第6章 几何图形初步 综合与实践：设计学校田径运动会比赛场地教学 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

第一课时：为学校田径运动会径赛比赛场地规划 人教版数学新教材七年级上册·综合与实践 设计学校田径运动会比赛场地 探究一 田径运动的分类和意义是什么？ 课堂导入 学校标准体育场是400 m跑道，如果你是设计师，你会帮你的学校设计一个标准的田径比赛场地吗？ 课堂导入 活动目标和活动过程 活动目标 1.通过合作探究，了解学校田径场的跑道场地设计的规格与要求. 2.通过测量和计算，解决跑道的直道和弯道的长度问题及蕴含的数学规律；并能选择合适的比例尺，画出跑道场地示意图； 3.经历观察、分析，解决 400 m等跑道内各分道的起跑线的划线等问题. 活动过程 准备用具 查询资料 了解要求 规划径赛场地 规划田赛场地 提出问题并交流 【活动准备】 1.材料用具 卷尺、教学用的三角尺、直尺、量角器、圆规等作图工具. 2.资料学习 通过咨询体育老师、查阅相关书刊资料或网络搜索，了解田径场的跑道的设计规格与要求. 新知探究 游戏时刻 新知探究 你在课前查了那些资料呢？ 标准400米跑道概述 大致范围：一个标准田径场的400米跑道直道长度大约在84米至86米之间。这个范围可能因不同的跑道设计或测量方式而略有差异。 具体数值：有资料明确指出，标准400米跑道的直道长度为84.39米。这个数值是基于国际标准的跑道设计得出的，具有较高的权威性。 组成：标准400米跑道通常由两条直道和两条半圆形弯道组成，形成一个椭圆形的赛道。 跑道宽度：标准跑道的宽度一般为1.22米至1.5米，具体宽度可能因不同场合或比赛级别而有所调整。 测量方式：标准400米是指在跑道的最内圈（即第一跑道线）外侧0.3米处测量的距离为400米。这是因为运动员在比赛时通常不会紧贴跑道线跑步，而是会留出一定的空间以避免相互干扰。 跑道半径：直道长度可能会受到跑道半径的影响。不同的跑道设计可能会选择不同的半径值，从而导致直道长度的变化。然而，在大多数情况下，标准400米跑道的半径是固定的（如36.5米），因此直道长度也相对稳定。 阅读资料 新知探究 你在课前查了那些资料呢？ 跑道：400 m标准跑道的面积约是8515 m2 ，一般设8条跑道，每条跑道宽1.22 m；足球场人造草坪面积为7140 m2 ．椭圆形跑道的弯道半径应为36.5 m（国际田联标准），两个半圆中心点距离为84.39 m，这样内圆长为398.12 m，由内沿向外30 cm，测量场地长，应为400 m． 新知探究 3.相邻跑道长度差： 1.各分道长度公式： 道长=2×直道长度+2×π×弯道半径 2.各分道半径关系： （n表示第n道，d表示跑道宽） 2πd 新知探究-任务1：径赛项目跑道设计 第一分道的总长度是400 m． 弯道的形状是两个半圆形． 第一分道： 2×3.14×（36.8＋1.22×0）＝ 231.104（ m ） …… 第二分道： 2×3.14×（36.8＋1.22×1）＝ 238.7656（ m ） 第三分道： 2×3.14×（36.8＋1.22×2）＝ 246.4272（ m ） 第四分道： 2×3.14×（36.8＋1.22×3）＝ 254.0888（ m ） 弯道中各分道的长度差是定值． 7.6616 7.6616 7.6616 新知探究 在 A4 纸上画出 400 m跑道场地及 100 m跑道场地示意图 第一步：找中心点. 将A4纸上下对折，左右对折，两条折线的交点即为示意图中心.(为保证田径场跑道示意图美观，居中画图) 第二步：画内部长方形. 将较长折线分别向上、向下平移5.21 cm，画出长； 将较短折线分别向左、向右平移12.06÷2=6.03(cm)，画出宽. 新知探究 第三步：画内部半圆.以宽的中点为圆心，5.21 cm 为半径画两个半圆. 第四步：画最外部长.将内部长向外平移1.39 cm，画出最外部长. 第五步：画最外部半圆.以宽的中点为圆心，5.21+1.39=6.6(cm)为半径画两个半圆. 第六步：画 100 m 跑道示意图. 第七步：完善其他数据和文字描述. 新知探究 1.在一个标准的400m跑道内，400m比赛的起点如何确定？ 课后作业 2.在一个标准的400m跑道内，200m比赛的起点如何确定？ 3.在一个标准的400m跑道内，800m,1500m比赛的起点如何确定 课后思考 某校体育场是一个400米的半圆式田径场地，为了便于计算、丈量、画线，该体育场的直段长80米，则弯道的半圆半径为（ ） B Lavf57.73.100 $$