卷12 第六章 几何图形初步 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学配套课件（人教版2024）

数 学 七年级上册 人教版 1 2 第六章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 3 上分点1 平面图形、立体图形、点线面体 上分点2 从不同方向看立体图形 上分点3 立体图形的展开图 上分点4 直线、射线、线段 上分点5 线段中点、线段的相关计算 上分点6 角的认识及换算、方位角 上分点7 余角、补角 上分点8 角平分线、角的相关计算 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补 足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升 上分点1 平面图形、立体图形、点线面体 1.［2025广东佛山南海区月考］下面的几何体中，属于棱柱的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项，该几何体是一个三棱柱，故A选项符合题意；B选项，该几何体 是一个球，故B选项不符合题意；C选项，该几何体是一个圆柱，故C选项不符合 题意；D选项，该几何体是一个棱锥，故D选项不符合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 5 2.［2025山西太原月考］将下列图形绕虚线旋转一周后得到的几何体是球的是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项，将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，故A不符合题 意；B选项，将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故B不符合题意； C选项，将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故C不符合题意；D选 项，将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球，故D符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6 3.［2025山东济南莱芜区月考］按组成几何体的面中有无曲的面划分，与圆锥为同 一类几何体的是________.（填序号） ①正方体；②长方体；③球；④棱柱；⑤圆柱；⑥七棱柱；⑦圆台. ③⑤⑦ 【解析】按组成几何体的面中有无曲的面划分，与圆锥为同一类几何体的是球， 圆柱，圆台.故答案为③⑤⑦. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 7 4.［2025天津和平区月考］一个棱柱有15条棱，那么它共有____个顶点、___条侧 棱、___个面. 10 5 7 【解析】因为该棱柱有15条棱， ，所以该棱柱为五棱柱，共有 （个）顶点，5条侧棱， （个）面.故答案为10，5，7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 8 上分点2 从不同方向看立体图形 （包含从不同方向看立体图形和根据从不同方向看到的图形还原立体图形） 5.［2025四川简阳期中］如图是用5个相同的小正方体搭成的立体图形， 从上面看得到的平面图形是( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题意，从上面看得到的平面图形为 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 9 6.［2025河北唐山路南区月考］下列立体图形中，从前面看得到的平面图形与从左 面看得到的平面图形不相同的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项，从左面看是小长方形，从前面看是大长方形，得到的平面图形不 相同，故A符合题意；B选项，从左面看与从前面看都是正方形，即得到的平面图 形相同，故B不符合题意；C选项，从左面看与从前面看都是长方形，即得到的平 面图形相同，故C不符合题意；D选项，从左面看与从前面看都是圆，即得到的平 面图形相同，故D不符合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 10 7.［2025河南焦作月考］如图，从前面、左面、上 面看某立体图形，得到三个平面图形，根据图中数 据，该立体图形的体积是____ . 96 【解析】由三个平面图形可知，这个几何体是三棱 柱，所以其体积为 ，故答 案为96. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 11 上分点3 立体图形的展开图 （第8题图） 8.［2024陕西西安碑林区期中］如图是一个几何体的展开图， 该几何体是( ) B A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.三棱锥 【解析】因为该几何体的上、下底面是三角形，侧面是三个 长方形，所以该几何体是三棱柱.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 12 （第9题图） 9.［2025吉林长春月考］如图所示的，，， 四个位置 的正方形与实线部分的五个正方形组成的图形不能折叠成正 方体的是位置( ) A A.处 B.处 C.处 D. 处 【解析】位置 处的正方形与实线部分的五个正方形组成的图形出现重叠的面，所 以不能折叠成正方体.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 13 10.［2024江苏徐州云龙区月考］如图是正方体的展开图，则原正方体与“3”相对的 数是“___”. 4 （第10题图） 【解析】由题意易得“3”和“4”相对；“2”和“6”相对；“1”和“5”相对.故答案为4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 14 上分点4 直线、射线、线段 （相关概念、作图、线段的长短比较） 11.［2024陕西宝鸡渭滨区期末］下列生活、生产现象中，可用“两点之间，线段最 短”来解释的现象有( ) D ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要栽下两棵树，就可以把一行树栽在同一直线上； ③从到架设电线，总是尽可能沿线段 架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程. A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 【解析】①②可以用“两点确定一条直线”来解释；③④可以用“两点之间，线段最 短”来解释.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 15 12.［2024湖南衡阳期末］如图，图中直线有___条，线段有___条，在直线 上的 射线有___条. 3 6 6 （第12题图） 【解析】题图中有3条直线，分别是，，.题图中有6条线段，分别是 ， ，，，，.在直线上的射线有6条，分别是，，， ， ， .故答案为3，6，6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 16 （第13题图） 13.［2024河北石家庄期末］通过度量可知，如图所示的 中，，则图中____号位置是顶点 .（填序号） ② 【解析】由题图可知，②③位置组成的边最短，即②③位置中， 一个是，另一个是 ;①②位置组成的边最长，即①②位置中， 一个是，另一个是，所以②号位置是顶点 ，故答案为②. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 17 14.［2025广东湛江坡头区月考］如图，已知在平面上有三个点 ，， ，请按下列要求尺规作图.（不要求写出画法） （1）作直线 ； 【解】如图，直线 即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 18 （2）作射线 ； 【解】如图，射线 即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 19 （3）在射线上作线段，使 . 【解】如图，线段 即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 20 上分点5 线段中点、线段的相关计算 15.［2024河北秦皇岛期中］如图，线段，点是的中点，点在 上且，则线段 的长为( ) A A. B. C. D. 【解析】因为线段，点是的中点，所以 .因为 ，所以 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 21 16.［2025重庆南岸区月考］线段，点为线段上的三等分点，若点 为 线段的中点，则线段 的长为( ) D A.4 B.6 C.2或6 D.2或4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 22 【解析】如图（1），当时，因为，所以 .因为点 为线段的中点，所以 . 图（1） 如图（2），当时，因为，所以.因为点为线段 的中 点，所以 .故选D. 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 23 17.［2025四川成都青羊区期末］如图，已知线段上有两点， ，且 ，，分别为，的中点，，，则 ____. 3.8 【解析】因为，所以设，.因为，分别是线段 ， 的中点，所以， .因为 ，所以 ，所以 ，故答案为3.8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 24 18.［2024山东烟台牟平区期末］已知线段，在的反向延长线上取一点 ，使 ，在的延长线上取一点，使，则线段的长度是线段 的长度的___倍. 2 【解析】如图所示，因为， ，所以 ， ，所以 ，故答案为2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 25 19.［2025山西太原万柏林区月考，中］如图，线段表示一根绳子，是线段 上的一点，，将绳子对折，然后从点 处将绳子剪断，剪断后的各段绳 子中最长的一段为，则线段的长为____ . 35 【解析】如图，是中点.因为，所以 ，所以 ，所以绳子对折后，从点 处将绳子剪断， 剪断后，最长的一段绳子长是长的2倍，所以这段绳子是长的 ，所以 .故答案为35. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 26 20.［2024江苏连云港期中，中］，，，四个车站的位置如图所示，， 两 站之间的距离表示为，，， . （1）求，两站之间的距离 ； 【解】，两站之间的距离 . 答：，两站之间的距离是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 27 （2）求，两站之间的距离 ； 【解】, 两站之间的距离 . 答：，两站之间的距离是 . （3）求与 之间的数量关系. 【解】因为， ，所以 . 因为，所以是 的2倍. 答：与之间的数量关系是是 的2倍. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 28 上分点6 角的认识及换算、方位角 21.［2024陕西西安长安区期中］下列图形中，能用和 表示同一个角的是 ( ) A A. B. C. D. 【解析】要是能用， 表示同一个角，必须共用角的顶点，且角的两边重合. 选项B、C、D中，表示不明确，不符合题意；选项A中,和 表示同一个角， 符合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 29 22.［2025吉林长春九台区月考］下列角度的计算或换算正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项， ，原式计算错误，故此选项 不符合题意；B选项， ，原式计算错 误，故此选项不符合题意；C选项， ，原式计算正确，故此选项 符合题意；D选项， ，原式计算错误， 故此选项不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 （第23题图） 23.［2025天津河东区月考］如图，甲沿北偏东 方向前进， 乙沿图示方向前进，甲与乙前进方向的夹角为 ， 则此时乙位于 地的( ) C A.南偏东 B.东偏南 C.南偏东 D.南偏东 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【解析】如图，由题意可知， ， ，所以 ，即乙位于地的南偏东 .故选C. （第23题图） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 32 上分点7 余角、补角 （第24题图） 24.［2024河北石家庄期中］一副三角板按如图所示的方式 摆放，则 余角的度数为( ) D A. B. C. D. （第24题图） 【解析】如图，由题意知 ， ，所 以 ，所以 的余 角的度数为 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 33 25.［2025北京门头沟区月考］已知 ，若与互补，与 互余， 则____ . 10 【解析】因为 ，与互补，所以 ，所以 . 因为与互余，所以 ，所以 ，故答案为10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 34 26.［2025江西赣州月考］如图，在 内部，若 ，与互余，求 的度数. 【解】因为与互余，所以 . 因为，所以 . 因为 ，所以 ， 所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 35 上分点8 角平分线、角的相关计算 （第27题图） 27.［2025广东珠海香洲区月考］如图，为直角， 是 的平分线，且 ，则 的度数是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为为直角，所以 .因为 ， 所以 . 因为是的平分线，所以 ，所以 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 36 （第28题图） 28.［2024河南新乡期末］如图，已知 ， ，且 ，则 ( ) C A. B. C. D. 【解析】设，则， .因为 ，所以 ，解得， 所以 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 37 29.［2025甘肃张掖月考］如图，直线与相交于点， ， 平 分，则 ______. （第29题图） 【解析】因为平分，所以.因为 ，所以 ，所以 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 38 （第30题图） 30.［2025河南信阳月考，中］如图，直线与相交于 点， ，平分，且 ，则____ ， _____ . 80 130 【解析】因为，平分， ，所以 ，所以 ，所以 .故答案为80，130. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 39 $$