7.第2章 代数式 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学配套课件（湘教版2024）

该初中数学课件针对湘教版七年级上册第2章，系统梳理代数式、整式、整式的加减核心知识，通过目录划分三大上分点，结合例题解析构建“概念理解-运算应用-综合提升”的知识网络，帮助学生夯实基础。 其亮点在于采用“基础诊断-错题对应-提优验收”分层复习策略，如阶梯水价计算、利润问题等实际情境题，培养学生数学思维与应用意识。课件支持WPS编辑和页面跳转，助力教师精准教学，提升复习效率。

数 学 七年级上册 湘教版 1 2 第2章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 3 上分点1 代数式 上分点2 整式 上分点3 整式的加减 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补 足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升 上分点1 代数式 1.［2025湖南娄底娄星区校级期中］下列各式符合代数式书写规范的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，正确书写格式为 ，故此选项不符合题意；B选项，正确书写 格式为 ，故此选项不符合题意；C选项，是正确的书写格式，故此选项符合题 意；D选项，正确书写格式为 ，故此选项不符合题意．故选C． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 2.［2025湖南长沙宁乡期末］下列代数式用自然语言表述正确的是( ) D A.表示与平方的和 B.表示与 和的平方 C.表示与的倒数和 D.表示与， 的积的商 【解析】表示与和的平方，故选项A不正确；表示与 的平方 和，故选项B不正确；表示与和的倒数，故选项C不正确；表示与， 的 积的商，故选项D正确．故选D． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 3.［2025山东威海校级一模］如图是一个运算程序 框图，若开始输入 的值为125，则第2 022次输出 的结果为( ) A A.5 B.25 C.1 D.125 【解析】第1次：当时，；第2次：当时， ；第3次： 当时，；第4次：当时，；第5次：当 时， ； .根据前5次输出的结果可知从第2次开始，第奇数次输出的结果为1， 第偶数次输出的结果为5．所以第2 022次输出的结果为5．故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 4.［2025湖南衡阳期末］为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价收费标准，如下表： 月用水量 不超过17吨 超过17吨且不超过30吨的部分 超过30吨的部分 收费标准（元/吨） （1）甲居民上月用水20吨，应缴水费___________元；（直接写出结果） 【解析】甲居民上月用水20吨，应缴水费 元， 故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 （2）乙居民上月用水35吨，应缴水费_________________元；（直接写出结果） 【解析】乙居民上月用水35吨，应缴水费 元，故答案为 . （3）丙居民上月用水吨，当，， 时，应缴水费_____ _______元.（用含 的代数式表示） 【解析】因为丙居民上月用水吨，所以当，， 时，应 缴水费元，故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 上分点2 整式 5.［2024广东河源紫金质检］在下列代数式：，，， ， ， ， 中，整式有( ) D A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】整式有，，，， ，共5个，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 6.［2024福建南平质检］下列说法中，正确的是( ) D A.的二次项系数是 B.的系数是 ，次数是1 C.与 是同类项 D.0是单项式 【解析】A选项， 的二次项系数是3，因此选项A不符合题意；B选 项，的系数为，次数为3，因此选项B不符合题意；C选项，与 不是同类项，因此选项C不符合题意；D选项，0是单项式，因此选项D符合题意. 故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 7.［2024天津南开区期中］下列各组中的两项，不是同类项的是( ) A A.与 B.与 C.1与 D.与 【解析】A选项，与 相同字母的指数不同，不是同类项，符合题意；B选项， 与是同类项，不符合题意；C选项，1与 是同类项，不符合题意；D选项， 与 是同类项，不符合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 8.［2024山西太原期末］若与是同类项，则 ___. 8 【解析】由题可知，，，则 .故答案为8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 9.［2025四川眉山东坡区月考］已知多项式是关于， 的八次四项式. （1）求该多项式的四次项； 【解】因为多项式是关于， 的八次四项式，所以 且，所以，所以该多项式为 ， 所以该多项式的四次项为 . （2）将该多项式按 的降幂重新排列. 【解】该多项式按的降幂重新排列为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 【解析】上分总结 将多项式按某个字母升幂（降幂）排列 . 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫作把多项式按这 个字母降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来， 叫作把多项式按这个字母升幂排列. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 上分点3 整式的加减 10.［2025云南曲靖月考］在等式 ( )中，括号里应填 ( ) A A. B. C. D. 【解析】 .故选A. 上分技巧 添括号法则 . 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是 负号，括到括号里的各项都改变符号. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.［2024湖南邵阳期中］若，则 ( ) D A. B. C. D. 【解析】因为 ，所以 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 12.［2025湖南怀化期末］已知， ，若 的值与的取值无关，则 的值为( ) C A. B. C. D. 【解析】 . 因为的值与的取值无关，所以，解得 .故选C． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 13.［2024山东枣庄峄城区期中，中］定义新运算“”，对于任意有理数， ，有 . （1）计算： ____. 34 【解析】根据题中的新定义得，则原式 .故答案为 34. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 （2）若，，则 __________. 【解析】因为， ，所以 ， ，所以 .故答案为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 14.［2025重庆北碚区月考］化简： （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21 15.［2025江西赣州月考］王奶奶是社区服务中心的热心志愿者，为了筹集公益基 金，今年春天，她每天早晨从市果冻厂以每盒0.8元的价格购进 盒新鲜果冻，然 后到人群聚集处以每盒1元的价格出售，平常白天一天可平均售出 盒果冻，双休 日白天一天可多售出 的果冻，每天晚上六点过后，王奶奶便将剩余的果冻降 价处理，以每盒0.5元的价格全部卖完，当日获得的利润全部用于公益基金. （注：利润 收入-成本） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 22 （1）请用含, 的式子分别表示王奶奶平常每天的利润和双休日每天的利润； 【解】平常： 元; 双休日： 元. 答：王奶奶平常每天的利润为元，双休日每天的利润为 元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 23 （2）［中］王奶奶一个月（30天，含4个双休日）可获得利润多少元？ （用含, 的式子表示） 【解】 元. 答：王奶奶一个月可获得利润 元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 24 $$