专题04 分一分与除法（计算专项训练）数学北师大版二年级上册（新教材）

该小学数学讲义通过知识框架图系统梳理“分一分与除法计算”单元，将平均分意义、除法算式、口诀求商及解决问题策略四大知识点按“概念-符号-运算-应用”逻辑串联，突出等分除与包含除的核心区别，明确除法与乘法的逆运算关系。 讲义亮点在于“情境化分层训练”设计，如“看图编题”题型让学生根据6束花（每束3朵）提出乘除法问题，培养模型意识与应用意识。“除法算式意义理解”题型要求用等分除和包含除两种方式描述，强化推理意识。跟踪训练涵盖基础计算与实际应用，基础生可掌握口诀求商方法，优秀生能通过开放题提升创新思维，教师可据此实施精准分层教学，助力学生自主复习与能力提升。

专题04 分一分与除法计算专项 知识点一：平均分的意义 核心概念：每份分得同样多（如：8个苹果分给4人，每人2个）。 两种分法： 等分除：已知总数和份数，求每份数（例：12块糖分给3人，每人几块？）。 包含除：已知总数和每份数，求份数（例：12块糖，每人分4块，可分几人？）。 知识点二：除法算式 符号："÷"读作"除以"。 结构：被除数 ÷ 除数 = 商（例：12 ÷ 3 = 4）。 与乘法的关系：除法是乘法的逆运算（如：3×4=12 → 12÷3=4）。 知识点三：用乘法口诀求商 根据口诀直接求商（如：想"三四十二"，则12÷3=4）。 知识点四：解决问题策略 识别"平均分"情境，区分等分除与包含除。 题型一：平均分操作（实物图/文字→算式） 题型特征：①用图形或文字描述分物过程 ②要求写出除法算式 典型例题：有10个气球，平均分给5个小朋友，每人分几个？列式：__________ 解题思路：① 确认总数（10）和份数（5）； ② 求每份数 → 等分除。 解题过程：10 ÷ 5 = 2 跟踪训练： 1. 把15根香蕉平均分给3只猴子，每只分______根。列式：__________ 2. 12颗草莓，每盘放4颗，需______个盘子。列式：__________ 3. 画8个△，平均分成4份，每份______个。列式：__________ 4. 18本书，每6本捆一捆，可捆______捆。列式：__________ 5. 把20块饼干平均分成5份，每份______块。列式：__________ 6. 有24个乒乓球，每袋装8个，需______个袋子。列式：__________ 题型二：除法算式意义理解（算式→文字描述） 题型特征：①给出除法算式（如16÷4=4） ②要求用两种方式描述其含义 典型例题： 解释"12÷3=4"表示的意义。 解题思路： ① 等分除描述：把12平均分成3份，每份4个； ② 包含除描述：12个物品，每份3个，可分4份。 解题过程：等分除：12个苹果分给3人，每人4个。 包含除：12个苹果，每人分3个，可分4人。 跟踪训练： 1. 解释"18÷6=3"： 等分除：___________________________ 包含除：___________________________ 2. 解释"20÷4=5"： 等分除：___________________________ 包含除：___________________________ 3. 解释"14÷2=7"： 等分除：___________________________ 包含除：___________________________ 4. 解释"15÷5=3"： 等分除：___________________________ 包含除：___________________________ 5. 解释"21÷3=7"： 等分除：___________________________ 包含除：___________________________ 6. 解释"16÷8=2"： 等分除：___________________________ 包含除：___________________________ 题型三：用口诀求商（直接计算） 题型特征：①直接给出除法算式（如18÷3） ②要求用乘法口诀计算结果 典型例题：计算16÷4，口诀：__________ 解题思路：① 想4的乘法口诀（四四十六）； ② 反推商：16÷4=4。 解题过程：口诀"四四十六" → 16÷4=4 跟踪训练： 1. 9÷3 → 口诀：__________ =______ 2. 20÷5 → 口诀：__________ =______ 3. 12÷2 → 口诀：__________ =______ 4. 24÷6 → 口诀：__________ =______ 5. 18÷3 → 口诀：__________ =______ 6. 15÷5 → 口诀：__________ =______ 题型四：实际问题应用（选择乘/除法） 题型特征：①生活场景涉及"总数""每份数""份数" ②需判断用乘法或除法 典型例题：每盒装6个月饼，5盒共多少个月饼？列式：__________ 解题思路：① 已知每份数（6）和份数（5），求总数 → 乘法。 解题过程：6×5=30（个） 跟踪训练： 1. 有30个学生，每辆车坐6人，需几辆车？列式：__________ 2. 小明每天读4页书，6天共读几页？列式：__________ 3. 24支铅笔平均分给4人，每人几支？列式：__________ 4. 一箱苹果有20个，分给5个班，每班几个？列式：__________ 5. 每件衣服用3米布，做5件用几米布？列式：__________ 6. 18块巧克力，每袋装9块，需几袋？列式：__________ 题型五：看图编题（开放题型） 题型特征： ①给出物品分组图（如：3组鱼，每组4条） ②要求提出乘法和除法问题并解答 典型例题：图：4个篮子，每个篮子放5个苹果。 解题思路：① 乘法问题：求总数（4×5=20）； ② 除法问题：等分除或包含除（如：20个苹果平均放4篮，每篮几个？）。 解题过程：乘法问题：共有几个苹果？ 4×5=20（个） 除法问题：若20个苹果平均放4篮，每篮几个？ 20÷4=5（个） 跟踪训练： 根据下图提问并解答（图：6束花，每束3朵）： 1. 乘法问题：________________________ 列式解答：______________________ 2. 等分除问题：______________________ 列式解答：______________________ 3. 包含除问题：______________________ 列式解答：______________________ 4. 若拿走6朵花，剩余花平均分给3人，每人几朵？ 列式解答：______________________ 5. 若增加3朵花，总共有多少朵？ 列式解答：______________________ 6. 每束花减少1朵，6束花共多少朵？ 列式解答：______________________ 答案 题型1答案： 1. 5根；15÷3=5 2. 3个；12÷4=3 3. 2个；8÷4=2 4. 3捆；18÷6=3 5. 4块；20÷5=4 6. 3个；24÷8=3 题型2答案： 1. 等分：把18平均分6份，每份3；包含：18个物品，每份6个，分3份 2. 等分：20平均分4份，每份5；包含：20个物品，每份4个，分5份 3. 等分：14平均分2份，每份7；包含：14个物品，每份2个，分7份 4. 等分：15平均分5份，每份3；包含：15个物品，每份5个，分3份 5. 等分：21平均分3份，每份7；包含：21个物品，每份3个，分7份 6. 等分：16平均分8份，每份2；包含：16个物品，每份8个，分2份 题型3答案： 1. 三三得九；3 2. 四五二十；4 3. 二六十二；6 4. 四六二十四；4 5. 三六十八；6 6. 三五十五；3 题型4答案： 1. 30÷6=5（辆） 2. 4×6=24（页） 3. 24÷4=6（支） 4. 20÷5=4（个） 5. 3×5=15（米） 6. 18÷9=2（袋） 题型5答案（示例）： 1. 乘法问题：共有几朵花？ 6×3=18（朵） 2. 等分除：18朵花平均分6束，每束几朵？ 18÷6=3（朵） 3. 包含除：18朵花每3朵一束，可几束？ 18÷3=6（束） 4. 剩余花：18-6=12（朵）→ 12÷3=4（朵/人） 5. 增加后：18+3=21（朵） 6. 每束减少：3-1=2（朵）→ 2×6=12（朵） 学科网（北京）股份有限公司 $$