第3章 电路探秘（高效培优·复习讲义）科学浙教版2024八年级上册

第3章 电路探秘 【题型导航】 【重难题型讲解】 2 题型1 摩擦起电 电荷间的相互作用 2 一、摩擦起电 2 二、电荷间的相互作用 2 题型2 电流 4 题型3 电路与电路图 4 题型4 电流表与电流的测量 8 一、电流表 电流的测量 8 二、串并联电路电流特点 8 题型5 物质的导电能力 11 题型6 电阻 11 一、电阻 11 二、影响导体电阻大小的因素 12 题型7 变阻器 12 题型8 电路的动力源 16 题型9 电压的测量 16 1.探究串联电路中电压规律的实验 17 2.探究并联电路中电压规律的实验 17 题型10 探究电流与电压、电阻的关系 20 题型11 欧姆定律的应用 21 一、欧姆定律 21 二、伏安法测电阻 21 题型12 电路分析与应用 24 一、串并联电路的特点总结 24 二、串并联电路的分析 25 【能力培优练】 27 【链接中考】 33 【重难题型讲解】 题型1 摩擦起电 电荷间的相互作用 一、摩擦起电 1、摩擦过的物体能吸引轻小物体，我们就说物体带了电，或者说带了电荷。摩擦过的物体能吸引轻小物体的现象叫做摩擦起电。 2、摩擦起电的电不流动，称为静电。静电可以应用在静电复印、静电喷漆、静电除尘，以及激光打印等设备上。 3、自然界只有两种电荷：被丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷+，被毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷-。 4、摩擦起电的实质：不是创造了电，而是电子发生了转移。可以用此定律解释丝绸摩擦的玻璃棒和毛皮摩擦的橡胶棒为什么带上等量的异种电荷。 二、电荷间的相互作用 1、同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。一个带电，另一个不带电的两个小球会吸引。 如何检验一个物体是否带电?验电器是一种检测物体是否带电的仪器，其典型构造如图所示。当被检验物体接触验电器顶端的导体时，自身所带的电荷会传到玻璃钟罩内的箔片上。由于同种电荷相互排斥，两张箔片将自动分开成一定角度。根据两箔片张开角度的大小可以比较物体带电量多少 【典例1】摩擦起电有时会给人们带来麻烦。下列现象中，不是由于摩擦起电引起的是（　　） A．印刷厂里的纸张粘在一起不容易分开 B．用梳子梳头，头发会随着梳子飘起来 C．保鲜膜在使用过程中，难以从手上脱离 D．冬天用湿手去摸室外的铁棒，手会被粘在铁棒上 跟踪训练1如图所示，将一块透明有机玻璃板架在两本书之间，在下方撒上小纸屑，用干燥的丝绸在玻璃板上摩擦，会观察到下方的小纸屑上下飞舞，跳跃不停，这是因为有机玻璃板被丝绸摩擦后带上了 ，能够 小纸屑，小纸屑接触玻璃板后迅速被弹开，这是因为它们带上了同种电荷而相互 。 跟踪训练2甲、乙两个轻质小球用绝缘细线悬挂，相互作用情况如图所示，关于甲、乙小球的带电情况，下列说法正确的是（　　） A．甲带正电荷、乙带负电荷 B．甲带负电荷、乙带正电荷 C．甲、乙可能均带正电荷 D．甲、乙可能均不带电 跟踪训练3如图所示，用一个带正电的物体a去接触不带电的验电器的金属球b时，金属球b也带上正电，则下列说法正确的是（　　） A．a上的一些电子转移到b上，瞬时电流方向b→a B．b上的一些电子转移到a上，瞬时电流方向a→b C．b上的一些电子转移到a上，瞬时电流方向b→a D．a上的一些电子转移到b上，瞬时电流方向a→b 题型2 电流 1、电荷的定向移动称为电流。规定正电荷移动的方向为电流方向。从电源的正极流向负极(金属导体中实际移动的是带负电的自由电子，此时电路中的电流方向与电荷的实际移动的方向相反）。 2、电流强度(简称电流)用字母I表示,单位：安培,简称安，符号为A,更小的单位有毫安mA和微安μA，1A=103mA=106μA 题型3 电路与电路图 1、能提供电能的装置叫做电源。 2、电荷的定向移动形成电流。 3、把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。电路闭合时，在电源外部，电流方向是从电源正极经过用电器流向负极。有一种半导体二极管，电流只能从它的一端流向另一端，不能反方向流动。 4、把电源、用电器、开关用导线连接起来的电流路径叫做电路。 5、电路状态： ①当开关闭合时,电路中会产生电流,这样的电路叫通路，也叫闭合电路。 ②当开关断开,或电路中某一处断开时,电路中就不再有电流,这样的电路叫做开路，也叫断路。 ③不经过用电器,而直接用导线把电源两极连接起来,叫做电源短路 (电路中电流过大会损坏电源,严重时会造成火灾)。 6、用元件符号代替实物表示电路的图称为电路图(画时注意：分布均匀、位置合理、导线横平竖直呈矩形)。 7、画出下列电路元件符号。 电池 电池组 灯泡 开关 导线 导线交叉不相连 导线交叉相连 8、画电路图的方法： （1）从电源正极出发，最后回到负极； （2）碰到支点时候选择任意一条支路先回到负极，做好支点的标记，之后从该支点的另一条路回到负极。 9、画电路图需注意的问题： （1）要画得横平竖直； （2）用规定的符号； （3）元件分布要均匀； （4）元件不要画在拐角处； （5）连接处注意打“点”。 【典例2】如图是壁挂式拿起即亮手电筒的结构示意图，手电筒插入基座不亮，拨离即亮，塑料片起到了开关的作用。该手电筒的工作电路图是（　　） A． B． C． D． 跟踪训练1如图所示，选项中的四幅电路图中与实物电路图对应的是（　　） A． B． C． D． 跟踪训练2按照图（甲）所示的电路图，将图（乙）中各个元件连接起来（用铅笔画线表示导线）。 跟踪训练3如图所示。小明利用该电路检验并联电路干路电流是否等于各支路电流之和，在导线1、2、3、4中，有一根导线接错了，接错的是（　　） A．导线1 B．导线2 C．导线3 D．导线4 跟踪训练4如图所示是一种定时课间音乐播放装置的原理图，“播放器”是有电流通过时会播放音乐的装置。闭合开关S，当“定时开关”处于闭合状态时，指示灯 （选填“会”或“不会”）亮，播放器 （选填“会”或“不会”）播放音乐。闭合开关S，当“定时开关”处于断开状态时，通过指示灯的电流 （选填“大于”、“等于”或“小于”）通过播放器的电流。 题型4 电流表与电流的测量 一、电流表 电流的测量 1、电流表的符号： 使用方法： ①正确选择量程。使用前应先检查指针是否指在零刻线处；用试触法确定量程。 ②必须把电流表串联在电路中。 ③使电流从电流表“+”接线柱流进,从“-”接线柱流出。 ④绝对不允许不经过用电器把电流表直接接到电源两极，否则，电流表会因通过的电流太大而烧毁。 2、试触法：在不能预先估计被测电流大小的情况下，应先拿电路的另一个线头迅速试触电流表最大量程的接线柱，如果指针偏转太小，再使用较小的量程。 二、串并联电路电流特点 1.串联电路的电流规律 ①探究串联电路中电流的规律：在串联电路中用电流表分别测出A、B、C三点处的电流IA、IB、IC.。发现由IA =IB =IC，初步得出串联电路中各处电流相等. ②串联电路中电流处处相等的原因：因为电流是电荷的定向移动形成的，电流的大小与单位时间内通过导体某横截面的电荷量有关.在电流稳定流动时，单位时间流进某段导体的电荷多少一定等于同样时间流出这段导体的电荷的多少.这样才不会使电荷在某处中断或堆积，才会保持电流持续稳定的流动，所以串联电路中电流处处相等. 2.并联电路的电流规律 探究并联电路中电流的规律：在并联电路中用电流表分别测出A、B、C三点处的电流IA、IB、IC.发现IA=IB+IC，可知并联电路中干路电流等于各支路中的电流之和. 【典例3】如图甲电路，闭合开关S后，两个灯泡都能发光，乙图为电流表A1指针的位置，如果电流表A2读数是0.6A，则下列说法错误的是（　　） A．灯泡L1和L2并联 B．电流表A1的读数是0.3A C．电流表A1一定连接“﹣、3”接线柱 D．通过灯L1的电流为0.9A 跟踪训练1如图（a）所示电路，当闭合开关后，两个电流表指针偏转均为图（b）所示，则通过Ll的电流为 A，通过L2的电流为 A。 跟踪训练2如图所示，闭合开关S后，电流表A的示数为0.3A，电流表A1的示数为0.1A，则通过电阻R1的电流为 A，通过电阻R2的电流为 A。 跟踪训练3给如图甲所示的电热水器金属内胆出水口加接一段长管道，由于长管道中水柱具有电阻（简称“隔电电阻”），在电热水器漏电且接地线失效时，能形成“防电墙”保障人的安全。为了探究“隔电电阻”阻值大小的影响因素，某校兴趣小组利用注水的玻璃管模拟“隔电电阻”，设计如图乙所示电路，进行如下实验。 ①断开开关，按图乙方式连接电路，观察电压表示数（如图丙所示）。 ②采取合理措施使电压表指针对准零刻度线。 ③闭合开关，调节滑片，记录两只电表的示数并计算“隔电电阻”的阻值。 ④打开阀门，向左移动活塞，改变玻璃管内水柱的长度，重复步骤③。 ⑤换用不同横截面积的均匀玻璃管，重复步骤③④，获得数据如表。 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 横截面积/cm2 1.0 2.0 ？ 水柱长度/cm 5 10 20 5 10 20 5 10 20 “隔电电阻”阻值/Ω 2000 4000 8000 1000 2000 4000 500 1000 2000 （1）步骤②中的“合理措施”是指 （写出具体操作）。 （2）分析表中数据，推测第7次至第9次实验选择的玻璃管的横截面积为 cm2。 （3）某电热水器出水口加接的长管道横截面积为0.5cm2，若热水器接入电压为220V，人体电阻为200Ω，要使通过人体电流不超过10mA，则该管道长度不小于 cm。 （4）实验中发现金属活塞和金属板的内表面出现气泡，可能的原因： （写出一种）。 题型5 物质的导电能力 1、容易导电的物质叫导体。金属、石墨、人体、大地、食盐水。 2、不容易导电的物质叫绝缘体。橡胶、玻璃、瓷、塑料、干木头、油和干燥的空气等。 注：纯净的水是不导电的，但由于普通的水中溶有大量其他的物质，因此普通的水是能导电的。家庭电路中的所有导线都是用塑料、橡胶等绝缘材料包裹着的，主要是为了防止导电而使人触电。 3、导电能力介于导体和绝缘体之间的一类物质叫半导体。硅、锗。 导体和绝缘体不是绝对的，当条件发生变化时会相互转化。如：被烧红的玻璃会导电；导体的表面若被氧化或腐蚀后，会使它的导电能力下降，甚至不容易导电。 4、金属导体导电的原因是：内部存在大量自由移动的电子。 绝缘体不导电的原因是：内部几乎没有自由电荷。 题型6 电阻 一、电阻 电阻是导体对电流的阻碍作用。导体对电流的阻碍作用越强,电阻就越大。绝缘体的电阻非常大，导电能力弱。 电阻的符号：—□— 电阻用字母R表示，电阻的单位：欧姆(欧)，符号：Ω 1兆欧(MΩ)=103千欧(KΩ)A=106欧(Ω) 二、影响导体电阻大小的因素 我们知道，各种材料的导电能力并不相同，所以导体的导电能力与材料有关。那么，除了材料因素会影响电阻大小以外，还有哪些因素会影响电阻大小呢？ 我们可以这样来猜想：①导体的粗细可能会影响电阻大小，电流在粗的 导线中流动相当于行车于宽阔的道路，阻碍作用小； ②导体的长度可能会影响电阻大小，电流在长度较大的导线中流动相当于行车于长度大的道路中，阻碍道路的因素会更多一些。 我们可以通过控制变量法来逐个研究影响电阻的因素。依据控制变量法 研究导体电阻与某一因素的关系时，要控制其他因素都不变。 1.探究电阻与导线长度的关系。 这个探究中，主要变量是长度 要控制不变的因素是横截面积与材料 用电阻相对容易测量的镍铬合金线作为被测导线，用图所示的电路比较不同长度的导线的电阻大小。 探究结果表明：导线越长，电阻越大 2.探究电阻与导线粗细的关系。 这个探究中，主要变量是横截面积 要控制不变的因素是长度和材料 按照图的电路图，用长度和材料相同而粗细不同的导线接入电路来比较。 探究结果表明：导线横截面积越大（越粗），电阻越小 3.用同样的方法研究导体电阻与材料的关系，其结果表明：不同的材料，导电能力的强弱是不相同的。 题型7 变阻器 1、滑动变阻器的原理和作用：靠改变接入电路的电阻丝的有效长度来改变电阻的大小，进而改变电路中的电流。 结构示意图： 电路符号： 2、使用：上、下各有一个接线柱接入电路中。 3、注意: ①通过变阻器电流不能超过其最大值; ②使用前应将电阻调到最大; ③用滑动变阻器改变哪个用电器的电流,就跟哪个用电器串联。 【典例4】如图是研究“影响导体电阻大小的因素”的实验装置，已知电源恒为3伏。实验中用四根电阻丝作被测导体，A、B、C三根电阻丝等长，D最长。将电阻丝两端接入电路后，通过调节滑动变阻器，保持电阻丝两端电压2伏不变，进行测量并记录，数据如表。 实验组 电阻丝 材料 横截面积（厘米 电流（安培） 1 A 锰铜合金 0.4 0.56 2 B 镍铬合金 0.4 0.44 3 C 镍铬合金 0.2 0.22 4 D 镍铬合金 0.2 0.10 （1）将电阻丝A的两端接入电路，闭合开关前，需要将滑动变阻器的滑片移至线圈最 （填“左”或“右”）侧。 （2）分析上表中实验组3和4，得到的结论是： 。 （3）为完成上述实验，所选用的滑动变阻器可能是 （填字母）。 A.“5Ω 0.6A” B.“10Ω 0.5A” C.“15Ω 0.6A” （4）工业上将金属膜覆盖在陶瓷圆筒上，然后雕刻成螺旋状，生产出不同阻值的定值电阻。下列是用相同的金属膜雕刻成的三个阻值不同的定值电阻R1、R2、R3（虚线表示背面剩余金属膜）。你认为哪个电阻阻值最大，并说明理由： 。 跟踪训练1某兴趣小组的同学开展“探究盐水电阻大小与哪些因素有关”的实验，他们提出了以下猜想： A.可能与盐水的浓度有关。 B.可能与盐水的液柱横截面积有关。 C.可能与盐水的液柱长度有关。 他们利用玻璃管（管中带有接线柱的金属活塞可以左右移动）、电源、开关、小灯泡、导线等器材，组装成如图所示的电路进行实验。 （1）兴趣小组同学通过注水口向玻璃管内注满盐水，闭合开关后灯泡发光；根据小灯泡的亮度可以判断盐水的电阻大小，下面实例中也是运用这种研究方法的是 。 A.学习电流时，将电流比作水流 B.用压强计研究液体压强 C.利用小车运动距离研究牛顿第一定律 （2）探究猜想A时，为了增加盐水的浓度，可向玻璃管中添加 （选填“盐”或“清水”）并搅拌均匀。 （3）在探究猜想B时用注射器缓慢地从玻璃管中抽取部分盐水后观察小灯泡亮暗，接着探究猜想C时，兴趣小组调节活塞使之 （选填“向中间”或“向外侧”）移动到合适位置时，观察小灯泡的亮度变化，请问何为合适位置？ 。 跟踪训练2某学习小组根据提供的器材设计制作一个调光灯电路。 实验器材：两节干电池、小灯泡（2.5V，0.3A）、灯座、开关、导线、长度相同的6B和HB两种型号铅笔芯。设计过程： ①小组同学合作设计了如下图电路。 ②甲同学提出：小灯泡正常工作时的电压为2.5V，电流是0.3A，电源电压是3V。考虑到小灯泡的安全，铅笔芯接入的电阻不能太小。 ③小组同学通过计算，铅笔芯接入的电阻不能小于1.7Ω。 ④乙同学提出：两种铅笔芯选用哪一种的调光效果更佳呢？ ⑤小组同学结合两位同学提出的问题，通过讨论认为需要测出两支铅笔芯的电阻，确定出1.7Ω的位置和可以调节的范围。 ⑥小组同学根据需要增补了器材测出两种铅笔芯的相关数据并记录在表中。 型号 长度 电阻 标注电阻为1.7Ω的位置 6B 17.5cm 3Ω HB 17.5cm 10Ω 请你根据上述信息，帮助小组同学完成下列问题：（不考虑电阻受温度的影响） （1）小组同学是想通过改变铅笔芯接入电路的 实现调光。 （2）第①步中，为了能直观看出小灯泡的工作是否安全，需要在电灯两端并联 。 （3）第⑥步中实验测得铅笔芯的相关数据，需要增补的测量工具有刻度尺、电压表和 。 （4）通过测量知道当流过小灯泡的电流小于0.15A时，小灯泡不能发光。从表中数据分析本实验选择哪一种铅笔芯较合理，并说明理由 。 题型8 电路的动力源 1、电压是使电路中自由电荷发生定向移动形成电流的原因。 2、电源的作用：使电路存在一个稳定的电压而使电流得以持续。 导体中形成电流的条件：闭合电路、有电压。 3、电源是提供电压的装置。电源产生电压，电压产生电流。 4、电压：U 单位：伏特，简称伏，V 1千伏(KV)=103伏(V)=106毫伏(mV)=106微伏(μV) 5、重要的电压值： ①一节干电池U=1.5V ②家庭电路U=220V ③对人体的安全36V 题型9 电压的测量 一、电压表 1、电压的测量：电压表；电路符号： 2、使用规则： ①并联在电路中； ②“+”进、“-”出； ③必须选择正确量程； 注:电压表可以直接连到电源两极，测出电源的电压。 电压表相当于一段断开的导线,不会对所测的电路产生影响。 电流 电压 电荷定向移动形成电流 推动电荷定向移动形成电流 表示字母 I U 单 位 安(A) 伏(V) 测量工具 电流表 电压表 测量工具 的使用 不同点 串联 并联 相同点 1.正接线柱流入,负接线柱流出; 2.正确选择量程。 二、串并联电路电压特点 1.探究串联电路中电压规律的实验 （1）分别把电压表连在如图所示电路中的AB两点、BC两点、AC两点，画出电压表，并标出正、负极. (2)通过对实验数据的分析可以得出串联电路中电压规律，用公式表示为 U总 = U电源 =UAC = UAB+UBC . 2.探究并联电路中电压规律的实验 （1）如图所示，灯L1与灯L2并联，要利用这个电路探究并联电路电压的规律，至少要用电压表进行三次测量：画出三次测量的电路图。 ①第一次：将电压表并联在 A、B 两点，测出灯L1两端的电压U1； ②第二次：将电压表并联在 C、D 两点，测出灯L2两端的电压U2； ③第三次：将电压表并联在 E、F 两点，测出电源电压U3. （2）分析实验数据得出结论：并联电路中，各支路两端的电压相等，都等于电源电压.用公式表示为 U总 = U电源=U3=U1=U2 【典例5】如图所示实验：使用酒精灯对废灯泡的玻璃芯进行加热的过程中，观察到电流计的示数由小变大。通过实验现象可知（　　） A．由于玻璃灯芯的阻值在发生改变，所以不能用欧姆定律计算玻璃灯丝的阻值 B．高温时玻璃为导体，常温时玻璃为绝缘体，可推断玻璃为半导体 C．随温度升高，玻璃由绝缘体变为导体，且电阻越来越小 D．由于玻璃的导电能力会发生变化，物质的导电性不是物质的一种特性 跟踪训练1取一个橙子，把钢片、铁片插入其中，就制成了一个水果电池。用电压表测量电压，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该水果电池工作时只发生物理变化 B．铜片是水果电池的正极 C．该水果电池此时的电压是3V D．水果电池将内能转化为电能 跟踪训练2海水盐浓度越大，其导电性越好，固定间距金属片A、B之间海水的电阻越小。下列电路中，电源电压恒定，R0为定值电阻，闭合开关S，海水盐浓度越大，电表示数越大的是（　　） A． B． C． D． 跟踪训练2某小组用两个不同规格的小灯泡L1、L2按如图所示电路“探究串联电路中的电压关系”。闭合开关后，用电压表分别测量Uab、Ubc、Uac三处电压。关于在实验过程中出现的情况，下列说法正确的是（　　） A．测出Uab间电压后，保持b不动，将a改接到c，就可以测出Ubc B．若实验时电压表示数Uab＝Uac≠0，可能是a、b之间发生了断路 C．若实验时两盏灯均不亮，一定是a、b间断路了 D．测ac间电压时电压表的偏转角度一定是测ab间电压表偏转角度的2倍 题型10 探究电流与电压、电阻的关系 1.采用的研究方法是：控制变量法。 即：①保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系； ②保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。 2.实验电路： 3.结论：①在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比； ②在电压不变的情况下导体中的电流与导体的电阻成反比。 4.注意点： （1）开关断开连接电路；电表的正确使用；滑片的位置。 （2）控制变量法的运用:a.在研究电流与电压关系时，控制了电阻不变； b.在研究电流与电阻关系时，控制了电阻两端电压不变。 （3）进行多次测量，避免实验的偶然性，使实验结论更具普遍性。 （4）滑动变阻器的作用：a.保护电路； b.调节电路电流，改变定值电阻两端的电压； 题型11 欧姆定律的应用 一、欧姆定律 1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。  2.数学表达式I=U/R。变形公式：U=IR R=U/I。 3.说明：①适用条件：纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）； ②I、U、R对应同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。 ③同一导体（即R不变），则I与U成正比。同一电源（即U不变），则I与R成反比。  ④R＝U/I是电阻的计算式，它表示导体的电阻可由U/I计算出大小，电阻是导体本身的一种性质，与电压U和电流I等因素无关。 4.注意点： ①同一性、同时性； ②电流与电压的因果关系； ③描述结论时，先说条件，再说结论。 二、伏安法测电阻 (1)实验原理：R＝ (2)实验电路图： (3)实验表格 实验次数 U/V I/A R/Ω 1 2 3 (4)注意事项 ①在选取器材时，电流表的量程要大于电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略大于或接近于小灯泡的电阻，以使调节效果明显。 ②在连接电路时，要断开开关，将电流表、电压表、滑动变阻器正确接入电路，并注意防止短路的发生。 ③在闭合开关前，应把变阻器的滑片移到最大阻值处，使电路中电流最小，目的是保证电路中各元件的安全。 ④注意把每次测量的结果和灯泡的发光情况记录下来。 ⑤分析处理数据，对于测得的各组电压值和电流值，计算出相应的电阻，然后比较几次实验测得的电阻，会发现灯泡变暗时，电阻变小。这不是测量误差，而是因为随着灯泡两端的电压减小，灯泡的温度降低，从而使灯丝的电阻减小。 【典例6】如图所示电路中，电表均为实验室学生用电表，当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表指针偏转角度相同，当开关S闭合，甲、乙两表都是电压表时，则两表的示数之比U甲：U乙为（　　） A．5：4 B．5：1 C．4：5 D．4：1 跟踪训练1如图所示电路中，电源电压恒定，各元件及电路连接均正常，定值电阻R1的阻值为15Ω。闭合开关后，将滑动变阻器R2的滑片向右滑动一段距离，电流表示数变化了0.08A。则电压表示数将 （填“增大”、“减小”、“不变”），电压表示数变化了 V。 跟踪训练2如图所示电路，当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表，两表读数之比U甲：U乙＝3：1，则R1：R2＝ ；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表，两表读数之比I甲：I乙＝ 。 跟踪训练3学校实验室购买了一卷标有“长度为100m”的铜芯漆包线，老师测得导线的横截面积S为1mm2，要求同学们利用“电压表、电流表、滑动变阻器、开关、电源（3V）、若干导线”来测定这卷铜芯漆包线的实际长度。（查阅资料得知现温度下这种导线每米的电阻值为0.02Ω。） （1）小科设计如图甲的电路，实验结果记录如图乙。 ①为保护电路，小科在闭合开关前应将滑片P置于最 端。 ②小科通过移动滑片P，测得多组数据，绘制成U﹣I关系图如图乙，据此可以测定这卷导线的实际长度为 m。 （2）小嘉同学也设计了类似的电路，测得实验数据如下表： 实验次数 1 2 3 电压（V） 2.6 2.2 1.8 电流（A） 0.25 0.50 0.75 据表分析，小嘉存在的错误是 。 跟踪训练4小华同学测量额定电压为2.5V的小灯泡L在不同电压下的电阻。 （1）他连接了如图甲所示的实验电路，其中有一个元件与导线连接有误，这个元件是 ； （2）改正（1）中的错误后，闭合开关，调节滑动变阻器，进行多次测量，测量的数据如表所示； 电压U/V 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5 电流I/A 0.18 0.22 0.24 0.26 0.28 请完成下列问题： ①灯泡L正常发光时的电阻RL＝ Ω（结果保留一位小数）； ②若将与上述小灯泡L规格完全相同的两个小灯泡串联接入电路，如图乙所示。闭合开关调节滑动变阻器，使电压表的示数为2.6V，则电流表的示数为 A； ③小华通过计算发现此灯泡电阻随灯泡两端的电压升高而增大，他感到很困惑。小张对小华说其实是灯丝的 影响了此灯泡的电阻大小。 题型12 电路分析与应用 一、串并联电路的特点总结 1、电路中并联的电灯(或其他用电器)过多，电源输出的电流过大，会引起电源超载而损坏电源，或导线过热而发生火灾。 2、并联电路中，某条支路上的电阻越小，则该条支路上的电流越大。 3、串联电路中：通过各电阻的电流相等；总电压等于各个电阻两端电压之和；总电阻等于各用电器电阻之和。 4、并联电路:总电流等于各支路的电流之和；各电阻上的电压相等(总电压与各支路电压相等);总电阻的倒数等各支路电阻的倒数之和。 电 流 电 压 电 阻 串联电路 I=I1=I2=…=In U总=U1+U2+…+Un R=R1+R2+…+Rn 并联电路 I=I1+I2+…+In U总=U1=U2=…=Un 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn 二、串并联电路的分析 （1）串联电路中通过某个电阻的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和.当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变. （2）串联电路的总电阻与各分电阻的关系是R=R1+R2，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大. （3）当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路电流会变化，但另一个支路的电流和电压都不变. （4）并联电路的总电阻与各分电阻的关系是，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小. （5）串联电路分压规律： 串联电路电流是一定的： 即：I＝I1＝I2 由欧姆定律可知：有；则有； ＝＝ ＝＝ 结论：串联电路中，电阻两端电压之比等于电阻之比. （6）并联电路分流规律　 并联电路电压相等，即：U＝U1＝U2 结论：并联电路中各支路的电流与它们的电阻成反比. 【典例7】如图是跨学科学习小组设计的“电子量角器”的电路图。电源电压恒为4V，定值电阻R0的阻值为8Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，MN是一段阻值为30Ω的半圆弧电阻，O为半圆弧的圆心，金属滑片OP为半径，且与半圆弧接触良好。半圆弧接入电路的电阻RMP随指针旋转角度θ均匀变化，所测角度θ越大，“量角器”示数也越大。下列有关“电子量角器”叙述正确的是（　　） A．该“量角器”用电流表来显示角度大小 B．当电压表示数为1.6V时，所测角度θ为90° C．该“量角器”的角度测量范围为0°～144° D．为使测量角度范围变大，需要减小R0的阻值 跟踪训练1某科技小组为快递公司设计了一套计数装置，电路如图所示。R1为光敏电阻（当有光照射时电阻变小），激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表），R2为定值电阻。现闭合开关，计数装置正常工作。当激光被物体遮挡时，下列说法正确的是（　　） A．R1两端的电压变大 B．R2两端的电压变大 C．通过R2的电流变大 D．通过R1与R2的电流之比变小 跟踪训练2如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的。下列说法错误的是（　　） A．R0阻值为60Ω B．滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω C．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为21V D．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.17A 【能力培优练】 1. 某同学学习了伏打电堆的工作原理后，尝试用铜环和锌环各10枚依次堆叠，用浸有食盐溶液的小纸片置于各铜环和锌环之间，如图所示。闭合开关，电流表正常工作。则以下说法正确的是（　　） A．每一组铜环、小纸片、锌环构成一节电池 B．浸小纸片的食盐溶液可以换成纯净的水 C．在该电路导线中，电子从铜环流向锌环 D．流过电流表的电流大于流过灯泡的电流 2. 在番茄上相隔一定距离分别插入铜片和锌片，即为番茄电池。将铜片、锌片与电压表相连，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．铜片是番茄电池的负极 B．图中所示的电压值为4V C．为提倡节约，制作电池后的番茄仍作蔬菜食用 D．番茄电池形成通路后，电子将从锌片流向铜片 3. 如表为小明连接串、并联电路时的实验记录单，则小明实验中的电路图可能是（　　） 操作 现象 S1闭合、S2断开 L1亮、L2灭 S1断开、S2闭合 L1灭、L2灭 S1闭合、S2闭合 L1亮、L2亮 A． B． C． D． 4. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关时，电流表A有示数。一段时间后电流表A的示数变大，则以下情况可能的是（　　） A．可能是R1发生了断路 B．可能是滑片P向左移 C．可能R2的Pc部分发生了短路 D．可能是bd间发生了断路 5. 通过电灯的电流越大、灯两端的电压越大，灯就越亮。如图，闭合开关S后灯L1比L2亮，由此可确定灯L1（　　） A．两端电压更大 B．流过的电流更大 C．灯丝的阻值更大 D．灯丝的长度更长 6. 如图是测量货车质量的地磅示意图，货车的质量可以通过电流表的示数转换测出，R0为定值电阻。下列说法正确的是（　　） A．货车的质量变大时，滑动变阻器接入电路的阻值变大 B．货车的质量变大时，定值电阻R0两端的电压变大 C．货车的质量变大时，整个电路消耗的总功率变小 D．将电流表直接换成电压表也能显示货车质量的变化 7. 电源可以使电荷定向移动形成持续电流。如图为电动玩具中电池的安装情况，当电动玩具工作时，电流方向标注正确的是（　　） A． B． C． D． 8. 将一根细金属丝置入柔性塑料中，可以制成用来检测物体形变的器件应变片，其结构如图1所示。将它接入图2所示的电路，电源电压不变，R为定值电阻。闭合开关S，当应变片随被检测物体发生拉伸形变时，塑料中的金属丝会被拉长变细，导致电阻变大，则电路中的（　　） A．电压表和电流表示数都变大 B．电压表和电流表示数都变小 C．电压表示数变小，电流表示数变大 D．电压表示数与电流表示数的比值变大 9. 某科学小组在开展“制作质量测量工具”项目化活动时，设计了如图所示的台秤。当托盘没有放物体时，滑片恰好在滑动变阻器的最上端。在保证电路安全的情况下，该台秤（　　） A．称台上没有放物体时，电流表没有示数 B．测量的物体质量越大，电流表示数越大 C．测量的物体质量越大，电压表示数越大 D．用来反映物体质量大小的电表是电流表 10. 将包装口香糖的锡箔纸剪成中间较窄的细条，如图。再将锡箔细条的两端分别连接电池正负极，发现每次都是中间狭窄处先燃烧起来。关于这一现象，下列说法错误的是（　　） A．该实验说明锡箔细条能导电，是一种常见的导体 B．若ab段长度等于bc段长度，则ab段电阻大于bc段电阻 C．将锡箔细条直接连接在电池正负极会导致电路发生短路现象 D．中间先燃烧起来是因为通过中间狭窄处的电流比两端宽处的电流更大 11. 在探究“电流跟电阻关系”的过程中，小明连接的电路如图甲所示。 （1）请你用画笔代替导线，将实物图（图乙）连接完整（限连两根导线）； （2）闭合开关S，无论如何移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数几乎为零，电压表示数为电源电压，若故障只发生在电阻或者滑动变阻器上，则此时电路出现的故障是 ； （3）实验过程中保持电源电压不变，不断改变R的阻值，测得相应的电流如表所示。分析表中数据可知，电流跟电阻 反比（填“成”或“不成”），造成这种现象的原因是 。 实验次序 R/Ω I/A 1 5 0.4 2 10 0.22 3 20 0.14 12. 某科学兴趣小组在探究“电流与电阻的关系”的实验中，设计了如图甲所示的电路。已知电源电压为6V保持不变，所给的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，滑动变阻器有“20Ω，2A”、“60Ω，1A”两种规格。 （1）图乙是尚未完成连接的实物电路，请你在答卷对应图中用笔画线代替导线完成连接。要求：滑动变阻器的滑片P向A端移动时，电压表示数变大。 （2）电路连接好后，闭合开关，发现电流表有示数、电压表示数为零，则电路故障原因可能是 。 A．电压表的量程太大 B．电阻R发生断路 C．电阻R发生短路 D．滑动变阻器发生短路 （3）兴趣小组的同学排除故障后进行实验，将获得的相关数据绘制成图丙所示的I—R图像。根据图像判断，滑动变阻器应选用的规格为 。 （4）分析图丙I—R图像可以得到的实验结论是 。 13. 新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻RMP与指针旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V，R0为电阻箱。将滑片OP旋转至M处，调节R0的阻值，使电路中电流为0.6A。 （1）求电阻箱接入电路的阻值； （2）调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数； （3）为能满足测量0～180°的要求，重新调节电阻箱R0，求满足要求的R0的最小阻值。 14. 体重超标会影响中学生身心健康，为了动态监测学生的体重情况，某班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0～0.6A，压敏电阻R的阻值与所受到的压力关系图像如图乙所示。闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.18A。忽略踏板的重力，求： （1）当体重计示数为600N时，电路中的电流。 （2）体重计所能测量的最大体重。 【链接中考】 15. 用导线将开关、灵敏电流计和材质不同的钥匙甲、乙相连，将两钥匙插入橙子中（如图）。闭合开关，灵敏电流计指针发生偏转。下列推测一定正确的是（　　） A．闭合开关后，橙子内有电流通过 B．钥匙甲的导电能力比钥匙乙的强 C．通过钥匙甲的电流比通过钥匙乙的大 D．闭合开关后，橙子内只发生物理变化 16. 图1是研究“影响导体电阻大小的因素”的实验装置。实验中用四根电阻丝作被测导体，将电阻丝两端接入电路后，通过调节滑动变阻器，保持电阻丝两端电压相同，进行测量并记录，数据列于下表。 实验组 电阻丝 材料 长度（厘米） 直径（毫米） 电流（安） 1 a 康铜丝 57.20 0.50 待填 2 b 镍铬丝 57.20 0.50 0.14 3 c 镍铬丝 57.20 0.70 0.26 4 d 镍铬丝 28.60 0.70 0.54 请回答： （1）将电阻丝a的两端接入电路，闭合开关后，电流表指针位置如图2所示，其示数为 安。 （2）为研究导体电阻大小与横截面积的关系，可选择实验组 进行对比。 （3）实验得出，导体电阻大小与导体的材料、长度和横截面积有关。此外，导体电阻还与温度有关。 ①科学研究发现某种金属电阻和温度的关系如图3所示。描述该金属电阻在降温过程中的现象： 。 ②探索新材料是高科技研究领域中永恒的主题之一。若常温下某种新材料的电阻为零，该新材料可用于制造 （写出一种），以减少能量损耗。 17. 如图，电路中电流I大小始终不变，R0为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线①；断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线②。把IR0记为U0，下列能正确表示图线①、②的是（　　） A． B． C． D． 18. 同学们用老师准备的配套器材，分组开展实验研究串联电路，某组的实验过程中： （1）根据图1连接电路时发生了错误，图2为该组同学连接的实物图。闭合电键，所有元件均完好且接触良好，发现L1 （发光/不发光），L2 （发光/不发光）。 （2）正确连接电路后，用电压表测量L1两端的电压时，应该把电压表与L1 （并联/串联）。 （3）若电压表的示数如图3所示，此时L1两端电压的大小为 V。 （4）若在电路中减少一节电池，电压表的读数会 （增大/不变/减小）。 19. 小金用如图甲所示电路测某导体的电阻。回答下列问题： （1）用笔画线代替导线在答题纸的图中完成实物图的连接。 （2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移到某一位置时，电流表和电压表的指针位置如图丙所示，则被测导体R的电阻为 欧。 （3）为减小实验误差，需进行多次测量。当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，电压表的示数将 （选填“变大”或“变小”）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章 电路探秘 【题型导航】 【重难题型讲解】 2 题型1 摩擦起电 电荷间的相互作用 2 一、摩擦起电 2 二、电荷间的相互作用 2 题型2 电流 4 题型3 电路与电路图 5 题型4 电流表与电流的测量 9 一、电流表 电流的测量 9 二、串并联电路电流特点 9 题型5 物质的导电能力 13 题型6 电阻 14 一、电阻 14 二、影响导体电阻大小的因素 14 题型7 变阻器 15 题型8 电路的动力源 20 题型9 电压的测量 20 1.探究串联电路中电压规律的实验 21 2.探究并联电路中电压规律的实验 21 题型10 探究电流与电压、电阻的关系 25 题型11 欧姆定律的应用 26 一、欧姆定律 26 二、伏安法测电阻 26 题型12 电路分析与应用 32 一、串并联电路的特点总结 32 二、串并联电路的分析 32 【能力培优练】 36 【链接中考】 47 【重难题型讲解】 题型1 摩擦起电 电荷间的相互作用 一、摩擦起电 1、摩擦过的物体能吸引轻小物体，我们就说物体带了电，或者说带了电荷。摩擦过的物体能吸引轻小物体的现象叫做摩擦起电。 2、摩擦起电的电不流动，称为静电。静电可以应用在静电复印、静电喷漆、静电除尘，以及激光打印等设备上。 3、自然界只有两种电荷：被丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷+，被毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷-。 4、摩擦起电的实质：不是创造了电，而是电子发生了转移。可以用此定律解释丝绸摩擦的玻璃棒和毛皮摩擦的橡胶棒为什么带上等量的异种电荷。 二、电荷间的相互作用 1、同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。一个带电，另一个不带电的两个小球会吸引。 如何检验一个物体是否带电?验电器是一种检测物体是否带电的仪器，其典型构造如图所示。当被检验物体接触验电器顶端的导体时，自身所带的电荷会传到玻璃钟罩内的箔片上。由于同种电荷相互排斥，两张箔片将自动分开成一定角度。根据两箔片张开角度的大小可以比较物体带电量多少 【典例1】摩擦起电有时会给人们带来麻烦。下列现象中，不是由于摩擦起电引起的是（　　） A．印刷厂里的纸张粘在一起不容易分开 B．用梳子梳头，头发会随着梳子飘起来 C．保鲜膜在使用过程中，难以从手上脱离 D．冬天用湿手去摸室外的铁棒，手会被粘在铁棒上 【解答】解：A、印刷厂一般是采用静电复印技术，在这个过程中，纸张就通过感应带上了少量的电荷，由于带电体间的相互作用力（同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引），从而导致纸张粘在一起，故A不符合题意； B、用梳子梳头，梳子和头发摩擦使头发带上了同种电荷会相互排斥，所以头发会随着梳子飘起来，故B不符合题意； C、保鲜膜粘在手上甩不掉，是保鲜膜由于摩擦起电而带了电，吸引在手上，故C不符合题意；D、湿手上的水滴遇冷会发生凝固现象，这样湿手就会粘在铁棒上，故D符合题意。 故选：D。 跟踪训练1如图所示，将一块透明有机玻璃板架在两本书之间，在下方撒上小纸屑，用干燥的丝绸在玻璃板上摩擦，会观察到下方的小纸屑上下飞舞，跳跃不停，这是因为有机玻璃板被丝绸摩擦后带上了 ，能够 小纸屑，小纸屑接触玻璃板后迅速被弹开，这是因为它们带上了同种电荷而相互 。 【解答】解：带电体具有吸引轻小物体的性质，用干燥的丝绸在玻璃板上摩擦，摩擦过的有机玻璃板带了电荷，能吸引轻小物体； 小纸屑与玻璃板接触后，由于玻璃板上的电荷转移到纸屑上，纸屑由于带上与玻璃板相同的电荷，而相互排斥，迅速被弹开。 故答案为：电荷；吸引；排斥。 跟踪训练2甲、乙两个轻质小球用绝缘细线悬挂，相互作用情况如图所示，关于甲、乙小球的带电情况，下列说法正确的是（　　） A．甲带正电荷、乙带负电荷 B．甲带负电荷、乙带正电荷 C．甲、乙可能均带正电荷 D．甲、乙可能均不带电 【解答】解：根据图示可知，甲、乙两小球相互排斥，因此甲、乙都带电，并带有同种电荷。 故选：C。 跟踪训练3如图所示，用一个带正电的物体a去接触不带电的验电器的金属球b时，金属球b也带上正电，则下列说法正确的是（　　） A．a上的一些电子转移到b上，瞬时电流方向b→a B．b上的一些电子转移到a上，瞬时电流方向a→b C．b上的一些电子转移到a上，瞬时电流方向b→a D．a上的一些电子转移到b上，瞬时电流方向a→b 【解答】解：用一个带正电的物体a去接触不带电的验电器的金属球b时，物体b上的一部分多余电子会转移到a上；因为电流方向与负电荷定向移动的方向相反，所以，瞬时电流方向a→b。 故选：B。 题型2 电流 1、电荷的定向移动称为电流。规定正电荷移动的方向为电流方向。从电源的正极流向负极(金属导体中实际移动的是带负电的自由电子，此时电路中的电流方向与电荷的实际移动的方向相反）。 2、电流强度(简称电流)用字母I表示,单位：安培,简称安，符号为A,更小的单位有毫安mA和微安μA，1A=103mA=106μA 题型3 电路与电路图 1、能提供电能的装置叫做电源。 2、电荷的定向移动形成电流。 3、把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。电路闭合时，在电源外部，电流方向是从电源正极经过用电器流向负极。有一种半导体二极管，电流只能从它的一端流向另一端，不能反方向流动。 4、把电源、用电器、开关用导线连接起来的电流路径叫做电路。 5、电路状态： ①当开关闭合时,电路中会产生电流,这样的电路叫通路，也叫闭合电路。 ②当开关断开,或电路中某一处断开时,电路中就不再有电流,这样的电路叫做开路，也叫断路。 ③不经过用电器,而直接用导线把电源两极连接起来,叫做电源短路 (电路中电流过大会损坏电源,严重时会造成火灾)。 6、用元件符号代替实物表示电路的图称为电路图(画时注意：分布均匀、位置合理、导线横平竖直呈矩形)。 7、画出下列电路元件符号。 电池 电池组 灯泡 开关 导线 导线交叉不相连 导线交叉相连 8、画电路图的方法： （1）从电源正极出发，最后回到负极； （2）碰到支点时候选择任意一条支路先回到负极，做好支点的标记，之后从该支点的另一条路回到负极。 9、画电路图需注意的问题： （1）要画得横平竖直； （2）用规定的符号； （3）元件分布要均匀； （4）元件不要画在拐角处； （5）连接处注意打“点”。 【典例2】如图是壁挂式拿起即亮手电筒的结构示意图，手电筒插入基座不亮，拨离即亮，塑料片起到了开关的作用。该手电筒的工作电路图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由实物图知，手电筒是利用两节干电池串联为一个小灯泡提供电能，其中外壳相当于导线，已知塑料片起到开关的作用，位于两节干电池之间。所以电路图是干电池与灯泡组成的串联电路，并且开关位于两节干电池之间。 故选：D。 跟踪训练1如图所示，选项中的四幅电路图中与实物电路图对应的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由实物图可知，两灯泡并联，开关在右边灯所在支路上。 A、图中当开关闭合后，电源短路，故A错误； B、图中当开关闭合后，左边灯泡被短路，故B错误； C、图中两灯泡并联，开关在右边灯所在支路上，故C正确； D、图中两灯泡并联，但开关在干路上，故D错误。 故选：C。 跟踪训练2按照图（甲）所示的电路图，将图（乙）中各个元件连接起来（用铅笔画线表示导线）。 【解答】解：根据电流流向法，先从正极出发依次串联开关S1、S2、电铃回到负极，然后把灯泡并联在开关S2和电铃两端，如下图所示： 跟踪训练3如图所示。小明利用该电路检验并联电路干路电流是否等于各支路电流之和，在导线1、2、3、4中，有一根导线接错了，接错的是（　　） A．导线1 B．导线2 C．导线3 D．导线4 【解答】解：要探究并联电路的电流关系，所以应将两灯泡并联，三个电流表分别测量干路和支路电流，所以需通过改动下面灯泡与负极相连的导线，将负极与下面灯泡相连的导线改接左下电流表的负接线柱，导线3接错了，故C正确。 故选：C。 跟踪训练4如图所示是一种定时课间音乐播放装置的原理图，“播放器”是有电流通过时会播放音乐的装置。闭合开关S，当“定时开关”处于闭合状态时，指示灯 （选填“会”或“不会”）亮，播放器 （选填“会”或“不会”）播放音乐。闭合开关S，当“定时开关”处于断开状态时，通过指示灯的电流 （选填“大于”、“等于”或“小于”）通过播放器的电流。 【解答】解：由题意知，闭合开关S，当“定时开关”处于闭合状态时，播放器被短路，指示灯会亮，则播放器中没有电流通过，播放器不会播放音乐； 闭合开关S，当“定时开关”处于断开状态时，播放器与指示灯串联，根据串联电路电流处处相等的特点可知：通过指示灯的电流等于通过播放器的电流。 故答案为：会；不会；等于。 题型4 电流表与电流的测量 一、电流表 电流的测量 1、电流表的符号： 使用方法： ①正确选择量程。使用前应先检查指针是否指在零刻线处；用试触法确定量程。 ②必须把电流表串联在电路中。 ③使电流从电流表“+”接线柱流进,从“-”接线柱流出。 ④绝对不允许不经过用电器把电流表直接接到电源两极，否则，电流表会因通过的电流太大而烧毁。 2、试触法：在不能预先估计被测电流大小的情况下，应先拿电路的另一个线头迅速试触电流表最大量程的接线柱，如果指针偏转太小，再使用较小的量程。 二、串并联电路电流特点 1.串联电路的电流规律 ①探究串联电路中电流的规律：在串联电路中用电流表分别测出A、B、C三点处的电流IA、IB、IC.。发现由IA =IB =IC，初步得出串联电路中各处电流相等. ②串联电路中电流处处相等的原因：因为电流是电荷的定向移动形成的，电流的大小与单位时间内通过导体某横截面的电荷量有关.在电流稳定流动时，单位时间流进某段导体的电荷多少一定等于同样时间流出这段导体的电荷的多少.这样才不会使电荷在某处中断或堆积，才会保持电流持续稳定的流动，所以串联电路中电流处处相等. 2.并联电路的电流规律 探究并联电路中电流的规律：在并联电路中用电流表分别测出A、B、C三点处的电流IA、IB、IC.发现IA=IB+IC，可知并联电路中干路电流等于各支路中的电流之和. 【典例3】如图甲电路，闭合开关S后，两个灯泡都能发光，乙图为电流表A1指针的位置，如果电流表A2读数是0.6A，则下列说法错误的是（　　） A．灯泡L1和L2并联 B．电流表A1的读数是0.3A C．电流表A1一定连接“﹣、3”接线柱 D．通过灯L1的电流为0.9A 【解答】解： （1）由图甲知，电流从正极流出经电流表A1后分成两支，一支通过L1，另一支通过L2和A2，所以两灯并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测L2的电流，故A正确； （2）因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且电流表A2读数是0.6A，由图乙知，电流表A1应选择0～3A的量程，连接“﹣、3”接线柱，A1读数为1.5A，故B错误，C正确； 则通过L1的电流I1＝I﹣I2＝1.5A﹣0.6A＝0.9A，故D正确。 故选：B。 跟踪训练1如图（a）所示电路，当闭合开关后，两个电流表指针偏转均为图（b）所示，则通过Ll的电流为 A，通过L2的电流为 A。 【解答】解：经分析可知，电流表A2选择的量程是0～3A，分度值为0.1A，所以电流表A2的示数为I总＝1.2A，即干路电流为1.2A； 电流表A1选择的量程是0～0.6A，分度值是0.02A，所以电流表的示数为I2＝0.24A，即通过灯L2的电流为0.24A； 那么通过灯L1的电流大小为：I1＝I总﹣I2＝1.2A﹣0.24A＝0.96A。 故答案为：0.96；0.24。 跟踪训练2如图所示，闭合开关S后，电流表A的示数为0.3A，电流表A1的示数为0.1A，则通过电阻R1的电流为 A，通过电阻R2的电流为 A。 【解答】解：根据电路图可知，两电阻并联，电流表A测干路电流，A1测R1支路的电流，因此通过电阻R1的电流为0.1A； 因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.3A﹣0.1A＝0.2A。 故答案为：0.1；0.2。 跟踪训练3给如图甲所示的电热水器金属内胆出水口加接一段长管道，由于长管道中水柱具有电阻（简称“隔电电阻”），在电热水器漏电且接地线失效时，能形成“防电墙”保障人的安全。为了探究“隔电电阻”阻值大小的影响因素，某校兴趣小组利用注水的玻璃管模拟“隔电电阻”，设计如图乙所示电路，进行如下实验。 ①断开开关，按图乙方式连接电路，观察电压表示数（如图丙所示）。 ②采取合理措施使电压表指针对准零刻度线。 ③闭合开关，调节滑片，记录两只电表的示数并计算“隔电电阻”的阻值。 ④打开阀门，向左移动活塞，改变玻璃管内水柱的长度，重复步骤③。 ⑤换用不同横截面积的均匀玻璃管，重复步骤③④，获得数据如表。 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 横截面积/cm2 1.0 2.0 ？ 水柱长度/cm 5 10 20 5 10 20 5 10 20 “隔电电阻”阻值/Ω 2000 4000 8000 1000 2000 4000 500 1000 2000 （1）步骤②中的“合理措施”是指 （写出具体操作）。 （2）分析表中数据，推测第7次至第9次实验选择的玻璃管的横截面积为 cm2。 （3）某电热水器出水口加接的长管道横截面积为0.5cm2，若热水器接入电压为220V，人体电阻为200Ω，要使通过人体电流不超过10mA，则该管道长度不小于 cm。 （4）实验中发现金属活塞和金属板的内表面出现气泡，可能的原因： （写出一种）。 【解答】解：（1）步骤②中“合理措施”使用电压表前要检查指针是否对准“0”刻度线，如果没对准，应调节电压表的调零旋钮，使指针归零。 （2）推测玻璃管的横截面积分析表中数据可知，当水柱长度相同时，横截面积越大，“隔电电阻”阻值越小，且电阻值与横截面积成反比关系。第1、4、7次实验中，水柱长度均为5厘米，第1次实验横截面积为1.0平方厘米，电阻为2000欧；第4次实验横截面积为2.0平方厘米，电阻为1000欧。由此可推出，电阻值变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍。所以第7次实验中电阻为500欧，是第1次实验电阻的，则横截面积应为第1次实验横截面积的4倍，即4.0平方厘米。 （3）计算管道长度根据串联电路的特点，总电阻R总＝R管+R人。 由欧姆定律可得R总22000Ω。所以R管＝R总﹣R人＝22000Ω﹣2000Ω＝20000Ω。 由表中数据可知，横截面积为1.0平方厘米时，水柱长度5厘米对应的电阻为2000欧，那么横截面积为0.5平方厘米时，设电阻为20000欧对应的水柱长度为L厘米， 根据电阻与横截面积成反比、与长度成正比的关系可得：，解得L＝25厘米。 （4）金属活塞和金属板内表面出现气泡的原因可能是水中的某些物质在电解作用下发生化学反应产生了气体。例如，水中可能溶解有少量的电解质，在实验过程中，金属活塞和金属板相当于电极，通电时使水电解，产生氢气和氧气等气体，从而在金属表面形成气泡。 题型5 物质的导电能力 1、容易导电的物质叫导体。金属、石墨、人体、大地、食盐水。 2、不容易导电的物质叫绝缘体。橡胶、玻璃、瓷、塑料、干木头、油和干燥的空气等。 注：纯净的水是不导电的，但由于普通的水中溶有大量其他的物质，因此普通的水是能导电的。家庭电路中的所有导线都是用塑料、橡胶等绝缘材料包裹着的，主要是为了防止导电而使人触电。 3、导电能力介于导体和绝缘体之间的一类物质叫半导体。硅、锗。 导体和绝缘体不是绝对的，当条件发生变化时会相互转化。如：被烧红的玻璃会导电；导体的表面若被氧化或腐蚀后，会使它的导电能力下降，甚至不容易导电。 4、金属导体导电的原因是：内部存在大量自由移动的电子。 绝缘体不导电的原因是：内部几乎没有自由电荷。 题型6 电阻 一、电阻 电阻是导体对电流的阻碍作用。导体对电流的阻碍作用越强,电阻就越大。绝缘体的电阻非常大，导电能力弱。 电阻的符号：—□— 电阻用字母R表示，电阻的单位：欧姆(欧)，符号：Ω 1兆欧(MΩ)=103千欧(KΩ)A=106欧(Ω) 二、影响导体电阻大小的因素 我们知道，各种材料的导电能力并不相同，所以导体的导电能力与材料有关。那么，除了材料因素会影响电阻大小以外，还有哪些因素会影响电阻大小呢？ 我们可以这样来猜想：①导体的粗细可能会影响电阻大小，电流在粗的 导线中流动相当于行车于宽阔的道路，阻碍作用小； ②导体的长度可能会影响电阻大小，电流在长度较大的导线中流动相当于行车于长度大的道路中，阻碍道路的因素会更多一些。 我们可以通过控制变量法来逐个研究影响电阻的因素。依据控制变量法 研究导体电阻与某一因素的关系时，要控制其他因素都不变。 1.探究电阻与导线长度的关系。 这个探究中，主要变量是长度 要控制不变的因素是横截面积与材料 用电阻相对容易测量的镍铬合金线作为被测导线，用图所示的电路比较不同长度的导线的电阻大小。 探究结果表明：导线越长，电阻越大 2.探究电阻与导线粗细的关系。 这个探究中，主要变量是横截面积 要控制不变的因素是长度和材料 按照图的电路图，用长度和材料相同而粗细不同的导线接入电路来比较。 探究结果表明：导线横截面积越大（越粗），电阻越小 3.用同样的方法研究导体电阻与材料的关系，其结果表明：不同的材料，导电能力的强弱是不相同的。 题型7 变阻器 1、滑动变阻器的原理和作用：靠改变接入电路的电阻丝的有效长度来改变电阻的大小，进而改变电路中的电流。 结构示意图： 电路符号： 2、使用：上、下各有一个接线柱接入电路中。 3、注意: ①通过变阻器电流不能超过其最大值; ②使用前应将电阻调到最大; ③用滑动变阻器改变哪个用电器的电流,就跟哪个用电器串联。 【典例4】如图是研究“影响导体电阻大小的因素”的实验装置，已知电源恒为3伏。实验中用四根电阻丝作被测导体，A、B、C三根电阻丝等长，D最长。将电阻丝两端接入电路后，通过调节滑动变阻器，保持电阻丝两端电压2伏不变，进行测量并记录，数据如表。 实验组 电阻丝 材料 横截面积（厘米 电流（安培） 1 A 锰铜合金 0.4 0.56 2 B 镍铬合金 0.4 0.44 3 C 镍铬合金 0.2 0.22 4 D 镍铬合金 0.2 0.10 （1）将电阻丝A的两端接入电路，闭合开关前，需要将滑动变阻器的滑片移至线圈最 （填“左”或“右”）侧。 （2）分析上表中实验组3和4，得到的结论是： 。 （3）为完成上述实验，所选用的滑动变阻器可能是 （填字母）。 A.“5Ω 0.6A” B.“10Ω 0.5A” C.“15Ω 0.6A” （4）工业上将金属膜覆盖在陶瓷圆筒上，然后雕刻成螺旋状，生产出不同阻值的定值电阻。下列是用相同的金属膜雕刻成的三个阻值不同的定值电阻R1、R2、R3（虚线表示背面剩余金属膜）。你认为哪个电阻阻值最大，并说明理由： 。 【解答】解：（1）由为保护电路，连接电路时开关应断开，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处，即移动到最右端； （2）分析上表中实验组3和4，其他因素相同，第4组长度更长，电流更小，由此可知材料和横截面积等条件相同时，长度越长，电阻越大； （3）表格中最大电流大于0.5A，所以B选项不符合；已知知电源恒为3V，电阻丝两端电压2V不变，即滑动变阻器电压保持1V不变，第4组数据中电阻丝的阻值R20Ω，根据串联电路电压之比等于电阻之比，可知电阻丝电阻比上滑动变阻器的电阻之比为2：1，滑动变阻器的接入电路中的阻值为10Ω，故C选项“15Ω 0.6A”符合； （4）将金属膜覆盖在陶瓷圆筒上，然后雕刻成螺旋状，是改变了导体的长度，和横截面积，由图可知：材料相同时，R3的金属膜长度最长，横截面积最小，所以电阻最大。 跟踪训练1某兴趣小组的同学开展“探究盐水电阻大小与哪些因素有关”的实验，他们提出了以下猜想： A.可能与盐水的浓度有关。 B.可能与盐水的液柱横截面积有关。 C.可能与盐水的液柱长度有关。 他们利用玻璃管（管中带有接线柱的金属活塞可以左右移动）、电源、开关、小灯泡、导线等器材，组装成如图所示的电路进行实验。 （1）兴趣小组同学通过注水口向玻璃管内注满盐水，闭合开关后灯泡发光；根据小灯泡的亮度可以判断盐水的电阻大小，下面实例中也是运用这种研究方法的是 。 A.学习电流时，将电流比作水流 B.用压强计研究液体压强 C.利用小车运动距离研究牛顿第一定律 （2）探究猜想A时，为了增加盐水的浓度，可向玻璃管中添加 （选填“盐”或“清水”）并搅拌均匀。 （3）在探究猜想B时用注射器缓慢地从玻璃管中抽取部分盐水后观察小灯泡亮暗，接着探究猜想C时，兴趣小组调节活塞使之 （选填“向中间”或“向外侧”）移动到合适位置时，观察小灯泡的亮度变化，请问何为合适位置？ 。 【解答】解：（1）盐水浓度不同，灯泡的亮度不同，可以根据灯泡的亮度判断盐水电阻的大小，运用了转换法； A.学习电流时，将电流比作水流，采用的是类比法； B.用压强计研究液体压强，采用了转换法； C.利用小车运动距离研究牛顿第一定律，采用的是实验推理法； 故选：B； （2）探究猜想A时，为了改变盐水的浓度，将会向塑料管中添加盐，并搅拌均匀，观察灯泡的亮度变化； （3）探究猜想B时，兴趣小组断开开关，用注射器缓慢地从玻璃管中抽取部分盐水，保持活塞位置不变，此时液体的长度不变，横截面积变小，闭合开关后观察到小灯泡变暗了，说明在盐水的浓度和液柱长度一定时，盐水的液柱横截面积越小，盐水电阻越大； 接着探究猜想C时，即盐水电阻大小与盐水液柱长度的关系，需要控制盐水浓度、横截面积不变，改变液柱的长度，所以调节活塞使之向中间移动到合适的位置时，观察小灯泡的亮度变化。 跟踪训练2某学习小组根据提供的器材设计制作一个调光灯电路。 实验器材：两节干电池、小灯泡（2.5V，0.3A）、灯座、开关、导线、长度相同的6B和HB两种型号铅笔芯。设计过程： ①小组同学合作设计了如下图电路。 ②甲同学提出：小灯泡正常工作时的电压为2.5V，电流是0.3A，电源电压是3V。考虑到小灯泡的安全，铅笔芯接入的电阻不能太小。 ③小组同学通过计算，铅笔芯接入的电阻不能小于1.7Ω。 ④乙同学提出：两种铅笔芯选用哪一种的调光效果更佳呢？ ⑤小组同学结合两位同学提出的问题，通过讨论认为需要测出两支铅笔芯的电阻，确定出1.7Ω的位置和可以调节的范围。 ⑥小组同学根据需要增补了器材测出两种铅笔芯的相关数据并记录在表中。 型号 长度 电阻 标注电阻为1.7Ω的位置 6B 17.5cm 3Ω HB 17.5cm 10Ω 请你根据上述信息，帮助小组同学完成下列问题：（不考虑电阻受温度的影响） （1）小组同学是想通过改变铅笔芯接入电路的 实现调光。 （2）第①步中，为了能直观看出小灯泡的工作是否安全，需要在电灯两端并联 。 （3）第⑥步中实验测得铅笔芯的相关数据，需要增补的测量工具有刻度尺、电压表和 。 （4）通过测量知道当流过小灯泡的电流小于0.15A时，小灯泡不能发光。从表中数据分析本实验选择哪一种铅笔芯较合理，并说明理由 。 【解答】解：（1）小组同学是想通过改变铅笔芯接入电路的长度实现调光。 （2）第①步中，为了能直观看出小灯泡的工作是否安全，需要在电灯两端并联电压表，并观察其数值。 （3）第⑥步中实验测得铅笔芯的相关数据，需要增补的测量工具有刻度尺、电压表和电流表（根据R求电阻）。 （4）通过测量知道当流过小灯泡的电流小于0.15A时，小灯泡不能发光。从表中数据分析本实验选择HB铅笔芯较合理，理由：因为HB铅笔芯可以使电路的电流小于0.15A，而6B铅笔芯不能。 故答案为：（1）长度；（2）电压表；（3）电流表；（4）选HB，因为HB铅笔芯可以使电路的电流小于0.15A，而6B铅笔芯不能。 题型8 电路的动力源 1、电压是使电路中自由电荷发生定向移动形成电流的原因。 2、电源的作用：使电路存在一个稳定的电压而使电流得以持续。 导体中形成电流的条件：闭合电路、有电压。 3、电源是提供电压的装置。电源产生电压，电压产生电流。 4、电压：U 单位：伏特，简称伏，V 1千伏(KV)=103伏(V)=106毫伏(mV)=106微伏(μV) 5、重要的电压值： ①一节干电池U=1.5V ②家庭电路U=220V ③对人体的安全36V 题型9 电压的测量 一、电压表 1、电压的测量：电压表；电路符号： 2、使用规则： ①并联在电路中； ②“+”进、“-”出； ③必须选择正确量程； 注:电压表可以直接连到电源两极，测出电源的电压。 电压表相当于一段断开的导线,不会对所测的电路产生影响。 电流 电压 电荷定向移动形成电流 推动电荷定向移动形成电流 表示字母 I U 单 位 安(A) 伏(V) 测量工具 电流表 电压表 测量工具 的使用 不同点 串联 并联 相同点 1.正接线柱流入,负接线柱流出; 2.正确选择量程。 二、串并联电路电压特点 1.探究串联电路中电压规律的实验 （1）分别把电压表连在如图所示电路中的AB两点、BC两点、AC两点，画出电压表，并标出正、负极. (2)通过对实验数据的分析可以得出串联电路中电压规律，用公式表示为 U总 = U电源 =UAC = UAB+UBC . 2.探究并联电路中电压规律的实验 （1）如图所示，灯L1与灯L2并联，要利用这个电路探究并联电路电压的规律，至少要用电压表进行三次测量：画出三次测量的电路图。 ①第一次：将电压表并联在 A、B 两点，测出灯L1两端的电压U1； ②第二次：将电压表并联在 C、D 两点，测出灯L2两端的电压U2； ③第三次：将电压表并联在 E、F 两点，测出电源电压U3. （2）分析实验数据得出结论：并联电路中，各支路两端的电压相等，都等于电源电压.用公式表示为 U总 = U电源=U3=U1=U2 【典例5】如图所示实验：使用酒精灯对废灯泡的玻璃芯进行加热的过程中，观察到电流计的示数由小变大。通过实验现象可知（　　） A．由于玻璃灯芯的阻值在发生改变，所以不能用欧姆定律计算玻璃灯丝的阻值 B．高温时玻璃为导体，常温时玻璃为绝缘体，可推断玻璃为半导体 C．随温度升高，玻璃由绝缘体变为导体，且电阻越来越小 D．由于玻璃的导电能力会发生变化，物质的导电性不是物质的一种特性 【解答】解：A．可以根据同一时刻的电流、电压值，计算此时玻璃的电阻。故A错误，不符合题意； B．半导体是指导导电能力介于导体与绝缘体之间的物体，它的电阻是不变的。故B错误，不符合题意； C．电源电压不变，随温度升高，电流表示数由小变大，说明玻璃电阻由大变小。故C正确，符合题意； D．玻璃的导电能力变化是由自身温度变化引起的。故电阻是导体自身的一种属性。故D错误，不符合题意。 故选：C。 跟踪训练1取一个橙子，把钢片、铁片插入其中，就制成了一个水果电池。用电压表测量电压，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该水果电池工作时只发生物理变化 B．铜片是水果电池的正极 C．该水果电池此时的电压是3V D．水果电池将内能转化为电能 【解答】解：A、水果电池工作时，水果中的酸性物质与金属片发生氧化还原反应，有新物质生成，发生了化学变化，不只是物理变化，故A错误。 B、在水果电池中，铜片与电压表的正接线柱相连，铜片是水果电池的正极，故B正确。 C、电压表接0～3V量程，分度值为0.1V，示数为0.6V，故C错误。 D、水果电池是将化学能转化为电能，而不是内能转化为电能，故D错误。 故选：B。 跟踪训练2海水盐浓度越大，其导电性越好，固定间距金属片A、B之间海水的电阻越小。下列电路中，电源电压恒定，R0为定值电阻，闭合开关S，海水盐浓度越大，电表示数越大的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、A图中AB和R0串联，电压表测电源两端电压；由于电源电压不变，所以电压表示数不变，故A错误； B、B图中AB和R0串联，电压表测AB两端电压；海水浓度越大，AB间电阻越小，根据串联分压原理，其分担的电压越小，即电压表的示数越小，故B错误； C、图中AB和R0并联，电流表干路中的电流，电源电压恒定，电阻R0不变，根据I0 得I0不变；海水盐浓度越大，其导电性越好，电阻越小，根据欧姆定律可知，通过海水的电流变大，根据并联电路的电流规律可知，干路中的电流变大，电流表示数变大，故C正确； D、图中AB和R0并联，电流表测量定值电阻R0的电流，电源电压恒定，电阻R0不变，根据I0 得I0不变，即电流表示数不变，故D错误。 故选：C。 跟踪训练2某小组用两个不同规格的小灯泡L1、L2按如图所示电路“探究串联电路中的电压关系”。闭合开关后，用电压表分别测量Uab、Ubc、Uac三处电压。关于在实验过程中出现的情况，下列说法正确的是（　　） A．测出Uab间电压后，保持b不动，将a改接到c，就可以测出Ubc B．若实验时电压表示数Uab＝Uac≠0，可能是a、b之间发生了断路 C．若实验时两盏灯均不亮，一定是a、b间断路了 D．测ac间电压时电压表的偏转角度一定是测ab间电压表偏转角度的2倍 【解答】解： A、测出Uab间电压后，保持b不动，将a改接到c，此时电压表的正负接线柱接反了，不能测量出电压，故A错误； B、当a、b之间发生断路时，电压表接在ab间时，电压表测量的是电源电压，有示数；电压表接在ac间时，电压表也测量电源电压，有示数，故B正确； C、两灯串联，若实验时两盏灯均不亮，可能是a、b间断路了，也可能是b、c间断路，故C错误； D、若两个灯泡的规格是不同的，则两个灯泡分担的电压可能不同，测ac间电压时电压表的偏转角度不一定是测ab间电压表偏转角度的2倍，故D错误。 故选：B。 题型10 探究电流与电压、电阻的关系 1.采用的研究方法是：控制变量法。 即：①保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系； ②保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。 2.实验电路： 3.结论：①在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比； ②在电压不变的情况下导体中的电流与导体的电阻成反比。 4.注意点： （1）开关断开连接电路；电表的正确使用；滑片的位置。 （2）控制变量法的运用:a.在研究电流与电压关系时，控制了电阻不变； b.在研究电流与电阻关系时，控制了电阻两端电压不变。 （3）进行多次测量，避免实验的偶然性，使实验结论更具普遍性。 （4）滑动变阻器的作用：a.保护电路； b.调节电路电流，改变定值电阻两端的电压； 题型11 欧姆定律的应用 一、欧姆定律 1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。  2.数学表达式I=U/R。变形公式：U=IR R=U/I。 3.说明：①适用条件：纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）； ②I、U、R对应同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。 ③同一导体（即R不变），则I与U成正比。同一电源（即U不变），则I与R成反比。  ④R＝U/I是电阻的计算式，它表示导体的电阻可由U/I计算出大小，电阻是导体本身的一种性质，与电压U和电流I等因素无关。 4.注意点： ①同一性、同时性； ②电流与电压的因果关系； ③描述结论时，先说条件，再说结论。 二、伏安法测电阻 (1)实验原理：R＝ (2)实验电路图： (3)实验表格 实验次数 U/V I/A R/Ω 1 2 3 (4)注意事项 ①在选取器材时，电流表的量程要大于电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略大于或接近于小灯泡的电阻，以使调节效果明显。 ②在连接电路时，要断开开关，将电流表、电压表、滑动变阻器正确接入电路，并注意防止短路的发生。 ③在闭合开关前，应把变阻器的滑片移到最大阻值处，使电路中电流最小，目的是保证电路中各元件的安全。 ④注意把每次测量的结果和灯泡的发光情况记录下来。 ⑤分析处理数据，对于测得的各组电压值和电流值，计算出相应的电阻，然后比较几次实验测得的电阻，会发现灯泡变暗时，电阻变小。这不是测量误差，而是因为随着灯泡两端的电压减小，灯泡的温度降低，从而使灯丝的电阻减小。 【典例6】如图所示电路中，电表均为实验室学生用电表，当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表指针偏转角度相同，当开关S闭合，甲、乙两表都是电压表时，则两表的示数之比U甲：U乙为（　　） A．5：4 B．5：1 C．4：5 D．4：1 【解答】解：由图可知，当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，电阻R1与R2并联，甲电流表测通过R2的电流，乙电流表测干路电流。 两表指针偏转角度相同，由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以甲电流表的示数小于乙电流表的示数，则甲电流表用的是小量程（0～0.6A），乙电流表用的是大量程（0～3A）， 所以乙电流的示数为甲电流表示数的5倍，即I＝5I2， 根据并联电路的电流规律可得，通过R1的电流为I1＝I−I2＝5I2−I2＝4I2， 根据并联电路的分流关系可得，R1与R2的阻值之比为R1：R2＝I2：I1＝I2：4I2＝1：4； 当开关S闭合，甲、乙两表都是电压表时，R1与R2串联，甲电压表测电源电压，乙表测R2两端的电压。 根据串联电路的分压关系可得R1与R2两端的电压之比为U1：U2＝R1：R2＝1：4， 根据串联电路的电压规律可得两电压表的示数之比为 U甲：U乙＝U：U2＝（U1+U2）：U2＝（1+4）：4＝5：4，故A正确。 故选：A。 跟踪训练1如图所示电路中，电源电压恒定，各元件及电路连接均正常，定值电阻R1的阻值为15Ω。闭合开关后，将滑动变阻器R2的滑片向右滑动一段距离，电流表示数变化了0.08A。则电压表示数将 （填“增大”、“减小”、“不变”），电压表示数变化了 V。 【解答】解：原电路中，两个电阻串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流； 因变阻器连入电路中的电阻增大，由分压原理，电压表示数增大； 将滑动变阻器的滑片从某个位置向右滑动一段距离，设通过电路的电流分别为I1、I2，R1两端的电压分别为U1、U2，根据欧姆定律可知：U1＝I1R1，U2＝I2R1，则：ΔU＝U1﹣U2＝I1R1﹣I2R1＝（I1﹣I2）R1＝ΔIR1＝0.08A×15Ω＝1.2V； 根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端的电压变化量为1.2V，所以电压表示数变化了1.2V。 故答案为：增大；1.2。 跟踪训练2如图所示电路，当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表，两表读数之比U甲：U乙＝3：1，则R1：R2＝ ；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表，两表读数之比I甲：I乙＝ 。 【解答】解：（1）当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两电阻串联，甲测电源的电压，乙测R2两端的电压， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，两电阻两端的电压之比： ， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，由I可得，两电阻的阻值之比： ； （2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测通过R2的电流，乙测干路电流， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，两支路的电流之比： ， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，两电流表的示数之比： 。 故答案为：2：1；2：3。 跟踪训练3学校实验室购买了一卷标有“长度为100m”的铜芯漆包线，老师测得导线的横截面积S为1mm2，要求同学们利用“电压表、电流表、滑动变阻器、开关、电源（3V）、若干导线”来测定这卷铜芯漆包线的实际长度。（查阅资料得知现温度下这种导线每米的电阻值为0.02Ω。） （1）小科设计如图甲的电路，实验结果记录如图乙。 ①为保护电路，小科在闭合开关前应将滑片P置于最 端。 ②小科通过移动滑片P，测得多组数据，绘制成U﹣I关系图如图乙，据此可以测定这卷导线的实际长度为 m。 （2）小嘉同学也设计了类似的电路，测得实验数据如下表： 实验次数 1 2 3 电压（V） 2.6 2.2 1.8 电流（A） 0.25 0.50 0.75 据表分析，小嘉存在的错误是 。 【解答】解：（1）①为保护电路，在闭合开关前，需将滑动变阻器滑片处于最大值的右端； ②读乙图可知，通过导体电流与导体两端的电压成正比，故该卷导线电阻为 导线长度为1.6Ω÷0.02Ω/m＝80m （2）从表中数据可知，当电路中的电流变大时，电压表的示数变小，若电压表并联在漆包线两端，电阻一定时，通过导体的电流与电压成正比，故当电路中的电流增大时，电压表示数应增大，由此可知，小嘉存在的错误式：把电压表并联在了滑动变阻器两端； 故答案为：（1）①右；②80；（2）把电压表并联在了滑动变阻器两端。 跟踪训练4小华同学测量额定电压为2.5V的小灯泡L在不同电压下的电阻。 （1）他连接了如图甲所示的实验电路，其中有一个元件与导线连接有误，这个元件是 ； （2）改正（1）中的错误后，闭合开关，调节滑动变阻器，进行多次测量，测量的数据如表所示； 电压U/V 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5 电流I/A 0.18 0.22 0.24 0.26 0.28 请完成下列问题： ①灯泡L正常发光时的电阻RL＝ Ω（结果保留一位小数）； ②若将与上述小灯泡L规格完全相同的两个小灯泡串联接入电路，如图乙所示。闭合开关调节滑动变阻器，使电压表的示数为2.6V，则电流表的示数为 A； ③小华通过计算发现此灯泡电阻随灯泡两端的电压升高而增大，他感到很困惑。小张对小华说其实是灯丝的 影响了此灯泡的电阻大小。 【解答】解：（1）变阻器应上下接线柱各选一个接入电路中，原电路中将金属杆连入电路中是错误的； （2）①灯在额定电压下正常发光，根据I＝，由表中数据可知，小灯泡L正常发光时的电阻：RL8.9Ω； ②若将与上述小灯泡L规格完全相同的两个小灯泡串联接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2.6V，因两灯的电阻相等，由分压强原理，每个灯的电压为：0.5×2.6V＝1.3V，由表中数据可知，电流表的示数为0.22A。 ③导体电阻由导体材料、长度和横截面积决定，受温度影响，由于灯泡电阻受温度影响，随温度升高而增大，所以灯丝的电阻值随电压升高而增大。 题型12 电路分析与应用 一、串并联电路的特点总结 1、电路中并联的电灯(或其他用电器)过多，电源输出的电流过大，会引起电源超载而损坏电源，或导线过热而发生火灾。 2、并联电路中，某条支路上的电阻越小，则该条支路上的电流越大。 3、串联电路中：通过各电阻的电流相等；总电压等于各个电阻两端电压之和；总电阻等于各用电器电阻之和。 4、并联电路:总电流等于各支路的电流之和；各电阻上的电压相等(总电压与各支路电压相等);总电阻的倒数等各支路电阻的倒数之和。 电 流 电 压 电 阻 串联电路 I=I1=I2=…=In U总=U1+U2+…+Un R=R1+R2+…+Rn 并联电路 I=I1+I2+…+In U总=U1=U2=…=Un 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn 二、串并联电路的分析 （1）串联电路中通过某个电阻的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和.当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变. （2）串联电路的总电阻与各分电阻的关系是R=R1+R2，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大. （3）当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路电流会变化，但另一个支路的电流和电压都不变. （4）并联电路的总电阻与各分电阻的关系是，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小. （5）串联电路分压规律： 串联电路电流是一定的： 即：I＝I1＝I2 由欧姆定律可知：有；则有； ＝＝ ＝＝ 结论：串联电路中，电阻两端电压之比等于电阻之比. （6）并联电路分流规律　 并联电路电压相等，即：U＝U1＝U2 结论：并联电路中各支路的电流与它们的电阻成反比. 【典例7】如图是跨学科学习小组设计的“电子量角器”的电路图。电源电压恒为4V，定值电阻R0的阻值为8Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，MN是一段阻值为30Ω的半圆弧电阻，O为半圆弧的圆心，金属滑片OP为半径，且与半圆弧接触良好。半圆弧接入电路的电阻RMP随指针旋转角度θ均匀变化，所测角度θ越大，“量角器”示数也越大。下列有关“电子量角器”叙述正确的是（　　） A．该“量角器”用电流表来显示角度大小 B．当电压表示数为1.6V时，所测角度θ为90° C．该“量角器”的角度测量范围为0°～144° D．为使测量角度范围变大，需要减小R0的阻值 【解答】解：A、由图可知变阻器接入电阻为MP，变阻器与定值电阻串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流； 角度θ越大时，电阻RMP接入的阻值变大，则电路中电流变小，电流表的示数减小，根据U＝IR可知定值电阻两端的电压变小，由串联电路电压的规律知滑动变阻器两端的电压变大，所以该“量角器”用电压表来显示角度大小，故A错误； B、当电压表示数为1.6V时，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I0.3A， 此时滑动变阻器接入电路的阻值：RPΩ， 所测角的度数θ′180°＝32°，故B错误； C、串联电路总电压等于各部分电压之和，当电压表示数最大为3V时，根据欧姆定律可知此时电路中电流为：I′A， 此时滑动变阻器接入电路的阻值：RP24Ω， MN是一段阻值为30Ω的半圆弧电阻，所测角度θ的最大值θ180°＝144°， 滑动变阻器接入电路的电阻为0时，通过电路的电流：I″0.5A＜0.6A，所以该电子“量角器”的测量范围为0∼144°，故C正确； D、根据串联电路的分压作用可知不改变电压表量程，要使该装置测量角度的范围变大，需要增大R0的阻值来分压，故D错误。 故选：C。 跟踪训练1某科技小组为快递公司设计了一套计数装置，电路如图所示。R1为光敏电阻（当有光照射时电阻变小），激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表），R2为定值电阻。现闭合开关，计数装置正常工作。当激光被物体遮挡时，下列说法正确的是（　　） A．R1两端的电压变大 B．R2两端的电压变大 C．通过R2的电流变大 D．通过R1与R2的电流之比变小 【解答】解： ABC、两电阻串联，计数器（电压表）测R1的电压，已知当有光照射时电阻变小，所以激光被遮挡瞬间电阻R1变大，由串联电阻的规律可知，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，根据U＝IR可知，电流变小时，R2两端的电压变小，由于电源电压不变，由串联电路的电压规律可知，则R1两端的电压变大，故A正确，BC错误； D、根据串联电路各处的电流相等可知，R1与R2的电流之比为1：1，保持不变，故D错误。 故选：A。 跟踪训练2如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的。下列说法错误的是（　　） A．R0阻值为60Ω B．滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω C．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为21V D．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.17A 【解答】解：A、由图可知：油箱内油面达到最高（或最低）位置时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，根据I可知；电流表的示数最大，由于电压表测量滑动变阻器两端的电压，则电压表为零；根据要求可知：表的最大量程对应油箱的最大油量，所以反映油量的电表是电流表； 滑动变阻器接入电路的阻值为零，电流表的示数最大，根据I可知：校准电阻R0的阻值应为R060Ω，故A正确； B、当油箱内油面达到最低位置时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路的电流最小；根据反映油量的电表的最小示数为最大量程的可知：I最小0.6A＝0.1A， 根据I可知电路总电阻：R总360Ω； 根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知： 滑动变阻器的最大阻值为R大＝R总﹣R0＝360Ω﹣60Ω＝300Ω； 所以滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω，故B正确； CD、当滑动变阻器的滑片P在中点时，电路中的总电阻为： R串R060Ω＝210Ω， 根据I可知，电路中的电流为：I串0.17A，即电流表示数为0.17A，故D正确； 此时滑动变阻器两端的电压为：UV＝I串0.17A25.5V，即电压表示数为25.5V，故C错误。 故选：C。 【能力培优练】 1. 某同学学习了伏打电堆的工作原理后，尝试用铜环和锌环各10枚依次堆叠，用浸有食盐溶液的小纸片置于各铜环和锌环之间，如图所示。闭合开关，电流表正常工作。则以下说法正确的是（　　） A．每一组铜环、小纸片、锌环构成一节电池 B．浸小纸片的食盐溶液可以换成纯净的水 C．在该电路导线中，电子从铜环流向锌环 D．流过电流表的电流大于流过灯泡的电流 【解答】解：A、每一组铜环、小纸片、锌环构成一节电池，故A正确； B、纯净的水是绝缘体，而食盐溶液能够导电，故不能将食盐溶液换成纯净的水； C、电流表电流应当“正进负出”，所以铜环为正极，锌环为负极，在电流从铜环流向锌环，电子从锌环流向铜环，故C错误； D、电流表与灯泡串联，电流一样大，故D错误。 故选：A。 2. 在番茄上相隔一定距离分别插入铜片和锌片，即为番茄电池。将铜片、锌片与电压表相连，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．铜片是番茄电池的负极 B．图中所示的电压值为4V C．为提倡节约，制作电池后的番茄仍作蔬菜食用 D．番茄电池形成通路后，电子将从锌片流向铜片 【解答】解：A、在番茄电池中，锌片与电压表的负接线柱相连，锌片是负极，铜片与正接线柱相连，铜片是正极，故A错误。 B、番茄电池的电压非常低（通常只有零点几伏到 1 伏左右），而图中接3V的量程，分度值为0.1V，示数为0.8V，故B错误。 C、制作电池时，铜片和锌片与番茄内部物质发生化学反应，可能产生有害物质，且金属离子可能进入番茄，因此制作电池后的番茄不宜再作为蔬菜食用，故C错误。 D、番茄电池形成通路后，在电池外部，电子从负极（锌片）流向正极（铜片），故D正确。 故选：D。 3. 如表为小明连接串、并联电路时的实验记录单，则小明实验中的电路图可能是（　　） 操作 现象 S1闭合、S2断开 L1亮、L2灭 S1断开、S2闭合 L1灭、L2灭 S1闭合、S2闭合 L1亮、L2亮 A． B． C． D． 【解答】解：A、S1闭合、S2断开，L1亮、L2灭，满足，S1断开、S2闭合，L1灭、L2亮，不满足，故A错误； B、当两只开关都闭合，两个灯泡串联，S1闭合、S2断开，L1、L2都不亮，不满足，故B错误； C、S1在干路上，S2控制L2，S1闭合、S2断开，L1亮、L2灭，满足，S1断开、S2闭合，L1灭、L2灭，满足，S1闭合、S2闭合，L1亮、L2亮，满足，故C正确； D、S1在干路上，S1闭合、S2闭合，灯泡L2被短路不亮，故D错误。 故选：C。 4. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关时，电流表A有示数。一段时间后电流表A的示数变大，则以下情况可能的是（　　） A．可能是R1发生了断路 B．可能是滑片P向左移 C．可能R2的Pc部分发生了短路 D．可能是bd间发生了断路 【解答】解：如图所示的电路中，两电阻并联，电流表串联干中上，测干路电流，电压表测滑动变阻器右部分电阻两端的电压，当电源电压保持不变，闭合开关时，电流表A有示数，说明电路正常。一段时间后电流表A的示数变大，则以下情况可能的是：R2的Pc部分发生了短路，导致支路电流变大进而干路电流变大；如果是R1发生了断路，电流变示数变小；如果是滑片P向左移不影响支路电流的大小；如果是bd间发生了断路，电流表示数变小。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 5. 通过电灯的电流越大、灯两端的电压越大，灯就越亮。如图，闭合开关S后灯L1比L2亮，由此可确定灯L1（　　） A．两端电压更大 B．流过的电流更大 C．灯丝的阻值更大 D．灯丝的长度更长 【解答】解：根据实物图可知，两个灯泡并联，开关控制所有灯泡； A、两灯泡并联，则灯L1、L2两端电压相等；故A错误； B、灯L1较亮，灯L2较暗，说明灯L1的实际功率大于灯L2 的实际功率，根据P＝UI知，电压相等，则L1灯中的电流更大，故B正确； C、灯L1较亮，灯L2较暗，说明灯L1的实际功率大于灯L2 的实际功率，由P可知，灯L1的电阻较小，故C错误； D、在导体的材料、横截面积相同时，导体的电阻与长度有关，由于灯L1的电阻较小，则灯丝的长度更短，故D错误。 故选：B。 6. 如图是测量货车质量的地磅示意图，货车的质量可以通过电流表的示数转换测出，R0为定值电阻。下列说法正确的是（　　） A．货车的质量变大时，滑动变阻器接入电路的阻值变大 B．货车的质量变大时，定值电阻R0两端的电压变大 C．货车的质量变大时，整个电路消耗的总功率变小 D．将电流表直接换成电压表也能显示货车质量的变化 【解答】解：ABC、由图知定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流； 当货车的质量变大时，滑片向下移动，滑动变阻器接入的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I可知电路中的电流变大，电流表的示数变大，由U＝IR知定值电阻R0两端的电压变大，故A错误，B正确； 由P＝UI知整个电路消耗的总功率变大，故C错误； D、将电流表换成电压表，电压表串联电路中，测量电源电压，示数不变，不能测量货车的质量，故D错误。 故选：B。 7. 电源可以使电荷定向移动形成持续电流。如图为电动玩具中电池的安装情况，当电动玩具工作时，电流方向标注正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：电动玩具中电池应串联安装，当电动玩具工作时，外部电流方向应该从电源正极流出，回到负极，故C正确，ABD错误。 故选：C。 8. 将一根细金属丝置入柔性塑料中，可以制成用来检测物体形变的器件应变片，其结构如图1所示。将它接入图2所示的电路，电源电压不变，R为定值电阻。闭合开关S，当应变片随被检测物体发生拉伸形变时，塑料中的金属丝会被拉长变细，导致电阻变大，则电路中的（　　） A．电压表和电流表示数都变大 B．电压表和电流表示数都变小 C．电压表示数变小，电流表示数变大 D．电压表示数与电流表示数的比值变大 【解答】解：根据图2可知，电路为串联电路，电压表测量应变片两端的电压，电流表测量电路中的电流； 闭合开关S，当应变片随被检测物体发生拉伸形变时，塑料中的金属丝会被拉长变细，导致电阻变大，总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中电流变小，电流表示数变小； 应变片的电阻变大，根据串联电路的分压规律可知，应变片分担的电压变大，电压表示数变大； 电压表示数变大，电流表示数变小，所以两者比值变大； 综上所述，D正确。 故选：D。 9. 某科学小组在开展“制作质量测量工具”项目化活动时，设计了如图所示的台秤。当托盘没有放物体时，滑片恰好在滑动变阻器的最上端。在保证电路安全的情况下，该台秤（　　） A．称台上没有放物体时，电流表没有示数 B．测量的物体质量越大，电流表示数越大 C．测量的物体质量越大，电压表示数越大 D．用来反映物体质量大小的电表是电流表 【解答】解：AB、由图可知，电阻R0、R串联，由于电压表的阻值很大，在电路中相当于开路，所以滑片P上下移动过程中，电路中的总电阻不变；根据欧姆定律可知，由于电源电压不变，所以电路中的电流不变，故AB错误； CD、由图可知，电压表测量滑动变阻器上端至滑片P之间电阻两端的电压，物体的质量越大，弹簧越短，滑动变阻器上端至滑片P之间电阻越大，由于电路中的电流不变，根据欧姆定律可知，滑动变阻器上端至滑片P之间电阻两端的电压就越大，因此用来反映物体质量大小的电表是电压表，故C正确、D错误。 故选：C。 10. 将包装口香糖的锡箔纸剪成中间较窄的细条，如图。再将锡箔细条的两端分别连接电池正负极，发现每次都是中间狭窄处先燃烧起来。关于这一现象，下列说法错误的是（　　） A．该实验说明锡箔细条能导电，是一种常见的导体 B．若ab段长度等于bc段长度，则ab段电阻大于bc段电阻 C．将锡箔细条直接连接在电池正负极会导致电路发生短路现象 D．中间先燃烧起来是因为通过中间狭窄处的电流比两端宽处的电流更大 【解答】解：A．将锡箔细条的两端分别连接电池正负极，电流通过锡箔细条，说明锡箔细条容易导电，是导体，故A正确，不符合题意； B．ab段长度等于bc段长度，ab段电阻的横截面积小于bc段的横截面积，材料和长度相同时，导体的横截面积越小，电阻越大，则ab段电阻大于bc段电阻，故B正确，不符合题意； C．由于锡箔细条是导体，将锡箔细条直接连接在电池正负极，相当于用导线将电池正负极相连，会导致电路发生短路现象，故C正确，不符合题意； D．中间狭窄处和两端宽处是串联的，由串联电路中电流规律可知，中间狭窄处的电流等于两端宽处的电流，故D错误，符合题意。 故选：D。 11. 在探究“电流跟电阻关系”的过程中，小明连接的电路如图甲所示。 （1）请你用画笔代替导线，将实物图（图乙）连接完整（限连两根导线）； （2）闭合开关S，无论如何移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数几乎为零，电压表示数为电源电压，若故障只发生在电阻或者滑动变阻器上，则此时电路出现的故障是 ； （3）实验过程中保持电源电压不变，不断改变R的阻值，测得相应的电流如表所示。分析表中数据可知，电流跟电阻 反比（填“成”或“不成”），造成这种现象的原因是 。 实验次序 R/Ω I/A 1 5 0.4 2 10 0.22 3 20 0.14 【解答】解：（1）探究“电流跟电阻关系”实验的电路中，应当将开关、定值电阻、滑动变阻器、电流表串联在电源两端，电压表并联在定值电阻两端，滑动变阻器遵循“一上一下”的连接原则，结合图甲滑动变阻器向右滑动电阻变大，故滑动变阻器接左下接线柱，如下图所示： （2）检查电路连接无误后闭合开关后，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，电流表几乎无示数，说明电路可能断路；电压表有示数并为电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了，即原因可能是电阻断路； （3）探究“电流跟电阻关系”的实验中需要控制定值电阻两端电压不变，分析表格中数据可知，电流与电阻的乘积是变化的，即实验过程中没有控制R两端的电压保持不变，故不能得到电流跟电阻成反比的结论。 故答案为：（1）见解析图；（2）电阻断路；（3）不成；没有控制R两端的电压不变。 12. 某科学兴趣小组在探究“电流与电阻的关系”的实验中，设计了如图甲所示的电路。已知电源电压为6V保持不变，所给的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，滑动变阻器有“20Ω，2A”、“60Ω，1A”两种规格。 （1）图乙是尚未完成连接的实物电路，请你在答卷对应图中用笔画线代替导线完成连接。要求：滑动变阻器的滑片P向A端移动时，电压表示数变大。 （2）电路连接好后，闭合开关，发现电流表有示数、电压表示数为零，则电路故障原因可能是 。 A．电压表的量程太大 B．电阻R发生断路 C．电阻R发生短路 D．滑动变阻器发生短路 （3）兴趣小组的同学排除故障后进行实验，将获得的相关数据绘制成图丙所示的I—R图像。根据图像判断，滑动变阻器应选用的规格为 。 （4）分析图丙I—R图像可以得到的实验结论是 。 【解答】解：（1）滑动变阻器的滑片P向A端移动，电压表示数变大，由欧姆定律U＝IR，电路的电流变大，故变阻器连入电路的电阻变小，故变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示： ； （2）A．电压表的量程太大，电压表示数不会为零，只是指针偏转角度很小，故A不符合题意； B．若电阻R发生了断路，则电流表示数为0，电压表串联在电路中测电源电压，故B不符合题意； C．若电阻R发生了短路，电压表示数为0，电路为通路，此时电阻变小，电流表示数变大，故C符合题意； D．滑动变阻器发生了短路，电路为通路，电流表有示数，电压表测电源电压有示数，故D不符合题意。 故选C。 （3）由图丙可知，定值电阻两端的电压UV＝IR＝0.6A×5Ω＝…＝0.1A×30Ω＝3V根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压U滑＝U﹣UV＝6V﹣3V＝3V滑动变阻器分得的电压与电压表示数相同，根据串联电路分压规律，可知滑动变阻器接入电路中的电阻和定值电阻R的阻值相同，所以滑动变阻器的最大阻值至少为30Ω，故选择的规格为：“60Ω，1A”。 （4）根据图丙可知，电阻变大，电流变小，故在导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比。 故答案为：（1）见解析图；（2）C；（3）60Ω，1A；（4）在导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比。 13. 新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻RMP与指针旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V，R0为电阻箱。将滑片OP旋转至M处，调节R0的阻值，使电路中电流为0.6A。 （1）求电阻箱接入电路的阻值； （2）调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数； （3）为能满足测量0～180°的要求，重新调节电阻箱R0，求满足要求的R0的最小阻值。 【解答】解： （1）将滑片OP旋转至M处时，变阻器接入电路的阻值为零，此时只有R0接入电路，已知此时电路中电流为I＝0.6A， 根据欧姆定律可得，电阻箱接入电路的阻值：R010Ω； （2）由图知，电阻箱R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流， 调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，则R0两端的电压：U0＝I′R0＝0.3A×10Ω＝3V， 根据串联电路的电压特点可得，此时电压表的示数：UV＝U﹣U0＝6V﹣3V＝3V； （3）设滑动变阻器的最大阻值为R滑大，调节θ为90°时变阻器接入电路的电阻为R滑大， 此时电路的总电阻：R总20Ω， 由串联电路的电阻特点可知变阻器接入电路的阻值：R滑大＝R总﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，则R滑大＝20Ω； 由图知，所测角度越大，变阻器接入电路的阻值越大，由串联分压的规律可知变阻器分得的电压越大（即电压表示数越大），则电阻箱分得的电压越小； 当电压表的示数为最大值3V时，由串联电路的电压特点可知，R0的最小电压U0小＝U﹣UV大＝6V﹣3V＝3V；因为两者的电压相等，所以根据串联分压的规律可知电阻箱的最小阻值与滑动变阻器的最大阻值相等，即R0小＝R滑大＝20Ω。 答：（1）电阻箱接入电路的阻值为10Ω； （2）调节θ为90°时，此时电压表示数为3V； （3）满足要求的R0的最小阻值为20Ω。 14. 体重超标会影响中学生身心健康，为了动态监测学生的体重情况，某班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0～0.6A，压敏电阻R的阻值与所受到的压力关系图像如图乙所示。闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.18A。忽略踏板的重力，求： （1）当体重计示数为600N时，电路中的电流。 （2）体重计所能测量的最大体重。 【解答】解：由图甲可知，闭合开关S，定值电阻R0与压敏电阻R串联，电流表测量电路中的电流。 （1）当体重计空载时，电路中的电流为0.18A，从图中可知压敏电阻的阻值为45Ω， 由I可知总电阻：R总50Ω； 根据电阻串联的特点可知定值电阻R0的阻值：R0＝R总﹣R＝50Ω﹣45Ω＝5Ω； 由题图乙可知，当体重计示数为600N时，压敏电阻的阻值R′＝15Ω， 根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻：R′总＝R0+R′＝5Ω+15Ω＝20Ω， 此时电路中电流：I′0.45A； （2）已知电流表量程为0～0.6A，当电路中的电流最大为I最大＝0.6A时， 由I可知，此时电路中的最小阻值：R小15Ω， 根据串联电路的电阻特点可知，此时压敏电阻的阻值：R″＝R小﹣R0＝15Ω﹣5Ω＝10Ω， 由题图乙可知，当压敏电阻的阻值为10Ω时，所能测量的最大体重为800N。 答：（1）当体重计示数为600N时，电路中的电流为0.45A。 （2）体重计所能测量的最大体重为800N。 【链接中考】 15. 用导线将开关、灵敏电流计和材质不同的钥匙甲、乙相连，将两钥匙插入橙子中（如图）。闭合开关，灵敏电流计指针发生偏转。下列推测一定正确的是（　　） A．闭合开关后，橙子内有电流通过 B．钥匙甲的导电能力比钥匙乙的强 C．通过钥匙甲的电流比通过钥匙乙的大 D．闭合开关后，橙子内只发生物理变化 【解答】解：A、闭合开关后，橙子内有电流通过，故A正确； B、不能判断钥匙甲的导电能力比钥匙乙的强，故B错误； C、通过钥匙甲的电流和通过钥匙乙的相同，故C错误； D、闭合开关后，橙子内发生化学变化，将化学能转化为电能，故D错误。 故选：A。 16. 图1是研究“影响导体电阻大小的因素”的实验装置。实验中用四根电阻丝作被测导体，将电阻丝两端接入电路后，通过调节滑动变阻器，保持电阻丝两端电压相同，进行测量并记录，数据列于下表。 实验组 电阻丝 材料 长度（厘米） 直径（毫米） 电流（安） 1 a 康铜丝 57.20 0.50 待填 2 b 镍铬丝 57.20 0.50 0.14 3 c 镍铬丝 57.20 0.70 0.26 4 d 镍铬丝 28.60 0.70 0.54 请回答： （1）将电阻丝a的两端接入电路，闭合开关后，电流表指针位置如图2所示，其示数为 安。 （2）为研究导体电阻大小与横截面积的关系，可选择实验组 进行对比。 （3）实验得出，导体电阻大小与导体的材料、长度和横截面积有关。此外，导体电阻还与温度有关。 ①科学研究发现某种金属电阻和温度的关系如图3所示。描述该金属电阻在降温过程中的现象： 。 ②探索新材料是高科技研究领域中永恒的主题之一。若常温下某种新材料的电阻为零，该新材料可用于制造 （写出一种），以减少能量损耗。 【解答】解：（1）根据图2可知，电流表选择0～0.6A量程，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.32A； （2）为了研究导体电阻大小与横截面积的关系，即应该选择导体材料、长度相同，但横截面积不同的电阻丝，故选2和3进行对比； （3）①根据图3图象可知，该金属降温过程中，电阻随温度降低而减小，在﹣268.95℃时，电阻变成了0； ②若常温下某种新材料的电阻为零，该新材料可用于制造输电线，以减少能量损耗。 故答案为：（1）0.32；（2）2、3；（3）①该金属的电阻随温度降低而减小，在﹣268.95℃时，电阻变成了0；②输电线。 17. 如图，电路中电流I大小始终不变，R0为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线①；断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线②。把IR0记为U0，下列能正确表示图线①、②的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由欧姆定律I可知，U＝IR， 闭合开关S，R0定值电阻短路，只有电阻箱R接入电路，电压表测量电阻箱R两端电压U＝IR，又知电流I大小始终不变，可知U﹣R图线①U＝IR是正比例函数关系，是一条从原点出发的射线（U、R均为正数）； 断开开关S，定值电阻R0和电阻箱R串联接入电路，电压表测量电阻箱R和定值电阻R两端电压，由串联电路电压规律可知：U＝UR+UIR+IR0，又知电流I大小始终不变，R0是定值电阻，可知U﹣R图线②U＝IR+IR0＝IR+U0是一次函数关系，且与纵轴交点为（0，U0）； 故ACD错误，B正确。 故选：B。 18. 同学们用老师准备的配套器材，分组开展实验研究串联电路，某组的实验过程中： （1）根据图1连接电路时发生了错误，图2为该组同学连接的实物图。闭合电键，所有元件均完好且接触良好，发现L1 （发光/不发光），L2 （发光/不发光）。 （2）正确连接电路后，用电压表测量L1两端的电压时，应该把电压表与L1 （并联/串联）。 （3）若电压表的示数如图3所示，此时L1两端电压的大小为 V。 （4）若在电路中减少一节电池，电压表的读数会 （增大/不变/减小）。 【解答】解：（1）观察实物图2会发现，小灯泡L2没有连接到电路中，故小灯泡L1 发光，L2不发光； （2）使用电压表时，应将电压表与被测量用电器并联，则用电压表测量L1两端的电压时，应该把电压表与L1并联； （3）如图所示电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压表的示数为1.5V； （4）串联电池组的电压等于各电池电压的和，如果在电路中减少一节电池，电源电压减小，则电压表的读数会减小。 故答案为：（1）发光；不发光；（2）并联；（3）1.5；（4）减小。 19. 小金用如图甲所示电路测某导体的电阻。回答下列问题： （1）用笔画线代替导线在答题纸的图中完成实物图的连接。 （2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移到某一位置时，电流表和电压表的指针位置如图丙所示，则被测导体R的电阻为 欧。 （3）为减小实验误差，需进行多次测量。当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，电压表的示数将 （选填“变大”或“变小”）。 【解答】解：（1）变阻器一上一下串联接入电路中，如图所示： （2）图中电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.6V； 电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A； 导体R的电阻R13Ω； （3）当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由I可知电路中的电流变大，由U＝IR得到电阻R0两端的电压变大，电压表的示数变大。 故答案为：（1）如图所示；（2）13；（3）变大。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$