卷8 期中综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学配套课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册第一章至第四章，涵盖有理数运算、整式加减、科学记数法等核心知识。通过“上分心得”“上分点拨”梳理知识脉络，如整式加减中多项式次数关系、正反比例定义，搭建前后知识衔接的学习支架。 其亮点在于结合实际情境命题，如湿地公园面积的科学记数法、商品利润计算，培养学生用数学眼光观察现实世界。新定义运算（如AI程序运算）和推理题（如“括号相反操作”）提升运算能力与推理意识，实际应用题（如超市优惠）强化模型意识。学生能深化理解，教师可高效教学。

数 学 七年级上册 人教版 1 2 卷8 期中综合检测卷 考查内容：第一章至第四章 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.［2025天津河东区期中］下列式子中，代数式书写规范的是( ) B A. B. C. D. 【解析】选项A正确的书写格式是 ，故此选项不符合题意；选项B书写正确， 故此选项符合题意；选项C正确的书写格式是 ，故此选项不符合题意；选项D 正确的书写格式是 ，故此选项不符合题意.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5 2.［2025吉林松原宁江区期中］如图，在一条东西向的笔直马路上，小亮从点 出 发，沿箭头先向东行走，再向西行走，用算式表示两次行走的过程和结果正确的 是( ) C A. B. C. D. 【解析】若规定向东为正，向西为负，则用算式表示两次行走的过程为 ， 结果为，所以算式为 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 3.［2025四川成都双流区期中］双流区湿地公园沿白河而建，占地面积达566万余 平方米.数据566万用科学记数法表示为( ) C A. B. C. D. 【解析】566万 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 4. 李老师备课时，利用 编写了一个运算程序：当输入任意 一个有理数时，显示的结果总是 与输入的有理数的倒数的差，若第一次输入3， 并将显示的结果第二次输入，则第二次显示的结果是( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意可得，第一次显示的结果为，即第二次输入 ， ，则第二次显示的结果为 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 5.［2025江西南昌期中］已知是关于的五次多项式，是关于 的三次多项式， 则下列说法中正确的是( ) D A.是关于 的八次多项式 B.是关于 的二次多项式 C.无法确定与 是几次多项式 D.与都是关于 的五次整式 【解析】因为是关于的五次多项式，是关于的三次多项式，所以 与 都是关于 的五次整式.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 上分心得 整式的加减 两个多项式次数不同时，无论相加还是相减，得到的整式的次数都和次数较高的 多项式的次数相同. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 6.［2025黑龙江哈尔滨期中］（，都不为0），当一定时，和 ( )；当一定时，和( )；当一定时，和 ( )，上述括号内应依次 填入( ) ①成正比例关系；②成反比例关系；③不成比例关系. D A.①②③ B.①③① C.③②① D.①②① 【解析】因为（，都不为0），所以当一定时，和 成正比例关系； 当一定时，和成反比例关系；当一定时，和 成正比例关系，所以括号内应 依次填入①②①.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 上分心得 正比例关系和反比例关系 如果两种量中相对应的两个数的比值（或者说商）一定，那么这两种量就叫作成 正比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系；如果两种量中相对应的两个数的 乘积一定，那么这两种量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 7.［2025内蒙古鄂尔多斯康巴什区期中，中］小李计划每天背诵6个汉语成语.将超 过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下： ， 0，，， ，则这5天他共背诵汉语成语( ) A A.38个 B.34个 C.30个 D.44个 【解析】 （个），所以这5天他共背诵 汉语成语38个.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 8.新定义［2025广东珠海香洲区期中，中］用 定义一种新运算：对任意有理数 ，，规定，例如： ，则计算 ( ) A A. B. C. D.18 【解析】由题意，得原式 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 9.［2025广东梅州期中，中］已知，，若无论 取何值时， 恒成立，则 的值为( ) D A. B. C.0 D.2 【解析】因为， ，所以 ,即 恒成立，所以.因为式子与 的取值无关，所 以，所以 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 10.［2025福建厦门期中，难］对代数式 任意添加两个不嵌套的 括号（括号内至少有两个字母）并改变括号内的运算符号，然后进行去括号运算， 称此为“括号相反操作”.例如： ，下 列说法： ①存在2种“括号相反操作”，使其运算结果相等； ②当运算结果为 时，有2种不同的“括号相反操作”； ③所有的“括号相反操作”共有5种不同运算结果.其中正确的个数是( ) C A.0 B.1 C.2 D.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 【解析】对代数式 进行不同的“括号相反操作”如下：第1种： ；第2种： ；第3种： ；第4种： ；第5种： .①第1种操作和第3种操作的结果相同， 故说法①正确，符合题意；②第1种操作和第3种操作的结果都是 ，故说法②正确，符合题意；③所有的“括号相反操作”共有4种 不同运算结果，故说法③错误，不符合题意.综上所述，正确说法的个数是2.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.［2025北京朝阳区期中］在5，，，，，， 中，是负有理数 的为________________. ，， 【解析】在所给数中，是负有理数的为，，.故答案为，，. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 12.新情境［2025河南开封龙亭区期中］食品安全一直是社会关注的焦点，而食品 包装作为保护食品质量和确保消费者健康的重要一环，在食品供应链中扮演着至 关重要的角色，按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克.下表是几种 饼干的检测结果，“ ”“-”分别表示比标准质量多和少，用绝对值判断最符合标准 的是______饼干.（填“威化”“咸味”“甜味”或“酥脆”） 威化 咸味 甜味 酥脆 酥脆 【解析】根据题意可知，，，， ， ，所以酥脆饼干最符合标准.故答案为酥脆. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 13.［2025湖北黄冈期中］一件商品的进价为元，将进价提高 后标价，再按 标价打八折销售，则这件商品销售后的利润为_____元. 【解析】这件商品的实际售价为 （元），则销售后的利 润为（元）.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 14.［2025江苏无锡期中，中］已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上 表示 的点与8表示的点重合.若数轴上，两点之间的距离为（在 的左侧）， 且，两点经以上方法折叠后重合，则 点表示的数是_________. 【解析】依题意得折叠处的点表示的数为3.5.因为，两点之间的距离为 （在的左侧），且，两点经题中方法折叠后重合，则， 到3.5所表示的点 的距离相等，所以点表示的数为 .故答 案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 15.［2025重庆黔江区期中，中］已知有2个完全相同的边长 为，的小长方形和1个边长为， 的大长方形.这2个小长 方形刚好可按如图所示放置在大长方形中，则图中阴影部 分的周长之和为____. 【解析】由题意得题图中左边阴影长方形的长为，宽为 ，右边阴影长方 形的长为，宽为 ，则题图中阴影部分的周长之和为 .故答案为 . 上分点拨 整式的加减与图形周长 用题中给出的量表示出阴影部分的周长并化简即可得到答案. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 16.［2025浙江台州期中，难］在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样 一个游戏，将48这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的二分之一的结 果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第 三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同 学， ，照这样的方法，直到47位同学全部传完，最后一位同学将从第47位同学 那里听到的结果直接告诉李老师，则这个结果是___. 1 【解析】根据题意可得 .故答案为1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.［2025广东深圳期中］（8分）计算： （1） ； 【解】原式 （2分） （3分） .（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 （2） . 【解】原式 （6分） （7分） .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 18.［2025山西太原期中］（10分）点，， 在数轴上的位置如图所示，请观察 数轴并解答下列问题： （1）表示有理数的点是___，点表示的有理数是____，， 两点之间的距离 为___个单位长度； B 【解析】由题意得表示有理数的点是B，点A表示的有理数是 ，B，C两点之 间的距离为（个）单位长度，故答案为B，， .（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 （2）在数轴上，用点，分别表示有理数和 ； 【解】如图，点，点 即为所求.（6分） （3）将，0，，这四个数用“ ”连接的结果是__________________. 【解析】由（2）可得 . 故答案为 .（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 19.［2025湖北武汉新洲区期中］（10分）为了增强学生体质，加强体育锻炼，学 校组织了春季运动会.运动会开幕式上，七年级（4）班有47名同学分成三组进行列 队表演，第一组有 人，第二组比第一组的一半多6人. （1）求第三组的人数（用含， 的式子表示）. 【解】由题知，第二组有 人，（2分） 第三组有 人.（4分） （2）计算当， 时第三组的人数. 【解】当， 时，第三组的人数为 .（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 20.［2025宁夏中卫期中］（12分）某工厂计划一周生产工艺品2 100个，平均每天 生产300个，但实际每天的生产量与计划相比有出入.如表是某周的生产情况 （超产记为正，减产记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减量（单位：个） （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量. 【解】该厂星期一生产工艺品的数量为 （个）.（1分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 （2）本周生产工艺品数量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ 【解】由表格可知星期六生产工艺品的数量最多，为 （个）， 星期五生产工艺品的数量最少，为 （个），（3分） 则生产工艺品的数量最多的一天比最少的一天多生产 （个）. （4分） （3）［中］请求出该厂在本周实际生产工艺品的数量. 【解】根据题意得该厂在本周实际生产工艺品的数量为 （个）.（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 （4）［中］已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若该周 超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元.试求该厂在这一周 应付出的工资总额. 【解】 （个）.…（10分） 根据题意得该厂在这一周应付出的工资总额为 （元）. （12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 21.［2025山西忻州期中］（12分）仔细观察下列三组数： 第一组：，8，，64，， . 第二组：1，，9，，25， . 第三组：，，，，， . （1）第一组的第6个数是_____； 216 【解析】将第一组数整理为,,,,, ,观察可知第一组的第6个数是 ，故答案为216.（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 （2）［中］第二组的第 个数是____________； 【解析】将第二组数整理为，，，，， ，观察可知第二组的第 个数是,故答案为 .（8分） （3）［中］分别取每一组的第10个数，计算这三个数的和. 【解】由（1）易得第一组的第个数是,观察第三组数易得第三组的第 个数为,则第一组的第10个数为 ，第二组的第10个数为 ，第三组的第10个数为 ,则这三个数的和为 .（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 22.综合与实践［2025江苏扬州江都区期中］（14分）某超市在春节期间对顾客实 行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 低于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部 分给予八折优惠 （1）若王老师一次性购物800元，则他实际付款_____元； 690 【解析】因为， ， ， 所以他实际付款690元.故答案为690.（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 （2）［中］若某顾客在该超市一次性购物元，则当 小于500但不小于200时，他 实际付款_____元;当 大于或等于500时，他实际付款___________元； （用含 的代数式表示） 【解析】当小于500但不小于200时，享受九折优惠，即实际付款 元. 当 大于或等于500时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优 惠，即实际付款 元. 故答案为, .（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 （3）［难］如果王老师两次购物商品价格合计830元，第一次购物的商品价格为 元，求王老师两次购物实际共付款多少元？（用含 的代数式表示） 【解】王老师第一次购物实际付款 元， （10分） 王老师第二次购物实际付款 元， （13分） 所以王老师两次购物实际共付款 元. （14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 $$