安徽省淮南二十一中、山南实验中学联考2024—2025学年上学期七年级期末数学试卷

绝密★启用前 2024-2025学年安徽省淮南二十一中、山南实验中学联考七年级（上）期末数学试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2.下列计算结果为的是(    ) A. B. C. D. 3.据统计我国每年浪费的粮食约吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来用科学记数法表示是(    ) A. B. C. D. 4.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是(    ) A. B. C. D. 5.下列说法正确的是(    ) A. 单项式的次数是 B. 多项式的常数项是 C. 单项式的系数是 D. 是三次三项式 6.线段，是直线上的一点，，则的长度为(    ) A. B. C. 或 D. 以上都不对 7.如图，，两点在数轴上表示的数分别是，以下结论：；；；其中结论正确的序号是(    ) A. B. C. D. 8.若的值是，则的值是  (    ) A. B. C. D. 9.如图，为直角，是的平分线，且，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10.“和尚分馒头”问题出自明代数学家程大位写的算法统宗书中题目是这样的：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：个馒头分给个和尚，大和尚每个人分三个小和尚三个人分一个，问大小和尚分别有多少人？设有小和尚人，根据题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.，则的补角等于           ． 12.若方程是一元一次方程，则的值是           ． 13.若单项式与的和仍是单项式，则            ． 14.用四舍五入法，取近似值：          精确到． 15.如图，条直线相交最多有个交点，条直线两两相交最多有个交点，条直线两两相交最多有个交点，若条直线两两相交最多有个交点，则的值是           ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 16.先化简，再求值：，其中． 四、解答题：本题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ； ． 18.本小题分 解方程： ； ． 19.本小题分 一条东西方向的道路上有，两点，现有出租车从点出发，在这条路道路上进行往返运动，以该道路为直线建立数轴向东为正，千米为个单位长度点，分别表示，，将出租车在数轴上的位置记为点，每次运动的位置变化记录如下： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 变化记录单位：千米 第一次运动后点在数轴上所表示的数为______，第二次运动方向为______填“向东”或“向西”； 若经过前三次运动，点恰好与点重合， 求的值； 点这四次一共运动了多少千米的路程？ 20.本小题分 如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点． 如果，，求的长； 如果，求的长． 21.本小题分 已知多项式，． 若，求的值； 若的值与的值无关，求的值． 22.本小题分 在手工制作课上，老师组织初一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．初一班共有学生人，其中男生的人数比女生人数的倍少人，并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个． 初一班有男生、女生各多少人？ 要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 23.本小题分 已知：如图，是直线上一点，，作射线． 如图，若平分，，则 ______直接写出答案； 如图，若平分，比大，求的度数； 如图，若平分，当时，能否求出的度数？若可以，求出度数；若不可以，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：的相反数是． 故选：． 根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 2.【答案】  【解析】【分析】 根据相反数和绝对值的定义即可求解． 本题主要考查了相反数和绝对值，掌握相反数和绝对值的定义是解题的关键． 【解答】 解：，选项A不符合题意； B.，选项B不符合题意； C.，选项C符合题意； D.，选项D不符合题意． 故选：． 3.【答案】  【解析】解：将用科学记数法表示为：． 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 4.【答案】  【解析】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱． 故选：． 由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答． 本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记三棱柱的特征． 5.【答案】  【解析】【分析】 单项式的次数是各字母次数之和，多项式次数要找所组成的单项式中次数最高的那一项，根据定义逐项判断即可． 本题考查单项式和多项式的次数与系数，明确概念是解题关键． 【解答】 解：单项式的次数是，说法错误，不符合题意； B.多项式的常数项是，说法错误，不符合题意； C.单项式的系数是，说法错误，不符合题意； D.是三次三项式，说法正确，符合题意． 故选：． 6.【答案】  【解析】解：当点在点的右边时，； 当点在点的左边时，； 故选：． 根据题意分类讨论，分点在点的左右两边，分别画出图形即可求解． 本题考查了线段的和差，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解题的关键． 7.【答案】  【解析】【分析】 利用，在数轴上的位置可以判断出，的大小，再利用有理数的运算即可求解． 本题主要考查数轴和绝对值的知识，解题的关键是判断出，的大小，以及与的大小． 【解答】 解：由题意，得：，， 则，故正确； 因为，， 所以， 故错误，正确； 因为，， ，， 所以， 故正确． 故答案选：． 8.【答案】  【解析】【分析】 先求得，然后利用等式的性质得到，然后整体代入求解即可． 本题主要考查的是求代数式的值，整体求解是解题的关键． 【解答】 解：因为， 所以， 所以， 则原式． 故选：． 9.【答案】  【解析】【分析】 先求出的度数，再根据角平分线的定义求出的度数即可得到答案． 本题考查的是角平分线的定义，熟练掌握相应的知识是解题的关键． 【解答】 解：， 因为平分， 所以， 所以． 故选：． 10.【答案】  【解析】解：由题意可得， ， 即， 故选：． 根据题意和挺足的数据，可以列出方程，然后化简，即可判断哪个选项符合题意． 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 11.【答案】  【解析】【分析】 计算补角得定义即可求出答案． 本题主要考查补角的计算以及度分秒的换算，解决本题的关键是熟记这些知识点． 【解答】 解：因为， 所以的补角为． 故答案为：． 12.【答案】  【解析】【分析】 根据一元一次方程的定义得出关于的方程，求出的值即可． 本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数元，且未知数的次数是，这样的方程叫一元一次方程是解题的关键． 【解答】 解：因为方程是一元一次方程， 所以， 解得． 故答案为：． 13.【答案】  【解析】【分析】 根据单项式与的和仍是单项式，可得与是同类项，从而得到，，即可求解． 本题考查了同类项，掌握所含字母相同，且相同字母的指数相同的两个单项式是同类项是关键． 【解答】 解：因为单项式与的和仍是单项式， 所以与是同类项， 所以，， 解得：，， 所以． 故答案为：． 14.【答案】  【解析】【分析】 把千分位上的数字进行四舍五入即可． 本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 【解答】 解：精确到． 故答案为：． 15.【答案】  【解析】【分析】 根据题意可得条直线两两相交最多有个交点，即可求解． 本题主要考查了若干条直线两两相交的交点个数，找出规律是解题的关键． 【解答】 解：条直线相交最多有个交点， 条直线两两相交最多有个交点， 条直线两两相交最多有个交点， ， 由此发现，条直线两两相交最多有个交点， 因为条直线两两相交最多有个交点， 所以， 解得：， 即的值是． 故答案为：． 16.【答案】解：原式 ， 当时， 原式．  【解析】原式合并同类项，得到最简结果，将的值代入计算，即可求出值． 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握相应的知识是解题的关键． 17.【答案】解： 原式 ； 原式 ．  【解析】直接运用有理数乘法分配律进行简便运算即可； 利用有理数混合运算法则计算即可． 本题主要考查了有理数的混合运算，灵活运用相关运算法则是解题的关键． 18.【答案】解：去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为得：； 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为得：．  【解析】利用去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可； 利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可． 本题考查的是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键． 19.【答案】解：，向西； 根据题意，列得方程： ， 解得：； 根据题意，列式： 千米， 即点这四次一共运动了千米的路程．  【解析】解：因为， 所以第一次运动后点在数轴上所表示的数为， 又因为， 所以， 所以第二次运动方向为：向西， 故答案为：，向西； 见答案； 见答案． 利用数轴来判断即可； 根据经过前三次运动，点恰好与点重合列出方程，解方程即可； 把这四次数据的绝对值相加即可． 本题考查了数轴，绝对值，以及正负数的实际意义，熟练掌握相应的知识是解题的关键． 20.【答案】解：因为点是线段的中点， 所以， 因为， 所以， 因为， 所以； 因为点是线段的中点，点是线段的中点， 所以，， 因为， 所以．  【解析】根据线段的中点求出的长，进而即可求出的长； 由题意可知，，把代入即可求出的长． 本题考查了线段的相关计算，熟练掌握相应的知识是解题的关键． 21.【答案】解：因为， 且，， 所以，， 所以，， 所以，， 则 当，时 原式； 因为的值与的值无关， 所以， 解得．  【解析】根据两个非负数的和为，则两个非负数分别为，即可求出，的值，再进行化简求值即可； 根据的值与的取值无关，即的系数为，即可求解． 本题考查了整式的化简求值、非负数的性质，熟练掌握相应的知识是解题的关键． 22.【答案】解：设初一班有女生人， 依据题意得出：， 解得：， 则人， 答：初一班有男生人、女生人； 设分配剪筒身的学生为人， 依据题意得出：， 解得：， 则， 答：应该分配剪筒身的学生为人，分配剪筒底的为人．  【解析】设初一班有女生人，则利用男生的人数比女生人数的倍少人，得出方程，求解方程即可； 利用每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个，以及一个筒身配两个筒底，得出方程，求解方程即可． 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解题关键． 23.【答案】解：； 因为平分， 所以， 因为， 所以． 设，则，． 因为比大， 所以， 解答：， 即； 不能求出的度数，理由： 因为平分， 所以． 设，则，， 所以， 所以， 即， 就是说，无论等于多少度，总等于它的一半， 而不确定，故不能求出的度数．  【解析】解：因为平分， 所以， 因为， 所以． 因为， 所以； 故答案为：； 见答案； 见答案． 利用角平分线的定义解答即可； 设，利用角平分线的定义与已知条件列出方程即可求解； 设，利用角平分线的定义和已知条件列出式子即可说明理由． 本题主要考查了角平分线的定义，角的相关计算，熟练掌握相应的知识是解题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$