传感器记录的数据经简化处理后得到位移x随时间t的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．第1s内汽车的加速度为0 B．第3s末汽车运动方向发生改变 C．0~3s内汽车的位移越来越大 D．4s末汽车回到出发点 题型05：v-t图像反应的物理量 1.如图所示为甲、乙两物体沿同一直线，同时开始运动的图像。下列判断正确的是（　　） A．甲、乙两物体均做匀速直线运动 B．在时刻乙的速度大于甲的速度 C．甲、乙两物体运动过程中加速度均不变，甲的加速度大 D．甲、乙两物体运动过程中加速度均不变，乙的加速度大 2.如图所示，三条直线描述了A、B、C三个物体的运动规律，由此可知（　　） A．三个物体都做匀速运动 B．三个物体都做匀加速运动 C．A物体速度变化最快 D．C物体运动加速度最小 3.质点做直线运动的图像如图所示，则以下说法正确的是（ ） A．在1s时速度方向改变 B．在2~3内质点的速度越来越小 C．在2~3s内加速度与1~2s内的加速度相同 D．在0~3s内质点的加速度始终不变 4.某物体沿一直线运动，其速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．第2s内和第3s内速度方向相反 B．第2s内和第3s内加速度方向相反 C．第3s内速度方向与加速度方向相反 D．第5s内速度方向与加速度方向相反 5．（多选）如图所示是某同学在“用打点计时器测速度”实验中，根据纸带数据所得出的v﹣t图象，对其物理意义叙述正确的是（　　） A．在0～6s内，物体以2m/s的速度做匀速直线运动 B．在0～0.12s内物体的平均速度为2m/s C．在0.12～0.16s内，物体的速度由2m/s增加到4m/s D．从8s初开始，物体以8m/s的速度做匀速直线运动 6.为保证安全，学校门口常常安装有减速带，一辆汽车以36km/h的速度匀速行驶，接近减速带时开始减速，减至18km/h后匀速通过减速带，之后再加速到原来的速度，这一过程中汽车v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．汽车减速阶段的加速度为2.5m/s2 B．5~7s内汽车的平均速度为27m/s C．汽车开始减速时与减速带的距离为54m D．如果保持原来的速度匀速通过这段距离，将会少用2.5s 7.一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（　　）    A．在0～6s内，物体离出发点最远为30m B．在0～6s内，物体经过的路程为40m C．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s D．4～5s内与5～6s内，物体的加速度不同 题型06：速度、速度变化量、速度变化量和加速度的区别 1.关于速度和加速度，下列说法中正确的是（　　） A．物体的速度越大，则加速度一定越大 B．物体的速度为零，则加速度一定为零 C．物体的加速度不变时，速度也一定不变 D．物体的加速度方向不一定与速度方向相同 2.关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法正确的是（    ） A．速度越来越大，加速度一定越来越大 B．物体加速度增大，速度的变化一定越来越大 C．速度方向为负，加速度的方向一定也为负 D．速度变化的方向为正，加速度的方向一定也为正 3.关于速度、加速度和速度的变化量，下列说法正确的是（　　） A．速度和加速度为矢量，速度的变化量为标量 B．物体的加速度越大，其速度的变化量一定越大 C．物体的速度越小，其加速度一定越小 D．物体的加速度越大，其速度一定变化得越快 4.关于速度v、速度变化量、加速度a的关系，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的速度变化越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度可能很小，也可能为零 C．加速度方向不一定与速度方向相同，但一定与速度变化量的方向相同 D．加速度很大时，运动物体的速度很快变大，不可能很快变小 5.北京大学物理系赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”。关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度大，加速度一定大 B．物体的速度变化越快，加速度就越大 C．物体的速度变化量越大，加速度就越大 D．物体的加速度变大，则速度不一定变大 6.关于速度、速度变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　） A．物体加速度增大，速度一定越来越大 B．速度越来越大，加速度一定越来越大 C．只要加速度大小不变，在任何相等时间内速度变化量一定相同 D．物体的加速度很大，速度可能为零 7.下列关于加速度的说法正确的是（　　） A．物体速度变化越快，加速度越大 B．物体速度越大，加速度越大 C．加速度的方向一定与物体速度方向相同 D．加速度为正，物体一定做加速运动 8.关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法正确的是（    ） A．速度越来越大，加速度一定越来越大 B．物体加速度增大，速度的变化一定越来越大 C．速度方向为负，加速度的方向一定也为负 D．速度变化的方向为正，加速度的方向一定也为正 9.关于速度、速度改变量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大 B．某时刻物体速度为零，其加速度也为零 C．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 D．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零 10.关于速度和加速度，分别用位移与发生这段位移所用时间之比和速度的变化量与发生这一变化所用时间之比定义，则以下说法正确的是（　　） A．运动物体的速度越大，它的加速度一定越大 B．某时刻物体速度为零，其加速度也一定为零 C．速度很大的物体，其加速度可能为零 D．加速度越来越小，而速度也一定越来越小 题型07：加速度的测量 1．（1）电磁打点计时器是一种使用 电源的计时仪器，它的工作电压是 V以下，当电源频率是50HZ时，它每隔 s打一次点．用导线把电源和打点计时器的接线柱连接，打点时应先 ，再 ． （2）在练习使用打点计时器的实验中，得到了一条如图所示的纸带，其中0，1，2，3…是选用的计数点，每相邻两个计数点之间还有3个打出的点没有在图纸上标出．图中画出了将刻度尺靠在纸带上测量的情况，读出图中所测量点的读数分别是 cm、 cm和 cm；打第2个计数点时纸带的速度是 m/s． 2.．（多选）在练习使用打点计时器实验中操作正确的是（　　） A．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带 B．使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行 C．使用打点计时器过程中不需要固定打点计时器 D．每次纸带停止运动后，应先取下纸带再断开电源 E．做完实验后应将纸带及时甩进垃圾桶 F．实验完成后应将器材拆卸如初，并摆放整齐。 3.．某同学在做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每两个计数点之间还有四个计时点没有画出，图中已标出相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz。 （1）打点计时器是一种使用 （填“交流”或“直流”）电源，打点的时间间隔为 s。 （2）相邻两个计数点间的时间间隔为 s。 （3）打第4个计数点时，纸带的速度v4＝ m/s（保留三位有效数字）。 （4）拖动纸带运动的物体的加速度a＝ m/s2（保留三位有效数字）。 4．（1）电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用 （填“直流电源”或“交流电源”）的仪器，电磁打点计时器的工作电压是 ，电火花计时器的工作电压是 V．当电源频率是50Hz时，它每隔 s打一次点。若在实验时电源的频率变为40HZ，则它每隔 s打一个点，在这种情况下实验者却不知道电源频率发生改变，仍按50Hz的频率计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比是 （填“偏大”或“偏小”）。在进行实验时应该 （填“A”或者“B”。A．先接通电源，后释放纸带，B先释放纸带，后接通电源）。 （2）在某次探究小车做匀变速直线运动的实验中，所用交流电的频率为50Hz，小车拉动纸带做匀变速直线运动，纸带的记录如图所示，以O点开始每打五个点取一个计数点（即每两个计数点间还有四个点没画出），已知实验测得：OAx1＝1.20cm，ABx2＝3.59cm，BCx3＝5.98cm，CDx4＝8.38cm，DEx5＝10.79cm，EFx6＝13.20cm利用所给数据求出E点瞬时速度VE＝ m/s。小车运动的加速度大小a＝ m/s2．（结果保留两位小数） 5．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图1所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.1s．（计算结果保留3位有效数字） （1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，下列选项中：A．时间间隔 　 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度 我们可以从纸带上直接得到的物理量是 ，测量得到的物理量是 ，通过计算能得到的物理量是 ． （2）每两个计数点间还有 个点没有标出． （3）试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.1s测一次速度，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表 vB vC vD vE vF 数值（m/s） 0.479 0.721 （4）将B、C、D、E、F，各个时刻的瞬时速度标在如图2的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$