精品解析：2024-2025学年江西省抚州市南城县人教版五年级下册期中测试数学试卷

南城县2024－2025学年度下学期期中素质评估卷 五年级 数学 （满分：100分 时间：90分钟 内容：1－4单元） 一、分析理清，潜心填。（25分） 1. 12个是（ ），t的是（ ）t。 2. ×（ ）＝÷（ ）＝2×（ ）＝＋（ ）＝1。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 分（ ）0.5时 （ ）0.8 0.7（ ） （ ） 4. 一根绳子长米，欢欢第一次用去它的一半，第二次又用去余下的一半，这根绳子还剩（ ）米。 5. 米可以看作1米的（ ），也可以看作2米的（ ）。 6. 1的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）。 7. 下图是由棱长为1厘米的小正方体堆积起来的，这堆小正方体露在外面的面积是（ ）。 8. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（ ）厘米²。 9. 两个正方体纸盒，每相对两个面的数字之和是10，下面是这两个正方体纸盒的展开图，请你在各个面上填上合适的数字。 10. 把3个棱长都是1cm的小正方体拼成一排，表面积减少了（ ）cm2。 11. 长方体不同的三个面的面积分别为15平方厘米、10平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 二、反复比较，用心选。（15分） 12. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，那么它的表面积（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 扩大到原来的6倍 C. 扩大到原来的9倍 13. 用5个相同的小正方体搭成了不同的立体图形，（ ）露在外面的面最少。 A. B. C. D. 14. 一根绳子截成两段，第一段占，第二段长米，这两段绳子比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 15. 实验室的王叔叔要把50升蒸馏水装进一种容积是250毫升的无菌瓶中保存，能装（ ）瓶。 A. 200 B. 2000 C. 5 16. 体积相同的两个正方体，它们的表面积（ ）。 A. 不相同 B. 相同 C. 可能相同也可能不相同 三、仔细推敲，精心判。（10分） 17. 男生人数的一定比女生人数的多．　 　． 18. 小红在小明东偏北40°的方向，那小明在小红南偏西40°。（ ） 19. 面积相等的两个梯形一定可以拼成平行四边形。（ ） 20. 因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数。（ ） 21. 把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积不变。（ ） 四、巧思妙联，细心算。（26分） 22. 口算。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 画一画、算一算。 3个是多少？ 24. 画一画、算一算。 的是多少？ 25. 求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、认真审题，悉心用。（24分） 26. 有一款果汁的外包装是一个长方体的纸盒，从外面量这个纸盒，它的长是6.4厘米，宽是4厘米，高是8.5厘米。这个盒子上标注果汁的净含量是220毫升，请问这个标注是否真实？ 27. 学校的劳动农场有一块地，其中的种了玉米，现在要把玉米地的种黄豆，黄豆占这块地的总面积的几分之几？ 28. 学校生物兴趣小组要做一个长方体的昆虫箱。昆虫箱的上下左右面是木板，前后两面装纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网多少平方厘米？ 29. 实验小学决定购买56个足球。现有A、B、C三家商店可以选择，这三家商店的足球单价都是100元，但是各家商店的优惠情况却不同。如果只在一家商店购买，实验小学应该在哪家商店购买更划算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南城县2024－2025学年度下学期期中素质评估卷 五年级 数学 （满分：100分 时间：90分钟 内容：1－4单元） 一、分析理清，潜心填。（25分） 1. 12个是（ ），t的是（ ）t。 【答案】 ①. 10 ②. ##0.5 【解析】 【分析】求12个是多少，根据乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算，用乘法计算。 求t的是多少t，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】×12＝10 ×＝（t） 12个是（10），t的是（）t。 2. ×（ ）＝÷（ ）＝2×（ ）＝＋（ ）＝1。 【答案】 ①. ##0.75 ②. ③. ##0.5 ④. ##0.9375 【解析】 【分析】根据积÷因数＝另一个因数，被除数÷商＝除数，和－加数＝另一个加数，列式计算即可。 【详解】1÷＝1×＝；÷1＝；1÷2＝；1－＝ ×＝÷＝2×＝＋＝1 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 分（ ）0.5时 （ ）0.8 0.7（ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）根据“1时＝60分”先把0.5时换算成以分为单位的数，再与分进行比较； （2）先把化成小数，用分子除以分母即可，再与0.8进行比较； （3）先把0.7化成分数，再把化成分子为7而大小不变的分数，再根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”比较大小； （4）比较和的大小，先通分成同分母分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”进行比较。 【详解】（1）0.5×60＝30（分），分＜30分，所以分＜0.5时； （2）＝4÷5＝0.8，所以＝0.8； （3）0.7＝，＝，＞，所以0.7＞； （4）＝，＝，＜，所以＜。 4. 一根绳子长米，欢欢第一次用去它的一半，第二次又用去余下的一半，这根绳子还剩（ ）米。 【答案】##0.21875 【解析】 【分析】先把这根绳子的全长看作单位“1”，第一次用去它的一半即，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出第一次用去后余下的长度； 第二次又用去余下的一半，是把第一次用去后余下的长度看作单位“1”，则最终剩下的长度是余下的（1－），单位“1”已知，用余下的长度乘（1－），求出这根绳子剩下的长度。 【详解】第一次用去后余下的长度： ×（1－） ＝× ＝（米） 第二次用去后还剩下的长度： ×（1－） ＝× ＝（米） 这根绳子还剩米。 5. 米可以看作1米的（ ），也可以看作2米的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数的意义，米既可以表示把1米平均分成9份，取其中的2份，这2份占1米的；也可以表示把2米平均分成9份，取其中的1份，这1份占2米的。 【详解】米可以看作1米的（），也可以看作2米的（）。 6. 1的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 4 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数还是1，0没有倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】0.25＝＝，的倒数是4。 1的倒数是（1），0.25的倒数是（4）。 7. 下图是由棱长为1厘米的小正方体堆积起来的，这堆小正方体露在外面的面积是（ ）。 【答案】11平方厘米##11cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到4个面，从上面看到4个面，从右面看到3个面，则露在外面的面一共有（4＋4＋3）个；根据正方体的特征可知，每个面是边长为1厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。 【详解】4＋4＋3＝11（个） 1×1×11＝11（平方厘米） 这堆小正方体露在外面的面积是11平方厘米。 8. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（ ）厘米²。 【答案】54 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体棱长＝正方体棱长总和÷12据此解答即可。 【详解】36÷12＝3（厘米）3×3×6＝54（平方厘米） 【点睛】掌握正方体特征和表面积公式是解题关键，正方体是长宽高都相等的特殊长方体。 9. 两个正方体纸盒，每相对两个面的数字之和是10，下面是这两个正方体纸盒的展开图，请你在各个面上填上合适的数字。 【答案】 【解析】 【分析】根据同层和同列中隔一面寻找相对面，再根据每相对两个面的数字之和是10，推算出已知数字相对面的数字。 （1）数字6的左右两个面相对，10－1＝9，所以6的右面上是9，2与它的右边第二个面相对，10－2＝8，所以2的右边第二个面上是8；最后6与2的右边第一个面相对，10－6＝4，所以2的右边第一个面上是4； （2）3的上下两个面相对，10－8＝2，所以3的下面的面是8；4的左右两个面相对，10－3＝7，所以4的右边第一个面是7；4与它的右边第二个面相对，10－4＝6，所以4的右边第二个面上是6。 【详解】填数略 10. 把3个棱长都是1cm的小正方体拼成一排，表面积减少了（ ）cm2。 【答案】4 【解析】 【详解】本题中3个小正方体拼成一排会减少2×2＝4（个）面，表面积就比原来减少4个小正方形的面积，每个小正方形的面积＝1×1＝1（cm2），4个小正方形的面积就是1×4＝4（cm2）。 11. 长方体不同的三个面的面积分别为15平方厘米、10平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】由题意可得：长×宽＝15平方厘米，长×高＝10平方厘米，宽×高＝6平方厘米，所以（长×宽×高）2＝15×10×6＝900，900＝30×30，所以长方体的体积＝长×宽×高＝30立方厘米；据此解答。 【详解】设长方体的长、宽、高分别为：a、b、c 由分析得：a×b×a×c×b×c＝15×10×6 即（a×b×c）2＝900 由于900＝30×30 所以长方体的体积是30立方厘米。 【点睛】本题考查了长方体的体积，关键是要掌握长方体的特征以及长方体的体积公式。 二、反复比较，用心选。（15分） 12. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，那么它的表面积（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 扩大到原来的6倍 C. 扩大到原来的9倍 【答案】C 【解析】 【分析】假设长方体的长是3，宽是2，高是1，长、宽、高分别扩大到原来的3倍可相应求出扩大后的长、宽、高，根据，分别代入数据计算原来长方体和扩大后的长方体的表面积，再用除法计算求出扩大的倍数。 【详解】假设长方体的长是3，宽是2，高是1 原来的表面积： 扩大后的表面积： 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的9倍。 故答案为：C 13. 用5个相同的小正方体搭成了不同的立体图形，（ ）露在外面的面最少。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用三视图的方法，将正面图和侧视图看到的面数的和乘2，俯视图看到的面数算一次，加起来即可。 【详解】选项A：露在外面的面：（5＋2）×2＋4＝18（个）； 选项B：露在外面的面：（5＋2）×2＋3＝17（个）； 选项C：露在外面的面：（4＋3）×2＋4＝18（个）； 选项D：露在外面的面：（5＋3）×2＋3＝19（个）； 故答案选择：B 【点睛】此题考查的是计算露在外面的面的个数，需熟练掌握三视图的方法才可快速判断。 14. 一根绳子截成两段，第一段占，第二段长米，这两段绳子比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的原长看成单位“1”，那么第一段占原长的 ，第二段占原长的（1－），只要比较它们占全长的分率即可求解。 【详解】1－＝ ＜ 所以第二段长 故答案为：B 【点睛】本题要注意比较两段的分率即可求解。 15. 实验室的王叔叔要把50升蒸馏水装进一种容积是250毫升的无菌瓶中保存，能装（ ）瓶。 A. 200 B. 2000 C. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据进率“1升＝1000毫升”先将50升换算成50000毫升。要把50000毫升的蒸馏水装进容积为250毫升的无菌瓶中，就是求50000里面有几个250，用除法计算。 【详解】50升＝50000毫升 50000÷250＝200（瓶） 能装200瓶。 故答案为：A 16. 体积相同的两个正方体，它们的表面积（ ）。 A. 不相同 B. 相同 C. 可能相同也可能不相同 【答案】B 【解析】 【分析】根据，正方体的体积由棱长唯一确定，体积相等的正方体棱长必然相等，再根据正方体的表面积公式，因此表面积也相等。 【详解】据分析可知，体积相同的两个正方体，它们的表面积相同。 故答案为：B 三、仔细推敲，精心判。（10分） 17. 男生人数的一定比女生人数的多．　 　． 【答案】错误 【解析】 【详解】试题分析：虽然，但男生人数和女生人数不确定，即单位“1”不统一，所以无法比较．可以举出反列来证明． 解：因为单位“1”不统一，故无法比较． 例如，如果男生为40人，女生为80人，男生的是40×=30（人），女生的是80×=40（人），男生人数的比女生人数的少． 故答案为错误． 点评：解答此类问题应注意单位“1”是否统一，如果不统一，就无法比较． 18. 小红在小明东偏北40°的方向，那小明在小红南偏西40°。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据位置的相对性，两个物体的位置关系是相反的，即方向相反，角度不变。据此解答。 【详解】根据分析可知，小红在小明的东偏北40°方向，说明小明位于小红的西偏南40°方向。原题说法错误。 故答案为：× 19. 面积相等的两个梯形一定可以拼成平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据梯形面积公式的推导公式可知，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，可推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此判断。 【详解】如图： 两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。如果两个梯形只是面积相等，形状不相同，那么它们不能拼成平行四边形。 原题说法错误。 故答案为：× 20. 因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此判断。 【详解】因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数；原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义。 21. 把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，两个相同的正方体拼成一个长方体，减少了两个接触面的面积，据此判断。 【详解】根据分析可知，把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个接触面的面积。 原题干把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积不变，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查组合图形表面积的求法。 四、巧思妙联，细心算。（26分） 22. 口算。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；；； ；；； 【解析】 【详解】略 23. 画一画、算一算。 3个是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】根据分数乘整数的意义：表示几个相同加数的和的简便运算。由此可知，求3个是多少，列式为×3。 先把大正方形看作单位“1”，把它平均分成9份，涂色部分占其中的2份，用分数表示为；因为要表示“3个”，所以需要重复这样的操作3次，涂色部分合起来就是3个的和，据此画图。 分数与整数乘法的计算方法，先用分子和整数相乘的积作分子，分母不变；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 【详解】画图略； ×3＝ 24. 画一画、算一算。 的是多少？ 【答案】； 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；可知：求的是多少，列式为×。 先把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，浅色阴影占其中的3份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的1份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的的，据此画图。 根据分数乘分数的计算法则，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 【详解】图略。 ×＝ 25. 求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】长方体表面积：280平方厘米；体积：300立方厘米 正方体表面积：384平方厘米；体积：512立方厘米 【解析】 【分析】（1）左图是一个长10厘米、宽5厘米、高6厘米的长方体，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求出它的表面积和体积； （2）右图是一个棱长为8厘米的正方体，根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求出它的表面积和体积。 【详解】（1）长方体的表面积： （10×5＋10×6＋5×6）×2 ＝（50＋60＋30）×2 ＝140×2 ＝280（平方厘米） 长方体的体积： 10×5×6＝300（立方厘米） 长方体的表面积是280平方厘米，体积是300立方厘米。 （2）正方体的表面积： 8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 正方体的体积： 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。 五、认真审题，悉心用。（24分） 26. 有一款果汁的外包装是一个长方体的纸盒，从外面量这个纸盒，它的长是6.4厘米，宽是4厘米，高是8.5厘米。这个盒子上标注果汁的净含量是220毫升，请问这个标注是否真实？ 【答案】不真实 【解析】 【分析】已知长方体的纸盒从外面量的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出纸盒的体积，再根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位，然后与盒子上标注的净含量220毫升进行比较，如果纸盒的体积比净含量小，则标注不真实；否则标注真实。 【详解】6.4×4×8.5 ＝25.6×8.5 ＝217.6（立方厘米） 217.6立方厘米＝217.6毫升 217.6＜220 纸盒的体积比标注的净含量小，不真实。 答：这个标注不真实。 27. 学校的劳动农场有一块地，其中的种了玉米，现在要把玉米地的种黄豆，黄豆占这块地的总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把一块地的种玉米，再把玉米地的种黄豆，那么黄豆占这块地的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出黄豆占这块地的几分之几。 【详解】×＝ 答：黄豆占这块地的总面积的。 28. 学校生物兴趣小组要做一个长方体的昆虫箱。昆虫箱的上下左右面是木板，前后两面装纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网多少平方厘米？ 【答案】木板：2400平方厘米，纱网：3000平方厘米 【解析】 【分析】根据示意图可知，长方体的长：50厘米，宽15厘米，高30厘米；上、下、左，右四个面是木板围成的，则求四个面的面积即可，即长×宽×2＋宽×高×2，把数代入即可求解。由于它的前后面装纱网，则求它的前后两个面的面积和即可，即长×高×2，把数代入即可求解。 【详解】50×15×2＋15×30×2 ＝1500＋900 ＝2400（平方厘米） 50×30×2 ＝1500×2 ＝3000（平方厘米） 答：至少需要木板和纱网2400平方厘米、3000平方厘米。 29. 实验小学决定购买56个足球。现有A、B、C三家商店可以选择，这三家商店的足球单价都是100元，但是各家商店的优惠情况却不同。如果只在一家商店购买，实验小学应该在哪家商店购买更划算？ 【答案】B商店 【解析】 【分析】A商店：打八八折出售，即现价是原价的88%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买56个足球的总价钱，再乘88%，即是在A商店购买足球所需的钱数； B商店：买5赠1；把“买5赠1”看作一组，先用除法求出56里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买足球的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在B商店购买足球所需的钱数； C商店：每满1000元返100元；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买56个足球的总价钱，再看总价钱里面有几个1000，就减去几个100元，即是在C商店购买足球所需的钱数； 最后比较三家商店购买56个足球所需的钱数，得出在哪家商店买更划算。 【详解】A商店： 100×56×88% ＝5600×0.88 ＝4928（元） B商店： 56÷（5＋1） ＝56÷6 ＝9（组）……2（个） 实际购买数量： 5×9＋2 ＝45＋2 ＝47（个） 实际花费：100×47＝4700（元） C商店： 100×56＝5600（元） 5600÷1000＝5（个）……600（元） 5600－100×5 ＝5600－500 ＝5100（元） 比较：4700＜4928＜5100 答：实验小学应该在B商店购买更划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $