第3章 专题拓展 实验设计与应用测电阻的几种特殊方法-【拓展与培优】2025-2026学年新教材八年级上册科学（浙教版2024）

11.(1) (2)最左(3)c,d间导线断路(4)0.3没有多次测 量取平均值 12.(1)因为串联电路是根据电阻的比值起分压作用， 当电压表的示数几乎不变时，说明电热毯的电阻远远大于滑 动变阻器的最大阻值(2)因为并联电路两端的电压相等， 当滑片在a端时，电压表的示数等于电源电压6V,当滑动 变阻器的滑片在b端时，电热毯被短路，电压表示数为0，因 此使电热毯与滑动变阻器的bP段电阻并联。如图所示： (3)因为电源电压为6V,因此电压表的量程为 0~15V:又因为电热毯的阻值非常大，因此电流表的量程为 0~0.6A:根据电路图用导线将实物电路连接起来。如图 所示： 专题拓展实验设计与应用 测电阻的几种特殊方法 例(1)如图 ①未知电阻两端的电压 U②通过未知电阻的电流I (2)②断开开关，读出电流表 U 的示数为11③闭合开关，读出电流表的示数为1：(3) IR。 12-1 巩固练习 1.C2.C3.(1)0.02A0.015 (2)A 6 B C.将滑动变阻器的阻值调到零观察电压表的示数U, 将滑动变阻器的阻值调到最大观察电压表的示数U2 D.U1000 4.(1) (2)左(3)0.54.8(4)电路图 ①将电压表与R。并联，测出R。两端的电压U。:②将电 压表与R,并联，测出R两端电压U:③表达式：R。= 电池 5.(1) (2)AC(3)20(4)偏小 6.(1) (2)0.38 U Ro (3)②闭合开关S,S ③U-01 7.(1)①A ②左 0.4 03 0.2 0.1 05101520R/0 (2)B (3)开关从1拨向2时，R.两端电压发生了变化@ 拓展与培优 专题拓展 实验设计与应用 测电阻的几种特殊方法 思维点击 UR 表达式推导过程： 一、只用电压表，不用电流表 U。U-U(串联电流、 方法一：如果只用一只电压表，用图1所示的电 L,=I。-R。=R0 路可以测出未知R,的阻值。 思路一： 电压规律) 具体的做法是先用电压表测出R,两端的电压 U U U R 为U,:再用这只电压表测出定值电阻R。两端的电 U-U. U-UR, R 压为U。根据测得的电压值U,,U。和定值电阻的 .R.U U 阻值R,可计算出R,的值为R,岩R U “尺一元U,(串联分压规律， 思路二：电压规律) 表达式推导过程： U :L=1= U ∴R,U一UR R (串联电流相等) 方法三：如果只用一个电压表，并且要求只能 思路一： 连接一次电路，用图3所示的电路可以测出未知R R 的阻值。 具体的做法是先把滑动变阻器的滑片P调至 R U Ra Ua (串联分压规律) B端，闭合开关，记下电压表示数U,:把滑动变阻器 思路二： RR 的滑片P调至A端，记下电压表示数U。根据测得 的电压值U,U和滑动变阻器的最大阻值R,可 用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。 U. 计算出R,的值：R,一UUR 表达式推导过程： Uan U-U, I,=IAB一RARB （串联电流、 图 图 思路一： 电压规律) U R=1 U U /U-U,1 U-URAB RA ..R_U. U (串联分压规律、 图3 ”RAB UAB U-U 方法二：如果只用一个电压表，并且要求只能 思路二电压规律) 连接一次电路，用图2所示的电路可以测出未知R U 的阻值。 R.-U-UR. 具体的做法是先闭合S,读出电压表的示数为 方法四：以上方法，需要测量两次电压，所以也 U,再同时闭合S和S,读出这时电压表的示数为 叫“伏伏法”：根据所给器材有电压表和一个已知阻 U。根据测得的电压值U,、U和定值电阻的阻 值为R。的电阻或一个已知最大阻值为RB的滑动 值R。 变阻器，所以又叫“伏阻法”。 根据分压公式可计算出R,的值为R,= 料学。八年级上册 二、只用电流表，不用电压表 当只闭合S,时，根据欧姆定律的变形公式U 方法一：如果只用一只电流表，用图4所示的电 R,可得U=I1(R,+Ro)①： 路可以测出未知R,的阻值。先后用电流表测出通 当再同时闭合S、S,R。被短路，这时有：U= 过R。和R,的电流分别为I。,1,,根据测得的电流 I2R②。 值I。,I,和定值电阻的阻值R。,根据分流公式可计 h 联立①©解方程组得R,=1一R。 算出R,的值为R=R 方法四：如果只用一个电流表，并且要求只能连 表达式推导过程： 接一次电路，用图7所示的电路也可以测出未知R,的 ,U=U。=IR。(并联电压相等) 阻值。 思路一： 小：尽-十（并联分流规 思路二： .-I8 图7 具体的作法：把滑动变阻器的滑片P调至A 端，读出电流表的示数为1，再把滑动变阻器的滑 片P调至B端，读出这时电流表的示数为I:。根 据测得的电流值I,Ia和定值电阻的阻值R 图 同样可计算出R,的值为R,一A一R。 以上方法，需要测量两次电流，所以也叫“安安 法”：根据所给器材有电流表和一个已知阻值为R。 的电阻或一个已知最大阻值为R的滑动变阻器， 图6 所以又叫安阻法”。 方法二：用图5所示的实验电路也可以测出未 总之，用伏安法测电阻的基本原理是测定电阻 知R,的阻值。先闭合开关S,读出电流表的示数 两端的电压和流过电阻的电流。在缺少器材（电流 为I。,再断开S闭合S,读出这时电流表的示数为 表或电压表)的情况下，我们可用间接的方法得到 L,。根据测得的电流值I。,I和定值电阻的阻值 电压值或电流值，仍然可以测量电阻的阻值。因 R。银据分流公式可计算出尺，的值为R,一子R 此，在进行实验复习时要特别重视原理的理解，这 是实验设计的基础。 表达式推导过程： 三、等效替代法 :U,=U%=IR。(并联电压相等) 方法一：用图8所示的电路也可以测出未知R 思路一： _U._I.Rs--IcRo 的阻值。当S扳到A时电流表的示数为I,再将S :R1 1 扳到B时，调节R。(电阻箱)的电阻，使电流表示数 尽=少（并联分流规律） 仍为I,即R,=R。 RaI 思路二： R.-FR. 方法三：如果只用一个电流表，并且要求只能 连接一次电路，用图6所示的电路也可以测出未知 图8 图9 R,的阻值。 方法二：若只有一只电压表和电阻箱，则可用 具体的作法：是先闭合开关S,读出电流表的 替代法测电阻的阻值，如图9所示。先合上开关 示数为11，再同时闭合S,S,读出这时电流表的示 S,把单刀双掷开关S:打到1，调节滑动变阻器的 数为I:。根据测得的电流值I:,12和定值电阻的 阻值，使电压表有一合适的示数U。再把单刀双掷 阻值R。 开关S打到2，调节电阻箱的阻值，使电压表的示 计算过程如下：设电源电压为U, 数仍为U。,则此时电阻箱的示数即为待测电阻R, 拓展与培优 的阻值，即R,=R。 等效替代法虽然也有一块电压表或一块电流 表，但在电路中的作用不是为了测量出电压或电 流，而是起到标志作用。 例科学课上老师请同学们设计一个测量未知电 D 阻R,的实验，各组同学都提出了自己的设计方案， 2.如图所示的四种电路中，电阻R。已知，当通 下列是两组同学的设计情况。 过闭合或断开电路中的不同开关时，不能测算出未 (1)甲组同学决定采用伏安法，请你在虚线方 知电阻R,阻值的电路是 框内帮他画出实验电路图。并说明所需测量的物 理量：① :② B (2)乙组同学设计了不同的方案，经讨论后同 学们达成共识，设计的电路如图所示，以下是他们 的实验操作步骤： C D ①按电路图连接好实物电路： 3.小明用伏安法”测量定值电阻R,的阻值， ② 实验提供的实验器材有： ③ A.待测电阻R,(阻值约为2002)： (3)请你用所测物理量写出两种方案未知电阻 B.两节千电池（每节干电池的电压约为1.5V): R,的数学表达式： C.电压表一个（量程0~3V,0一15V): 甲组：R,= 乙组：R= D.电流表一个(0~0.6A,0~3A): 【分析】本题同时考查了伏安法测电阻和只 E.滑动变阻器R。(规格为100Q,2A): 用一只电流表测电阻两种不同的电阻测量方法。 F,开关S一个，导线若干。则： 在伏安法测电阻的电路图中，要用一只电压表和 只电流表分别来测未知电阻的电压和电流，特别是 别忘了串联一只滑动变阻器，需要测量的物理量是 未知电阻的电流和电压。只用一只电流表来测电 阻，电源电压未知，如果只测出一次电流值，无法求 出未知电阻的阻值，我们可以设法测出两次电流 值，分流公式解出未知电阻R,的阻值。具体做法 是：先断开开关，读出电流表的示数为【：再闭合开 (1)小明用如图所示的电路来测量待测电阻 关，读出电流表的示数为I2,再根据分流公式求出 R的阻值，则该电路中电流表所选用的量程对应 R,和电源电压U。 的分度值为 :电路中的最大电流约 为 巩固练习 (2)小明同学在实验过程中发现该实验不能较 精确地测量出待测电阻R,的阻值。那么，为了能 1.如图所示，几个同学在只有电流表或电压表 较精确地测出R。的阻值，请你只利用提供的部分 时，利用一个已知阻值的电阻R。设计了四个测未 器材重新设计一种可行的实验方案： 知电阻R,的电路，其中不可行的是 A.在虚线方框内两出你设计的可行实验电路 图，要求连接好电路后，电表的位置不移动就能测 出待测电阻R的阻值（其中部分已画好）。 料学。八年级上册 测量的物理量及 实验电路图 R的表达式 ①将电流表与R 串联，测出通过 B.根据所画的电路图，用铅笔线代替导线将 R。的电流I。: 实物图连接起来，使之成为符合要求的电路（没有 ②将电流表与R 示例 R 选用的器材就不要连接。其中部分导线已连好)。 串联，测出通过 R 的电流1： 8R,-2R 你设计 的方法 5.实验室有一个定值电阻R,·它的铭牌已损 C.简述主要的实验步骤：第一步： 坏。小明同学为了测出R,的阻值，设计了如下实 验步骤： 第二步： D.写出待测电阻的表达式R, (用 实验步骤和题中的相关字母表示)。 4.用“伏安法”测电阻，小华实验时的电路如图 甲所示。 (1)请用笔画线代替导线，将实物电路连接 I,小明同学设计了如图所示的电路(R‘是滑 完整。 动变阻器，R为变阻箱)。 (2)正确连接电路后。闭合开关前滑片P应置 Ⅱ.将电阻箱R接入a,b之间，闭合开关。适 于滑动变阻器的 (填“左”或“右”)端。 当调节滑动变阻器R'后保持其阻值不变，调节电阻 (3)测量时，当电压表的示数为2.4V时，电流 箱R接人的阻值，读出电压表的示数U和电阻箱接 表的示数如图乙所示，则1= A,根据实验 入的阻值R,记录数据 数据可得R, Ⅲ.改变电阻箱R接人的阻值，得到多组电压 U和接入阻值R的数据。 N.根据所得到的数据绘制U一R图像。 V.用待测电阻R,替换电阻箱接入a、b之间， 读出电压表的读数，根据V中绘制的图像得到R, 的阻值大小 (1)若小明选用两节干电池作为实验电源，按 照电路图将实物图补充完整。 Z (4)如果身边只有一只电流表或电压表，利用 已知阻值为R。的定值电阻、开关、导线、电源等 (2)小明将变阻箱接入电路后，无论怎么调节， 器材也可以测出未知电阻R,。请仿照表中示例，设 电压表的示数始终为零，则可能的原因是 计测量R,阻值的其他方法。 A.变阻箱内部短路B.滑动变阻器短路 C.滑动变阻器断路 D.开关短路 69 拓展与培优 (3)排除故障后，小明得到了如下表的数据，并 两端的电压为U: 绘制了如图所示的图像，当小明使用待测电阻R 四 ,用电压表测出电源的电 替换电阻箱后，读得电压表示数为2V,则R,= 压U: 9 ③请写出用测量值U,U,及R。来表示R,的 电阻Rn5.0 10.015.025.035.045.0 表达式：R,= 电压UV1.001.501.802.142.322.45 7.小明利用如图甲所示的电路探究“电流跟电 阻的关系”，已知电源电压为6V且保持不变，实验 2. 用到的电阻阻值分别为52.102,20n. 2.0 0.4 1.5 0.3 1.0 02 0.5 0. 1020304050R2 05101520R0 (4)使用较长时间后，干电池两端的电压会变 小，若仍用本实验装置和W中测绘的U一R图像测 s,I 定某一电阻，则测定结果将 (填“偏大”或 “偏小”)。 6.图甲是用伏安法测未知电阻R的实验图。 (1)实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻 器滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示 数，得到如图乙所示的电流随电阻R变化的图象： ①请在图像上用一块阴影部分面积表示实验 时R两端电压数值的大小： ②上述实验中，小明用52的电阻做完实验后， 然后将10Ω的电阻接人电路，此时应该向 (填“左”或“右”)移动滑片。 (2)实验室提供了三个不同规格的滑动变阻 器：A:3022A”,B:“501A”,C:“1002 0.1A”,要完成整个实验，应该选取滑动变阻器 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中实物电路 (填代号)。 连接完整。 (3)小明还想测一电阻R,的阻值，但电压表出 (2)闭合开关，将滑片P向左滑动时，此时电压 现了故障不能使用，他用原有的电流表、滑动变阻 表示数为2.4V,电流表示数如图乙所示，其读数为 器，增添一个定值电阻R。和一个单刀双掷开关，设 A,则未知电阻R= 2. 计了如图丙所示的电路。测量时，闭合S,将S拨 (3)实验中只有一个电压表和一个已知电阻 到1，电流表的示数为I:将S拨到2，电流表的示 R。,小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量 未知电阻R,请在空格内将实验步骤补充完整。 数为，小男说待测电阻尼=尽。老师说该设 ①闭合S、断开S,用电压表测出待测电阻R 计不合理，原因是