复习专项（二） 中等题组-【初中上分卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学配套课件（人教版2024）

数 学 七年级上册 人教版 1 2 复习专项（二） 中等题组 专项上分 对点提升 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 一、选择题 1.［2024广东广州期末］如图，点，，，在数轴上的位置如图所示， 为原 点，，，若点所表示的数为，则点 所表示的数为( ) A A. B. C. D. 【解析】因为，点所表示的数为，所以点表示的数为 .因为 ，所以点所表示的数为 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 2.［2025北京通州区期末］如果有理数，满足，那么 的值为( ) C A. B.2 C.2或 D. 或2 【解析】因为，所以，同号.当，均为负数时，原式 ； 当，均为正数时，原式 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 3.［2024山东泰安期中］若，为有理数，且，则 的 值为( ) A A.1 B. C.2 024 D. 【解析】因为，， ，所以 ，，解得，，所以 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 4.［2025河南驻马店期末］如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中 的( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 5.［2024河北保定期中］如图，卡片A和卡片B覆盖住的内容分别为( ) D A.， B.， C.， D.， 【解析】因为 ，所以卡片A和卡片B覆盖 住的内容分别为， .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 6.［2024湖北武汉江岸区期中］某制药厂制造一批药品，若用旧工艺，则废水排量 要比环保限制的最大量还多 ；若用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大 量少，新、旧工艺的废水排量之比为.若设环保限制的最大量为 ，则可 列方程为( ) A A. B. C. D. 【解析】已知环保限制的最大量为，则旧工艺废水排量为 ，新工艺废 水排量为，故依题意得 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 二、填空题 7.［2025山东日照岚山区期末］若多项式的值与 的 取值无关，则 的值为____. 【解析】.因为多项式的值与 的取值无关， 所以，，所以， ，所以 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 8.［2025山东威海期末］已知线段，点，是线段 上的点，且 ，点是线段的三等分点，则 ____________. 或 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 【解析】如图（1），当点靠近点时，因为，所以 ， 所以.因为点是线段 的三等分点，所以 ，所以 . 图（1） 如图（2），当点靠近点时，因为点是线段的三等分点， ， ，所以，所以 .综上， 或.故答案为或 . 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 9.［2024北京朝阳区期中］用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和， ☆ （为常数）.例如：4☆ .若1 ☆ ，则2☆4的值为___. 8 【解析】因为☆（为常数），1☆，所以 ， 所以 ，所以2☆ ，故答案为8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 三、解答题 10.［2025福建泉州期末］某经销商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800 元，电磁炉每台定价200元.“双十一”期间该经销商决定开展促销活动，活动期间向 客户提供两种优惠方案. 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 付款. 现某客户要购买微波炉2台，电磁炉台 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 （1）若该客户按方案一购买，需付款_______________元.（用含 的代数式表示） 若该客户按方案二购买，需付款_______________元.（用含 的代数式表示） 【解析】若该客户按方案一购买，需付款 元，若该客户按方案二购买，需付款 元. 故答案为， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 （2）若 ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算. 【解】当时，方案一： （元）， 方案二： （元）. 因为 ，所以按方案一购买较为合算. （3）当 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法. 【解】能.购买方案：先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉，再按方案二购买3台 电磁炉，共花费 （元）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 11.［2024江苏无锡锡山区期中］已知， . （1）化简 . 【解】因为， ， （2）当，时，求 的值. 【解】当， 时， . 所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 12.［2024北京西城区期末］用A，B两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同 样规格的包装箱后运往仓库.已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品，3台 A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装满 7箱.每台A型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？ 下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成分析和解答. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 方法一 分析：设每台A型机器一天生产 件产品，则每台 B型机器一天生产 件产品，3台A型机器一 天共生产 件产品，4台B型机器一天共生产 件产品，再根据题意列方程. 解：设每台A型机器一天生产 件产品. 答： 方法二 分析：设每箱装 件产品，则3 台A型机器一天共生产 件产 品，4台B型机器一天共生产 件产品，再根据题意列方程. 解：设每箱装 件产品. 答： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 【解】（选择其中一种方法即可）方法一： 根据题意得，，解得，所以 . 答：每台A型机器一天生产40件产品，每箱装24件产品. 方法二：根据题意得，，解得，所以 . 答：每台A型机器一天生产40件产品，每箱装24件产品. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 21 13.［2024天津南开区期末］如图，已知点为直线 上一 点， ， ，平分 . （1）求 的度数； 【解】因为 ， ， 所以 . 因为 ，所以 ， . 因为平分，所以 ， 所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 22 （2）若与互余，求 的度数. 【解】因为与互余，所以 . 因为 ，所以 . 由（1）知 . 因为平分，所以 ， 所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 23 $$